文档内容
2023-2024 学年七年级数学下学期期末模拟卷 01
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第六章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四
溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数
法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．天气预报说章丘区明天降水概率非常大，则明天章丘区会下雨是必然事件
B．某彩票中奖率为5%，小明买了4张这种彩票，前3张都没有中奖，则最后一张中奖的概率
仍为5%
C．任意抛掷一枚图钉10次，针尖全都向上，则抛掷一枚图钉针尖向上为必然事件
D．射击运动员射击一次只有2种可能的结果：中靶或脱靶，所以他中靶的概率为
4．小静有两根长度为 和 的木条，她想钉一个三角形的木框，那她第三木条应该选择的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点P是直线l外一点，且 ，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最
短的是（ ）
A． B． C． D．
6．现有1张边长为a的正方形A型纸片，12张边长为b的正方形B型纸片，15张长、宽分别为a，
b的长方形C型纸片，小明同学用这些纸片，拼成无缝隙无重叠且面积尽可能大的长方形，发现A
型和B型纸片都用完了，而C型纸片还剩下若干张，那么剩下的C型纸片最少的张数是（
）
A．8 B．7 C．2 D．1
7．设 ， ， ．若 ，则 的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图， 中， 平分 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．
若 ， ，则 的度数为( )
A． B． C． D．
9．如图所示，在 中， ，以 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 ， 分别交于点 、 ，在分别以 、 为圆心，以大于 长度为半径作弧．两弧相交于点 ，作
射线 ．再分别以 、 为圆心，以大于 长度为半径作弧，两弧分别在线段 的上方和
下方相交于点 、 ．直线 ．通过作图发现，射线 和直线 恰好相交于边 上一点 ，
则 的度数为 )
A． B． C． D．
10．要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案．
方案Ⅰ：如图1，先过点B作 ，再在 上取C，D两点，使 ，接着过点D作
的垂线 ，交 的延长线于点E，则测量 的长即可；
方案Ⅱ：如图2，过点B作 ，再由点D观测，用测角仪在 的延长线上取一点C，使
，则测量 的长即可．
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）
A．只有方案Ⅰ可行 B．只有方案Ⅱ可行
C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行
11．甲乙两地相距 ，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发,
中途不停留．各自到达目的地后停止，已知货车的速度为 ．轿车的速度为 ．设货车
行驶时间为x（小时），两车间距离为y（千米），则下列图象中可以反映变量y与x之间关系的
是（ ）A． B．
C． D．
12．如图，点 ， 分别为长方形纸片 的边 ， 上的点，将长方形纸片沿 翻折，
点 ， 分别落在点 ， 处．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
第 II 卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．已知 ，则 的值是 ．
14．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为
．
15．“红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等”，某路口交通信号灯设计如下：每次红灯时间为30秒，
绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，如此循环往复，则某人驾车行驶至该路口，按照交通规则，
需要停车等待的概率为 ．
16．将一副三角尺按照如图方式摆放，其中有一个角为 的直角三角形的长直角边与等腰直角三角形的斜边平行，则 的度数为 ．
17．如图， 中， ，以点A为圆心， 长为半径作弧；以点B为圆心，
长为半径作弧，两弧相交于点D，则 的度数为 ．
18．如图，在 中，点D是 上一点，连接 ， ，过点C作 于点E，交
于点F，且 ，若 ， ，则 的长为 ．
三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：
(1)
(2)
20．先化简，再求值： ，其中 ， ．
21．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点 ， ， 都是格点．(1)画出 关于直线 的对称图形 ；
(2)求 的面积；
(3)求 的面积．
22．把下列说理过程补充完整：
如图， ， ， ，请说明 ．
说明理由为：因为 ，
所以 ，（ ）
则 ．（ ）
（两直线平行，内错角相等）
又因为 ，所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，（ ）
所以 ．（ ）
23．概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：(1)有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌
背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为______
(2)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行
四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞
镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是______
24．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s
与时间t的对应关系如图所示：
(1)A，B两城之间距离是多少？
(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？
(3)乙车出发多长时间追上甲车？
(4)从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距 ？
25．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正
方形的面积，可以得到一个等式，例如：计算图1的面积．把图1看作一个大正方形． 它的面积
是 ；如果把图1 看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 ，由
此得到 ．
(1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为 的正方形，从中
你能发现什么结论？该结论用等式表示为 ．
(2)利用（1）中的结论解决以下问题：已知 ， ，求 的值；
(3)如图3，正方形 边长为a，正方形 边长为b，点D，G，C在同一直线上，连接
、 ，若 ， ，求图3中阴影部分的面积．
26．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述
知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形 中， ，点G是射线 上的一个动点，以 为边向右作正方
形 ，作 于点H．
（1）填空： °；
（2）若点G在点B的右边．
①求证： ；
②试探索： 的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
（3）连接 ，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求 的度数；
