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5．（2022春·七年级单元测试）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
12，9，10，11，则频率为0.2的范围是( )
【单元测试】第六章 概率初步
A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13
6．（2022春·山东青岛·七年级统考期末）甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计
（B 卷·能力提升练）
图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．（2022春·广东深圳·七年级深圳外国语学校校考期末）下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的
硬币，正面朝上；（3）12名同学中有两人的出生月份相同；（4）2022年奥运会在东京举行．其中不确定事件有
（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
2．（2022春·河北保定·七年级保定市第十七中学校联考期末）下列事件中，必然事件是（ ）
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
C．366人中至少有2个人的生日相同 D．有理数的绝对值是非负数
7．（2022春·七年级单元测试）一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外
3．（2022春·山西晋中·七年级统考期末）用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角
无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是（ ）
形，这属于下列事件中的（ ）
A． B． C． D．
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件
8．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）在一个不透明的袋子里装有1个红球、2个白球、3个黄球、6个蓝球，
4．（2022春·宁夏中卫·七年级统考期末）在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（ ）
这些球除颜色外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则下列事件中发生的可能性的最大的是（ ）
A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定
A．摸到红球 B．摸到黄球 C．摸到白球 D．摸到蓝球
B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
9．（2022秋·山东东营·七年级校考期末）如图，在 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩
C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5
余的编号 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）
D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.51815．（2022春·七年级单元测试）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概
率的估计值为_____．
A． B． C． D．1
10．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，质地均匀的转盘被平均分成了6份，分别涂上红、
黄、绿、蓝四种颜色，转动一次转盘（指针恰好指在分界线时重转），指针恰好落在红色区域的概率为（ ） 16．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）如图，将一个圆形转盘划分为红、黄、蓝三个扇形区域，且使得随机转
动转盘时，指针停止后落在红色区域的概率是 ，那么该红色区域的圆心角度数为______ ．
A． B． C． D．
17．（2023秋·福建漳州·七年级统考期末）在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化．如图，把6种生活现
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
象写在无差别不透明卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于物理变化的概率为
11．（2022春·山东临沂·七年级统考期末）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不 ___________．
同外其他都相同，从中任意摸出一个球_____球的可能性最大．
12．（2022春·四川成都·七年级校联考期末）如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这
两个三角形全等，这个事件是_____事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
18．（2022秋·北京·七年级统考期末）为了认真学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“喜迎二十大，奋进新征
13．（2022秋·广东河源·七年级统考期末）给出下列事件：①期权餐厅供应客饭，共准备２荤２素４种不同的品
程”为主题的党史知识竞赛活动，答题后随机抽取了100名学生答卷，统计他们的得分情况如下：
种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；②某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；③在1,2,3,4,5五条线
得分（x分）
路停靠的车站上，张老师等候到6路车；④七人排成一排照相，甲.乙正好相邻；⑤在有30个空位的电影院里，小
红找到了一个空位；请你将事件的序号填写在横线上，必然事件___________ ，不可能事件____________，不确定
人数（人） 10 m n 48
事件____________ .
据此估计，若随机抽取一名学生答卷，得分不低于90分的概率为___________
14．（2017春·福建南平·七年级统考期末）在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随
三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题
机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a
8分）
大约是____________.
第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页19．（2022春·广东揭阳·七年级统考期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的 个红球、 个蓝
球和 个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
从口袋中一次任取 个球，全是蓝球；
22．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活
从口袋中一次任意取出 个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
20．（2022秋·七年级单元测试）某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数
据回答以下问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.
(1)出生人数最少是_____月 ，出生人数少于60人的月份有_____；
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
(2)这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、可能的，还是必然的？
①估计这种树苗成活___________万棵.
(3)哪个月出生的可能性最大？
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
21．（2022春·广东深圳·七年级统考期末）如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针
的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新 23．（2023春·七年级单元测试）2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三
转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完 位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验；B．水球变“懒”实验；C．太空趣
成下列问题. 味饮水；D．会调头的扳手．某校七年级数学兴趣小组成员为研究“七年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一
个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .(1)本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)该校七年级共有650名学生，请估计该校七年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？
(4)李老师计划从小明、小刚、小兰、小婷四位学生中随机抽取两人参加学校的微重力模拟实验，请用树状图法或列
表法求出恰好抽中小刚、小兰两人的概率．
24．（2022春·辽宁丹东·七年级统考期末）如图，现有一个转盘被平均分成 等份，分别标有 、 、 、 、 、
六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）． (2)若该校七年级有600名学生．则近一周的读书时间为6小时的大约有多少名学生；
(3)学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于7
小时的概率是多少？
26．（2022春·山西运城·七年级统考期末）2022年2月山西省召开了教育工作会议，会议提出：实施基础教育优质
均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基础公共服务水平．某校为了认真落实会议，决定每
天开展体育活动一小时，开设足球、篮球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好任选一项，小张为了了解同
(1)转动转盘，转出的数字大于 的概率是______． 学们对球类运动的喜好，对学校部分同学进行了调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，
解答下列问题：
(2)现有两张分别写有 和 的卡片，要随即转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为
三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？
25．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）“读书启智，明理做人”．某校为了更好地开展书香校园活动，随机调
查了七年级50名学生最近一周的读书时间．统计数据如下表：
时间/小时 4 5 6 7 8
1
人数 5 8 12 10
5
(1)请补全条形统计图．
(1)根据上述表格补全下面的条形统计图；
(2) ______，扇形统计图中，篮球所占的圆心角度数为______．
(3)在被调查的同学中随机选取一名同学，正好选择乒乓球的概率是多少？
(4)若初一年级共有2800名学生，请估算出初一年级最喜欢的球类是篮球的人数．
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