单元测试第一章整式的乘除（B卷·能力提升练）（原卷版）_new_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_05习题试卷_2单元试卷_单元测试（第1套）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版） 【单元测试】第一章 整式的乘除 （B 卷·能力提升练） （测试时间：90分钟；卷面满分：100分） 班级 姓名 学号 分数 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·四川达州·七年级校考单元测试）某款手机芯片的面积大约仅有 ，将 0.00000000803用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022春·全国·七年级专题练习）将多项式 化简后不含 项，则 的 值是( ) A． B． C． D． 3．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考单元测试）下列选项中正确的有（ ）个． ① ；② ；③ ；④ ． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022秋·福建漳州·七年级校考单元测试）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东菏泽·七年级校联考单元测试）计算： 等于（ ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东佛山·七年级校考单元测试）在下列计算中错误的是（ ）A． B． C． D． 7．（2022春·上海长宁·七年级上海市单元测试）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）． A． B． C． D． 8．（2022秋·河南驻马店·七年级校考单元测试）计算下列各式① ；② ；③ ；④ ，正确的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9．（2022秋·浙江温州·七年级校联考单元测试）如图1，已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝16，把边 长为 的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上；将另一长方形 BEFG放入图1中得到图2，已知BE＝14，BG＝b，若长方形PQMF的面积为2，阴影部分的面积是（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 10．（2022秋·江苏宿迁·七年级校联考单元测试）根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（ ） A． B．B．C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分） 11．（2022秋·江苏盐城·七年级统考单元测试）若 ，则 的值为______． 12．（2022春·上海长宁·七年级单元测试）若 ， ，则 __________． 13．（2022春·上海·七年级专题练习）已知 ，则 的值是________． 14．（2022春·湖南怀化·七年级校考单元测试）若 ，则 的结果为 ___________． 15．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考单元测试）若 是一个完全平方式，则m的值是 _________________ 16．（2022秋·陕西西安·七年级校考单元测试）计算：（3x2y﹣5xy）：（﹣2xy2）＝_____． 17．（2022秋·福建三明·七年级校联考单元测试）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小 正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公 式_______． 18．（2022秋·山东菏泽·七年级校联考单元测试）“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形 助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算 ，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是______．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26 每小题8分） 19．（2022秋·江苏盐城·七年级单元测试）计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 20．（2022春·湖南怀化·七年级校考单元测试）先化简，再求值． ，其中 ， 21．（2022秋·安徽淮北·七年级校联考单元测试）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回字”正方 形． (1)用两种不同的方法由代数式来表示图中阴影部分的面积，并用等号连接； (2)若 ，利用（1）中的等式计算 ， 时，求 的值； (3)若 ，利用（1）中的等式，求 的值． 22．（2022春·浙江杭州·七年级校联考单元测试）观察下列运算过程：1 2 1 1 4 2 1 1 3 3     4       22 224 ， 2    1 2    2 1 4 ；    3 4    2  3 4  3 4 ， 3    4 3    2 4 3  4 3 4 4 ；… 3 2    (1)根据以上运算过程和结果，我们发现： 22  ___________ 4 ___________； 3 3 2 3     (2)仿照（1）中的规律，计算并判断2 与3 的大小关系；  3 4 3 4 1 3       (3)求 8 4 2 的值． 23．（2022春·广东梅州·七年级校考单元测试）如图为小明家住房的结构（单位：米） (1)小明家住房面积为 平方米；（用含x， y 的代数式表示，化为最简形式） 600 x4 y2.5 (2)现小明家需要进行装修，装修成本为 元/平方米，若 ， ，则全部装修完的成本为 元． 24．（2022春·湖北武汉·七年级湖北省水果湖第一中学校考单元测试）阅读材料：我们知道， 4x2xx421x3x ，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则 4ab2abab421ab3ab ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想 方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． ab2 3ab26ab22ab2 (1)尝试应用：把 看成一个整体，合并 = ；x2 2y4 3x2 6y21 (2)已知 ，求 的值； a5b3，5b3c5，3cd 10 a3c5bd5b3c (3)拓广探索：已知 ，求 的值． 25．（2022秋·浙江杭州·七年级校考单元测试）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠 合部分（阴影）面积为 S 1；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（图2），两个小 正方形叠合部分（阴影）面积为S ． 2 a b S S (1)用含 、 的代数式分别表示 1、 2； S S (2)若 ab10 ， ab23 ，求 1 2的值； S S 29 3 S (3)当 1 2 时，求出图 中阴影部分的面积 3． 26．（2022春·江苏泰州·七年级单元测试） 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图 形的面积发现． (1)填表：【数的角度】 a b a＋b a－b a2－b2 2 1 3 1 3 3 －2 1 5 1 1 5 5 2 3 6 36 (2)【形的角度】如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图 中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看 成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为 ；小红的方法：若沿图①中的 虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为 ．(3)【发现规律】猜想：a＋b、 a－b 、a2－b2这三个代数式之间的等量关系是 ． (4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．