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第六章 数据的分析（题型汇总复习）
归类探究
夯实双基，稳中求进
5.1 平均数
【题型1】．（2021·江苏昆山·九年级期中）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡
眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时
【题型2】．（2021·河南汝阳·八年级期末）若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为
（ ）
A． B． C． D．
【题型3】．（2021·山东历下·八年级期中）为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发
个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得
到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间
是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．
【题型4】．（2021·江苏·泰兴市济川初级中学九年级阶段练习）某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质
测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成
绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．
【题型5】．（2021·全国·九年级课时练习）王强毕业于农业技术职业学校，毕业后采用大棚栽培技术种植
了一亩地的良种西瓜，第一年这亩地产西瓜625个，为了估计这亩地的收成，王强在西瓜大批上市前随机
摘下10个成熟的西瓜，称重如下∶
西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜个数/个 1 2 3 2 1 1
根据以上信息可以估计这亩地的西瓜质量约是________千克．
【题型6】．（2021·山东·周村二中八年级期中）为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁
四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
作品
甲 乙 丙 丁
评价指标
9
创新性 90 90 90
5
9
实用性 90 95 85
0
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是
_________．
【题型7】．（2021·全国·八年级课时练习）某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？
【题型8】．（2021·全国·八年级课时练习）某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末
数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是
多少？
5.2中位数与众数
【题型1】．（2021·河北玉田·九年级期中）班长王亮依据今年 月“书香校园”活动中全班同学的课外
阅读数量 单位：本 ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是
C．中位数是 D．每月阅读数量超过 的有 个月
【题型2】．（2021·山东荣成·八年级期中）某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名
参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（
）
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分
【题型3】．（2021·江苏·南京郑和外国语学校九年级期中）某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年
龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 5 23 ▃ ▃
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）
A．平均数、众数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
【题型4】．（2021·江苏江宁·九年级期中）小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价
是 元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（ ）A．5 B．4 C．3 D．2
【题型5】．（2021·江苏宿迁·九年级期中）抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：
码）：
3
码号 33 34 36 37
5
1 则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
人数 7 6 1 1
5 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【题型6】．（2021·全国·八年级课时练习）一组数据25，29，
20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．
5.3从统计图分析数据的集中趋势
【题型1】．（2021·湖南·长沙市长郡双语实验中学八年级期末）某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛
人员，13名参赛同学的初赛成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小芳知道了自己的比赛成绩，
要判断能否进入决赛，小芳需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【题型2】．（2021·山西孝义·八年级期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界
读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比
赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，
他需要知道这13名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【题型3】．（2021·重庆八中九年级阶段练习）为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年
级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了 名同学的知识竞
赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用 表示，共分为四个等级：A． ， B．
，C． ， D． ）
下面给出了部分信息：
七年级 等中全部学生的成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
八年级 等中全部学生的成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表
中位
平均数 众数 满分率
数
七年
级
八年
级
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中 ， ， ， 的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条
理由即可）；
（3）该校七年级的 名学生和八年级的 名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在 分（包含
分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．
【题型4】．（2021·陕西·西安市铁一中学模拟预测）“父母在，人生尚有来处，父母去，人生只剩归途”，
近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，其中贾玲的《你好，李焕英》和毛不易的《一荤一素》正是其中
的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部
作品分别进行打分（满分10分），并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．《你好，李焕英》得
分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：
平均数 众数 中位数
《你好，李焕英》 8.2 9 b
《一荤一素》 7.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中的 ， ， 的值；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请
说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？
【题型5】．（2021·重庆八中九年级开学考试）入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学
生暑假期间的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分．现从
两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用 表示，共分为五组：
， ， ， ， ，下面给出了部分信息：
甲班20名学生的成绩为：
甲班 8 85 96 7 91 99 87 91 8 912 3 6
8 9 9
94 89 96 91 100 93 99
7 6 4
乙班20名学生的成绩在 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92
甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表：
班级 甲班 乙班
平均数 91 92
中位数 91
众数 92
方差 41.2 27.3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中 ， ， 的值： ； ； ；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理
由即可）；
（3）若甲、乙两班总人数为120，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀 的学生人
数是多少？
5.4 数据的离散程度
【题型1】．（2021·河北玉田·九年级期中） 年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上
第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这
两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．都一样 D．不能确定
【题型2】．（2021·辽宁铁西·八年级阶段练习）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的
平均成绩及方差如表：
平均成绩
测试者 （单位： 方差
m）
甲 6.2 0.25
乙 6.0 0.58
丙 5.8 0.12
丁 6.2 0.32
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【题型3】．（2021·河北玉田·九年级期中）已知一组数据 ， ， ， 它们的平均数是 ，则 ______，
这一组数据的方差为______．
【题型4】．（2021·全国·八年级课时练习）一个样本的方差 ，
则样本容量是_________，样本平均数是__________．
【题型5】．（2021·江苏江都·九年级阶段练习）一组数据7，2，1，3的极差为______．
【题型6】．（2021·全国·八年级课时练习）民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济
发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该
组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息．
信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：
时间段 2005﹣2009 2010﹣2014 2015﹣2019
平均数/千克 388.4 448.4 477
信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：
统计量类别 平均数 中位数 极差
人均粮食产量/千克 475 419 1981
人均猪羊牛肉产
40 42.5 91.5
量/千克
（以上数据来源于《2020中国统计年鉴》）
根据以上信息，解决下列问题：
（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品
产量排名更靠前的是_________（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_________．
（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_________；（只填序号）
①2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣
2014年人均粮食产量的平均增长率最高；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克
的国际粮食安全标准线．
（3）记我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为 ，2015﹣2019年人均粮食产量的方差为 ，则
_________ ．（填＜、＝或＞）
【题型7】．（2021·江苏沭阳·九年级阶段练习）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息
回答下面的问题．
平时
考试类别 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 92 90 86 90 96
（1）小明6次成绩的众数是_______分；中位数是_______分；（2）计算小明平时成绩的方差；
（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题
过程.
（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．
