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第六章 数据分析
6.2 中位数和众数
基础篇
1．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终
买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
2．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）
如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（ ）
A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.7
3．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组35，36，38，40，42，42，75
第2组35，36，38，40，42，42，45
下面关于对这两组数据分析正确的是：（ ）
A．平均数、众数、中位数都相同
B．平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关
C．中位数相同，都是39
D．众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响
4．一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（ ）
A．1，0 B．0，1 C．1，1 D．0，0
5．数据 ， ， ， ， ， 的众数和中位数分别是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
6．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是
（ ）
A．50 B．51 C．52 D．53
7．随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组
数据的众数是（ ）
A．168 B．170 C．171 D．1738．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数
分别为( )
A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5
9．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、
210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
10．对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数
据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
12．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自
己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定
13．某女子羽毛球球队 名队员身高（单位 ）是 ，因某种原因身高
为 的队员退役，补上一位身高为 的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（
）A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
14．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
15．病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况
统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．200元，100元 B．100元，200元 C．200元，150元 D．100元，150元
16．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则
的值等于____．
成绩
20 30 40 50 60 70 90 100
（分）
次数
2 3 5 6 3 4
（人）
17．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名
学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼
1个小时的人数最多；④中位数是50分钟．其中所有正确说法的序号是______．
提升篇
18．我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名
同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 5 7 8 6 10 4
19．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有
400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充
完整．
（1）收集数据
从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：
甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58
乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55
（2）整理、描述数据
根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：
（3）分析数据
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数 众数 中位数 方差
甲校 84.7 92 m 88.91
乙校 83.7 n 88.5 184.01
（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）
（4）得出结论
a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为 ；
b．可以推断出 学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为 ．
20．八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如
下：
每户家庭丢弃废塑料袋的个数 2 3 4 5
户数 4 15 11 10
（1）这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是__________，中位数是__________；
（2）求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．
21．近日，我区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从
八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：
九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．
八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均
年级 众数 中位数
数
八年级 81 70 80
九年级 82 a b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八年级的600名学生和九年级的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达
到90分及以上的学生人数是多少？
22．某市需调查该市八年级男生的体能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这
次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：
个
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 25以上
数
人
3 1 1 8 13 8 6 2 2 1 1 1 1 2
数
（1）求这次抽样测试数据的众数为______个，中位数为______个；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市八年级男生引体向上项目测试的合格
标准个数较为合适？简要说明理由；
（3）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市
八年级男生引体向上的优秀人数．
23．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低
5分），并按照男女把成绩整理如图：八年级（10）班体质检测成绩分析表
平均数 中位数 众数 方差
男
7.48 8 c 1.99
生
女
a b 7 1.74
生
（1）求八年级（10）班的女生人数．
（2）根据统计图可知，a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？
24．某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级
随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和
分析．下面给出了部分信息．a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x
＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：
b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：
6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5
c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：
平均
年级 中位数 众数
数
七年级 6.225 7 7
八年级 6.375 m 8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）图1中p%＝ %；
（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；
②上表中m的值为 ．
（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，
排在本年级的前20名，由此可以推断他是 年级的学生；（填“七”或“八”）
（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．
25．今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，
某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，
并将成绩（成绩得分用 表示，单位；分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．20名家长的竞赛成绩：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81
61 89 86 81 68 94
家长竞赛成绩统计表
成绩（分）
人数（人） 2 6
家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于 的
学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：
抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
平均分 中位数 众数 方差
家长分数 82 80.5 109
学生分数 82 83 99
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中 ______， ______， ______， ______；
（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好?请说明理由．（写出一
条即可）
（3）己知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多
少人?
