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2022-2023 学年八年级上册第六单元检测卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．已知一组数据：4，4，5，6，7，3，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．4.5，2 B．5.5，4 C．3，4 D．4.5，4
【答案】D
【解答】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6、7，
所以这组数据的中位数为 ＝4.5，众数为4，
故选：D．
2．我校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期末卷面成绩占80%，小明的
两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．84分 C．86分 D．88分
【答案】D
【解答】解：由加权平均数的公式可知：80×20+90×80＝88（分），
故选：D．
3．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 （单位：环）及方
差S2（单位：环2）如表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
S2 1.8 0.6 5 0.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解答】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，
∴从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，
∵丁的方差较小，
∴选择丁参加比赛，
故选：D．
4．每年的12月30日下午我校都要举行迎新年联欢会，要求全年级17个班每班选送2个节目，规定预
演成绩排名在前17名的节目可以入选在联欢会上表演．某班的A节目想知道自己能否入选，只需
要知道这34个节目成绩的（ ）A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
【答案】A
【解答】解：根据中位数的意义，全校34个节目，规定预演成绩排名在前17名的节目可以入选在
联欢会上表演，
若A节目的成绩比中位数大九一定入选，故只要知道中位数就可以了．
故选：A．
5．一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：原数据的平均数为 ＝2，中位数为 ＝2，众数为2，方差为 ×[（1﹣2）
2+2×（2﹣2）2+（3﹣2）2]＝ ；
新数据1、2、2、2、3的平均数为 ＝2，中位数为2，众数为2，方差为 ×[（1﹣2）
2+3×（2﹣2）2+（3﹣2）2]＝ ；
所以发生变化的是方差，
故选：D．
6．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数
的平均数是（ ）
A．23 B．1.15 C．11.5 D．12.5
【答案】C
【解答】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20＝11.5，
故选：C．
7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学
参加数学竞赛．那么应选（ ）去．
甲 乙 丙 丁
平均分 85 90 90 85
方差 50 42 50 42
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解答】解：∵ ＝ ＞ ＝ ，
∴四位同学中乙、丙的平均成绩较好，又 ＜ ，
∴乙的成绩比丙的成绩更加稳定，
综上，乙的成绩好且稳定，
故选：B．
8．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9，4.5，7.2，6.5．则这4
人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解答】解：∵4.5＜6.5＜7.2＜8.9，
∴乙的方差最小，
∴这4人中成绩最稳定的是乙．
故选：B．
19．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较
这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【答案】D
【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离
散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；所以要比
较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差．
故选：D．
10．如果一组数据a ，a ，…，a 的方差是2，那么一组新数据2a ，2a ，…，2a 的方差是（ ）
1 2 n 1 2 n
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】C
【解答】解：设一组数据a ，a ，…，a 的平均数为 ，方差是s2＝2，则另一组数据2a ，2a ，…，
1 2 n 1 2
2a 的平均数为 ′＝2 ，方差是s′2，
n
∵S2＝ [（a ﹣ ）2+（a ﹣ ）2+…+（a ﹣ ）2]，
1 2 n
∴S′2＝ [（2a ﹣2 ）2+（2a ﹣2 ）2+…+（2a ﹣2 ）2]
1 2 n
＝ [4（a ﹣ ）2+4（a ﹣ ）2+…+4（a ﹣ ）2]
1 2 n
＝4S2
＝4×2＝8．
故选：C．
二、填空题(本题共6题,18分）
11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组
数据的众数是 ．
【答案】7
【解答】解：这组数据的众数是7．
故答案为：7．
12．已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的中位数为 ．
【答案】6
【解答】解：∵数据4、9、7、x、6的众数为6，
∴x＝6，
则数据重新排列为4、6、6、7、9，
所以中位数为6，
故答案为：6．
13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的
信息，估计这两人中的新手是 ．
【答案】小李
【解答】解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，
则这两人中的新手是小李；
故答案为：小李．
14．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，S甲 2＞S乙 2，
那么两人成绩比较稳定的是 ．
【答案】乙
【解答】解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，
∵S甲 2＞S乙 2，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故答案为：乙．
15．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的
克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣
3，0，+1，则这组数据的方差是 ．
【答案】2.5
【解答】解：平均数＝ ，
方差＝ ＝2.5，
故答案为：2.5
16．已知一组数据x ，x ，x ，x 的平均数是5，则数据x +3，x +3，x +3，x +3的平均数是 ．
1 2 3 4 1 2 3 4
【答案】8
【解答】解：∵x ，x ，x ，x 的平均数为5
1 2 3 4
∴x +x +x +x ＝4×5＝20，
1 2 3 4
∴x +3，x +3，x +3，x +3的平均数为：
1 2 3 4
＝（x +3+x +3+x +3+x +3）÷4
1 2 3 4
＝（20+12）÷4
＝8，
故答案为：8．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．10名学生参加体检，体重的测量结果如下（单位：千克）：
38，45，43，40，38，43，39，36，37，42．
请你算一算这10名学生的平均体重是多少？
【解答】解：（38+45+43+40+38+43+39+36+37+42）÷10＝40.1（kg），
答：这10名学生的平均体重是40.1kg．
18．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
甲 6 7 7 8 6 8
乙 5 9 6 8 5 9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？
【解答】解：∵
甲
＝ （6+7+7+8+6+8）＝7，
乙
＝ （5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2
甲
＝ [（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝ ，
S2
乙
＝ [（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；
∴S2
甲
＜S2
乙
，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．
19．某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试面试两项测试，三
人的测试成绩如表：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织400名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权
票，每位职工只能推荐1人）如图，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：2的比例确定个人成绩，
那么谁将被录用？
【解答】（2）解：（1）甲得分：400×25%＝100（分），
乙得分：400×40%＝160（分），
丙得分：400×35%＝140（分）；
（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：2的比例，
则甲得分： ＝85.4（分），
乙得分： ＝93（分），丙得分： ＝93.4（分），
93.4＞93＞85.4，（丙＞乙＞甲）
则丙将被录用．
20．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国
家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞
赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 7.4 7.4
中位数 a b
众数 7 c
合格率 85% 90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
【解答】解：（1）由图表可得：a＝ ＝7.5，b＝ ＝8，c＝8，
故答案为：7.5，8，8；
（2）该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数＝800× ＝200（人），
答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；（3）∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
21．某校为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并
绘制了如图所示的两个不完整的统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少名学生，并请你补全条形统计图；
（2）被调查的部分学生一周零花钱的平均数是 元，中位数是 元．
（3）“80元”所在扇形的圆心角的度数为 ．
（4）为捐助贫困山区希望小学，全校1600名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共
捐款多少元？
【解答】解：（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%＝40（人），
零花钱30元的学生有：40×20%＝8（人），
补全统计图如下：（2）被调查的部分学生一周零花钱的平均数是： ×（30×8+50×18+60×10+80×4）＝51.5（元），
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数是 ＝50（元），
故答案为：51.5，50；
（3）“80元”所在扇形的圆心角的度数为：360°× ＝36°，
故答案为：36°；
（4）根据题意得：
1600×51.5＝82400（元），
答：全校学生共捐款82400元．
22．某校九年级有1500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了
下面两个不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次参加跳绳测试的学生人数为 ，图1中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？
【解答】解：（1）本次参加跳绳测试的学生人数为100÷20%＝500（人），
m%＝ ×100%＝10%，即m＝10；
故答案为：500，10；
（2）3分的人数有500﹣100﹣250﹣100＝50人，
平均数是： （100×2+50×3+250×4+100×5）＝3.7（分），∵4分出现的次数最多，出现了250次，
∴众数是：4分；
把这些数从小到大排列，则中位数是：4分；
（3）该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有：1500×10%＝150（人）．
