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6.3 哪个团队收益大
题型一 根据要求选择合适的统计量
1．（24-25八年级下·浙江杭州·阶段练习）一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下
列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．极差（最大值与最小值的差）
2．（24-25八年级下·吉林长春·期末）某同学六次数学考试成绩分别为：86分、86分、78分、80分、85
分、92分，老师想了解他数学成绩波动情况，则老师最应该关注他数学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．（24-25八年级下·福建泉州·期末）体育老师欲选小张参加学校跳绳比赛，对他的10次训练成绩进行统
计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道小张这10次成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（24-25七年级下·广西玉林·期末）为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能 ”行动战略
部署，某校开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，比赛结果出来后，张老师说：
“有一半选手的得分是90分以上．”张老师描述的角度是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
5．（24-25八年级上·全国·期末）某校八年级（2）班为选拔 名同学参加学校团委组织的党史知识竞赛，
有 名同学报名参加选拔赛，选拔赛分数各不相同，取前 名同学参加学校的决赛．其中一名同学知道自
己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 名同学分数的 （填“众数”或“中位数”
或“平均数”）
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学科网（北京）股份有限公司6．（21-22八年级下·重庆铜梁·期末）在平均数、中位数、众数、方差等几个统计量中，最能刻画数据波
动（离散）程度的量是 ．
题型二 结合统计图表读取信息作决策
1．（2024·湖北·模拟预测）藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排
球”．下表是学校藤球队中三名学生五次传踢球成绩的平均数及方差统计表，若要从这三名学生中选择一
名成绩好且稳定的学生作为校藤球队的队长，则应选择学生 ．
甲 乙 丙
平均数 97 94 97
方差 1.2 0.5 0.5
2．（25-26八年级上·全国·单元测试）某单位设有6个部门，共153人，如下表：
部
部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6
门
人
26 16 22 32 43 14
数
该单位组织了“学党史，促提升”每周答题活动，一共10道题，每题10分，满分100分．某周的周三，
有一个部门还没有参与答题，其余5个部门全部完成了答题，得分为100分、90分、80分、70分和60分
的人数之比为 ．尚未参与答题的部门是 ．
3．（2021·北京顺义·一模）要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他
们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．
你认为应该选择 （填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是 ．
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学科网（北京）股份有限公司4．（24-25八年级下·河南商丘·期末）为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的
运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个
年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整理、描述和分析，下面给出部分信
息．
【数据收集】
八年级：9，7，11，8，7，5，6，8，6，13；
九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下：
【数据整理、分析】
平均 中位 众 方
年级
数 数 数 差
八年
8 a 8
级
九年
8 b
级
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ________， ________；
(2)杨洋对李刚说：“虽然平均每周锻炼时长我俩都是8小时，但我在我们年级中的排名比你在你们年级的
排名靠前．”观察上表可知，杨洋是________年级学生．（填“八”或“九”）
(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出两条理由．
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学科网（北京）股份有限公司5．（24-25七年级下·全国·课后作业）在相同的条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，
结果（单位：L）如下：
请统计分析这批汽车的耗油情况．
题型一 利用合适的统计量作决策
1．（20-21八年级下·全国·课后作业）为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做
民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定
2．（20-21八年级下·山西吕梁·期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日
的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评
出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要
知道这13名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
3．（20-21九年级上·江苏常州·期末）某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一
个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
4．（24-25八年级上·全国·假期作业）下列几种说法：①标准差不可能是0；②如果一组数据 ， ，…，
的方差是5，则另一组数据 ， ，…， 的方差是20；③某校要从甲、乙两名跳远运动
员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位： ）如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分 标准差
甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6 8.11
乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 599.3 16.86
历届比赛表明，成绩达到 就能打破记录，为了打破记录，应该选甲参加这项比赛．
以上说法中，正确的个数为 个．
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学科网（北京）股份有限公司5．（2021·北京·二模）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长
线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意
度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计
如下：
非常满 不太满 非常不
较满意 一般 合计
意 意 满意
2 4 1 1 1 10
甲
8 0 0 0 2 0
2 2 4 10
乙 6 4
5 0 5 0
若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），
理由是 ．
6．（24-25九年级上·四川绵阳·开学考试）王华、张伟两位同学分别将自己 次数学自我检测的成绩绘制
成如下统计图：
(1)如果两人测试成绩的平均数相同，那么张伟第 次自我检测的成绩是 分．
(2)将 分以上（合 分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ．
(3)现在要从这两位同学中选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
7．（2024·河南·三模）省实验中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校刊编辑部至少投1篇
稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取50名的学生，统计
每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表，并对数据进行了整理，信息如下：
投稿篇数（篇） 1 2 3 4 5 统计量 中位数 众数 平均数 方差
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学科网（北京）股份有限公司七年级频数 1
7 15 12 6
（人） 0 七年级 3 3 1.48
八年级频数 1 八年级 4 3.3 1.01
2 13 21 4
（人） 0
根据上述信息回答下列问题：
(1)表格中的 ____________； ____________．
(2)从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出
评价．
题型二 统计量的综合运用
1．（25-26九年级上·重庆铜梁·期中）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校
组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动．现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛
成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：
A． ，B． ，C． ，D． ，得分在90分及以上为优秀），下面
给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，
98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83，85，86，87，88，89．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 a 90 10.3
九年级 88 94 b 9.6
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的a＝______，b＝______，m＝______；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出
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学科网（北京）股份有限公司一言之成理的理由即可）
(3)若该校八年级有760名，九年级有800名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估
计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
2．（24-25八年级下·甘肃天水·期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团
体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名
学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息
作为参考．请你回答下列问题：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根据上表提供的数据填写下表：
中位
优秀率 方差
数
甲班 46.8
乙班
(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？ 简述理由．
3．（25-26八年级上·全国·课后作业）数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分
类”的实践活动．同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：
），宽x（单位： ）的数据后，分别计算长宽比，整理和分析数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
香樟
树叶
2.5 2.2 2.6 2.3 2.4 2.4 2.4 2.4 2.3 2.2
的长
宽比
荔枝
树叶
2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 2.1 1.8 2.0 1.3 1.9
的长
宽比
平均数 中位数 众数 方差
香樟
2.37 m 2.4 0.0141
树叶
的长
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学科网（北京）股份有限公司宽比
荔枝
树叶
1.93 2.0 n 0.0701
的长
宽比
根据以上信息解答下列问题：
(1) ________， ________．
(2)从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶________（填“小”或“大”）．
(3)现有一片长 、宽 的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树，并给出你的理
由．
4．（2025·陕西·模拟预测）我国对海水开发利用的历史悠久，海洋资源的合理利用与开发对人类意义深远．
千反田爱瑠对某地区的海水“晒盐”的情况做了一次综合调查：
材料一：活动探究
在调查活动中，她了解并记录了海水“晒盐”的流程：
海水 → 蒸发池 → 结晶池 →
从“晒盐”田中晒得的盐都为粗盐，粗盐中除了含有 ，还含有泥沙和其他可溶性杂质，因此需要进
一步提纯．
材料二：实地考察
某地区的A，B两户人家各有7块“晒盐”田，千反田爱瑠对A，B两户人家的“晒盐”田的“晒盐”情况
作了如下的数据记录（单位： ）：
实际提
第1块 第2块 第3块 第4块 第5块 第6块 第7块
纯
A户 22.2 24.6 27.8 22.2 26.7 24.3 25.2 138.4
B户 20.3 21.1 22.6 24.1 25.7 21.9 22.3 134.3
(1)A户的7块“晒盐”田晒得粗盐的质量的众数为 ．
(2)B户的7块“晒盐”田晒得粗盐的质量的中位数为 ．
(3)我们将实际提纯质量占晒得粗盐总质量的百分比称作提纯率．一般情况下，提纯率越高，则“晒盐”情
况越好．请通过计算说明A户与B户哪家“晒盐”田的“晒盐”情况更好．
5．（25-26八年级上·全国·课后作业）苦荞饸饹条细，色泽金黄，绵软筋韧，清香利口，因糖分含量少，
粗纤维多，利于消化，对糖尿病有一定的防治作用，为某地区著名小吃．随机抽取某苦荞饸饹销售商一周
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学科网（北京）股份有限公司的营业额（单位：元）如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
营业
700 750 700 800 700 1200 1100
额/元
(1)这一周营业额的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元；
(2)如果要估计该苦荞饸饹销售商一个月（按30天计算）的营业额，你认为平均数、中位数、众数中，哪
一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该苦荞饸饹销售商一个月的营业额
6．（2025·广东东莞·二模）在某校科技节活动期间，学校组织了科普知识竞赛 现从七、八年级各随机抽
取 名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
七年级 名同学的竞赛成绩统计（单位：分）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， ， ， ， ， ， ， ， ．
八年级 名同学的竞赛成绩统计（单位：分）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， ， ， ， ， ， ， ， ．
【整理、描述数据】
将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成 ， ， ， 四组，用 表示成绩， 组： ，
组： ， 组： ， 组： 绘制出了如下统计图．
【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ______， ______；
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学科网（北京）股份有限公司(2)补全频数分布统计图；
(3)七年级有 人参加测试，八年级有 人参加测试，若测试成绩不低于 分的为优秀，估计七、八年
级测试成绩优秀的共有______人；
(4)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级测试成绩进行评价．
7．（25-26八年级上·全国·随堂练习）某银行有A和B两个理财经营团队．2024年上半年这两个理财团队
分别负责经营12项理财产品，收益率（单位： ）如下：
A：4.77 3.98 4.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据
的四分位数．
两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位： ）
团
队
3.19 3.91 4.44
A
5 5 0
3.89
B a b
0
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)表中 ______， ______；
(2)该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示．请你根据团队A
的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益，稳健
度方面作出评价．
8．（24-25八年级下·北京丰台·期末）某中学组织八年级学生开展了红色研学活动，包含甲、乙两条线路，
每名学生选择其中一条线路自愿参与．为了解学生对研学的满意程度，学校分别从参加甲、乙两条线路研
学的学生中各随机抽取30人进行了问卷调研，按百分制评分（均为整数），对数据进行整理、描述和分析．
下面给出了部分信息：
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学科网（北京）股份有限公司a．甲、乙线路评分的频数分布表：
评分分组
甲线路评分频
7 3 0
数
乙线路评分频
9 18 2 1
数
（说明：当 时，非常满意；当 时，比较满意；当 时，不太满意；当
时，非常不满意）
b．乙线路在 的评分：89，88，87，87，87，87，85，85，84，83，83，82，82，81，81，80，
80，80
c．甲、乙线路评分的平均数、中位数、众数、方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
甲线路评分 85.4 85 85 27.9
乙线路评分 85.1 87 40.1
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中 ___________， ___________；
(2)此次调研分别从课程策划、实践体验、服务保障三个方面按照 的比确定评分．某位学生对这三方
面的评分分别是93，84，77，他对此次研学的评价是___________（填“非常满意”“比较满意”、“不
太满意”或“非常不满意”）；
(3)学校计划在两条线路中选择一条作为七年级红色研学线路，请你结合调研数据给出建议：选择
___________（填“甲”或“乙”）线路，理由是___________．
题型一 优化方案
1．（2025·河南·二模）为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组 名学生的成绩，收集数据
后并将数据整理成了如下的统计图表（每项运动满分为 分， 分及以上为优秀）
小丽组跳绳及跳远情况统计图
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学科网（北京）股份有限公司小丽组跳绳及跳远情况统计表
平均数 中位数 众数 优秀
方差
（分） （分） （分） 率
跳
绳
跳
远
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)你认为小丽组跳绳与跳远哪项成绩更好一些，说明理由（写出两条即可）；
(3)通过数据分析，请你给小丽组一些提高跳绳或跳远成绩的建议．
2．（2025·河南郑州·三模）智能词典笔是语言学习的实用工具，某商家对A，B两品牌词典笔进行用户评
价调研，现从调研的结果中分别随机抽取10名用户的评分，数据如下：
信息一：翻译准确率得分（满分10分，分值越高表示翻译越准确）
A词典笔：6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 B词典笔：6 8 7 6 8 9 10 10 9 10
信息二：识别速度得分（如图所示）（满分10分，分值越高表示识别速度越快）
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全统计表：根据信息一、二，完成表格数据填写．
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学科网（北京）股份有限公司翻译准确率得分 识别速度得分
统计量品
牌 平均 中位 平均 中位
众数 方差
数 数 数 数
A 8 ______
B 10 8
(2)样本频数估计：若A词典笔的调研用户有200名，估计其翻译准确率得分不低于8分的用户总人数是
______人．
(3)决策分析：作为消费者的你，你会选择哪个品牌？结合数据说明理由．
(4)调研改进建议：本次调研可能存在哪些不足影响结果的可靠性？请指出一处，并提出改进方法．
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