文档内容
3.1 确定位置 导学案
（1）理解在平面内确定位置需要两个数据，掌握并灵活运用“行列定位法”、“方位角+距离定位法”、
“经纬度定位法”等方法确定位置；
（2）在运用不同的方法确定位置过程中，能体会到“有序性”和“一一对应”的数学思想。
导入问题：（1）指挥官如何能快速准确地命令：‘第3排第5列的士兵出列！’？
预设：同时说清“排”和“列”两个信息才能唯一确定位置。
（2）如果只说‘第3排’或‘第5列’，能确定是哪一个士兵吗？
预设：不能确定
新知探究（一） 行列定位法（自学）
问题1.在电影放映厅内如何找到电影票上所指的座位（“列”从左往右数，
“行”从前往后数）?
预设：第6行第3列。
问题2.我们将第几行、第几列用数字表示，先说行后说列，谁能简洁的表示出
刚刚的座位位置？（同桌交流）
问题3.在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6"含义有什么不同? 在电影放映厅内，确定一个座
位一般需要几个数据?（小组讨论）
预设：3 排6座” 中的“6”指座位号，“6 排3座”中的“6”指排数。两个数据。
归纳小结：行列定位法需要两个数据，且顺序至关重要。可以用有序实数对(x,y)来表示，其中第一个数
据x表示行，第2个数据y表示列。
新知探究（二） 方位角+距离与经纬度等定位法（讨论与思考）
小组讨论问题4：在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗?
预设：方位角+距离、经纬度
例：我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图3-1所示(图中1cm表示
20nmile)。对红方潜艇来说:（1）北偏东40°方向上有哪些目标?要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据?
答：①对红方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛；②要确定蓝方战脱B
的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。
（2）距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘?
答：距离红方潜艇20nmile的蓝方战舰有两艘:蓝方战舰A和蓝方战舰C。
（3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据? 举例说明
答：要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据:表示方向的角和距离。
（4）在实际生活中，要确定两个地点的相对位置，需要什么数据?
预设：方向角和距离。
问题5.(1) 2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。
中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗?
请试一试。
(2)图3-2是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域?“国家体育场”
呢
预设：国家体育馆在2B区，国家体育场在3C区。
（3）上面表示位置的方法用了几个数据？在平面内，确定一个物体的位置般需要几个数据?
预设：行列定位法、方位角+距离定位法、经纬度等都需要两个数据。
归纳结论：
对比以上三种方法，我们发现其共同本质：在平面内，确定一个物体（点）的位置，一般需要两个（独立
的）数据。
题型一. 用方向角+距离表示位置
1.如图，点 分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点A位于点O的北偏西 ，点B位于点O的北偏东 ．其中 ．
(1)求 的度数；
(2)若 ，写出小华家相对学校的位置．
【分析】此题主要考查方位角的定义和计算，解题的关键是熟知方位角与平角的性质．
（1）根据角的和差求解即可；
（2）根据方位角的概念和平角求解即可．
【详解】（1）解：∵点A位于点O的北偏西 ，点B位于点O的北偏东 ，
∴ ．
答： 的度数为 ．
（2）设点D为点O正南方向上的一个点，如图
∵ ，
∴ ，
∴小华家C在学校的南偏东 方向 处．
题型二 用有序数对描述路线
2．如图，在 的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点 到点 的爬行路线记为 ，从点 到点 的爬行路线记
为 ，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．
(1)填空：（ （__________，________）， _______（ ，________）．
(2)若甲虫从点 开始，爬行路线依次为 ， ， ，最终到达点 处．请在图中
标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置．
【分析】（1）根据方格中两点的位置关系，确定左右和上下移动的格数，从而得到相应的表示数.
（2）根据给定的一系列数，在方格中描出爬行路线并确定最终位置..
【详解】（1）解： ：先向右移动3个单位，所以左右方向的数是+3，
再向下移动2个单位，所以上下方向的数是
：先向右移动1个单位，所以左右方向的数是+1
再向下移动 个单位，所以上下方向的数是
故答案为： ， ，D， .
（2）解：甲虫从点 开始，第一个爬行路线为 ：先向右1个单位，再向上3个单位；
接着(−1,+1)：先向左1个单位，再向上1个单位；
然后(+3,−5)：先向右移动3个单位，再向下移动5个单位；
最后 ：先向左4个单位，再向上2个单位，从而确定点P的位置.
3.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为 ， ．
(1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______；
(2)若目标C的实际位置是北偏西 距观测站 ，目标F的实际位置是南偏西 距观测站 ，
写出目标A，B，D，E的实际位置；
(3)若另有目标G在东南方向距观测站 处，目标H在南偏东 距观测站 处，写出G，H的位置
表示．
【分析】（1）根据“目标C，F的位置表示为 ， ”， 表示目标A，B，D，E的位置即可；
（2）根据“目标C的实际位置是北偏西 距观测站 ，目标F的实际位置是南偏西 距观测站
”，求出每一圈表示 ，观察图形，根据用方向角和距离确定物体的位置，写出目标A，B，D，
E的实际位置即可；
（3）根据“目标G在东南方向距观测站 处，目标H在南偏东 距观测站 处”，观察图形并计算，
写出G，H的位置表示即可．
【详解】（1）解：∵目标C，F的位置表示为 ， ，
∴按照此方法表示： ， ， ， ，
故答案为： ， ， ， ；
（2）解：∵ ， ，目标C的实际位置是北偏西 距观测站 ，目标F的实际位置
是南偏西 距观测站 ，
∴ ，
又∵ ， ， ， ，
∴ ， ， ， ，
∴目标A的实际位置为北偏东 距观测站 ，目标B的实际位置为正北方向距观测站 ，目标D的实际位置为南偏西 距观测站 ，目标E的实际位置为南偏东 距观测站 ；
（3）解：∵目标G在东南方向距观测站 处，目标H在南偏东 距观测站 处，
∴ ， ， ， ，
∴ ， ．
