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2022-2023 学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 14 中位数与众数
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·安丘期末）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘
成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h
【答案】C
【完整解答】解：∵7的权数是19，最大，
∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，
根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，
∴所调查学生睡眠时间的中位数是 =7.5小时，
故答案为：C．
【思路引导】先将数据从小到大排列，再利用中位数和众数的定义求解即可。
2．（2分）（2021八上·新泰期中）已知一组数据：2，0， ，4，2， ．这组数据的众数和中位
数分别是（ ）
A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2
【答案】C
【完整解答】解：把这组数据从小到大排列： ， ，0，2，2，4．∴中位数= ，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故答案为：C．
【思路引导】先将数据从小到大排列，再利用众数和中位数的性质求解即可。
3．（2分）（2021八上·绥德期末）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻
炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了 个同学 D．中位数是
【答案】A
【完整解答】解：A、这组数据的平均数是：（20×2＋40×3＋60×4＋90×1）÷10＝49，原来的说法错误，
符合题意；
B、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60的说法正确，不符合题意；
C、调查的学生数是2＋3＋4＋1＝10，故说法正确，不符合题意；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40＋60）÷2＝50，则中位数是50，故说法正
确，不符合题意.
故答案为：A.
【思路引导】根据平均数，众数，中位数的定义进行逐一分析得出答案.
4．（2分）（2021八上·长安期末）某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信
息相符的是（ ）A．1-6月份利润的众数是130万元
B．1-6月份利润的中位数是130万元
C．1-6月份利润的平均数是130万元
D．1-6月份利润的极差是40万元
【答案】D
【完整解答】解：A、1-6月份利润的众数是120万元；故本选项错误；
B、1-6月份利润的中位数是125万元，故本选项错误；
C、1-6月份利润的平均数是 （110+120+130+120+140+150）= 万元，故本选项错误；
D、1-6月份利润的极差是150-110=40万元，故本选项正确.
故答案为：D.
【思路引导】由折线统计图可得：1-6月份利润的众数是120万元，中位数是125万元，据此判断A、B；
根据算术平均数的计算公式求出平均数，据此判断C；利用最大利润减去最小利润求出极差，据此判断D.
5．（2分）（2021八上·扶风期末）李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天
的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 1 1.5 2 2.5 3
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2 B．中位数是2.5 C．众数是8 D．众数是3
【答案】A
【完整解答】解：A、这组数据的中位数是2，故A符合题意；
B、这组数据的中位数是2，故B不符合题意；
C、D、2出现了8次，是出现次数最多的数，因此这组数据的众数是2，故C，D不符合题意；故答案为：A.
【思路引导】利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数
的平均数）为中位数；若一组数据有n个数，当n是奇数时，第 个数是中位数；若n是偶数时，第n
个数和第 +1个数的平均数是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；再对各选项逐一判断即可.
6．（2分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他
们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩
的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【完整解答】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，
故应知道中位数的多少．
选：C．
【思路引导】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解
自己的成绩以及全部成绩的中位数
7．（2分）（2021八上·叶县期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下
，根据公式信息，下列说法中，错误的是（
）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8
C．数据众数是8 D．数据方差是
【答案】D
【完整解答】解：根据方差的公式可知样本容量为5，故A选项正确；样本的平均数为： ，故B选项正确；
样本的众数为8，故C选项正确；
样本的方差为： ，故D选项错误.
故答案为：D.
【思路引导】根据题目中的方差公式可知这组数据为7,8,8,8,9，找出这组数据中出现次数最多的数据，该
数据就是这组数据的众数，进而根据平均数的计算方法算出这组数据的平均数，再用平均数替换方差公式
中的平均数即可算出这组数据的方差，从而一一判断得出答案.
8．（2分）（2021八上·禅城期末）某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学
生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30
人数（人） 5 4 16 12 3 7 3
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
【答案】C
【完整解答】解：由表格可知：从小到大排列后，第25人的成绩为25分，26人的成绩为26分，测试成绩
为25分的人数最多
本次抽查中体育测试成绩的中位数为（25＋26）÷2=25.5
本次抽查中体育测试成绩的众数为25
故答案为：C．
【思路引导】根据中位数和众数的定义计算即可。
9．（2分）（2021八上·白银期末）小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七
人小组的期中数学成绩.甲说：“我们组考117分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是
117分”.甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和中位数 D．众数和方差
【答案】C
【完整解答】解：一组数据中出现次数最多的数为众数，所以117分是众数；一组数据中最中间一个数或
中间两个数的平均数是这组数据的中位数，所以小华说的117分是中位数.故答案为：C.
【思路引导】一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；将一组数据按从小到大或从大到小
排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数
是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；用一组数据的总和除以这组数据的个数即
可得出这组数据的平均数；一组数据中每一个数据与其平均数差的平方和的平均数就是这组数据的方法，
据此即可一一判断得出答案.
10．（2分）（2021八上·高州期末）某校准备组织初中英语听说大赛，某同学在比赛前进行上机模拟测试
了7次，测试成绩分别为：10，12，9，10，12，10，14，对于这7次上机模拟训练的得分，有如下结论，
其中错误的是（ ）
A．众数是10 B．方差是 C．平均数是11 D．中位数是12
【答案】D
【完整解答】将这组数据从小到大进行排序：9，10，10，10，12，12，14
A、由题可得，数据10出现4次，次数最多，所以众数为10，故A不符合题意；
B、方差为 ，故B不符合题意；
C、平均数为 ，故C不符合题意；
D、排序后可得，中位数是10，故D符合题意；
故答案为：D．
【思路引导】求出这组数据的众数、方差、平均数、中位数即可。
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）
11．（2分）（2021八上·龙口期中）某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这
次竞赛成绩的众数是 分．【答案】70
【完整解答】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分
故答案为：70．
【思路引导】根据众数的定义及条形统计图可求出答案。
12．（2分）（2020八上·龙口期末）某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中
位数是 ．
【答案】62
【完整解答】解：把这组数据由小到大排列，得58，58，60，62，62，64，64，64，
最中间的两个数是62，62，
所以这组数据的中位数是（62+62）÷2=62（米）．
故答案为：62．
【思路引导】先将所有数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
13．（2分）（2020八上·莱阳期末）如图是某市一周内日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整
数，则这组数据的中位数是 ℃．【答案】7
【完整解答】解：根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可知：
这7个数据从小到大排列为：
4，5，6，7，8，8，9．
所以这组数据的中位数是7．
故答案为：7．
【思路引导】将数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
14．（2分）（2021八上·安丘期末）已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数
是 ．
【答案】6.5
【完整解答】解： 一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：
5，5，6，7，7，7，
所以这组数据的中位数为：
故答案为：
【思路引导】先根据众数的定义求出a的值，再利用中位数的定义求出答案即可。
15．（2分）（2021八上·金塔期末）一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组
数据的中位数是 .【答案】3
【完整解答】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴ ，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
【思路引导】利用平均数公式及已知数据的平均数为6，求出x+y的值；再根据唯一的众数是12可知x=12
或y=12，可求出对应的y和x的值，然后利用中位数的计算方法，可求出这组数据的中位数.
16．（2分）（2021八上·哈尔滨开学考）为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学
生读书册数，统计数据如下表所示．
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
则这50个样本数据的众数为 ．
【答案】3
【完整解答】解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
故答案为：3.
【思路引导】根据众数的概念即可求解。
17．（2分）（2020八上·莱州期中）如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则
这组金牌数的中位数是 枚．【答案】21
【完整解答】从小到大排列为：14，16，19，23，36，51，
根据中位数的定义知其中位数为（19+23）÷2=21．
∴这组金牌数的中位数是21（枚）．
【思路引导】先根据题意把这一组数从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可。
18．（2分）（2020八上·银川期末）若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数
是n，则关于x，y的方程组 的解是 .
【答案】
【完整解答】数据6，9，11，13，11，7，10，8，12按照从小到大顺序排序为：6，7，8，9，10，11，
11，12，13；
中位数是m=10，众数是n=11
{ x−y=1
代入方程得：
10x−11y=6
解得：
故答案为
【思路引导】找出数据的中位数与众数，确定出m与n的值，代入方程组求出解即可.19．（2分）（2019八上·东平期中）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，
市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为
．
【答案】23.4
【完整解答】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为23.4.
【思路引导】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
20．（2分）某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为
元；这些家庭年收入的平均数为 元．
【答案】2400；2080
【完整解答】由图可看出年收入2400的有50户，出现的次数最多，故众数是2400（元）；年收入的平均
数 2080（元）．
故答案为：2400，2080．
【思路引导】根据一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数填空即可.根据折线统计图分别找出每
个数据的户数，然后利用平均数的计算方法求出即可.
三．解答题（共8题，满分60分）
21．（7分）（2018八上·靖远期末）某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩
各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．
（1）（1分）根据上图填写下表
班别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
八年级(1)班 85 85
八年级(2)班 85 80
（2）（5分）如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实
力更强一些？通过计算，说明理由．
【答案】（1）85；100
（2）② ＝ ×[(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]＝70，
＝ ×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]＝160，
∵八年级(1)班的方差小于八年级(2)班的方差，
所以选派八年级(1)班参加比赛．
【完整解答】解：（1）将八年级(1)班成绩重新排列为75、80、85、85、100，
∴其中位数为85分，
八年级(2)班100分人数最多，
所以其众数为100，
补全表格如下：
班别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
八年级(1)班 85 85 85
八年级(2)班 85 80 100
【思路引导】（1）根据中位数和众数定义求解；（2）运用方差进行决策.
22．（5分）质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下
（单位：年）；甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
请回答下列问题：
（1）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
（2）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？（至少
说两条）
【答案】解：（1）甲公司：平均数 ，中位数6；众数是5；乙公司：平
均数 ，中位数8.5；众数是8；丙公司：平均数
，中位数8；众数是4；所以顾客会选择乙公司．因为从平均数、
众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．（2）①丙公司的平均数
和中位数都比甲公司高；②以从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比
乙公司产品大一些．
【思路引导】（1）根据平均数、众数和中位数的特点进行选择．
（2）结合平均数和中位数大小进行阐述．
23．（5分）你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
【答案】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示：（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四
季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．可用扇形图表示：
（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售
量大．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．
【思路引导】根据题意，结合统计图各自的特点，知：
（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；
（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；
（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．
24．（7分）（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满
分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）（1分）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）（3分）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.（3）（3分）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
【答案】（1）84
（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得： ，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）解：2号选手的综合成绩是 （分），
3号选手的综合成绩是 （分），
4号选手的综合成绩是 （分），
5号选手的综合成绩是 （分），
6号选手的综合成绩是 （分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【完整解答】解：（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84；
【思路引导】（1）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数即可得出答案；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据1号选手的综合成绩为88分，列出关于x，y的方
程组，解方程组求出x，y的值；
（3）利用各个选手的笔试及面试成绩分别乘以各项成绩的占比，再求和得出6名选手的综合成绩，再比较
大小，可得答案.
25．（9分）（2021八上·凤县期末）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（ COP15 ）于2021
年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，
共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传
播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学
团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成
绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A. x＜70，B.
70≤x≤80，C. 80≤x＜90，D. 90≤x≤100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息.八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.
七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 83.35 83.5 89 25%
八年级 86.25 n 92 40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）（2分）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；
（2）（3分）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即
可）；
（3）（4分）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的
学生人数是多少？
【答案】（1） ，
补全统计图如下所示：
（2）解：∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；
（3）解：由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比 ，
∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数 人，
答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人.
【完整解答】解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，
∵八年级成绩为C等级的人数为7人，
∴八年级成绩为C等级的占比 ，
∴八年级成绩为B等级的占比 ，
∴ m=10％ ，
由题意可知A、B两个等级共有5人，
∴八年级的中位数 ，
∴ ，
【思路引导】（1）利用条形统计图列式计算求出七年级成绩为B等级的人数；再求出八年级成绩为C等
级的人数所占的百分比，由此可求出m的值；然后利用中位数的定义求出八年级的中位数n，然后补全条
形统计图；
（2）利用表中数据进行分析，可得到竞赛成绩更好的年级；
（3）先求出样本中八年级不低于八年级的人数的百分比，再利用720×此百分比，列式计算可求出结果.
26．（10分）（2021八上·扶风期末）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人
数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，
根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表
参加英语听力训练人数
年级
周一 周二 周三 周四 周五
七年级 15 20 30 30
八年级 20 24 26 30 30
合计 35 44 51 60 60（1）（1分）填空： ；
（2）（2分）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差
七年级 24 34
八年级 14.4
（3）（3分）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）（4分）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一
至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.
【答案】（1）25
（2）解：按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，
八年级平均训练时间的中位数为：27；
故填表如下，
年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差
七年级 24 34
八年级 27 14.4
（3）解：①从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多；
②从参加英语听力训练人数的方差角度看，八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定.
（4）解：抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为
，
该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为（人 .
【完整解答】解：（1）由题意得： ；
故答案为：25；
【思路引导】（1）利用总和减去八年级的人数就可得到七年级的人数，即a的值；
（2）将八年级的平均训练时间按从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数；
（3）根据平均数、方差的大小以及意义进行分析判断；
（4）首先求出周一到周五训练人数的平均数，然后除以总人数，再乘以480即可.
27．（8分）（2021八上·平阴期末）为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分
八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完
整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）（1分）a＝ ；请补全条形图 ．
（2）（1分）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；
（3）（4分）如果该县共有八年级学生3000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有
多少人?
【答案】（1）10%；
（2）5；6（3）解：3000×（25%+10%+5%）=3000×40%=1200（人）．
故“活动时间不少于7天“的学生有1200人．
【完整解答】解：(1)a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
8天的人数：600×10%=60人，
(2)参加社会实践活动5天的人数最多，
所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天．
故答案为：5，6；
【思路引导】（1）扇形统计图中，各部分百分比之和等于1，据此求出a值即可；利用“5天”的人数除
以其百分比，即得被抽查的学生人数，再乘以a，即得“8天”的人数，然后补图即可；
（2）根据众数、中位数的定义求解即可；
（3）利用样本中 “活动时间不少于7天”的学生人数百分比，乘以3000即得结论.
28．（9分）（2021八上·郑州期末）本校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为
4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.
（1）（3分）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数
和众数；
本校部分学生体质健康测试成绩统计图
（2）（3分）本校规定达到3分才算合格. 已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体
质健康测试成绩达到合格的人数；
（3）（3分）为了更好贯彻落实健康第一的指导思想，请你根据以上数据对本校体育老师提出一条合
理的建议.
【答案】（1）解：平均数为： ；
抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在60，61两个位置的分数都是3分，因此中位数是3分；
答：这组数据的平均数是2.75分，中位数是3分，众数是3分；
（2）解：估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为：
（人），
∴估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为1000人；
（3）解：加强体育锻炼（答案不唯一，合理即可）.
【思路引导】（1）首先根据对应的人数乘以分数求出总分数，然后除以总人数可得平均数，找出出现次
数最多的数据即为众数；将这120人的得分从小到大进行排列，求出第60，61两个位置的分数的平均数即
为中位数；
（2）求出样本中等级A、B的人数所占的比例，然后乘以1600即可；
（3）根据得分情况以及各个等级人数所占的比例提出一条合理性的建议即可.
