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2022-2023 学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 14 中位数与众数
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·安丘期末）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘
成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h
2．（2分）（2021八上·新泰期中）已知一组数据：2，0， ，4，2， ．这组数据的众数和中位
数分别是（ ）
A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2
3．（2分）（2021八上·绥德期末）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻
炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了 个同学 D．中位数是4．（2分）（2021八上·长安期末）某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信
息相符的是（ ）
A．1-6月份利润的众数是130万元
B．1-6月份利润的中位数是130万元
C．1-6月份利润的平均数是130万元
D．1-6月份利润的极差是40万元
5．（2分）（2021八上·扶风期末）李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天
的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 1 1.5 2 2.5 3
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2 B．中位数是2.5 C．众数是8 D．众数是3
6．（2分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他
们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩
的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
7．（2分）（2021八上·叶县期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下
，根据公式信息，下列说法中，错误的是（
）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8C．数据众数是8 D．数据方差是
8．（2分）（2021八上·禅城期末）某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学
生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30
人数（人） 5 4 16 12 3 7 3
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
9．（2分）（2021八上·白银期末）小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七
人小组的期中数学成绩.甲说：“我们组考117分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是
117分”.甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和中位数 D．众数和方差
10．（2分）（2021八上·高州期末）某校准备组织初中英语听说大赛，某同学在比赛前进行上机模拟测试
了7次，测试成绩分别为：10，12，9，10，12，10，14，对于这7次上机模拟训练的得分，有如下结论，
其中错误的是（ ）
A．众数是10 B．方差是 C．平均数是11 D．中位数是12
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）
11．（2分）（2021八上·龙口期中）某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这
次竞赛成绩的众数是 分．
12．（2分）（2020八上·龙口期末）某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中
位数是 ．13．（2分）（2020八上·莱阳期末）如图是某市一周内日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整
数，则这组数据的中位数是 ℃．
14．（2分）（2021八上·安丘期末）已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数
是 ．
15．（2分）（2021八上·金塔期末）一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组
数据的中位数是 .
16．（2分）（2021八上·哈尔滨开学考）为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学
生读书册数，统计数据如下表所示．
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
则这50个样本数据的众数为 ．
17．（2分）（2020八上·莱州期中）如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则
这组金牌数的中位数是 枚．18．（2分）（2020八上·银川期末）若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数
是n，则关于x，y的方程组 的解是 .
19．（2分）（2019八上·东平期中）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，
市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为
．
20．（2分）某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为
元；这些家庭年收入的平均数为 元．
评卷人 得 分
三．解答题（共8题，满分60分）21．（7分）（2018八上·靖远期末）某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩
各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为
条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．
（1）（1分）根据上图填写下表
班别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
八年级(1)班 85 85
八年级(2)班 85 80
（2）（5分）如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实
力更强一些？通过计算，说明理由．
22．（5分）质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下
（单位：年）；
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
请回答下列问题：
（1）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
（2）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？（至少
说两条）
23．（5分）你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
24．（7分）（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满
分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）（1分）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）（3分）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
（3）（3分）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
25．（9分）（2021八上·凤县期末）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（ COP15 ）于2021
年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，
共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传
播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学
团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A. x＜70，B.
70≤x≤80，C. 80≤x＜90，D. 90≤x≤100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息.
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.
七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 83.35 83.5 89 25%
八年级 86.25 n 92 40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）（2分）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；
（2）（3分）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即
可）；
（3）（4分）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的
学生人数是多少？
26．（10分）（2021八上·扶风期末）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人
数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，
根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表
参加英语听力训练人数
年级
周一 周二 周三 周四 周五
七年级 15 20 30 30
八年级 20 24 26 30 30
合计 35 44 51 60 60（1）（1分）填空： ；
（2）（2分）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差
七年级 24 34
八年级 14.4
（3）（3分）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）（4分）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一
至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.
27．（8分）（2021八上·平阴期末）为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分
八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完
整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）（1分）a＝ ；请补全条形图 ．
（2）（1分）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；
（3）（4分）如果该县共有八年级学生3000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有
多少人?
28．（9分）（2021八上·郑州期末）本校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为
4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.
（1）（3分）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数
和众数；
本校部分学生体质健康测试成绩统计图
（2）（3分）本校规定达到3分才算合格. 已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体
质健康测试成绩达到合格的人数；
（3）（3分）为了更好贯彻落实健康第一的指导思想，请你根据以上数据对本校体育老师提出一条合
理的建议.
