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2022-2023 学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 17 平行线的性质和判定
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·开化期末）下列命题是真命题的是（ )
A．同旁内角互补
B．任意一个等腰三角形一定是钝角三角形
C．两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
2．（2分）（2021八上·丹东期末）如图，① ，② ，③ ，④
可以判定 的条件有（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
3．（2分）（2021八上·宝安期末）生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线 等反射以后沿着与直线 平行的方向射出，若 ，
，则 的度数为（ ）°
A． B． C． D．
4．（2分）（2021八上·天桥期末）如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角项点C放在直线b
上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．10° B．15° C．25° D．20°
5．（2分）（2021八上·盐湖期中）有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB
交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为
半径画圆交AB于点F，连接DF，则DE=DF，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB．结合平行线的性质可
求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的
是（ ）
A．小军说的对，且∠DFB的另一个值是40°
B．小军说的不对，∠DFB只有140°一个值C．小贤求的结果不对，∠DFB应该是20°
D．两人都不对，∠DFB应有3个不同值
6．（2分）（2021八上·平阳期中）我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它
是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点
P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7，则S ﹣S 的值是（ ）
CFP AEP
△ △
A．3 B．3.5 C．4 D．7
7．（2分）（2021八上·武昌期中）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点
O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（ ）
A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D．
8．（2分）（2021八上·陆川期中）如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作
等边△ABC和等边 DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点 ，BE与CD交于点Q，连接
PQ，以下五个结论：① ACD≌ BCE；②CP=CQ；③PQ AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成
立的结论有（ ）A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①③⑤
9．（2分）（2021八上·安庆开学考）如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，
设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
10．（2分）（2021八上·忠县期末）如图，在 中，已知 于点 ， 平分
，交 于点 ，过点 作 ，分别交 、 于点 、 ，
.则下列结论：① ；② ；③点 是 的中点；④
；⑤ 为等边三角形.其中结论正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）11．（2分）（2021八上·长沙期末）如图， 、 的平分线相交于点F，过F作
，交 于点D，交 于点E， ， ，则
.
12．（2分）（2022八上·柯桥期末）一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 ，
，若 ，则 等于 度.
13．（2分）（2021八上·紫金期末）如图， ，若 ， ， ，则
∠AEC的度数为 ．
14．（2分）（2021八上·吉林期末）如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE
沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，则∠C′EA的大小为 °．15．（2分）（2020八上·萍乡期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．
如果∠1=15°，那么∠2的度数是
16．（2分）（2021八上·石景山期末）如图，点D是 的平分线OC上一点，过点D作 交
射线OA于点E，则线段DE与OE的数量关系为：DE OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．
17．（2分）（2020八上·重庆月考）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC∥BD，BC=BD，在AB上截取
BE，使BE=BD，过点B作AB的垂线，交CD于点F，连接DE，交BC于点H，交BF于点G，BC=7，
BG=4，则AB= .
18．（2分）（2019八上·河北期中）如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角
∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；
④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有 ．（填序号）19．（2分）（2021八上·滨江期中）如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上的点，连接
CD，CE，先将边AC沿CD折叠，使点A的对称点△ A'落在边AB上；再将边BC沿CE折叠，使点B的对
称点B'落在CA'的延长线上.若AC＝15，BC＝20，则下列结论：①EB'∥CD，②∠DEC＝45°，③EA'＝
3，④S ＝18.
BCE
△
其中正确的是 （将所有正确答案的序号都填在横线上）.
20．（2分）（2021八上·瑞安期中）在四边形 中， ， ， ，
，P是 边上的一点，连结 ，将 沿直线 对折得到 ， 点
恰好落在线段 上，当 时，则 的面积为 .
评卷人 得 分
三．解答题（共9题，满分60分）
21．（5分）（2021八上·凤县期末）如图， ，P为 ， 之间的一点，已知， ，求∠1的度数.
22．（5分）（2021八上·胶州期末）已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，
CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．
23．（5分）（2021八上·铁西月考）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，
∠C＝30°，AB与DF交于点M，BC EF，求∠BMD的度数．
24．（5分）（2021八上·恩平期中）将一副直角三角板按如图放置（其中 ），使含角的三角板 的较长直角边 与等腰直角三角板 的斜边 平行，求 的度
数．
25．（7分）（2021八上·顺德期末）如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB＝
DE．
（1）（3分）求证：DE BC；
（2）（4分）若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度数．
26．（5分）（2022七下·城固期末）如图，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，过点E作EG平分
∠BED，作EF⊥EG，若∠B＝64°，求∠CEF的度数．27．（6分）（2021八上·浦东期末）如图，已知 .
（1）（3分）根据要求作图：在边 上求作一点 ，使得点 到 、 的距离相等，在边
上求作一点 ，使得点 到点 、 的距离相等；（不需要写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
（2）（3分）在第（1）小题所作出的图中，求证： .
28．（11分）（2022七下·覃塘期末）已知直线 ，动点C在 与 之间．（1）（3分）如图1，若 与 都是锐角，求 三者之间的数量关系；
（2）（4分）如图2，将一块三角尺（其中 ）按图中位置摆放，点D，E，F是
三角尺的边与平行线的交点，若 ，求 的度数；
（3）（4分）如图3，将图2中的三角尺进行适当转动，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线
段 上，且 ，求 与 之间的数量关系．
29．（11分）（2022七下·临河期末）已知 // ，点B、C在 上（B在C左侧），A在 上，连接 、 ， ， ， 平分 ， 平分 ， 、 交于点
E．
（1）（2分）求 的度数；
（2）（4分）若将图1中的线段 沿 向右平移到 如图2所示位置， 平分 ，
平分 ， 、 交于点E， ， ，请你直接写出 的度数：
（3）（5分）若将图1中的线段 沿 向左平移到 如图3所示位置，其它条件与（2）相同，
猜想此时 的度数又是多少．（不需要证明）
