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2022-2023 学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 10 应用二元一次方程组—增收节支
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·沈河期末）某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花
费1280元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，根据
题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）（2021八上·榆林期末）在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10
场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多
少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）（2021八上·未央期末）某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上
衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（ ）
A．200元 B．480元 C．600元 D．800元
4．（2分）（2021八上·高台期末）4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）（2020八上·商河期末）2020年是庆祝南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品．已知
一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10
元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配套．若设学校定制了 枚纪念币， 枚书签，
由题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）（2020八上·未央月考）在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学
校共捐赠13吨消毒液.如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量
（按瓶计算）比为 .那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装 大瓶、
小瓶，则以下所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2分）（2020八上·城固月考）某运输队接到给武汉运输物资的任务，该队有 型卡车和 型
卡车， 型卡车每次可运输 物资，每天可运输5次， 型卡车每次可运输 物资，每天可运
输4次，若每天派出20辆卡车，刚好运输 物资，设该运输队每天派出 型卡车 辆， 型
卡车 辆，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．C． D．
8．（2分）（2020八上·重庆月考）“阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读《红星
照耀中国》的浪潮.小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页
数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2分）甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价
后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下
列方程组正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
10．（2分）（2019八上·深圳期末）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比
去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列
方程组为（ ）
A．B．
C．
D．
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）
11．（2分）（2021八上·沈阳期中）小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，
小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程
组为 ．
12．（2分）（2021八上·顺德期末）小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买 苹果和 雪梨，
共花了33元；小丽买 苹果和 雪梨，共花了36元．设苹果每千克 元，雪梨每千克 元，请根据
题意，列出方程组： ．
13．（2分）（2020八上·鄄城期末）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信
息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为 元．
14．（2分）（2020八上·青岛期末）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人
间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花
去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房 间，两人间客房 间，请列出满足题意的方程组
．15．（2分）（2019八上·昌平月考）甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价
10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单
价分别为x元.y元，则可列方程组为 ；
16．（2分）在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20
元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，为了
求解x和y的值，你认为小明应该列出的方程组是： .
17．（2分）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若
设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为 ．
18．（2分）两个班组工人，按计划本月应共生产 个零件，实际第一组超额 、第二组超额
完成了本月任务，因此比原计划多生产 个零件.问本月第一组实际生产 个零件.
19．（2分）有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙
回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童
有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为 ．
20．（2分）（2016八上·麻城开学考）某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生
增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走
读学生y名，则可列出方程组为
评卷人 得 分
三．解答题（共10题，满分60分）
21．（5分）（2021八上·肃州期末）5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿
年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少？
22．（5分）（2021八上·榆林期末）学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为
同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的
货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载
一次少运输200盆花卉.1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花
卉？23．（5分）（2021八上·长清期中）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如表：
型号 A B
进价 1200元/部 1000元/部
售价 1380元/部 1200元/部
用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量．
24．（5分）（2021八上·历城期中）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔
和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
25．（5分）（2020八上·昌图期末）某小区计划对外墙进行装饰维护．若甲、乙两个装饰公司合作施工，
则共需要6天完成，小区总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司还需要8
天来完成剩下的装饰工作，小区总共需要支付9.2万元．问：甲、乙两个装饰公司每天分别收取多少费用？
26．（5分）（2020八上·沈河期末）小明的妈妈今天在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了43.8元，
而两个月前买同重量的这两样菜只要37元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却
上涨了20%，求：两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为多少元？
27．（5分）（2020八上·大东期末）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价
40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
28．（5分）（2021八上·清涧期末）小颖家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6
周完成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做；则还需9周才能完成，需花费工钱4.8万元.若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小颖家应该选甲公司还是乙公
司？
29．（10分）（2021八上·灞桥期末）为了落实政府的“精准扶贫”政策，某县政府准备购买 、
两种类型的化肥，通过市场调研得知：购买2袋 种化肥和3袋 种化肥共需560元；购买3袋
种化肥比购买2袋 种化肥多用60元.
（1）（5分）每袋 种化肥和 种化肥各多少元？
（2）（5分）现某村组需要购买 ， 两种类型的化肥共30袋，设购买 种化肥 袋，购买
种化肥和 种化肥的总费用为 元，如果购买 种化肥的数量不超过15袋，求购买这批化肥
的最少费用.
30．（10分）（2021八上·岐山期末）某超市出售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为每件120元，
售价为每件130元；乙种商品的进价为每件100元，售价为每件150元.
（1）（3分）若超市花费了36000元购进这两种商品，售完后可获得利润6000元，则该超市购进甲、
乙两种商品各多少件？
（2）（3分）若超市要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品 件，售完后获得的利润为
元，试写出利润 （元）与 （件）之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）.
（3）（4分）在（2）的条件下，若甲种商品最少购进100件，请你设计出使利润最大的进货方案，并求出最大利润.
