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专题 5.1 认识二元一次方程组（专项训练）
1．（2022春•五莲县期末）若方程2x|m|+（m﹣1）y＝3是关于x，y的二元一次方程，则m
的值是（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．±2
【答案】C
【解答】解：∵方程2x|m|+（m﹣1）y＝3，是关于x，y的二元一次方程，
∴|m|＝1，且m﹣1≠0，
∴|m|＝1，且m≠1，
∴m＝﹣1，
故选：C．
2．（2022春•伊川县期中）已知2xn﹣3﹣ y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则m+n＝
．
【答案】4
【解答】解：∵2xn﹣3﹣ y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，
∴ ，
∴ ，
∴m+n＝4
3．（2022春•长沙期中）若 是某二元一次方程的解，则这个方程为（
）
A．x+2y＝﹣3 B．2x﹣y＝0 C．y＝3x﹣5 D．x﹣3＝y
【答案】D【解答】解：A、当x＝﹣1，y＝﹣4时，x+2y＝﹣1﹣8＝﹣9≠﹣3，故 不是方程
x+2y＝﹣3的解，不符合题意；
B、当x＝1，y＝﹣2时，2x﹣y＝2+2＝4≠0，故 不是方程2x﹣y＝0的解，不符
合题意；
C、当x＝﹣1，y＝﹣4时，y＝3x﹣5＝﹣8≠﹣4，故 不是方程y＝3x﹣5的解，
不符合题意；
D、当 时，方程x﹣y＝3都成立，故 是方程x﹣y＝3
的解，故符合题意；
故选：D．
4．（2022 春•兰溪市校级月考）若 是方程 2x+ay＝5 的一个解，则 a 的值是
（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【答案】D
【解答】解：将 代入方程2x+ay＝5，
得﹣4+3a＝5，
解得a＝3．
故选：D．
5．（2022春•梅河口市期末）下列选项中，哪一个是方程x+2y＝5的解（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【解答】解：A、把 代入方程得：左边＝1+2＝3，右边＝5，
∵左边≠右边，
∴ 不是方程x+2y＝5的解，不符合题意；
B、把 代入方程得：左边＝2+2＝4，右边＝5，
∵左边≠右边，
∴ 不是方程x+2y＝5的解，不符合题意；
C、把 代入方程得：左边＝1+4＝5，右边＝5，
∵左边＝右边，
∴ 是方程x+2y＝5的解，符合题意；
D、把 代入方程得：左边＝2+4＝6，右边＝5，
∵左边≠右边，
∴ 不是方程x+2y＝5的解，不符合题意，
故选：C．
6．（2021秋•包头期末）如果关于x，y的二元一次方程x﹣3＝﹣my的一组解是 ，
那么m的值为 ．
【答案】-1
【解答】解：∵ 是方程x﹣3＝﹣my的一组解，∴1﹣3＝2m，
解得m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
、
8．（2022春•东莞市期中）将方程2x+y＝3写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（
）
A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．x＝ D．x＝
【答案】D
【解答】解：2x+y＝3，
2x＝3﹣y，
解得x＝ ．
故选：D．
9．（2022春•鹿城区校级期中）已知方程x﹣3y＝5，用含y的代数式表示x，则x＝
．
【答案】 3 y +5
【答案】3y+5
【解答】解：x﹣3y＝5，
解得x＝3y+5．
故答案为：3y+5
10．（2022春•岳麓区校级期末）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C【解答】解：∵方程组中含有分式方程，
∴选项A不符合题意；
∵方程组中含有3个未知数，
∴选项B不符合题意；
∵方程组中共有2个未知数，未知项的次数为1，两个方程都是整式方程，
∴选项C符合题意；
∵方程组中含有二次项，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
11．（2022春•岳麓区校级期末）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、原方程组为分式方程组，故A不符合题意；
B、原方程组为二元二次方程组，故B不符合题意；
C、原方程组为三元一次方程组，故C不符合题意；
D、原方程组为二元一次方程组，故D符合题意；
故选：D．
12．（2022春•辉县市期末）已知方程组 是二元一次方程组，则 m＝（
）
A．1或﹣1 B．2或﹣2 C．﹣2 D．2
【答案】C
【解答】解：由题意得， ，
解得m＝﹣2．
故选：C13．（2022春•顺义区期末）下列方程组中，解是 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解答】解：A、 ，
把 代入①得：左边＝1﹣1＝0，右边＝0，成立；
代入②得：左边＝1﹣2＝﹣1，右边＝﹣1，成立，符合题意；
B、 ，
把 代入①得：1+2＝3，右边＝2，不符合题意；
C、 ，
把 代入①得：左边＝1+1＝2，右边＝0，不符合题意；
D、 ，
把 代入①得：左边＝1﹣1＝0，右边＝0；
把 代入②得：左边＝1+1＝2，右边＝﹣2，不符合题意．
故选：A．14．（2022春•海淀区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一
次方程x﹣3y＝12的解，则k＝ ．
【答案】2
【解答】解：将x+y＝2k记作①，x﹣y＝4k记作②．
∴①+②，得2x＝6k．
∴x＝3k．
将x＝3k代入①，得3k+y＝2k．
∴y＝﹣k．
∴3k﹣3（﹣k）＝12．
∴k＝2．
故答案为：2．
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