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2022-2023 学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 13 平均数
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·峄城期末）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展
的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．（2分）（2021八上·莱州期中）一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组
数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（ ）
A．2m、 B． 、n C． 、2n D． 、4n
3．（2分）（2021八上·芝罘期中）一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位： ）分别
是181，185，189，191，193，195．现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，
则场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
4．（2分）（2021八上·泰安期中）如果样本方差S2= [(x-2)2+(x-2)2+(x-2)2+(x-2)2+(x-2)2]，则
1 2 3 4 5样本和x+x+x+x+x= ( )
1 2 3 4 5
A．10 B．4 C．5 D．2
5．（2分）（2020八上·和平期末）某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：
9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手
的最后得分，那么该选手的最后得分是（ ）
A．9.4 B．9.36 C．9.3 D．5.64
6．（2分）（2021八上·登封期末）随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了
A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图
所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
7．（2分）（2021八上·岐山期末）某篮球队5名场上队员的身高（单位： ）分别是183、187、
190、200、195，现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上
队员身高的（ ）
A．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变小，方差变小
8．（2分）（2020八上·太谷期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个
分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，
平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
9．（2分）（2020八上·沂源期末）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的
最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论错误的是（ ）
A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是﹣2
10．（2分）（2020八上·即墨期末）在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计
如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是（ ）
金额（元） 5 10 15 20 30人数（人） 5 15 15 10 5
A．10元，10元 B．10元，15元 C．15元，10元 D．15元，15元
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）
11．（2分）（2021八上·丹东期末）有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所
有这20个数据的平均数是 ．
12．（2分）（2021八上·普宁期末）已知一组数据x，x，x，x，x 的平均数是4，那么另一组数据3x
1 2 3 4 5 1
﹣2，3x﹣2，3x﹣2，3x﹣2，3x﹣2的平均数是 ．
2 3 4 5
13．（2分）（2021八上·宝安期末）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合
唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然
后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依
次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为 ．
14．（2分）（2021八上·罗湖期末）某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
15．（2分）（2020八上·城阳期末）我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进
行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表：
测试 测试成绩
项目 甲 乙 丙
音乐 88 92 82
舞蹈 89 90 92
讲故事 75 79 83
根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3：2：5的比例确定各人的测试成绩．
得分最高者被录用，此时 将被录用．
16．（2分）（2020八上·招远期末）若一组数据x＋1，x＋1，…，x＋1的平均数为10，方差为1，则
1 2 n
另一组数据3x＋2，3x＋2，…，3x＋2的方差是 ．
1 2 n
17．（2分）（2020八上·济阳期末）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成
绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明
同学本学期的体育成绩是 分．18．（2分）（2020八上·巨野期末）一组数据 的平均数是2，方差是5，则
的平均数和方差分别是 、
19．（2分）（2020八上·平和月考）已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是1，那么另一组数据3x
1 2 3 4 5 1
﹣2，3x﹣2，3x﹣2，3x﹣2，3x﹣2的平均数是 ．
2 3 4 5
20．（2分）（2020八上·济宁期中）某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对
选手进行评分．评分规则按主题占 ，内容占 ，整体表现占 ，计算加权平均数作为选
手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为 分．
主题 内容 整体表现
85 92 90
评卷人 得 分
三．解答题（共8题，满分60分）
21．（5分）（2021八上·灞桥期末）某次数学测试结束后，学校要了解八年级三个班学生的平均成绩，
得知一班31名学生的平均成绩是85分，二班32名学生的平均成绩是88分，三班37名学生的平均成绩为
91分.小王算出这三个班的平均成绩为 （分），小王的算法正确吗？请说明理由.
22．（6分）（2020八上·巨野期末）学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是
班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长 团支部书记 学习委员
思想表现 24 26 28
学习成绩 26 24 26
工作能力 28 26 24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按 的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
23．（5分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小
明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
24．（6分）小明调查了学校50名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，
由于不小心滴上了墨水，导致花费为100元的人数看不清楚了．求出这50名学生本学期购买课外书花费的
众数、中位数和平均数．25．（11分）（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的
满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）（1分）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）（5分）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
（3）（5分）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
26．（12分）（2021八上·普宁期末）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：
首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三
人.投票结果统计如图一：
测试成绩/分
测试项目
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：
（1）（3分）补全图一和图二.
（2）（4分）请计算每名候选人的得票数.
（3）（5分）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三
名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
27．（8分）（2021八上·禅城期末）某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位
同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）（1分）表中a的值为 ；b的值为 ．
（2）（3分）把图中的统计图补充完整；
（3）（3分）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比
例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明
理由．
项目 甲的成绩（分） 乙的成绩（分）
演讲内容 95 90语言表达 90 85
形象风度 85 b
现场效果 90 95
平均分 a 90
28．（7分）（2021八上·东平月考）2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核
电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际
社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保
护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表
队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）（1分）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；
（2）（3分）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
（3）（3分）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并
结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
