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专题 6.4 《数据的分析》全章复习与巩固（培优篇）（专项练
习）
一、单选题
1． ，…, 的平均数为4， ，…, 的平均数为6，则 ，…, 的平均数为
（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,
方差分别是 , , , .在本次射击测试中,成绩最
稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是
（ ）
A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5
4．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是 单位： ，和
，若第一周这五天的平均气温为 ，则第二周这五天的
平均气温为( )
A． B． C． D．
5．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的
平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多
6．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周
课外阅读时间分别是 小时、 小时、 小时、 小时，第五位同学每周的课外阅读时间既
是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是
（ ）A． 小时 B． 小时 C． 或 小时 D． 或 或 小时
7．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（
）
A．25 B．30 C．35 D．40
8．在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组
数据整理后制成如下统计表：
成绩
12 11 10 9
（次）
人数
1 3 4 2
（名）
关于这组数据的结论不正确的是（ ）
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3 C．众数是10 D．方差是0.81
9．一组数据的方差为s2，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（ ）
1 1
A． s2 B．3s2 C． s2 D．9s2
3 9
10．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉
与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出
来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
A．2 B． C．4 D．
二、填空题
11．数据 , , , 的平均数是4 ，方差是3,则数据 , , , 的平均数和
方差分别是_____________．
12．已知 个互不相同的正整数的平均数是 ，中位数 ，那么这 个正整数中最大数的
最大值是________．
13．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最
小值是_____．14．若一组数据 ， , ， ， 的众数是 ，则这组数据的方差是__________．
15．已知 5 个数据：8，8，x，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这
组数据的中位数是 __________．
16．下表为某班学生成绩的次数分配表．已知全班共有 人，且众数为 分，中位数为
分，则 之值为________．
成绩
（分）
次数
（人）
17．有一组数据： ．将这组数据改变为 ．设这
组数据改变前后的方差分别是 ,则 与 的大小关系是______________．
18．已知数据 ， ， ， 的平均数为m，方差为 ，则数据 ， ， ，
的平均数为__________，方差为__________，标准差为__________．
19．某厂对A，B，C三种型号的彩电分别降价15%，10%，5%，因此该厂宣称其产品平
均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？________.（填“正确”或“不正确”）
20．若非负数 ， ， 满足 ， ，则数据 ， ， 的方差的最大值是
__________．
21．我们把 三个数的中位数记作 ，直线 与函数
的图象有且只有2个交点，则 的取值为___________________
22．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是___(填“甲”或
“乙”)
三、解答题23．2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收
入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据
按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为
四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入
在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的
收入在“2000元～4000元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，
请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
24．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择
甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择
乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
25．某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数．
(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产
件数的定额？
26．良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、
钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，
只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状
况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调
查，过程如下：
收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩
（百分制）如下：
七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82
八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
整理数据：
年级 x＜60 60≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
七年级 0 10 4 1
八年级 1 5 8 1
（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为
及格，60分以下为不及格）
分析数据：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 75 75八年级 77.5 80
得出结论：
（1）根据上述数据，将表格补充完整；
（2）可以推断出 年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；
（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．
27．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)、餐厅所有员工的平均工资是多少？
(2)、所有员工工资的中位数是多少？
(3)、用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)、去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工
资的一般水平？
参考答案
1．A【解析】根据题意可知： ， ，可求得
=20， =30，因此可得 .
故选A.
2．C
【分析】方差越小，成绩越稳定，据此判断即可.
解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定，
故选C
【点拨】本题考查了方差的相关知识，属于基础题型，掌握判断的方法是解题的关键.
3．B
【解析】【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.
解：分情况讨论：
①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5
②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5
③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11
④当a≠b≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定
故选：B
【点拨】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数就是出现次数最多的数，中位数
就是这组数据按照从小到大或从大到小排列后，偶数个数就是中间两个数的平均数，奇数
个数就是中间那一个数据．
4．D
【解析】根据平均数的公式，可知第一周的平均数位为： =7℃，而
第二周的平均气温为： =
=7+3=10℃.
故选D.
5．D
【分析】利用平均数的定义即可判断出：A一定正确，平均数一定大于等于最小的数；B
有可能，其它12人的捐款数都少于平均数 元，那么小王捐款数要比平均数多2元，此时小王最多；C也可能，当最后一名的捐款数远远低于其它人的捐款数时，平均数有可能比
第12位低；D不一定，如果前七名每个人皆比平均数多2元，那么后五名每个人只需要比
平均数少 元即可，此时小王的捐款数和第7名相同．故选D．
解：因为小王的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，所以小王的捐款数
不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第12位.故选D.
【点拨】本题考查算术平均数，一般地，对于n个数x,x,……x ,我们把 ，
1 2 n
叫做这个n数的算术平均数，算术平均容易受到极端值的影响，理解这一点很重要．
6．C
【分析】利用众数及中位数的定义解答即可．
解：当第五位同学的课外阅读时间为4小时时，此时五个数据为4,4,5,8,10，众数为4，中
位数为5，不合题意；
当第五位同学的课外阅读时间为5小时时，此时五个数据为4,5,5,8,10，众数为5，中位数
为5，符合题意；
当第五位同学的课外阅读时间为8小时时，此时五个数据为4,5,8,8,10，众数为8，中位数
为8，符合题意；
当第五位同学的课外阅读时间为10小时时，此时五个数据为4,5,8,10,10，众数为10，中位
数为8，不合题意；故第五位同学的每周课外阅读时间为5或8小时．故答案为C．
【点拨】本题考查了众数及中位数的概念，解题的关键是根申请题意，并结合题意分类讨
论解答．
7．C
【分析】最大数出现的条件就是前面10个数的和尽可能小，而它们的和是110，中间的是
9，则其它的越小，剩下的就越大，但是8的个数要多于其它的，可分8的个数分别是2，
3，4，5时，讨论写出符合条件的数据即得答案．
解：∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个数的和为110，
由于中位数是9，众数只有一个8，
如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，
12，13，x；
如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，
9，9，10，10，11，x；如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，
10，x；
如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，
10，x；
再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算x分别为33，35，30，
24，
故最大的正整数为35．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了众数、平均数以及中位数的运用，解题时注意：一组数据中出现
次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则处于
中间位置的数（或中间位置的两个数的平均数）就是这组数据的中位数．
8．A
【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数
定义、方差计算公式依次进行判断即可．
解：将该组数据从小到大排列依次为：9，9，10，10，10，10，11，11，11，12；
位于最中间的两个数是10，10，它们的平均数是10，
所以该组数据中位数是10，故A选项符合题意；
该组数据平均数为： ，故B选项不符合题意；
该组数据10出现次数最多，因此众数是10，故C选项不符合题意；
该组数据方差为： ，故
D选项不符合题意；
故选：A．
【点拨】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键
是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现
错误，因此需要学生有一定的计算能力．
9．C
【解析】【分析】本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x，x，…，x 表示
1 2 n
出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x，x，…，x 表示出新数据的平均数与方差,寻
1 2 n
找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系。1
解：设原数据为x，x，…，x，其平均数为x，方差为s2.根据题意，得新数据为 x ，
1 2 n 3 1
1 1 1 1
x ，…， x ，其平均数为 x.根据方差的定义可知，新数据的方差为 ¿.故选C.
3 2 3 n 3 n
【点拨】本题考查平均数与方差，会分别利用方差和平均数的公式去表示方差和平均数是
解题的关键。其次根据题意给代数式进行等量变形也非常重要。
10．B
【分析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数定义表示报5的人心里想的数；报7的
人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可.
解：设报3的人心里想的数是x
∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4
∴报5的人心里想的数应该是8-x
于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x
报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x
报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x
报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x
所以x=-4-x，解得x=-2
故答案选择B.
【点拨】本题属于阅读理解和探查规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想
的运用.规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从
哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未
知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决.
11．41，3
【解析】试题分析：根据题意可知原数组的平均数为 ，方差为
=3，然后由题意可得新数据的平均数为
，可求得方程为 .
故答案为：41，3.
12．【解析】【分析】根据平均数的求法，可得出所有数据的和，再根据中位数求法是从大到
小排列后，最中间一个或两数的平均数，所以25在最中间，求这5个正整数中最大数的最
大值，即尽可能让其他数据最小即可求出．
解：∵5个互不相同的正整数的平均数是18，
∴这5个数的和为：5×18=90，
∵中位数25，
∴最中间一定是25，
∵要求这5个正整数中最大数的最大值是，
其他数据应尽可能的小，
∴其他数一定为：1，2，26，
∴最大数为：90-1-2-25-26=36．
故答案为：36．
【点拨】本题主要考查了中位数以及平均数的应用，求这5个正整数中最大数的最大值，
即尽可能让其他数据最小是解决问题的关键．
13．19
【解析】【分析】根据“五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2”，可知
此组数据的第三个数是4，第一个和第二个数是2，据此可知当第四个数是5，第五个数是
6时和最小.
解：∵中位数为4
∴中间的数为4，
又∵众数是2
∴前两个数是2，
∵众数2是唯一的，
∴第四个和第五个数不能相同，为5和6，
∴当这5个整数分别是2，2，4，5，6时，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案为19.
【点拨】本题考查中位数和众数，能根据中位数和众数的意义进行逆向推理是解决本题的
关键.在读题时需注意“唯一”的众数为2，所以除了两个2之外其它的数只能为1个.
14．13.6
【解析】【分析】首先根据众数的定义求出 的值，进而利用方差公式得出答案．
解： 数据0， ，8，1， 的众数是 ，
，，
，
故答案为：13.6．
【点拨】此题主要考查了方差以及众数的定义，正确记忆方差的定义是解题关键．
15．8 或 10
【解析】【分析】根据这组数据的某个众数与平均数相等，得出平均数等于8或10，求出
x从而得出中位数，即是所求答案.
解：设众数是8，则由 ，解得：x=4，故中位数是8；
设众数是10，则由 ，解得：x=14,故中位数是10.
故答案为：8或10.
【点拨】本题主要考查了众数的定义以及平均数的求法，还有中位数的确定方法，众数是
两个需要分类讨论是解答本题的关键.
16．57
【解析】【分析】由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50
分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-y之值．
解：∵全班共有38人，
∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50分，
∴x>6，x>y，
∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19、20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符
合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19、20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不
符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
∴x=8，y=7．
∴x2-y=64-7=57．
故答案为：57．【点拨】本题结合代数式求值考查了众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最
多的数据，注意众数可以不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排
列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．本题的关键
是确定x、y之值．
17．
【分析】设数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，根据平均数的定义得出数据 ， ，
， ， 的平均数也为 ，再利用方差的定义分别求出 ， ，进而比较大小．
解：设数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，则数据 ， ， ， ， 的平均数也
为 ，
，
，
．
故答案为 ．
【点拨】本题考查方差的定义：一般地设 个数据， ， ， 的平均数为 ，则方
差 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，
波动性越大，反之也成立．
18． ks
【分析】根据平均数、方差、标准差的定义列式计算即可．解： 数据 ， ， ， 的平均数为m，方差为 ，
， ，
，
数据 ， ， ， 的平均数为 ，
数据 ， ， ， 的方差为 ，标准差为 ．
故答案为 ； ；ks．
【点拨】本题考查了平均数、方差、标准差，熟记平均数、方差、标准差的定义是解题的
关键
．
19．不正确
【解析】【分析】设A，B，C三种型号的彩电的价格分别为x,y,z,那么它们总共降价了
15%x+10%y+5%z,降价的百分比为：（15%x+10%y+5%z）÷（x+y+z），要使它等于10%，
即（15%x+10%y+5%z）÷（x+y+z）=10%，解得x=z,也就是说如果A，C型号的彩电价格
相同时，平均降价才为10%，故不正确。
解：本题应根据降价后的各个型号彩电的价格计算出平均价格，再计算平均降价，由于
A，B，C三种型号彩电的价格不知道，因此根据平均数的定义无法计算此次降价的平均数，
故该厂的说法不正确.
【点拨】本题考查算术平均数，根据算术平均数的定义只有A，B，C三种型号的彩电价格
知道的情况下，才能计算其平均数。
20．8【分析】先求出 的平均数，计算方差，然后求解即可.
解：
非负数 ， ， 满足
即
的方差
则 的方差的最大值是8
故答案为：8.
【点拨】本题考查了平均数和方差的计算公式，根据已知条件推出 是
解题关键.
21． ＜k≤1或k＝
【分析】根据题意画出函数 的图象，要使直线 与函
数 的图象有且只有2个交点，只需直线经过（2，3）和经过（-1，
0）之间，以此进行分析即可．
解：函数 的图象如图所示，∵直线 与函数 的图象有且只有2个交点，
当直线 经过点（2，3）时，则3=2k+ ，解得：k= ，
当直线 经过点（-1，0）时，解得：k= ，
当k=1时，平行于y=x+1，与函数 的图象也有且仅有两个交点；
∴直线 与函数 的图象有且只有2个交点，则k的取
值为： ＜k≤1或k＝ ．
故答案为： ＜k≤1或k＝ ．
【点拨】本题考查一次函数的性质以及中位数的概念，注意数形结合思想的应用是解题的
关键．
22．甲
解：方差反映数据波动的大小，方差大，波动大，方差小，波动小，
甲的方差小，所以波动小，长势整齐．
23．（1）500；14；21.6°；（2）见解析；（3）不合理；
【分析】（1）用B的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查的员工总人数，求出B
所占的百分比得到x的值，再求出A所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解；
（2）求出C的人数，然后补全统计图即可，再用总人数乘以B所占的百分比计算即可得
解；（3）不合理；因为2000元～4000元的最多，占60%.
解：（1）本次抽样调查的员工人数是：300÷60%=500（人），
D所占的百分比是：70÷500×100%=14%，
则在扇形统计图中x的值为14；
“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是360°× =21.6°，
故答案为500，14，21.6°；
（2）C的人数为：500×20%=100，
补全统计图如图所示，
补全统计图如图所示；
“2000元～4000元”的约为：
20万×60%=12万（人）；
（3）不合理；
∵2000元～4000元的最多，占60%，
∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理．
24．（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是
9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
【分析】（1）根据平均数，中位数和方差的概念计算即可得出答案；
（2）通过对比甲，乙两同学的方差，中位数和众数即可得出答案；
（3）首先计算乙同学之后的平均数，中位数和方差，然后与之前的进行比较即可得出答案．
解：（1） ，
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2） ，∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向
上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为 ，
∴中位数变小．
后来的方差为 ，
∴方差变小．
【点拨】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数和方差的概念是解题的关
键．
25．（1）平均数为12.375，众数是12，中位数是12；（2）应选中位数作为日生产件数的
定额．
【分析】（1）平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由
大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位
数，如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数，众数是指一组数据中出现次数最多
的数据．
（2）应根据平均数、中位数和众数和本题的75%可知选择哪个统计量比较合适．
解：(1)由表格可得，
平均数为： ＝12.375，
众数是12，中位数是12；
(2)由题意可得，若要使占75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额．
【点拨】本题考查统计量的选择、平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
26．（1）76.8，81；（2）八，见解析；（3）20人．
【分析】（1）由平均数和众数的定义即可得出结果；
（2）从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好
一些；
（3）由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果．
解：（1）七年级的平均数为 （74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）
＝76.8，
八年级的众数为81；
故答案为76.8；81；
（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：
八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更
好一些；
故答案为八；
（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300× ＝20
（人）．
【点拨】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信
息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据
的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就
是这多个数据．
27．(1)平均工资为4350元;(2)工资的中位数为2000元；(3)用中位数描述该餐厅员工工资
的一般水平比较恰当 (4)能反映餐厅员工工资的一般水平.
解：试题分析：（1）根据加权平均数的定义即可得到结论；
（2）根据中位数的定义即可得到结论；
（3）中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；
（4）由平均数的定义即可得到结论．
试题解析：（1）平均工资为 （20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350
元；（2）工资的中位数为 =2000元；
（3）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；
（4）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比
较，能反映餐厅员工工资的一般水平．
点睛： 本题考查了中位数，加权平均数，正确的理解题意是解题的关键．
