第一节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第九章

MST老唐说题26版一轮 第一节 跟踪训练 考向1 跟踪训练 【训练1】已知直线l:xay60的倾斜角为60，则实数a( ) 3 3 A． 3 B． C． D． 3 3 3 【训练2】若直线经过两点A(2,m)，B(m,2m1)且倾斜角为135，则m的值为( ) 3 3 A．2 B． C．1 D． 2 2 【训练3】（多选）下列说法中不正确的是( ) A．直线ykxb与y轴交于一点B(0,b)，其中截距b|OB| y2 B．过点P(1,2)，且斜率为4的直线方程为 4 x1 x y C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是  1 a b D．方程(x x )(y y )(y  y )(xx )表示过点P(x ，y )，P(x ，y )的直线 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 【训练4】（多选）已知点A(2,3)，B(3,2)，斜率为k的直线l过点P(1,1)，则下列满足直线l与线段AB 相交的斜率k取值范围是( ) 3 3 A．k B．k 4 C．4k 0 D．0k  4 4 【训练5】不论k为任何实数，直线(2k1)x(k3)y(k11)0 恒过定点，若直线mxny2过此定点 3 1 其m，n是正实数，则  的最小值是 ． m 2n 【训练6】求下列直线l的方程： 2 （1）l的倾斜角是 ，l在x轴上的截距是3； 3 （2）l在x轴、y轴上的截距分别是2、4； （3）直线l经过点A(2,1)、B(1,2)．MST老唐说题26版一轮 【训练7】求经过两直线2x  3y  3  0 和 x  y  2  0 的交点且与直线3x  y 1  0 平行的 直线方程． 【训练8】设aR，则“a1”是“直线l :ax2y10与直线l :x(a1)y40平行”的( ) 1 2 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【训练9】已知直线l :ax2y60和直线l :x(a1)ya2 10垂直，则实数a的值为 ． 1 2 【训练10】点(2,1)到直线l:x2y20的距离是( ) 2 2 5 4 5 6 5 A． B． C． D． 5 5 5 5 【训练11】已知直线l :xay10与l :2x y10平行，则l 与l 的距离为( ) 1 2 1 2 1 5 3 3 5 A． B． C． D． 5 5 5 5 【训练12】（2018•北京）在平面直角坐标系中，记d为点P(cos,sin)到直线xmy20的距离．当、 m变化时，d的最大值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【训练13】（已知x，y∈R，S＝ x＋12＋y2＋ x－12＋y2，则S的最小值是( ) A．0 B．2 C．4 D. 2 【训练14】求函数 y  x2  8x  20  x2  1 的最小值．MST老唐说题26版一轮 【训练15】点(1,2)关于直线x y40的对称点的坐标为( ) A．(6,3) B．(3,6) C．(7,2) D．(2,7) 【训练16】直线2x3y60关于点(1,1)对称的直线方程为( ) A．3x2y20 B．2x3y70 C．3x2y120 D．2x3y40 【训练17】设直线l :3x2y60，直线l :x y40，则l 关于l 对称的直线方程为( ) 1 2 1 2 A．3x2y140 B．2x3y140 C．3x2y60 D．2x3y60 【训练18】线从P(2,0)出发，经x4，yx1两直线反射后，仍返回到P点．则光线从P点出发回到P 点所走的路程长度（即图中PDE周长）为 ．MST老唐说题26版一轮 考向2 跟踪训练 【训练1】方程x2  y2 ax2y10不能表示圆，则实数a的值为( ) A．0 B．1 C．1 D．2 【训练2】（2016•天津）已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点M(0, 5)在圆C上，且圆心到直线2x y0的 4 5 距离为 ，则圆C的方程为 ． 5 【训练3】（2018•天津）在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为 ． 【训练4】已知圆C 的圆心在直线x2y40上，且与x轴交于两点A(5,0)，B(1,0)． （1）设圆C与直线x y10交于E，F 两点，求|EF|的值； （2）已知Q(2,1)，点P在圆C上运动，求线段PQ中点M 的轨迹方程． 【训练5】若点P(1,1)在圆Cx2  y2 2xm0的外部，则m的取值范围为( ) 1 A．(1,4) B．(4,1) C．(1,) D．(,4) 【训练6】若直线x y10是圆(xm)2 (y1)2 1的一条对称轴，则m( ) A．0 B．1 C．2 D．4 【训练7】直线l:mxy2m0(mR)与圆C:x2 (y1)2 16的位置关系为 ． 【训练8】（2014•湖南）若圆C :x2  y2 1与圆C :x2  y2 6x8ym0外切，则m( ) 1 2 A．21 B．19 C．9 D．11MST老唐说题26版一轮 【训练 9】（2022•天津）若直线 xym0(m0) 与圆(x1)2 (y1)2 3相交所得的弦长为m ，则 m ． 【训练10】（2018•新课标Ⅲ）直线x y20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2  y2 2 上，则ABP面积的取值范围是( ) A．[2，6] B．[4，8] C．[ 2 ，3 2] D．[2 2，3 2] 【训练11】过点(0,1)引x2  y2 4x30的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为( ) 2 1 4 3 A． B． C． D． 3 3 5 5 【训练12】过点(0,2)作与圆x2  y2 2x0相切的直线l，则直线l的方程为( ) A．3x4y80 B．3x4y80 C．x0或3x4y80 D．x0或3x4y80 【训练13】设点P为直线l:2xy40上任意一点，过点P作圆O:x2  y2 1的切线，切点分别为A，B， 则直线AB必过定点( ) 1 1 1 1 1 1 A．( , ) B．( , ) C．(1, ) D．( ,1) 4 2 2 4 2 2 【训练14】已知圆C :x2  y2 1与圆C :(x3)2 (y4)2 16，则两圆的公切线条数为( ) 1 2 A．1 B．2 C．3 D．4MST老唐说题26版一轮 【训练15】圆x2  y2 4y30上的点到直线3x4y20距离的取值范围是( ) A．[1，3] B．[2 3,4 3] C．[0，3] D．[2 3,2 3] 【训练16】点P(x,y)在圆x2  y2 2上运动，则|x y3|的取值范围( ) A．[0，1] B．[0，4] C．[1，5] D．[1，4] 【训练17】已知点P为直线l:xy10上的动点，若在圆C:(x2)2 (y1)2 1上存在两点M ，N， 使得MPN 60，则点P的横坐标的取值范围为( ) A．[2，1] B．[1，3] C．[0，2] D．[1，3] 【训练18】若过点P(2,4)且斜率为k的直线l与曲线 y 4x2 有且只有一个交点，则实数k的值不可能 是( ) 3 4 4 A． B． C． D．2 4 5 3 【训练19】（多选）已知实数x，y满足方程x2  y2 4x10，则下列说法中正确的有( ) A．yx的最大值为 62 B．x2  y2的最大值为74 3 y 3 C． 的最大值为 D．x y的最大值为2 3 x 2