第四节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第八章

MST老唐说题26版一轮 第四节 跟踪训练 考向1 跟踪训练 【训练1】已知正整数列  a 的前n项和为S ，且对任意的自然数满足2 S a 1.求  a 的通项公式. n n n n n 1 【训练2】已知数列{a }中，a 3，前n项和S  (n1)(a 1)1．求数列{a }的通项公式． n 1 n 2 n n 考向2 跟踪训练 【训练1】已知数列{a }满足a ＝1，a ＝a ＋ n＋1－ n(n≥2)，求a . n 1 n n－1 n 【训练2】已知数列 满足 ，且 ，求 的通项公式； +1 1 1 =1 +1 − = +1 考向3跟踪训练 【训练1】数列 中， ，且 ，则 等于 . ∗ +1− = ∈N 3 =π 【训练2】已知数列 中， ，设 为 前n项和， ，求 的通项公式． 2 =1 2 = MST老唐说题26版一轮 考向4 跟踪训练 【训练1】在数列 中， ， ，则 为（ ）． A． B． 1 =1 +1 =2 C + ． 2 D． −1 −1 −1 3×2 3×2 −2 4×2 −3 2 −1 【训练2】已知数列{a }的前n项和为S ，2a a 2，S 3a ，求数列{a }的通项公式． n n 2 1 n n1 n 1 a n 【训练3】已知数列{a }满足：a  ，对nN ，都有a  n  1，求出数列{a }的通项公式． n 1 2  n1 2 2 n 【训练4】在数列 中， 且 ， ，则数列 的通项公式为 ． * 1 =2 ∀ ∈N =3 +2×3 【训练5】已知正项数列 中， ，则数列 的通项 （ ） A． 1 =2, +1B = ． 2 +3×5 = C． −1 D． −1 −3×2 3×2 −1 −1 5 +3×2 5 −3×2 【训练6】已知数列 满足 ，设 的前n项和为 ，则 （ ） 1 A． B． 1 =1, +1 = +C2 ．1 D ． 2 2024 2024+2024 = 2024 2024 2 −1 2 −2 【训练7】已知a 2，点(a ，a )在函数 f(x)x2 2x的图象上，其中nN，则数列 的通项公式 1 n n1 为 ． = 【训练8】已知 ， ， （ ， ）， 为其前 项和，则 （ ） A． 1 =1 B． 2 =1 = −1+ C 2 ． −2+1 ≥3 ∈ D N ．∗ 60 = 30 30 30 30 2 −31 4 −31 2 −30 4 −30MST老唐说题26版一轮 考向5 【训练1】已知数列{a }的首项a a，a a 3n54，求数列{a }的通项公式． n 1 n n1 n 【训练2】已知数列{a }满足a qa (q1),nN*,a 1,a 2 ，且a +a ,a +a ,a +a 成等差数列.求数 n n2 n 1 2 2 3 3 4 4 5 列{a }的通项公式. n 考向6 跟踪训练 【训练1】已知数列a 满足a 1，a a 1  nN*，则a _______. n 1 n1 n n 1 【训练2】已知数列a 满足a 2，a  ，则a ______. n 1 n1 a 2 n n 【训练3】设数列a 满足a  1 ，且a  1a n  nN*，则a ______. n 1 2 n1 1a 20 n 【训练4】已知数列a 中，a 1，a 2，且a a 2a  nN*，则a ______. n 1 2 n2 n1 n nMST老唐说题26版一轮 考向7 跟踪训练 【训练1】斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数 列a 满足a 0，a 1，a a a  nN* ，若记a a a a M，a a a a N， n 1 2 n2 n1 n 1 3 5 2019 2 4 6 2020 则a ________．（用M ，N表示） 2022 【训练2】（多选）若数列{F}满足F 1，F 1，F F F ，(n3,nN*)，则称数列{F}为Fibonacci n 1 2 n n1 n2 n 数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都 有着广泛的应用．则下列结论正确的是( ) A．F F F F F 1 3 5 2023 2024 B．数列{F}各项除以2后所得的余数构成一个新数列{a }，若数列{a }的前n项和为S ，则S 1349 n n n n 2023 C．记F m，则数列{F}的前2021项的和为m2 2023 n F2 F2 F2 D． 1 2 2022 F F 2023 2022 【训练3】（多选）2024年11月23日是斐波那契纪念日，其提出过著名的“斐波那契”数列，其著名的爬 楼梯问题和斐波那契数列相似，若小明爬楼梯时一次上1或2个台阶，若爬上第n个台阶的方法数为b ， n 则( ) A．b 21 B．b b b b b 51 7 1 2 3 5 7 C．b2 b2 b2 b b 1 D．b b 3b 1 2 n n n1 n2 n2 nMST老唐说题26版一轮