第六节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第八章

MST老唐说题26版一轮 第六节 跟踪训练 考向1234 跟踪训练 1 1 【训练1】已知数列 a 满足a  ，a ( )a n ，则下列结论成立的是（ ） n 1 2 n1 2 A．a a a B．a a a 2022 2023 2024 2024 2023 2022 C．a a a D．a a a 2023 2022 2024 2023 2024 2022 【训练2】已知数列a 满足：0a 1，a a ln3a ．则下列说法正确的是（ ）． n 1 n1 n n A．0a 1 B．1a 2 2020 2020 5 5 C．2a  D． a 2 2 2020 2 2 2020 【训练3】已知正项数列{a }满足：a2 a 2，nN*，则以下结论正确的是( ) n n1 n A．若a (0,2)时，数列{a }单调递减 1 n B．若a (2,)时，数列{a }单调递增 1 n C．若a (2,)时，2a a 1 n 1 D．若a 1，数列{a }的前n项和S a a ，则S 2n1(n2,nN*) 1 n n 1 n n 2a 1 【训练4】在数列{a }中，a 2，2a a2 1，nN*，设b  n ，若数列{b }的前2025项和S t， n 1 n1 n n a 1 n 2025 n 则整数t的最大值为 ．MST老唐说题26版一轮 考向4 题型1 【训练1】已知数列  a  满足a 0，ea n1 a n ea n 1，前n项和S ， n 1 n 证明：求数列不动点并证明a 与不动点的大小关系. n 题型2 ex b 【训练1】已知函数 f(x) 的图像在点(1, f(1))处的切线为x ye20， ax （Ⅰ）求a,b的值 （Ⅱ）若正项数列{a }前n项和为S ，且a ln f(a ),a 3，证明： n n n1 n 1 （i）a a n1 n 9 1 （ii）S  （1 ) n 2 3nMST老唐说题26版一轮 a 【训练2】（2025•辽宁月考）已知函数 f(x) xex(e是自然对数的底数）． 2 （1）若a2e，求 f(x)的极值； （2）若x(1,)，nN*，f（xf）(x)≤ (x2)n x3，求a； 1 （3）利用（2）中求得的a，若F(x) f(lnx)x ，数列{a }满足a (0,1)，且a F(a )，证明： x n 1 n1 n 2a a 12a ． n1 n3 n2 【训练3】（2025•齐齐哈尔月考）已知函数 f(x)xex． ln(1x) （1）若0 x1，证明：  f(x)ln(1x)； x1 （2）记数列{a }的前n项和为S ． n n e (i)若a  f(n)，证明：S  ． n n (e1)2 (ii)已知函数g(x)3x1ln(f(x))，若a  g(a )，a 3，a 1，证明：S 3n n1． n1 n 1 n n