第三节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第一章

添加老师微信：AlwaysContact，拉你进最新小初高资料免费分享群 MST老唐说题26版一轮 第三节 跟踪训练 考向1 跟踪训练 【训练1】（2021•乙卷）下列函数中最小值为4的是( ) 4 4 A．yx2 2x4 B．y|sinx| C．y2x 22x D．ylnx |sinx| lnx 1 【训练2】若a1，则4a 的最小值为( ) a1 A．4 B．6 C．8 D．无最小值 x2 6x11 【训练3】若x3，则 的最小值为( ) x3 A．2 B． 2 C．4 2 D．2 2 1 1 【训练4】若圆x2  y2 2x4y10被直线2axby20(a0,b0)平分，则  的最小值为( ) a b 1 1 A． B．9 C．4 D． 4 9 b 4 【训练5】若a0，b0且ab4，则  的最小值为( ) a b 8 10 A．2 B． C．3 D． 3 3 【训练6】已知a，b是两个不同的正数，满足ab2ab，则3a2b的最小值是( ) 32 2 5 A． B．52 6 C．3 D．  6 2 2 【训练7】已知x0，y0，且x2yxy70，则x y的最小值为( ) A．3 B． 373 C．4 D．6 【训练8】若正数x，y满足x2 3xy20，则x y的最小值是( ) 2 4 4 8 A． B． C． D． 3 3 9 9添加老师微信：AlwaysContact，拉你进最新小初高资料免费分享群 MST老唐说题26版一轮 1 1 【训练9】若正数a，b满足4a3b1，则  最小值为( ) 2ab ab A．23 2 B．12 2 C．32 2 D．2 2 (x2)(2y1) 【训练10】设x0，y0，2x y1，则 的最小值为 ． xy 2x2 x1 【训练11】已知x0，y0，x y1，则 的最小值为( ) xy 14 A．4 B． C． 22 D．2 21 3 考向2 跟踪训练 【训练1】《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重 要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示 图形，点F 在半圆O上，点C 在直径AB上，且OF  AB，设AC a，BC b，其中ab0，则该图形 可以完成的无字证明为( ) ab A．  ab B．a2 b2 2ab 2 2ab ab a2 b2 C．  ab D．  ab 2 2添加老师微信：AlwaysContact，拉你进最新小初高资料免费分享群 MST老唐说题26版一轮 【训练2】随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影 响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划 改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产x台，需另投 x2 120x,0x50  入成本G(x)万元，且G(x) 4900 ，由市场调研知，该产品每台的售价为200万 201x 2100,50x100  x 元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完． （1）写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 【训练3】为了不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰 富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐 喷泉综合体ABC D ，该项目由长方形核心喷泉区ABCD（阴影部分）和四周绿化带组成．规划核心喷泉 1 1 1 1 区的ABCD面积为1000m2，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积ABC D 最小 1 1 1 1 时，则核心喷泉区BC的长度为( ) A．20m B．50m C．10 10m D．100m添加老师微信：AlwaysContact，拉你进最新小初高资料免费分享群 MST老唐说题26版一轮 拓展思维1 跟踪训练 【训练1】设a，b0，ab4，则 a1 b3的最大值为 ． 【训练2】函数y5 x1 93x的最大值是( ) A．6 3 B．2 3 C．5 2 D．2 14 【训练3】已知实数x、y、z满足x2y3z6，则x2  y2 z2的最小值是( ) 18 A． 6 B．3 C． D．6 7 拓展思维2 跟踪训练 3 16 1 【训练4】函数 f(x)  (0 x )的最小值为( ) x 13x 3 A．16 B．25 C．36 D．49 1 1 【训练5】若a，b是正实数，且  1，则ab的最小值为( ) 3ab 2a4b 4 2 A． B． C．1 D．2 5 3 x2 1 2y2 【训练6】已知x，y为非负实数，且x2y2，则  的最小值为( ) x y1 3 9 3 9 A． B． C． D． 4 4 2 2