第二节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第五章

MST老唐说题26版一轮 第二节 跟踪训练 考向1 跟踪训练 【训练 1】（2024•北京）在ABC 中，内角 A，B ，C 的对边分别为a，b，c ，A为钝角，a7， 3 sin2B bcosB． 7 （1）求A； （2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC存在，求ABC 的面积． 条件①：b7； 13 条件②：cosB ； 14 5 条件③：csinA 3． 2 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解 答计分． 【训练2】（2025•深圳一模）在△ABC中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，c2 a2 b2 ab ， cos2BsinC． （1）求B； （2）若b1，求△ABC的面积．MST老唐说题26版一轮 【训练3】（2022•乙卷）记ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 sinCsin(AB)sinBsin(CA)． （1）若A2B，求C； （2）证明：2a2 b2 c2． 【训练4】在ABC 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2C sin2 Acos2BsinAsinC ． （1）求角B的大小； 考向2 跟踪训练  3 【训练1】设ABC 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cos(B)sin( 2B) 0． 2 2 （1）求角B； （2）若ABC 是锐角三角形，求cosAcosBcosC的取值范围． a sinB 3cosB 【训练2】已知ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，  ，且A B． b sinA 3cosA （1）求C的大小； （2）若C的平分线交AB于点D，且CD2 3，求a2b的取值范围，MST老唐说题26版一轮 tanB 【训练3】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanAtanB ． cosA （1）证明：A2B； （2）若c4，且ABC 为锐角三角形，求ABC面积的取值范围． ac bc 【训练4】已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且  ． acosCccosA ac （1）求角A的大小； （2）设a为定值，若ABC周长的最大值为3 3，求ABC 的外接圆半径R． 6 2 【训练5】在ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c角A的平分线交BC于D，AD ，A ． 5 3 （1）若b2，求a的值； （2）求ABC 面积的最小值． 【训练6】已知ABC的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，D是边BC上一点，BAD ，CAD， ADd ，且2acsin2absin3bc． 5 （1）若A ，证明：a3d； 6 （2）在（1）的条件下，且CD2BD，求cosADC的值．MST老唐说题26版一轮  【训练7】已知ABC 的内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，f(x)4cosxsin(x )的最大值为 f(A)． 6 （1）求角A； （2）若点D在BC上，满足BC 3DC，且AD 7 ，AB 3，求角C． 【训练8】已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB2cb． （1）求A； 9 3 1 （2）若ABC 的面积为 ，点D在线段BC上，且BD CD，求AD的最小值． 4 2 sinA cb 【训练9】已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足  ． sinBsinC b  （1）若C  ，求B； 3 ac （2）求 的取值范围． b cosA cosAcosB 【训练10】在钝角ABC 中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知  ． 1sinA 1sinAsinB 2 （1）若C  ，求sinA； 3 a2 c2 （2）求 的取值范围． b2MST老唐说题26版一轮 【解题总结】