第五节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第二章

MST老唐说题26版一轮 第五节 跟踪训练 考向1 跟踪训练 【训练1】作出下列函数的图象 （1） f(x)( 1 ) x ；（2） f(x) 2x 1；（3） f(x)2 x1； 2   3x,(x1) 【训练2】已知函数 f(x) log x,(x1) ，则y f(2x)的大致图象是( )  1  3 A． B． C． D． 63 7 【训练3】方程9x3x  0的根为x ，方程xlog (x2) 0的根为x ，则x x 的值为（ ） 1 3 2 1 2 2 2 7 9 11 13 A． B． C． D． 2 2 2 2 【训练4】函数yx2与函数y|lgx|图象的交点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【训练5】若函数y f(x)(xR)为偶函数，且满足 f(x1)f(x)，当x[0，1]时 f(x)2x 1，则函数 y f(x)的图象与函数ylg(|x|)的图象的交点个数为( ) A．16 B．18 C．20 D．无数个 考向2 跟踪训练 【训练1】已知函数 f(x)log (xn)axn(a0,a1)的图象过定点(m,1)，则函数g(x)log xnx的零点 a n 所在区间为( ) A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)MST老唐说题26版一轮 2x,x0 【训练2】已知函数 f x ，若函数gx f xm有两个零点，则m的取值范围是（ ） log x,x0 2 A．1,0 B．1, C．,0 D．,1  lnx,x0, 【训练3】已知函数 f(x) 若直线ykx与y f(x)有三个不同的交点，则实数k的取值范围 x2 x,x0, 是( ) 1 2 1 2 A．(, ) B．(1, ) C．(1,0]  D．(2,0]  e e e e 1 1 【训练4】已知定又在R上的奇函数 f(x)满足 f(x2)f(x)，当1x2时， f(x)x2，若y x 6 3 n 与 f(x)的图象交于点(x ，y )，(x ，y )，，(x ，y )(nN*)，则(x  y )( ) 1 1 2 2 n n i i i1 A．6 B．8 C．10 D．14 lg(x) 1,x0  【训练5】已知函数 f(x) 1 ，则函数y f2(x)3f(x)2的零点个数是( ) ( )x 1,x0  2 A．6 B．5 C．4 D．3  3x 1,x2 【训练6】已知函数 f(x) ，函数g(x)3f2(x)(m3)f(x)m有6个零点，则非零实 x2 10x24,x2 数m的取值范围是( )  A．(3,0) {2，4} B．(3,24) C．[2，16) D．[3，24) 【训练7】已知函数 f(x)|log |1x||，若函数g(x) f2(x)af(x)2b有6个不同的零点，且最小的零点 2 为x1，则2ab( ) A．6 B．2 C．2 D．6MST老唐说题26版一轮 |log (x1)|,1x3 【训练8】已知函数 f(x) 2 ，若方程y f(x)m有4个不同的零点x ，x ，x ，x ， x2 10x22,x3 1 2 3 4 1 1 且x x x x ，则(  )(x x )( ) 1 2 3 4 x x 3 4 1 2 A．10 B．8 C．6 D．4 |2x 1|,x1 【训练9】已知函数 f(x) ，若函数y f(x)a(aR)有四个不同的零点x ，x ，x ，x |log (x1)|,x1 1 2 3 4 3 1 且x x x x ，则(2x1 2x2)a 的取值范围是( ) 1 2 3 4 (x 1)(x 1)a 3 4 A．(0,3) B．[2 2,3) C．[2 2,) D．(3,) 拓展1跟踪训练 【训练1】（2024•河南月考）对于定义在R上的函数 f(x)，如果存在实数x 使 f(x )x ，那么x 叫做函数 0 0 0 0 1 ,x0  x f(x)的一个不动点．若函数 f(x) 存在两个不动点，则实数m的取值范围是( )  ( 1 )x m,x0  2 A．[0，1] B．[1，0] C．(，1] D．[1，) 3 10 10 【训练2】（2024•广州月考）设函数 f(x) ex xa(aR），若曲线y sinx cosx上存在 10 10 点(x ，y )使得 f(y ) y ，则a的取值范围是( ) 0 0 0 0 1e 1e A．[ ,1] B．[ ,e1] C．[1，e1] D．[1，e] e eMST老唐说题26版一轮 拓展2跟踪训练 【训练1】（2024•盐城模拟）悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不 能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力 x 作用下下垂相似而得名．适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为yacosh a x x  （ acosh x a ea e a ，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记 f xcoshx，则下列 a 2 说法正确的是（ ） A． f 2x2f 2x1 B． f x是周期函数 C． f x的导函数 fx是奇函数 D． f x在,0上单调递减 ex ex 【训练2】（2024•安徽模拟）双曲函数是一类与三角函数类似的函数，双曲正弦函数sinh(x) ，双 2 ex ex 曲余弦函数cosh(x) （其中e为自然对数的底数），则下列判断正确的是( ) 2 A．sinh(x)为奇函数，cosh(x)为偶函数 B．sinh(2x)sinh(x)cosh(x) C．函数cosh(x)在R上的最小值为1 D．函数g(x)cosh(2x)cosh(x)在R上只有一个零点 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/131:10:17；用户：张羊利老师；邮箱：15015092009；学号：27523413