第三节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_十一章

MST老唐说题26版一轮 第三节 跟踪训练 考向1跟踪训练 题型1 【训练1】下面是离散型随机变量的是（ ） A．电灯泡的使用寿命X B．小明射击1次，击中目标的环数X C．测量一批电阻两端的电压，在10V~20V之间的电压值X D．一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴上的位置X 【训练2】袋中有大小相同质地均匀的5个白球、3个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ） A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数 C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数 【训练3】对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ,则ξ=k表示的试验结果为 ( ) A．第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品 B．第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品 C．前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品 D．前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品 题型2 【训练1】数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称有一个“巧合”，求“巧 合”个数的分布列 ．MST老唐说题26版一轮 【训练2】设随机变量的概率分布列如下，则常数a ． k 【训练3】设随机变量X 的分布列PX i i1,2,3，则PX 2 . 2i 【训练4】将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中，一个杯子中球的最多个数记为X，则X的分布列是 . 题型3 【训练1】一个盒子里有1个红球和2个绿球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出绿球的个数为 X ，则EX . 1 【训练2】设随机变量X 的分布列如下：其中a､b､c成等差数列，若E  X  ，则方差DX . 3 X -1 0 1 P a b c 【训练3】已知离散型随机变量的分布如下表：  2 0 2 1 P a b 2 1 若随机变量的期望值E() ，则D(21) ． 2MST老唐说题26版一轮 【训练4】（2019•浙江）设0a1．随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 1 1 1 P 3 3 3 则当a在(0,1)内增大时，( ) A．D(X)增大 B．D(X)减小 C．D(X)先增大后减小 D．D(X)先减小后增大 【训练5】小王去自动取款机取款，发现自己忘记了6位密码的最后一位数字，他决定从0~9中不重复地随 机选择1个进行尝试，直到输对密码，或者输错三次银行卡被锁定为止． (1)求小王的该银行卡被锁定的概率； (2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X，求X的分布列、数学期望及方差． 题型4 【训练1】甲乙两家公司要进行公开招聘，招聘分为笔试和面试，通过笔试后才能进入面试环节．已知甲、 乙两家公司的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若小明报考甲公司，每门科目 通过的概率均为 1 ；报考乙公司，每门科目通过的概率依次为 1 , 3 ，m，其中0m1． 2 3 5 2 (1)若m ，分别求出小明报考甲、乙两公司在笔试环节恰好通过一门科目的概率； 5 (2)招聘规则要求每人只能报考一家公司，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策，当小明更 希望通过乙公司的笔试时，求m的取值范围．MST老唐说题26版一轮 【训练2】某校举办了一次“历史典故”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为：组委会采 取电脑出题的方式，从题库中随机出10道题，编号为A，A ，A ，A ，L，A ，电脑依次出题，参赛选 1 2 3 4 10 手按规则作答，每答对一道题得10分，答错得0分.团体赛以班级为单位，各班参赛人数必须为3的倍数， 且不少于18人，团体赛分预赛和决赛两个阶段，其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛： 方案一：将班级选派的3n名参赛选手每3人一组，分成n组，电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同 的试题，3人均独立答题，若这3人中至少有2人回答正确，则该小组顺利出线；若这n个小组都顺利出线， 则该班级晋级决赛. 方案二：将班级选派的3n名参赛选手每n人一组，分成3组，电脑随机分配给同一组的n名选手一道相同 的试题，每人均独立答题，若这n个人都回答正确，则该小组顺利出线；若这3个小组中至少有2个小组顺 利出线，则该班级晋级决赛. 4 (1)郭靖同学参加了个人赛，已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为 ，每次作答结果相互独立，且他 5 不会主动放弃任何一次作答机会，求郭靖同学得分的数学期望与方差； (2)在团体赛预赛中，假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数 p0 p1，A班为使晋级团体赛决 赛的可能性更大，应选择哪种参赛方式？请说明理由.