第三节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第二章

MST老唐说题26版一轮 第三节 跟踪训练 考向1 跟踪训练 【训练1】【多选题】对于定义在R上的函数 f(x)，下述结论正确的是( ) A．若 f(x1) f(x1)，则 f(x)的图象关于直线x1对称 B．若 f(x)是奇函数，则 f(x1)的图象关于点A(1,0)对称 C．函数y f(1x)与函数y f(1x)的图象关于直线x1对称 D．若函数 f(x1)的图象关于直线x1对称，则 f(x)为偶函数 【训练2】若 f(2x1)为奇函数，则 f(x)关于 对称，则 f(2x)关于 对称； 【训练3】（2017•新课标Ⅰ）已知函数 f(x)lnxln(2x)，则( ) A． f(x)在(0,2)单调递增 B． f(x)在(0,2)单调递减 C．y f(x)的图象关于直线x1对称 D．y f(x)的图象关于点(1,0)对称 【训练4】已知函数 f(x)(xR)满足 f(1x) f(1x)0，若函数ysinx与y f(x)的图象的交点为 m (x ，y )，(x ，y )，，(x ，y )，则x 等于( ) 1 1 2 2 m m i i1 A．0 B．m C．2m D．4m 考向2 跟踪训练 【训练1】已知定义在R上的奇函数 f  x 满足 f  x4  f  x  ,且 f  1 1,则 f  2020  f  2019 的 值为( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 1 1 1 【训练2】若对任意的xR，都有 f(x) f(x ) f(x )，且 f(0)1， f( )1， 6 6 6 2020 则 f( )的值为 ． 3MST老唐说题26版一轮 1 f(x) 1 【训练3】已知函数 f(x)满足 f(x2) (xR) ， f(2) ，则 f(2004)等于( ) 1 f(x) 2 1 A． B．1 C．2 D．3 2 考向3 跟踪训练 【训练1】（2018•新课标Ⅱ）已知 f(x)是定义域为(,)的奇函数，满足 f(1x) f(1x)，若 f（1）2， 则 f （1）f （2）f （3） f(50)( ) A．50 B．0 C．2 D．50 n 【训练2】已知函数 f(x)的定义域为R，且 f(x2)2 f(x)，f(23x)为偶函数，若 f(0)0， f(k)123， k1 则n的值为( ) A．117 B．118 C．122 D．123 【训练3】已知函数 f(x)，g(x)的定义域均为R，f(x)为偶函数且 f(x) f(x2)3，g(x)g(10x)2， 9 则[f(i)g(i)]( ) i1 45 47 A．21 B．22 C． D． 2 2MST老唐说题26版一轮 拓展1 跟踪训练 【训练 1】已知定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x)2f(x1) ，当0x1时， f(x)8sinx ，则函数 g(x) f(x)lnx 的零点的个数为 ． x2 4x, 2 x3  【训练2】定义在R上的函数 f(x)满足 f(x2)2f(x)，且当x(2，4]时， f(x) x2 2 ，  , 3 x4  x g(x)ax1，对任意x (2，0]，存在x [2，1]，使得g(x ) f(x )，则正实数a的取值范围为( ) 1 2 2 1 1 1 A．[ ，) B．(0，8] C．(0， ] D．[8，) 8 8 拓展2 跟踪训练 【训练3】（2008•重庆）若定义在R上的函数 f(x)满足：对任意x ，x R有 f(x x ) f(x ) f(x )1， 1 2 1 2 1 2 则下列说法一定正确的是( ) A． f(x)为奇函数 B． f(x)为偶函数 C． f(x)1为奇函数 D． f(x)1为偶函数 【训练4】写出一个同时具有下列性质①②③的函数： f(x) ． ① f(xx ) f(x ) f(x )； 1 2 1 2 ②当x(0，)时， f(x)单调递减； ③ f(x)为偶函数． 【训练5】【多选题】已知定义域为R的函数 f(x)对任意实数x，y都有 f(x y) f(xy)2f(x)f(y) ， 1 且 f( )0, f(0)0，则( ) 2 A． f(0)1 B． f(x) f(x) C． f(1x) f(x)0 D． f(x1) f(x)MST老唐说题26版一轮 【训练 6】【多选题】已知定义在R 上的函数 f(x)不恒等于零， f()0，且对任意的x， yR ，有 f(2x) f(2y) f(x y)f(xy)，则( ) A． f(0)2 B． f(x)是偶函数 C． f(x)的图象关于点(,0)中心对称 D．2是 f(x)的一个周期 拓展3 跟踪训练 训练1．已知函数为 f(x)的定义域为R，当x3时， f(x)x；当x3时， f(x) f(x1) f(x2) ，则 下列结论中一定正确的是( ) A． f （6）10 B． f （9）60 C． f （6）10 D． f （9）60 训练2．已知函数 f(x)的定义域为R， f(x1) f(x) f(x2) ，且 f(35) f(25)， f(30) f(10)，则下 列结论中一定正确的是( ) A． f(20)100 B． f(20)1000 C． f(30)1000 D． f(30)10000