跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_十二章

MST老唐说题26版一轮 考向1 【训练1】已知i是虚数单位，复数1i5的虚部为( ) A．1 B．0 C．1 D．i 【训练2】a0是复数abi(a,bR)为纯虚数的( )条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【训练3】已知a，bR，a3i(bi)i(i为虚数单位），则( ) A．a1，b3 B．a1，b3 C．a1，b3 D．a1，b3 【训练4】（2019•新课标Ⅱ）设zi(2i)，则z ( ) A．12i B．12i C．12i D．12i 【训练5】（2021•新高考Ⅰ）已知z2i，则z(z i)( ) A．62i B．42i C．62i D．42i 【训练6】（2022•新高考Ⅰ）若i(1z)1，则zz ( ) A．2 B．1 C．1 D．2MST老唐说题26版一轮 考向2 【训练1】（2020•新课标Ⅰ）若z12ii3，则|z|( ) A．0 B．1 C． 2 D．2 1i 【训练2】（2018•新课标Ⅰ）设z 2i，则|z|( ) 1i 1 A．0 B． C．1 D． 2 2 【训练3】（2017•山东）已知aR，i是虚数单位，若za 3i，zz 4，则a( ) A．1或1 B． 7 或 7 C． 3 D． 3 考向3 2i 【训练1】（2021•新高考Ⅱ）复数 在复平面内对应点所在的象限为( ) 13i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【训练2】18世纪末，挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了 几何意义，例如|z||OZ|，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z 到原点的距离．已知复数z满足|z|2， 则|z34i|的最大值为( ) A．3 B．5 C．7 D．9 【训练3】（多选）已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是( ) A．ii2 i3i4 0 B．3i1i C．若z(12i)2，则复数z对应的点位于第四象限 D．已知复数z满足：|z2i|3，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆MST老唐说题26版一轮 考向4 【训练 1】任意复数 zabi(a ，bR ，i 为虚数单位）都可以写成 zr(cosisin) 的形式，其中 3 1 r a2 b2 ，(0 2)该形式为复数的三角形式，其中称为复数的辐角主值．若复数z  i，则 2 2 z的辐角主值为( )   2 5 A． B． C． D． 6 3 3 6 【训练2】已知复数zcosisin(i为虚数单位），则( ) 1 A．|z| 2 B．z2 1 C．zz 1 D．z 为纯虚数 z 【训练3】任意一个复数z都可以表示成三角形式，即abir(cosisin)．棣莫弗定理是由法国数学家 棣莫弗(16671754 年）创立的，指的是：设两个复数（用三角函数形式表示） z r(cos isin)， 1 1 1 1 1 3 z r (cos isin)，则：z z rr[cos( )isin( )]”，已知复数z  i，则z17 z ． 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2