第一节跟踪训练_高中三年全科资料_高中_2026年高考《MST高考》一轮复习系列（数学）_第十章

MST老唐说题26版一轮 第一节 跟踪训练 题型1 【训练1】5A24C2 （ ） 5 4 A．74 B．98 C．124 D．148 【训练2】已知Am 1413125，那么m（ ） 14 A．5 B．9 C．10 D．11 【训练3】解不等式:Ax 6Ax2. 9 9 题型2 【训练1】已知C2x Cx2 xN* ，求x. 17 17 1 1 7 【训练2】若   ，求Cm． Cm Cm 10Cm 8 5 6 7 题型3 【训练1】要为5位同学和2位老师拍照留念，要求排成一排，且2位老师相邻，不同的排法有______种. 【训练2】2023年5月21日，中国羽毛球队在2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛决赛中以总比 分3:0战胜韩国队，实现苏迪曼杯三连冠．甲、乙、丙、丁、戊五名球迷赛后在现场合影留念，其中甲、乙 均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（ ） A．18种 B．24种 C．30种 D．36种MST老唐说题26版一轮 题型4 【训练1】一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有（ ） A．120种 B．60种 C．40种 D．20种 【训练2】张老师要进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、心电图、血压测量等五个项目，为了体 检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而张老师决定腹部彩超和胸部CT两项不连在一起检查， 则不同的检查方案一共有 种. 【训练3】要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不在排头，且任何两个舞蹈节 目不相邻，则不同的排法总数为__________． 题型5 【训练1】（2023•甲卷）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参 加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为( ) A．120 B．60 C．40 D．30 【训练2】某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙､衡阳､郴州､株洲､益阳这5个城市中选择4个（选择 的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站､第二站､第三站､第四站），且第一站不去株洲，则该旅游 团四站的城市安排共有（ ） A．96种 B．84种 C．72种 D．60种 【训练3】要排出某班一天中语文，数学，政治，英语，体育，艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排 在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为（ ） A．24 B．72 C．144 D．288MST老唐说题26版一轮 【训练4】从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取4个，放在编号为A，B，C，D的4个盒子里，每盒 一球，且2号球不能放在B盒中的不同的方法数是（ ） A．24 B．48 C．54 D．96 题型6 【训练1】某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师 中男女都有，则不同的选派方案共有 种. 【训练2】（2018•新课标Ⅰ）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则 不同的选法共有 种．（用数字填写答案） 题型7 【训练1】把6名实习生分配到7个车间实习,共有 种不同的分法． 题型8 【训练1】某校计划选拔4名学生参加科技创新大赛.现从3名女生、5名男生中进行选择，要求队伍中至少 包含男、女生各1名，则不同选法的总数为（ ） A．65 B．60 C．35 D．30 【训练2】（2023•甲卷）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参 加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为( ) A．120 B．60 C．40 D．30MST老唐说题26版一轮 【训练3】（2020•山东）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1 名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( ) A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 题型9 【训练1】中国空间站（ChinaSpaceStation）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022 年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验 舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中 国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舲中每个舱中都有2 人，则不同的安排方法有（ ） A．72种 B．90种 C．360种 D．540种 【训练1】2023年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到A、B、C 三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（ ）种． A．540 B．480 C．360 D．240MST老唐说题26版一轮 题型10 【训练1】（2021•乙卷）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行 培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( ) A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 【训练2】（2020•海南）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至 少有一名志愿者，则不同的安排方法共有( ) A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 【训练3】（2017•新课标Ⅱ）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成， 则不同的安排方式共有( ) A．36种 B．24种 C．18种 D．12种 题型11 【训练1】书架上某层有8本书，新买2本插进去，要保持原有8本书的顺序，则有________种不同的插法 （具体数字作答） 【训练2】城步苗族自治县“六月六山歌节”是湖南省四大节庆品牌之一，至今已举办25届.假设在即将举办 的第26届“六月六山歌节”中，组委会要在原定排好的10个“本土歌舞”节目中增加2个“歌王对唱”节目.若 保持原来10个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为（ ） A．110 B．144 C．132 D．156MST老唐说题26版一轮 题型12 【训练1】某高校举行一场智能机器人大赛.该高校理学院获得8个参赛名额.已知理学院共有4个班，每个 班至少要有一个参赛名额，则该理学院参赛名额的分配方法共有（ ） A．20种 B．21种 C．28种 D．35种 题型13 【训练1】某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会 法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法 A．225 B．185 C．145 D．110 题型14 【训练1】用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．240 B．360 C．480 D．600 【训练2】一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n（n3， nN*）等份，种植红、黄、蓝三种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花． （1）如图（1），圆环分成3等份，分别为a ，a ，a ，则有 种不同的种植方法； 1 2 3 （2）如图（2），圆环分成4等份，分别为a ，a ，a ，a ，则有 种不同的种植方法． 1 2 3 4MST老唐说题26版一轮 【训练3】重庆位于中国西南部、长江上游地区，地跨青藏高原与长江中下游平原的过渡地带．东邻湖北、 湖南，南靠贵州，西接四川，北连陕西．现用4种颜色标注6个省份的地图区域，相邻省份地图颜色不相 同，则共有 种涂色方式． 题型15 【训练1】编号为1，2，3，4的四位同学，分别就座于编号为1，2，3，4的四个座位上，每位座位恰好坐 一位同学，则恰有两位同学编号和座位编号一致的坐法种数为___________. 题型16 【训练1】有10个人围着一张圆桌坐成一圈，共有多少种不同的坐法？ 题型17 【训练1】马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏， 也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？MST老唐说题26版一轮 题型18 【训练1】（2016•新课标Ⅱ）如图，小明从街道的E处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G处的 老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A．24 B．18 C．12 D．9 【训练2】某小区的道路网如图所示，则由A到C的最短路径中，经过B的走法有（ ） A．6种 B．8种 C．9种 D．10种 题型19 【训练1】已知0，1，2，3，4，5，6共7个数字． (1)可以组成多少个没有重复数字的四位数？ (2)可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ (3)可以组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数？（结果用数字作答） 【训练2】（2018•浙江）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组 成 个没有重复数字的四位数．（用数字作答）．