文档内容
第六章 数列综合测试卷
（新高考专用）
（考试时间：120分钟；满分：150分）
(cid:4)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
1.(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)I(cid:27)((cid:20)(cid:30)(cid:21))(cid:31)(cid:29)Ⅱ(cid:27)((cid:32)(cid:20)(cid:30)(cid:21))(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:35)(cid:36)(cid:27)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:39)(cid:51)(cid:9)(cid:52)(cid:53)
(cid:54)(cid:36)(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:35)
2.(cid:57)(cid:36)(cid:29)I(cid:27)(cid:58)(cid:38)(cid:20)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:36)(cid:62)(cid:63)(cid:38)(cid:64)2B(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:68)(cid:69)(cid:21)(cid:70)(cid:46)(cid:36)(cid:62)(cid:71)(cid:9)(cid:72)(cid:73)(cid:35)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:38)(cid:64)
(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:63)(cid:38)(cid:83)(cid:20)(cid:72)(cid:84)(cid:85)(cid:36)(cid:62)(cid:71)(cid:9)(cid:35)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:35)
3.(cid:57)(cid:36)(cid:29)Ⅱ(cid:27)(cid:58)(cid:38)(cid:43)(cid:36)(cid:62)(cid:53)(cid:54)(cid:36)(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:35)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:35)
4.(cid:39)(cid:26)(cid:88)(cid:89)(cid:63)(cid:38)(cid:43)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:31)(cid:36)(cid:21)(cid:55)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:35)
(cid:29) I (cid:27)(cid:93)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:94)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要
求的。
1(cid:95)(cid:93)5(cid:28)(cid:94)(cid:93)24-25(cid:96)(cid:97)(cid:56)·(cid:98)(cid:99)·(cid:100)(cid:63)(cid:101)(cid:102)(cid:94)(cid:13)(cid:103) 2, 1 2, 1 (cid:46)(cid:90)(cid:104)(cid:105)(cid:24)(cid:7)(cid:106) =(cid:93) (cid:94)
2 2 4 4
1,− ,− ,⋯ 𝑎𝑛
A(cid:95) 1 B(cid:95) 2 C(cid:95)( ) 2 D(cid:95)( ) +1 2
2 𝑛−1 2 𝑛 2 𝑛−1 2 𝑛−1
𝑛 𝑛
2(cid:95)(cid:93)5(cid:28)−(cid:94)(cid:93)2024·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)−·(cid:111)(cid:112)(cid:94)(cid:113)(cid:114) (cid:115)(cid:116)(cid:117)−(cid:13)1(cid:103){ }(cid:46)(cid:37)n(cid:24)(cid:31)(cid:38)−1= (cid:38) =7(cid:38)(cid:118)(cid:7)(cid:117) =
2 3
(cid:93) (cid:94) 𝑆𝑛 𝑎𝑛 𝑎 −3 𝑆 𝑞
1 1 1
A(cid:95) B(cid:95) C(cid:95)3(cid:119) D(cid:95) (cid:119)
3 3 3
3(cid:95)(cid:93)5 − (cid:28) 3 (cid:94)(cid:93)2024·(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123) − ·(cid:97)(cid:112)(cid:94)(cid:124)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:105)(cid:24)(cid:7)(cid:106)(cid:125) = 2+ − (cid:38) 3 (cid:126) − (cid:13)(cid:103){ }(cid:115)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:13)(cid:103)(cid:38)(cid:118)
(cid:131)(cid:13)b(cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:125)(cid:93) (cid:94) 𝑎𝑛 𝑎𝑛 𝑛 𝑏𝑛 𝑎𝑛
A(cid:95)( + ) B(cid:95)( + ) C(cid:95)[ + ) D(cid:95)[ + )
4(cid:95)(cid:93)5(cid:28)−(cid:94)3,(cid:93)2∞024·(cid:136)(cid:122)(cid:137)(cid:138)−·(cid:112)2,(cid:139)∞(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:124) (cid:125)(cid:116)(cid:142)−2(cid:13),(cid:103)∞{ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:38)−(cid:113)3(cid:114), ∞=4(cid:38) =10(cid:38)(cid:118) +
3 6 16 17
+ =(cid:93) (cid:94) 𝑆𝑛 𝑎𝑛 𝑛 𝑆 𝑆 𝑎 𝑎
18
𝑎A(cid:95)12 B(cid:95)14 C(cid:95)16 D(cid:95)18
5(cid:95)(cid:93)5(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:110)(cid:143)(cid:144)(cid:145)·(cid:97)(cid:112)(cid:94)(cid:90)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:148)(cid:150) (cid:59)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:38)(cid:60)(cid:155)(cid:146)(cid:156)(cid:154)(cid:152)(cid:153)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:46)(cid:33)(cid:104)(cid:148)(cid:150)(cid:93)(cid:74)
(cid:160)(cid:94)(cid:38)(cid:161)(cid:74)(cid:10)(cid:149)(cid:148)(cid:150) (cid:146)(cid:156)(cid:154)(cid:162)1(cid:9)(cid:119)2(cid:9)(cid:148)(cid:150)(cid:38)(cid:149)1𝐴(cid:9)(cid:148)(cid:150)(cid:146)(cid:156)(cid:154)(cid:162)2(cid:9)(cid:119)3(cid:9)(cid:148)(cid:150)……(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:38)(cid:64)
(cid:167)(cid:168)(cid:147)(cid:148)(cid:154)(cid:162) (cid:9)(cid:148)(cid:150)𝐴(cid:46)(cid:169)(cid:170)(cid:13)(cid:38)(cid:118) 2 =(cid:93) (cid:94) 𝑎𝑛
2022 2024 2023
𝑛 𝑎 𝑎 −𝑎A(cid:95)1 B(cid:95) C(cid:95)2 D(cid:95)
6(cid:95)(cid:93)5(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:107)(cid:108)(cid:171)−(cid:172)1(cid:173)·(cid:111)(cid:112)(cid:94)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38) = −(cid:38)2 = + N )(cid:38)(cid:124)
1
∗
= (cid:38)(cid:118)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37)51(cid:24)(cid:174)(cid:31)(cid:125)(cid:93)𝑎𝑛 (cid:94) 𝑛 𝑆𝑛 𝑎 −1 𝑛𝑎𝑛 𝑆𝑛 𝑛(𝑛−1)(𝑛∈
𝑛
𝑏𝑛 A(cid:95)(−1) 𝑎𝑛 B𝑏(cid:95)𝑛 C(cid:95)49 D(cid:95)149
7(cid:95)(cid:93)5(cid:28) −1 (cid:94) 4 (cid:93) 9 2024·(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:178) − · 4 (cid:112) 9 (cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37)n(cid:24)(cid:46)(cid:179)(cid:125) (cid:38) = (cid:38)(cid:118)(cid:180)(cid:181) <2024
2
𝑇𝑛 𝑛=1
(cid:182)(cid:183)(cid:46)n(cid:46)(cid:184)(cid:177)(cid:133)(cid:125)(cid:93) (cid:94)
𝑎𝑛 𝑇𝑛 𝑎𝑛 𝑇𝑛−1
𝑖
𝑎𝑖
A(cid:95)2021 B(cid:95)2022 C(cid:95)2023 D(cid:95)2024
8(cid:95)(cid:93)5(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:107)(cid:108)(cid:185)(cid:186)·(cid:112)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:187)(cid:24)(cid:125)1(cid:46)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38)(cid:84)(cid:188) = +
+1
( +1)(cid:38)(cid:189)(cid:190)(cid:163)(cid:191)(cid:88)(cid:192)(cid:10) , > (cid:193) 1 < 𝑎𝑛 1(cid:193) 𝑛2024 1𝑆 (cid:95) 𝑛 (cid:118)(cid:194)(cid:195) 𝑆 (cid:88) 𝑛 (cid:192)(cid:46)(cid:196) 𝑆𝑛 (cid:9)(cid:125) 𝑎𝑛
+1 𝑛=1 1
𝑎
22024 2
∗
(cid:93)
𝑎𝑛
(cid:94)
①∃𝑛∈𝑁 𝑎𝑛 𝑎𝑛 ②
𝑖
𝑎𝑖+ ③ ≤
A(cid:95) B(cid:95) C(cid:95) D(cid:95)
二、多项①选择题：本题共3②小题，每小题6分，共②1③8分，在每小题给出①的四②个③选项中，有多项符合题目的
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9(cid:95)(cid:93)6(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:110)(cid:143)(cid:197)(cid:198)·(cid:97)(cid:112)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:116)(cid:142)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38) =4(cid:38) =42(cid:38)(cid:118)(cid:191)(cid:103)(cid:199)(cid:170)(cid:194)(cid:195)
2 7
(cid:46)(cid:115)(cid:93) (cid:94) 𝑎𝑛 𝑛 𝑆𝑛 𝑎 𝑆
A(cid:95) =4 B(cid:95) = 1 2+ 5
5 2 2
𝑎 𝑆𝑛 𝑛 𝑛
1 4
C(cid:95) (cid:125)(cid:129)(cid:200)(cid:13)(cid:103) D(cid:95){ }(cid:46)(cid:37)5(cid:24)(cid:31)(cid:125)
𝑎𝑛 +1 21
𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑛 1 + 为奇数
10(cid:95)(cid:93)6(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:110)(cid:201)(cid:202)(cid:203)·(cid:97)(cid:112)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:13)(cid:103){ }(cid:204)(cid:205) 1 =1(cid:38) +1 = 2 (cid:38)(cid:118)(cid:191)(cid:103)(cid:88)(cid:192)
为偶数
𝑎𝑛 𝑛, 𝑛
(cid:194)(cid:195)(cid:46)(cid:115)(cid:93) (cid:94)
𝑎𝑛 𝑎 𝑎𝑛
𝑎𝑛−2𝑛, 𝑛
A(cid:95){ }(cid:115)(cid:129)(cid:130)(cid:13)(cid:103) B(cid:95){ }(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:13)(cid:103)
𝑎𝑛 𝑎2𝑛−2
C(cid:95)(cid:206)n(cid:115)(cid:207)(cid:13)(cid:58)(cid:38) = 1 𝑛 2 D(cid:95) (cid:38) *(cid:38)(cid:180)(cid:181) >
2
11(cid:95)(cid:93)6(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:208)(cid:209)𝑎𝑛 ·(cid:112)(cid:139)2−(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:13)(cid:103){ ∃}𝑚(cid:38){ 𝑛}∈(cid:38)𝑁(cid:210) = 𝑎2𝑚−1 𝑎2 (cid:38) 𝑛 = + + + +
1 2 3 1 2 3
1 1 1 𝑎𝑛 𝑏𝑛 𝑇𝑛 𝑎 𝑎 𝑎 ⋯𝑎𝑛 𝑆𝑛 𝑏 𝑏 𝑏 ⋯
(cid:38)(cid:126) + =1(cid:211) = (cid:118)(cid:191)(cid:103)(cid:199)(cid:170)(cid:194)(cid:195)(cid:46)(cid:115)(cid:93) (cid:94)
+1
𝑏𝑛 𝑇𝑛 𝑎𝑛 𝑏𝑛 𝑇𝑛𝑇𝑛
A(cid:95) =12 B(cid:95)(cid:13)(cid:103){ }(cid:188)(cid:46)(cid:184)(cid:177)(cid:24)(cid:125)2
12
𝑇 𝑎𝑛10 1
C(cid:95) = D(cid:95) <
10 11 2
𝑆 (cid:29) II (cid:27)(cid:93) 𝑆𝑛 (cid:32)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:94)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12(cid:95)(cid:93)5(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:136)(cid:212)·(cid:112)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:13)(cid:103){ }(cid:115)(cid:7)(cid:142)(cid:125) (cid:46)(cid:116)(cid:142)(cid:13)(cid:103)(cid:38)(cid:213)(cid:24)(cid:214)(cid:116)(cid:46)(cid:13)(cid:103){ }(cid:115)(cid:187)(cid:24)(cid:125)2(cid:38)
(cid:7)(cid:117)(cid:125) (cid:46)(cid:116)(cid:117)(cid:13)(cid:103)(cid:38)(cid:211) = , = (cid:38)(cid:118) 𝑎𝑛= (cid:95)𝑑 𝑏𝑛
1 2
2 3
13(cid:95)(cid:93)𝑞5(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:110)(cid:143)𝑎(cid:144)𝑏 (cid:145)𝑏·(cid:112)𝑎(cid:139)𝑏(cid:140)(cid:141)𝑏(cid:94)(cid:113)(cid:114)𝑑(cid:13)⋅𝑞(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38)(cid:211)(cid:204)(cid:205) =1, =
1 +1
+ 为奇数
(cid:38)(cid:118) = .
𝑎𝑛 𝑛 𝑆𝑛 𝑎 𝑎𝑛
2 为偶数 100
𝑎𝑛 1,𝑛
14(cid:95)𝑎(cid:93) 𝑛,𝑛5(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:107) 𝑆 (cid:108)(cid:215)(cid:216)·(cid:112)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:13)(cid:103){ }(cid:204)(cid:205) =1(cid:38) + = +1(cid:38)(cid:126)(cid:13)(cid:103) +1 1 (cid:46)(cid:37)
1 +1
2
𝑎𝑛 +1+
𝑎𝑛 𝑎 𝑎𝑛 𝑎𝑛 2𝑛 𝑎𝑛⋅𝑎𝑛 ⋅ 𝑎𝑛
2023
(cid:24)(cid:46)(cid:31)(cid:125) (cid:38)(cid:118) > (cid:46) (cid:46)(cid:184)(cid:61)(cid:133)(cid:125) (cid:95)
2024
𝑛 𝑇𝑛 𝑇𝑛 𝑛
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15(cid:95)(cid:93)13(cid:28)(cid:94)(cid:93)24-25(cid:96)(cid:97)(cid:56)·(cid:98)(cid:99)·(cid:100)(cid:63)(cid:101)(cid:102)(cid:94)(cid:53)(cid:59)(cid:191)(cid:103)(cid:213)(cid:13)(cid:103)(cid:46)(cid:90)(cid:104)(cid:105)(cid:24)(cid:7)(cid:106)(cid:10)
(1)4(cid:38)6(cid:38)8(cid:38)10(cid:38)…
1371531
(2) , , , , (cid:193)
2481632
,⋯
(3)0.3(cid:38)0.33(cid:38)0.333(cid:38)0.3333(cid:38)…
1
16(cid:95)(cid:93)15(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:217)(cid:122)·(cid:112)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) ,3 = +1, = (cid:38)(cid:194)(cid:24)(cid:116)(cid:142)(cid:13)(cid:103){ }
+1 2 9
(cid:204)(cid:205) =2(cid:38)(cid:211) , (cid:182)(cid:116)(cid:117)(cid:13)(cid:103).
𝑎𝑛 𝑛 𝑆𝑛 𝑆𝑛 𝑆𝑛 𝑎 𝑏𝑛
1 1 2 3
(1)(cid:218)𝑏{ }(cid:31){ }𝑏(cid:46)(cid:105)𝑏(cid:24)−1(cid:7),𝑏(cid:106)(cid:193)
𝑎𝑛 𝑏𝑛 3
(2)(cid:51)(cid:219)(cid:10) + + + < .
1 2 26
𝑎𝑏 𝑎𝑏 ⋯ 𝑎𝑏𝑛17(cid:95)(cid:93)15(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:107)(cid:108)(cid:220)(cid:186)·(cid:111)(cid:112)(cid:94)(cid:113)(cid:114){ }(cid:115)(cid:116)(cid:142)(cid:13)(cid:103)(cid:38){ }(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:13)(cid:103)(cid:38)(cid:211){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38)2 =
1
=2(cid:38) =5( )(cid:38)(cid:54) =4( )𝑎(cid:38)𝑛 = +2𝑏(cid:221)𝑛 (cid:33)(cid:104)(cid:222)(cid:223)(cid:188)(cid:224)(cid:20)(cid:84)𝑏𝑛(cid:188)(cid:90)(cid:104)𝑛(cid:38)(cid:225)(cid:182)(cid:191)𝑆𝑛(cid:226)(cid:227)𝑎(cid:21)
1 5 4 3 5 4 3 +1
(cid:46)𝑏 (cid:228)(cid:36). 𝑎 𝑎 −𝑎 ①𝑏 𝑏 −𝑏 ②𝑏𝑛 𝑆𝑛
(1)(cid:218)(cid:13)(cid:103){ }(cid:31){ }(cid:46)(cid:105)(cid:24)(cid:7)(cid:106)(cid:193)
(2)(cid:124)(cid:13)(cid:103)
𝑎𝑛 (cid:46)(cid:37)𝑏𝑛
(cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38)(cid:218) .
𝑎𝑛
𝑏𝑛 𝑛 𝑇𝑛 𝑇𝑛
18(cid:95)(cid:93)17(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:216)(cid:229)(cid:86)(cid:230)·(cid:97)(cid:112)(cid:94)(cid:113)(cid:114)(cid:194)(cid:24)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31)(cid:125) (cid:38)(cid:204)(cid:205)2 = 2+ .
(1)(cid:218)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:105)(cid:24)(cid:7)(cid:106)(cid:193) 𝑎𝑛 𝑛 𝑆𝑛 𝑆𝑛 𝑎𝑛 𝑎𝑛−2
(2)(cid:124) = 𝑎𝑛 , (cid:125)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:37) (cid:24)(cid:31).(cid:126) 3 ( 3) (cid:68)(cid:224)(cid:22)(cid:46) *(cid:231)(cid:182)(cid:183)(cid:38)(cid:218)k(cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135).
2 2
𝑎𝑛 𝑘 𝑛+
𝑏𝑛
𝑎𝑛
𝑇𝑛 𝑏𝑛 𝑛 −𝑇𝑛≤ 𝑆𝑛 𝑛∈𝑁
19(cid:95)(cid:93)17(cid:28)(cid:94)(cid:93)2024·(cid:98)(cid:99)·(cid:112)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:94)(cid:232)(cid:233)(cid:10)(cid:126)(cid:68)(cid:234)(cid:224)(cid:22)(cid:46) *(cid:38)(cid:13)(cid:103){ }(cid:204)(cid:205) >1(cid:38)(cid:118)(cid:235)(cid:221)(cid:104)(cid:13)
+1
(cid:103)(cid:115)“ (cid:13)(cid:103)”(cid:95) 𝑛∈𝑁 𝑎𝑛 𝑎𝑛 −𝑎𝑛
(1)(cid:113)(cid:114)𝑇(cid:187)(cid:24)(cid:125)1(cid:46)(cid:116)(cid:142)(cid:13)(cid:103){ }(cid:115)“ (cid:13)(cid:103)”(cid:38)(cid:211) + + + < 2+ (cid:231)(cid:182)(cid:183)(cid:38)(cid:218) (cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:95)
1 2 2
(2)(cid:113)(cid:114)(cid:213)(cid:24)(cid:236)(cid:125)(cid:194)(cid:237)(cid:13)(cid:46)(cid:116)(cid:117)
𝑎𝑛
(cid:13)(cid:103){
𝑇
}(cid:115)“ (cid:13)(cid:103)
𝑎
”(cid:38)(cid:13)
𝑎
(cid:103)
⋅⋅⋅
(cid:214)
𝑎
(cid:115)
𝑛
“
𝑛
(cid:13)(cid:103)
𝑛
”(cid:95)(cid:210) =
+𝑎1(cid:38)(cid:126)(cid:13)(cid:103){
}(cid:115)“ (cid:13)
𝑎 2 𝑛 𝑎𝑛
(cid:103)”(cid:95)
𝑎𝑛 𝑇 𝑇 𝑏𝑛 𝑛 𝑏𝑛 𝑇
(cid:218)(cid:13)(cid:103){ }(cid:46)(cid:105)(cid:24)(cid:7)(cid:106)(cid:95)
① 𝑏𝑛 1 1 1
(cid:115)(cid:238)(cid:239)(cid:54)(cid:194)(cid:237)(cid:13) ( < < )(cid:38)(cid:180) , , (cid:182)(cid:116)(cid:142)(cid:13)(cid:103)(cid:240)(cid:126)(cid:239)(cid:54)(cid:38)(cid:218)(cid:59) (cid:46)(cid:241)(cid:190)(cid:133)(cid:193)(cid:126)(cid:214)(cid:239)(cid:54)(cid:38)(cid:242)(cid:199)(cid:219)(cid:15)
(cid:243)②(cid:95) 𝑟,𝑠,𝑡 𝑟 𝑠 𝑡 𝑏𝑟𝑏𝑠𝑏𝑡 𝑟,𝑠,𝑡
