第六章圆周运动（举一反三单元测试）（解析版）_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_2026《高中物理•举一反三系列》必修二(RJ)_第六章圆周运动_本章复习

第六章 圆周运动 单元测试卷 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共 46 分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要 求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的 得0分。） 1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动 方向改变的角度之比是2：3，则它们（ ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 【答案】D 𝑠 【解析】A．相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，根据𝑣= ，可知线速度大小之比为4：3，故A 𝑡 错误； 𝜃 D．相同时间内运动方向改变的角度之比是2：3，可知转过的角度之比为2：3，根据𝜔= ，可知，角速 𝑡 2π 度之比为2：3，根据𝑇= 可知，周期大小之比为3：2，故D正确； 𝜔 B．根据𝑎=𝜔𝑣可知，向心加速度大小之比为8：9，故B错误；𝑣 C．根据𝑟= 可知，运动半径之比为2：1，故C错误。 𝜔 故选D。 2.如图所示，一个球绕中心轴线𝑂𝑂′ 以角速度𝜔做匀速圆周运动，则（ ） A．𝑎、𝑏两点线速度相同 B．𝑎、𝑏两点角速度相同 C．若𝜃=30°，则𝑎、𝑏两点的速度之比𝑣 𝑎 :𝑣 𝑏 =2: 3 D．若𝜃=30°，则𝑎、𝑏两点的向心加速度之比𝑎 𝑎 :𝑎 𝑏 =2: 3 【答案】B 【解析】AB．𝑎、𝑏两点同轴转动，𝑎、𝑏两点角速度相同，根据𝑣=𝜔𝑟，由于𝑎、𝑏两点做圆周运动半径不 相等，所以𝑎、𝑏两点线速度大小不相等，故A错误，B正确； C．若𝜃=30°，根据𝑣=𝜔𝑟可得，𝑎、𝑏两点的速度之比𝑣 𝑎 :𝑣 𝑏 =𝑅cos30°:𝑅= 3:2，故C错误； D．若𝜃=30°，根据𝑎=𝜔2 𝑟可得，𝑎、𝑏两点的向心加速度之比𝑎 𝑎 :𝑎 𝑏 =𝑅cos30°:𝑅= 3:2，故D错误。 故选B。 3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 3 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 ．设最大静摩擦力等于滑动摩 2 擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )A． 5rad/s B． 3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 【答案】C 【解析】试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此 时对小物体有 ，解得 ，此即为小物体在最低位置发生相对滑 动的临界角速度，故选C 4.如如图所示，波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在简壁上做匀速圆周运动，在运行脱水程序时 ，有一质量为m的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A．硬币受4个力作用 B．硬币所受的合外力为零 C．增大脱水转速，桶壁对硬币的弹力减小D．增大脱水转速，桶壁对硬币的静摩擦力不变 【答案】D 【解析】AB．硬币受重力、静摩擦力和弹力共3个力作用，所受合力提供向心力，故AB错误； C．增大脱水转速，硬币所需向心力增大，桶壁对硬币的弹力增大，故C错误； D．硬币在竖直方向上所受合力始终为零，即静摩擦力与重力大小始终相等，增大脱水转速，桶壁对硬币 的静摩擦力不变，故D正确。 故选D。 5.无级变速是在变速范围内任意连续地改变转速，性能优于传统的挡变速器。如图是截锥式无级变速模型 示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动. 当位于主动 轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位 于主动轮直径 D ，从动轮直径 D 的位置上时，主动轮转速n ，从动轮转速n 之间的关系是（ ） 1 2 1 2D D D2 D2 A．n = 1n B．n = 1 n C．n = 2 n D．n = 1 n 2 D 1 2 D 1 2 D2 1 2 D2 1 2 2 1 2 【答案】B 【解析】角速度 w=2pn 则主动轮的线速度 Dw v = 1 1 =pDn 1 2 1 1 从动轮的线速度 D v = 2w =pD n 2 2 2 2 2 因为主动轮和从动轮的线速度相等，则 pDn =pD n 1 1 2 2 所以 Dn n = 1 1 2 D 2 故选B。 6.如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运 动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子 拉力的大小F，作出F与v2的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（ ）aR A．根据图线可以得出小球的质量m= b a B．根据图线可以得出重力加速度g = R C．绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大 D．用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 【答案】A 【解析】AB. 根据牛顿第二定律可知 v2 F+mg =m R 解得 m F = v2-mg R 由图像可知 m a-0 = R 2b-b 可得小球的质量 aR m= b 由 m 0= b-mg R 可得重力加速度 b g = R 选项A正确，B错误；C. 图像的斜率为 m k = R 则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C错误； D. 图线与横轴交点的位置 m 0= v2-mg R 可得 v2 =gR 则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的距离变大，选项D错误。 故选A。 7.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO¢重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物 块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时它和O点的连线与OO¢之间的夹角q为60°，重力加速度为g。 下列说法正确的是（ ） A．若此时摩擦力为0，则物块对陶罐的作用力为2mg B．若此时摩擦力为0，则物块的线速度为v= 3gR C．若转速增加，物块与陶罐间的摩擦力增大 D．若转速增加，物块将沿罐壁向上滑动 【答案】A 【解析】AB．若此时摩擦力为0，对物块受力情况如图所示v2 由上图可知，物块受到的支持力和重力的合力提供物块做圆周运动的向心力，则有mgtan60o =m Rsin60o ，Ncos60o =mg 3gR 解得v= ，N =2mg 2 故A正确，B错误； 3gR CD．若物块所受摩擦力为0时，则有v= =wRsin60o，w=2pn 2 1 g 解得n= p 2R 1 g 若刚开始的转速小于 ，则物块所受摩擦力方向沿切线方向向上，此时转速增加，则物块与陶罐间 p 2R 1 g 的摩擦力减小，物块有向下运动趋势；若刚开始的转速大于 ，则物块所受摩擦力方向沿切线方向向 p 2R 下，此时转速增加，则物块与陶罐间的摩擦力增大，若继续增大，物块将沿罐壁向上滑动。由题知，刚开 1 g 始的转速与 的大小关系不确定，故物块所受摩擦力的变化情况和物块的运动情况无法确定，故CD p 2R 错误。 故选A。 8.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均 不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为q，则（ ）v2 A．该弯道的半径r= gtanq B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压 【答案】AB 【解析】AB．火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角 为q，根据牛顿第二定律得 v2 mgtanq=m r 解得 v2 r= gtanq v= grtanq 可知火车规定的行驶速度与质量无关，AB正确； C．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外 轨，C错误； D．当火车速率小于v时，重力和支持力的合力偏大于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤 压内轨，D错误。 故选AB。 9.各地为提高当地人们的业余生活水平，修建了各种冲关类娱乐游戏设施。下图为某地冲关游戏中的一个 关卡。一个以某一角速度转动的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从跑道上P点以速度v 水平向右跳出，初速度方向沿OM方向，且轨迹与OM在同一竖直平面内，正 0 好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．若跳出时刻不变，仅增大v ，参赛者仍可能落在M点 0 B．若跳出时刻不变，仅减小v ，参赛者一定不会落在M点 0 C．若跳出时刻不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 D．若跳出时刻不变，仅增大转盘的角速度，参赛者不可能落在M点 【答案】BC 【解析】AB．本题中描述了两个不同的运动，参赛者做平抛运动，高度决定了平抛运动时间， 水平方向 x=v ×t（t一定） ，xµv 0 0 圆盘做圆周运动，具有周期性，如图，人与M点位置关系（落点也可在M'），M转到M'位置，若一开始 人落在M'， v 增大，x增大，人仍可落在M点初始位置；但是M点在时间不变的情形此时在M¢点，若 0 一开始人落在M，v 减小，x减小，人仍可落在M'点，但是时间不变的情形下M点此时依旧在初始位置 0 ，即不会落在M点，故A错误，B正确； CD．若仅增大转盘角速度，在相同时间内转盘多转动整数圈，仍可落在M点，故C正确，D错误。 故选BC。10.如图，半径为R的圆形光滑轨道置于竖直平面内，一金属小环套在轨道上可以自由滑动，已知重力加速 度为g，下列说法正确的是（ ） A．要使小环做完整的圆周运动，小环在最低点的速度应大于 5Rg B．要使小环做完整的圆周运动，小环在最低点的加速度应大于4g C．如果小环在最高点时速度大于 Rg，则小环受到的弹力方向指向圆形轨道的圆心 D．小环运动到最低点时对轨道压力一定大于重力 【答案】BCD 【解析】AB．要使小环做完整的圆周运动，小圆环在最高点的速度的最小值恰好为零，设此时最低点速度 为v，根据机械能守恒定律，有 1 mg´2R= mv2 2 解得 v=2 gR 此时，在最低点的加速度为 v2 a= =4g R 因此做完整的圆周运动，最低点的加速度应大于4g，故A错误，B正确；C．在最高点，当重力恰好提供向心力时，有 v2 mg =m 0 R 解得 v = gR 0 若速度大于 gR，小环有离心趋势，小环受到的弹力方向指向圆形轨道的圆心，故C正确； D．根据牛顿第二定律，则有 v2 N-mg =m R 可知：环在最低点时对轨道压力一定大于重力，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题（共 54 分） 二、实验题（本题共 2小题，每空 2分，共 14分。） 11．用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度w和半径r之间 的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮 匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过 横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向 心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度w和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____ 。A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1： 1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的 比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【答案】(1)C (2)A (3)B 【解析】（1）[1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要 用到了物理学中的控制变量法，故选C。 （2）[1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据 F =mw2r 此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。 （3）[1]根据 F =mw2r 小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对 应的半径之比为2：1，故选B。 12.如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为m 的小球，上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适 当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细 绳拉力的大小，重力加速度为g．实验过程如下：①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间Δt 和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。回答下列问题： 1 (1)已知遮光片的宽度为d，遮光时间为Δt，则图乙中图像横坐标表示的物理量为 （填“Δt”“ ”或“ Δt 1 ”）； Δt2 (2)理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点？ （填“是”或“否”）； (3)图乙中A组实验所用细绳的长度比B组实验所用细绳长度 （填“长”或“短”）； (4)由于遮光片位于小球的下方，图乙中的斜率与理论值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 1 【答案】(1) Δt2 (2)是 (3)短 (4)偏小 v2 【解析】（1）根据牛顿第二定律有F-mg =m L d2 联立解得F =mg+m LΔt21 可知图像横坐标表示的物理量为 。 Δt2 d2 （2）由（1）中F =mg+m LΔt2 可知图像与纵坐标的交点代表mg，则理想情况下，图乙中各图像的延长线交于纵轴上的同一点。 d2 （3）根据F =mg+m LΔt2 md2 可知图像的斜率为k = L 13 k 13 2 图乙中A组实验与B组实验的斜率之比为 A = = k 13 1 B 26 则A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为1∶2。 （4）由于遮光片位于小球的下方，则半径L变大，图乙中的斜率与准确值相比偏小。 三、计算题（本题共 3小题，共 40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写 出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，质量为m的小滑块 套在杆上，弹簧一端固定，另一端与小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发 光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b接触时，弹簧弹力 F =4mg。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不 计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内，触点a、b的距离相对于轮胎 半径可忽略不计。 (1)若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮匀速转动的角速度大小；(2)若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的转速最小值； (3)若车轮以线速度v=2 gR 匀速转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 3g 【答案】(1) R 5gR (2) 2pR p R (3) 2 g 【解析】（1）触点a、b接触时，弹簧弹力F =4mg 最低点刚好发光，由牛顿第二定律可得F-mg =mRw2 3g 解得w= R v2 （2）最高点刚好发光，车轮匀速转动的线速度有最小值，由牛顿第二定律可得F+mg =m R 解得v= 5gR v 5gR 最小转速n= = 2pR 2pR v2 （3）若车轮以线速度v =2 gR 转动，气门嘴灯所需向心力则有F =m 1 =4mg 1 n R 可知此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力F =F n 即无重力参与向心力，则此位置对应圆心等高处，可知气门嘴灯恰好在与轮轴等高处开始发光，其发光时 间在下半圆周，可知车轮每转一圈发光时间 1 1 2pR p R t = T = ´ = 2 2 2 gR 2 g 14.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直 1 转轴的夹角q=30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为m= ，最大静摩擦力等于滑 3 动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则（1）当水平转盘以角速度w匀速转动时，绳上恰好有张力，求w的值； 1 1 g （2）当水平转盘以角速度w = 匀速转动时，求物体所受的摩擦力大小； 2 2l 2g （3）当水平转盘以角速度w = 匀速转动时，求细绳拉力大小。 3 l 2g 1 【答案】（1） ；（2） mg；（3）2mg 3l 4 【解析】（1）当最大静摩擦力满足所需要向心力时，由牛顿第二定律得 mmg =mw2´lsinq 1 代入数据解得 2g w= 1 3l g （2）当水平转盘以角速度w = 匀速转动时，由于w w，物块已经离开转台在空中做圆周运动。设细绳 3 l 3 0 与竖直方向夹角为a，有mgtana=mw2lsina 3 代入数据解得 a=60° 则绳上的拉力为 mg F = =2mg cosa 15.如图所示的玩具转盘中心O点固定了一竖直杆，角速度w可以调节。质量为m的小球用轻绳AC和轻 杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B 点且可绕B点自由转动。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角q =30o，轻杆BC与竖直方向夹角q₂=45° 1 。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)当w为零时，小球静止于图示位置，求此时轻杆弹力大小和方向； (2)要保持轻绳拉直，求w的取值范围； g (3)当w= 时，求轻绳AC所受的弹力大小。 l ( 6+ 2)mg 【答案】(1) ，沿BC方向 2 2g (2)0£w£ l   1+ 3 mg (3) 2【解析】（1）当w为零时，小球受重力，轻绳的拉力、轻杆的弹力，竖直方向有 T cosq =F cosq +mg AC 1 BC 2 水平方向有T sinq =F sinq AC 1 BC 2 ( 6+ 2)mg 联立解得F = BC 2 沿BC方向。 （2）当AC拉力F =0时，对应的w为最大，由牛顿第二定律可得mgtanq =mw2lsinq 1 2 1 1 2g 可得w= 1 l 2g 则w的范围为0£w£ 。 l g （3）设轻绳AC的弹力为F ，轻杆BC的弹力为F ，当w= 时，小球的受力如图所示 1 2 l l 水平方向有F sinq-F sinq =mw2´ 1 1 2 2 2 竖直方向有F cosq =F cosq +mg 1 1 2 2     1+ 3 mg 6- 2 mg 联立解得 ， F = F = 1 2 2 4