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第四章 原子结构与波粒二象性
【题型1 光电效应规律的理解】.............................................................................................................................................1
【题型2 光电效应的图像分析】.............................................................................................................................................3
【题型3 光的波粒二象性和物质波】....................................................................................................................................7
【题型4 氢原子能级图及原子能级跃迁】...........................................................................................................................8
【题型 1 光电效应规律的理解】
1.小明用金属铷作为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量
ℎ=6.63×10―34𝐽·𝑠．
(1)图甲中电极𝐾为光电管的 (填“阴极”或“阳极”)；
(2)小明给光电管加上正向电压，在光照条件不变时(入射光的频率大于金属铷的截止频率)，小明将滑片𝑃
从最左端向右慢慢滑动过程中，电流表的读数变化情况是 ．
(3)实验中测得铷的遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈之间的关系如图乙所示，逸出功𝑊 = 𝐽，如果实验中
𝑐 0
入射光的频率𝜈=7.00×1014𝐻𝑧，则产生的光电子的最大初动能𝐸 = 𝐽(结果保留三位有效数字)．
𝑘
2.如图所示为研究光电效应的电路图，用频率为𝜈 的单色光照射光电管的阴极𝐾，滑动变阻器的滑片处在
0
图中所示位置，开关断开和闭合时电流表均有示数，下列说法正确的是( )A. 阴极𝐾的截止频率大于𝜈
0
B. 开关闭合时电流表的示数大于开关断开时电流表的示数
C. 开关闭合时滑片𝑃向左移动，到达阳极𝐴的光电子最大动能会增大
D. 开关断开时，改用波长更短的光照射阴极𝐾，电流表的示数一定会变大
3.用图1所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数𝐼随光
电管电压𝑈的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图2所示。下列说法正确
的是( )
A. 甲光的频率大于乙光的频率 B. 丙光的波长小于乙光的波长
C. 甲光和丙光的强弱程度相同 D. 甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同
4.利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关𝑆 ，用频率为𝜈 的光照射光电管，调节滑动变阻
1 1
器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为𝑈 ，已知电子电荷量为𝑒，普朗克常量为ℎ，下列说
1
法正确的是( )A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B. 改用比𝜈 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为𝑈
1
C. 其他条件不变，使开关接𝑆 ，电流表示数仍为零
2
D. 光电管阴极材料的截止频率𝜈 =𝜈 ― 𝑒𝑈 1
𝑐 1
ℎ
5.光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录
了某同学进行光电管实验时的数据。
次 入射光子的能量/𝑒𝑉 相对光强 饱和光电流大小/𝑚𝐴 逸出光电子的最大初动能/𝑒𝑉
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是( )
A. 三次实验采用了不同频率的入射光
B. 三次实验光电管中的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为5.0𝑒𝑉，不论光强多大，饱和光电流一定大于60𝑚𝐴
D. 若入射光子的能量为5.0𝑒𝑉，逸出光电子的最大初动能为1.8𝑒𝑉
【题型 2 光电效应的图像分析】
6.某探究小组在实验室用相同双缝干涉实验装置测量甲、乙两种单色光的波长时，发现甲光的相邻亮条纹
间距大，乙光的相邻亮条纹间距小，若用这两种光分别照射同一金属板，且都能发生光电效应，以下说
法正确的是( )A. 甲种单色光对应图2中的曲线𝐵
B. 乙种单色光光子的动量小
C. 若想通过图1装置测得图2中的𝑈 和𝑈 ，需使𝐴极接电源正极，𝐾极接电源的负极
𝐵 𝐶
D. 若用甲乙两种单色光，对同一装置做单缝衍射实验，则甲种光更容易发生明显衍射现象
7.太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的
电路图。用不同频率的光照射𝐾极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压𝑈 与入射光的频率𝜈间的关系图
𝑐
像。下列说法正确的是
A. 增大入射光频率，𝐾极板的逸出功增大
B. 增大入射光频率，产生光电子的最大初动能增大
C. 增大入射光强度，产生光电子的最大初动能增大
D. 遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈关系图像的斜率表示普朗克常量
𝑐
8.光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为𝑎，𝑏两种单色光分
别照射𝐾极时，光电子到达𝐴极时动能的最大值𝐸 与光电管两端电压𝑈的关系图像。则下列说法正确的
𝑘𝑚
是( )A. 用同一装置做双缝干涉实验，𝑎光的条纹间距较小
B. 图乙中图线𝑎、𝑏的斜率均是电子电量的大小
C. 单色光𝑎、𝑏的频率之比为1:2
D. 图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警
9.爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所
示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是( )
A. 在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B. 由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C. 由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D. 由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
10.用如图甲所示的电路研究光电效应，得到遏止电压𝑈 与照射光的波长关系如图乙所示，光在真空中的传
𝑐
播速度为𝑐，电子的电量为𝑒，下列说法正确的是( )𝑒𝑏 𝑎𝑐
A. 普朗克常数等于 B. 普朗克常数等于
𝑎𝑐 𝑒𝑏
𝑎
C. 光电管阴极的极限频率等于𝑎𝑐 D. 光电管阴极的极限频率等于
𝑐
11.图甲是探究“光电效应”实验电路图，光电管遏止电压𝑈 随入射光频率𝜈的变化规律如图乙所示，下列
𝑐
判断正确的是( )
A. 入射光的频率𝜈不同，遏止电压𝑈 相同
𝑐
B. 入射光的频率𝜈不同，𝑈 ―𝜈图像的斜率相同
𝑐
C. 图甲所示电路中，当电压表增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D. 只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同
12.照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极𝐾在受到
光照时能够逸出电子，阳极𝐴吸收阴极𝐾逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改
变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极𝐾得到电子最大初动能与入射光波长倒
数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是( )
A. 乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
B. 乙图中电压由0到𝑈 ，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
1
C. 丙图中的𝜆 是产生光电效应的最小波长
0
D. 由丙图可知普朗克常量ℎ=𝐸𝜆
0【题型 3 光的波粒二象性和物质波】
13．G.𝑃.汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电
子质量为𝑚，加速后电子速度大小为𝑣，普朗克常量为ℎ，则( )
ℎ
A. 该图样说明电子具有粒子性 B. 该实验中电子的德布罗意波波长为
𝑚𝑣2
C. 加速电压越大，电子的物质波波长越短 D. 加速电压越大，电子的波动性越明显
14.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(间距约10―10𝑚)上，可得到如图所示的电子的衍射图样，
则( )
A. 加速后电子物质波波长比可见光波长更短
B. 加速电压越大，电子的物质波波长越长
C. 加速后电子的物质波波长远小于金属晶格间距
D. 动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等
15.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬𝑋射线。硬𝑋射线是波长很短的光子，设波长为𝜆。若
太阳均匀地向各个方向辐射硬𝑋射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到𝑁个该种光子。已知探测
仪镜头面积为𝑆，卫星离太阳中心的距离为𝑅，普朗克常量为ℎ，光速为𝑐，求：
(1)每个光子的动量𝑝和能量𝐸；
(2)太阳辐射硬𝑋射线的总功率𝑃。【题型 4 氢原子能级图及原子能级跃迁】
16.氢原子能级示意如图，现有大量氢原子处于𝑛=3能级上，下列说法正确的是( )
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子
B. 从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级需要吸收12.09𝑒𝑉的能量
C. 从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级，原子的能量减小
D. 从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级比从𝑛=3能级跃迁到𝑛=2能级辐射出的光的波长长
17.我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳𝐻
𝛼
波段光谱扫描成像。𝐻
𝛼
和𝐻
𝛽
分别为氢原子由𝑛=3和𝑛=4能级向𝑛=2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用𝐻
𝛽
对应的光照射某种金
属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是
A. 𝐻 对应的光子能量为2.55 𝑒𝑉
𝛼
B. 用𝐻 对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
𝛼
C. 若照射光的频率大于𝐻 𝛽 对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D. 若照射光的频率大于𝐻 𝛽 对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能增大
18.如图为氢原子能级图。一束动能𝐸=12.50𝑒𝑉的电子流轰击处于基态的大量氢原子，这些氢原子受激对
外辐射出不同频率的光，利用这些光分别照射逸出功𝑊=4.54𝑒𝑉的金属钨。已知光在真空中传播的速度
为𝑐，普朗克常数为ℎ，则下列说法正确的是( )ℎ𝑐
A. 电子流的波长为
𝐸
B. 氢原子受激辐射出6种频率的光
C. 辐射光中有2种频率的光可使钨发生光电效应
D. 钨发生光电效应时，逸出的光电子最大初动能一定为5.66𝑒𝑉
19.北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽(从远
红外到𝑋光波段，波长范围约为10―5𝑚～10―11𝑚，对应能量范围约为10―1𝑒𝑉～105𝑒𝑉)、光源亮度高、
偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电
子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为
“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109𝑒𝑉，回旋一圈辐射的总能量约为104𝑒𝑉。下列说
法正确的是( )
A. 同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B. 用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C. 蛋白质分子的线度约为10―8𝑚，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D. 尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
20.在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂。通过观测恒星大气中某种原子光谱谱线的
劈裂效应，可以推测该恒星大气中的电场强度的情况。如图所示，发生这种效应的原子光谱的能级裂距
𝛥𝜀(原子能级劈裂前、后的能量差值)与外加电场强度的大小𝐸成正比，且该效应劈裂谱线的偏振状态与
电场方向有关。根据上述信息，下列说法正确的是( )A. 根据恒星劈裂谱线的偏振状态可推测该恒星大气中的电场强度的大小
B. 外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂
C. 若这种劈裂效应满足𝛥𝜀=𝜇𝐸，则式中𝜇的单位为𝐴⋅𝑠
D. 若外加电场强度的大小增加一倍，则从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍
