文档内容
第 2 节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
目录
【学习目标】.....................................................................................................................................................................................1
【思维导图】.....................................................................................................................................................................................2
【知识梳理】.....................................................................................................................................................................................2
知识点1：实验目的与原理及实验思路...........................................................................................................................2
知识点2：物理量的测量与实验操作...............................................................................................................................4
知识点3：数据处理与误差分析......................................................................................................................................10
【方法技巧】...................................................................................................................................................................................13
方法技巧 实验操作注意事项............................................................................................................................................13
【巩固训练】...................................................................................................................................................................................13
【学习目标】
学习目标：
1. 掌握油膜法估测分子大小的实验原理以及数据处理的思路和方法
2. 学会模型法、估算法等科学方法的运用。
3. 了解一般分子大小的数量级为10－10 m。
学习重点：
1. 掌握油膜法估测分子大小的实验原理以及数据处理的思路和方法
学习难点：
1. 油膜法估测分子大小的误差分析。【思维导图】
【知识梳理】
知识点 1：实验目的与原理及实验思路
1．实验目的与原理
(1)实验目的：学会用油膜法估测分子的直径。
(2)实验原理：实验利用理想化模型思想，把油酸分子简化为球形，在水面上形成的单层油酸薄膜，测
测油膜的厚度，粗略的认为油膜的厚度就是油酸分子的直径。
2． 实验思路
把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，面积不在发生变化时，可以粗略的
认为油膜是由单层油酸分子构成。把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径。粗略认
为，油膜的厚度d等于油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比。
【典例1】（单选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制的油酸酒精溶液中纯油酸与溶液
体积之比为1:𝑛.测出𝑚滴溶液的体积为𝑉，一滴该溶液在水面上自由扩展后形成单分子油膜的面积为𝑆.
则油酸分子的直径约为
𝑉 𝑆 𝑚𝑆 𝑛𝑉
A. B. C. D.
𝑚𝑛𝑆 𝑚𝑛𝑉 𝑛𝑉 𝑚𝑆
【答案】A
𝑉 1 𝑉
【解析】一滴溶液中纯油酸的体积为𝑉 = × = ，因为油膜为单分子层，油膜的厚度即油酸分子
纯 𝑚 𝑛 𝑚𝑛
𝑉 𝑉 𝑉
的直径𝑑 = 纯 = 𝑚𝑛 = ，故A正确，BCD错误。
𝑆 𝑆 𝑚𝑛𝑆
【典例2】某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验．
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验
体现的物理思想方法为 (填字母)．
A.控制变量法 𝐵.理想化模型法 𝐶.等效替代法
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是 (填字母)．
A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B.有助于油酸的颜色更透明便于识别
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.对油酸溶液起到稀释作用
【答案】𝐵 𝐷
【解析】(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。
本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。
故选B。
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，进一步减小油酸的面密
度，更能保证形成单分子油膜。
故选D。
【变式1】用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精
溶液中纯油酸的体积为𝑉，在水面上形成的单分子油膜面积为𝑆，则油酸分子的直径𝑑 = 。
𝑉
【答案】
𝑆𝑉
【解析】油酸分子的直径为𝑑 =
𝑆
【变式2】用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的
目的是 .实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以 .为得到油酸
分子的直径，还需测量的物理量是 ．
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜；把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒
中，测出1𝑚𝐿油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液的体积，再乘以浓度得到油酸的体积；油膜稳定后的
表面积𝑆
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液；
一滴油酸酒精溶液的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出𝑁滴油酸溶液的体积𝑉，用𝑉与𝑁
的比值计算一滴油酸酒精溶液的体积，再乘以浓度得到油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度ℎ
𝑉
可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积𝑆，以计算厚度 ℎ = ．
𝑆
知识点 2：物理量的测量与实验操作
1．物理量的测量
(1) 测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
(2) 测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S
2．实验步骤
(1) 用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，
－
再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V 。
(2) 在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
(3) 将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
(4) 待油膜形状稳定后，将带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。
【典例1】某实验小组用油膜法估测分子直径的实验步骤如下：
A.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地散入痱子粉
B.将1𝑚𝐿纯油酸加入酒精中，得到2.5×103𝑚𝐿的油酸酒精溶液C.把玻璃板放在方格纸上，测出油膜的面积
D.将配好的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下1𝑚𝐿溶液的液滴数
E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的
轮廓
F.根据得到的数据，估算出油酸分子的直径
(1)上述实验步骤正确的顺序是 (填步骤前的字母)。
(2)如图为描出的油膜轮廓，坐标纸中正方形方格的边长为1𝑐𝑚， 𝑚2(保留一位有效数字)。
(3)实验测得1𝑚𝐿溶液约为80滴，估算油酸分子的直径约为_ 𝑚(保留一位有效数字)。
【答案】𝐵𝐷𝐴𝐸𝐶𝐹 0.01 5×10―10
【解析】 (1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此
溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜
的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油
酸薄膜的面积。则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径，则上述实验
步骤正确的顺序是𝐵𝐷𝐴𝐸𝐶𝐹。
(2)根据题意可知，每个小格的面积为𝑆 = 0.0001m2
0
根据不足半个舍去，多于半个的算一个，由图可得，油酸薄膜占100个小格，则油膜的面积约为
𝑆 = 100𝑆 = 0.01m2
0
1 1
(3)根据题意可得，一滴溶液中油酸的体积为𝑉 = ⋅ mL = 5×10―12m3
2.5×103 80
𝑉
油酸分子的直径约为𝑑 = = 5×10―10m
𝑆
【典例2】 “油膜法估测油酸分子的大小”实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量
的方法。
(1)如图所示，小张同学进行了 ① ② ③ ④实验操作，步骤合理的顺序是： 。(2)若实验时将1𝑚𝐿的油酸溶于酒精中制成1×103𝑚𝐿的油酸酒精溶液，在步骤 ①中描绘的油膜轮廓如
图所示，面积超过正方形一半的正方形约有257个，小方格的边长为1𝑐𝑚，在步骤 ③测得1𝑚𝐿溶液可以滴
58滴。则1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是 𝑚3，由以上数据，可估算出油酸分子的直径
约为 𝑚。(结果均保留两位有效数字)
【答案】③②④① 1.7×10―11 6.5×10―10
【解析】(1)实验时，先配制酒精油酸溶液，向浅水盘中倒入约2𝑐𝑚深的水，将爽身粉均匀地撒在水面
上，再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，随后将玻璃板盖到浅水
盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油
𝑉
酸膜的面积𝑆。再根据𝑑 = 估算出油酸分子的直径。即正确操作的合理顺序是③②④①。
𝑆
(2)利用数格子的方法，得出油酸膜的面积约为𝑆 = 257×1×10―2×1×10―2𝑚2 = 2.6×10―2𝑚2，1
1 1
滴这样的溶液中的纯油酸体积为𝑉 = × ×10―6𝑚3 = 1.7×10―11𝑚3，则估算出油酸分子的直径
58 103
约为𝑑 =
𝑉
=
1.7×10―11
𝑚 = 6.5×10―10𝑚。
𝑆 2.6×10―2
【变式1】为了让学生理解微观分子尺寸的测量方法及其在纳米技术中的应用，老师设计测量磷脂分子
大小(模拟生物膜结构)的实验，让学生通过油膜法测量磷脂分子的长度，结合生物膜结构(如细胞膜磷
脂双分子层)的实际模型实验器材有：
透明培养皿;微量移液管(最小精度为0.01𝑚𝐿);磷脂乙醇溶液;痱子粉(或石膏粉，用于显示油膜边界);坐
标纸(最小方格边长1𝑚𝑚)
实验步骤如下：
(1)溶液配制：用微量移液管取0.100𝑚𝐿纯磷脂，溶于99.9𝑚𝐿无水乙醇，配制成稀释1000倍的溶液(总
体积100𝑚𝐿)。乙醇的作用是帮助磷脂在水面快速扩散，挥发后仅留磷脂分子。
(2)油膜制备：向培养皿中倒入蒸馏水，水面高度约2𝑚𝑚，均匀撒上一层薄痱子粉(避免粉粒过厚导致
油膜无法展开)。用微量移液管取15滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为0.050𝑚𝐿，滴在水面中央，等待
乙醇完全挥发(约1分钟)，形成稳定油膜。
(3)面积测量：将培养皿置于坐标纸上方，用透明胶片覆盖油膜，描绘油膜边界。对于不满一格的部分按(
大于半格计1格，小于半格不计)原则统计总格数𝑁 = 800格，则油膜总面积是𝑆 = 𝑚2。
(4)数据计算：每滴溶液中磷脂体积𝑉 = 𝑐𝑚3(保留2位有效数字)。代入数据可得
𝑑 ≈ 𝑛𝑚(1𝑛𝑚 = 10―9𝑚，结果保留1位小数)。
【答案】8×10―4 3.3×10―6 4.1
【解析】(3)已知坐标纸最小方格边长为1𝑚𝑚，总格数800格𝑆 = 𝑁×𝑆 = 8×10―4𝑚2
0
(4)15滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为0.050𝑚𝐿，而磷脂乙醇溶液溶液稀释1000倍，所以每滴磷脂乙
0.050𝑚𝐿 1
醇溶液中含磷脂的体积𝑉 = × = 3.3×10―6𝑚𝐿 即：𝑉 = 3.3×10―6𝑐𝑚3(保留2位有效数字)
15 1000
𝑉
油膜分子直径可将油膜可视为单分子层，则𝑑 = ≈ 4.13×10―9𝑚 = 4.1𝑛𝑚(保留1位小数)。
𝑆
【变式2】 (1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25𝑚𝐿油酸，倒入标注250𝑚𝐿的容
量瓶中，再加入酒精后得到250𝑚𝐿的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶
液的液面达到量筒中1𝑚𝐿的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶
液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所
示，坐标格的每个小正方形大小为2𝑐𝑚×2𝑐𝑚，由图甲可以估算出油膜的面积是 𝑐𝑚2，由此估算
出油酸分子的直径是 𝑚(保留一位有效数字)。(2)做“用油膜法估测分子的大小”实验时，三个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏
大的是 。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小
了
B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1𝑚𝐿，不小心错记录为57滴
C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格
【答案】256 8×10―10 𝐴𝐵
0.25 2
【解析】(1)液面上纯油酸体积为𝑉 = × 𝑚𝐿 = 2×10―5𝑚𝐿 = 2×10―11𝑚3
250 100
由图甲计算油膜面积，多于半格算一格，少于半格舍去。
则油膜面积约为𝑆 = 256𝑐𝑚2
油酸分子的直径为𝑑 =
𝑉
=
2×10―11
𝑚 ≈ 8×10―10𝑚
𝑆 0.0256
(2)𝐴.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算
值小了，则一滴油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，计算的一滴纯油酸的体积比实际值大，则算出
的直径偏大，A正确；
B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1𝑚𝐿，不小心错记录为57滴，则一滴油酸酒精溶液
体积的计算值变大，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积变大，则算出的直径偏大，B正确；
C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格，则计算得油膜面积变大，直径变小，
C错误。
故选AB。
【变式3】某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验．
(1)该小组进行下列实验操作，请将它们按操作先后顺序排列： ．(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104𝑚𝐿溶液中含有2 𝑚𝐿油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒
精溶液的总体积为1 𝑚𝐿，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把
玻璃板放在画有边长为1 𝑐𝑚的正方形小格的纸上(如图).该油酸分子的大小𝑑 = 𝑚(结果保留2位
有效数字)．
【答案】𝐶𝐴𝐸𝐷𝐵 6.6×10―10(6.5×10―10∼6.7×10―10均可得分)
【解析】(1)“用油膜法测油酸分子的大小”的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴
一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积：往
浅盘里倒入约2𝑐𝑚深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上，用注射器将事先配好的油酸酒精
溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用
彩笔描绘在玻璃板上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。则实
验操作顺序为𝐶𝐴𝐸𝐷𝐵。
(2)一滴酒精油酸溶液纯油酸的体积为
2 1
𝑉 = × 𝑚𝐿 = 4×10―6𝑚𝐿
104 50
正方形小格的面积为 1𝑐𝑚2 ，根据超过半格算一格，不足半格舍掉，由图可知，大约有61个小格，则油
酸的面积为 61𝑐𝑚2 ，则油酸分子的直径为𝑉 4×10―6
𝑑 = = 𝑐𝑚 ≈ 6.6×10―10𝑚
𝑆 61
知识点 3：数据处理与误差分析
1．数据处理
－
(1) 一滴油酸酒精溶液的平均体积V
滴油酸酒精溶液的体积
－ N
V ＝ 。
N
(2) 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V
－
V＝V ×油酸酒精溶液的体积比
( 纯油酸体积 )
体积比＝ 。
油酸酒精溶液的体积
(3) 油膜的面积S＝n×a2 cm2(n为有效格数，小方格的边长为a cm)。
V
(4) 分子直径d＝ (代入数据时注意单位的统一)。
S
2．注意事项与误差分析
(1) 油酸酒精溶液配制后长时间放置，由于酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大
的误差。
(2) 油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。
(3) 描绘油膜形状的画线误差。
(4) 利用小正方形数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。
(5) 不考虑油酸分子的空隙，计算分子直径时的误差。
【典例1】（多选）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时若某学生测得的油酸分子直径偏小，可
能是由于（ ）
A.油酸未完全散开B.配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.把𝑛滴溶液记成了𝑛+1滴
【答案】𝐵𝐷
𝑉
【解析】A.计算油酸分子直径的依据是𝑑 = ，油酸未完全散开，则油膜面积的测量值偏小，使得油酸
𝑆
分子直径计算值偏大，故A错误；𝐵.配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验，由于酒精溶液的
挥发，代入计算的溶液浓度偏小，计算出的一滴纯油酸的体积偏小，故求得的油酸分子直径计算值偏
小，故B正确；𝐶.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积的测量值偏小，使得油酸
分子直径计算值偏大，故C错误；𝐷.把𝑛滴溶液记为了𝑛+1滴，则代入计算的体积偏小，使得油酸分子
直径计算值偏小，故D正确。
【典例2】（多选）做“用油膜法估测分子的大小”实验时，三个同学都有一个操作错误，其中导致最后
所测分子直径偏大的是（ ）
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小
了
B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1𝑚𝐿，不小心错记录为57滴
C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格
【答案】𝐴𝐵
【解析】𝐴.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比
计算值小了，则一滴油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，计算的一滴纯油酸的体积比实际值大，则
算出的直径偏大，A正确；
B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1𝑚𝐿，不小心错记录为57滴，则一滴油酸酒精溶液
体积的计算值变大，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积变大，则算出的直径偏大，B正确；
C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格，则计算得油膜面积变大，直径变小，
C错误。
故选AB。
【变式1】（单选）有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列操作有助于减小实验误差的是（
）
A.撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
B.滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积【答案】𝐶
【解析】𝐴.撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，选项A错误；
B.滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利于形成整片
的油膜，选项B错误；
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，选项C正确。
故选C。
【变式2】（多选）在“油膜法估测分子直径”的实验中，某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操
作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 ( )
A.痱子粉撒太多，油膜未能充分展开
B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液体积为1𝑚𝐿，不小心错记录为81滴
C.丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
【答案】𝐴𝐷
【解析】𝐴.痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，𝑆测量值偏小，会造成𝑑测量值偏大、故A正确；B.乙
同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液体积为1毫升，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶液的
体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；C.丙同学计算油膜面
积时、把凡是半格左右的油膜都算成了一格、则油膜面积偏大、从而导致所测油酸分子直径偏小，故
𝑉
C错误；D.根据𝑑 = 可知，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则𝑉偏大，测得的分子直径
𝑆
𝑑偏大，故D正确。故选AD。
【变式3】（单选）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学实验中得到的结果偏大，出
现这种结果的原因可能是（ ）
A.油酸酒精溶液实际的体积浓度偏小
B.配制油酸酒精溶液时俯视凹液面，其他操作均无误
C.计算油膜的面积时，操作不当使得测量值偏大
【答案】𝐴
【解析】A.油酸酒精溶液实际的体积浓度偏小，意味着每滴溶液中纯油酸的实际体积偏小，而计算时仍
𝑉
按原浓度计算，导致计算出的纯油酸体积偏大，根据𝑑 = ，𝑆不变，𝑉偏大，结果偏大，故 A正确。𝐵.
𝑆
配制油酸酒精溶液时俯视凹液面，会使量取的溶液体积偏小，从而每滴溶液中纯油酸的体积偏小，计
𝑉
算结果应偏小，故 B错误。𝐶.计算油膜的面积时，操作不当使得测量值偏大，根据𝑑 = ，𝑉不变，𝑆偏
𝑆大，结果偏小，故 C错误。
【方法技巧】
方法技巧 实验操作注意事项
1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。
2.实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉应均匀撒在水面上。
3.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
4.待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
5.计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
【巩固训练】
一、单选题。
1.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列操作错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A.倒入油酸时，应使用滴管吸取油酸酒精溶液，滴一滴在水面上，而不是直接倒入油酸，故A
错误，符合题意；
B.沿浅盘边缘倒入适量的水，为后续形成油膜做准备，这是正确的操作，故B正确，不符合题意；
C.玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状来计算油膜面积，这是正确的操作，故C正确，不
符合题意；
D.用滴管吸取油酸酒精溶液，这是正确的操作，用于准确地滴加溶液，故D正确，不符合题意。故选A。
2.关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法中正确的是( )
A. “用油膜法测分子直径”利用了等效替代法
B. 滴油酸酒精溶液时，注射器不必保持竖直，可任意方向滴溶液
C. 计算每滴溶液体积时，1𝑚𝐿的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大
D. 配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小
【答案】C
【解析】A.“用油膜法测分子直径”实验中将油酸分子看作球形，且认为是单层油膜紧密排列，利用了
理想模型法，故A错误；
B.滴油酸酒精溶液时，注射器必须保持竖直，，从而控制每次实验滴出液体的体积基本相同，故 B错
误；
C.计算每滴溶液体积时，1𝑚𝐿的溶液的滴数少计了10滴，计算出每滴溶液的体积偏大，计算出纯油酸的
体积偏大，会使分子直径估测结果偏大，故C正确；
D.配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使油膜不能完全散开，不能形成单层分子油膜，测量出的表面
积偏小，分子直径估测结果偏大，故D错误。
3.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每𝑉 体积溶液中有纯油酸体积𝑉 ，
1 2
用注射器和量筒测得𝑉 体积上述溶液有𝑛滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳
0
定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为𝑎，油膜所在区域共有𝑁
个正方形，则以下说法正确的是( )
𝑉
A. 一滴溶液中所含油酸的体积为 0
𝑛
B. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，测得分子直径偏小
C. 用注射器和量筒测𝑉 体积溶液滴数时多记录了几滴，测得分子直径偏小
0
𝑉 𝑉
D. 油酸分子直径为 0 1
𝑛𝑉 𝑁𝑎2
2
【答案】C
【解析】解：𝐴、根据题意可得，一滴油酸酒精溶液中含油酸为𝑉 = 𝑉 2× 𝑉 0 = 𝑉 2 𝑉 0，故A错误；
𝑉 1 𝑛 𝑛𝑉 1𝑉
B、计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会造成油膜面积测量值𝑆偏小，根据𝑑 = 可知，油
𝑆
酸分子直径的测量值偏大，故B错误；
C、在求每滴溶液体积时，溶液滴数时多记录了几滴，根据𝑉 = 𝑉 2× 𝑉 0 = 𝑉 2 𝑉 0可知，则𝑉偏小，油酸分子
𝑉 1 𝑛 𝑛𝑉 1
直径的测量值偏小，故C正确；
D、油膜面积𝑆 = 𝑁𝑎2，油酸分子直径为𝑑 = 𝑉 ，解得𝑑 = 𝑉 2 𝑉 0 ，故D错误；
𝑆 𝑛𝑁𝑎2𝑉 1
故选：𝐶。
二、实验题。
4.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为𝐴，𝑁滴溶液
的总体积为𝑉。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为
𝑎的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示)，测得油膜占有的正方形小格个数为𝑋。用以上
字母表示一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积为 ，油酸分子直径约为 。
𝑉𝐴 𝑉𝐴
【答案】
𝑁 𝑁𝑋𝑎2
𝑉𝐴
【解析】依题意，可得一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积𝑉 = ；一滴酒精油酸溶液所形成的油膜的
0
𝑁
面积𝑆 = 𝑋𝑎2，所以油膜的厚度，即油酸分子的直径𝑑 = 𝑉 0 = 𝑉𝐴 。
𝑆 𝑁𝑋𝑎2
5.有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是
A.1：50 𝐵.1：500 𝐶.1：5000
(2)由于没有方格纸，该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓，测量胶片的面积𝑆 ，并用高精度
0
的电子天平称量出整张胶片的质量𝑀，然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片，其质量为𝑚，则油膜的
面积为 (用所给物理量符号来表示)；
(3)下列操作有助于减小实验误差的是
A.撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘B.滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
𝑆
【答案】𝐵 0𝑚 𝐶
𝑀
【解析】(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1:500，故选B；
𝑆
(2)胶片厚度相同，则面积比等于质量比，即𝑆 = 0𝑚
𝑀
(3)𝐴.撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，选项A错误；B.滴油酸酒精溶
液时，针头需远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利于形成整片的油膜，选项B
错误；C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，选项C正确。
故选C。
6.实验小组在做“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，严格按实验步骤进行，配制酒精油酸溶液，
清水中撒上痱子粉，滴入一滴酒精油酸溶液形成油膜，描出油膜轮廓，测出油膜面积，最后计算出分子
直径．
(1)油酸在水面上形成油膜，应是 层油膜．
(2)为使油酸尽可能在水面上散开，将纯油酸用酒精稀释，若稀释后酒精油酸溶液浓度为每2000𝑚𝐿酒
精油酸溶液中有油酸1𝑚𝐿，用滴管向量筒内滴100滴配制好的溶液，量筒中溶液体积为2 𝑚𝐿，若一滴酒
精油酸溶液形成的油膜面积为160𝑐𝑚2，则测出油酸分子的直径为 𝑚.(结果保留一位有效数字)
(3)油酸未完全散开就开始测量油膜面积，会导致油酸分子直径计算结果 (填“偏大”“偏小”或“不
变”)．
(4)在坐标纸上数油膜面积时，边缘上不是完整一格的全部舍去，这样会导致油酸分子直径计算结果
(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【答案】单分子 6×10―10 偏大 偏大
【解析】(1)用油膜法估测油酸分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜．
(2)一滴酒精油酸溶液中含有的纯油酸体积𝑉 = 2 × 1 𝑚𝐿 = 1×10―11𝑚3，油膜面积𝑆 = 160𝑐𝑚2
100 2000
= 1.6×10―2𝑚2，油酸分子直径𝑑 = 𝑉 ，测出油酸分子的直径为𝑑 ≈ 6×10―10𝑚.
𝑆
𝑉
(3)油酸未完全散开就开始测量油膜的面积，所测𝑆偏小，根据𝑑 = ，会导致油酸分子直径的计算结果
𝑆
偏大．
(4)面积测量是通过数油膜对应格子的面积，若不完整格子面积全部舍去，则面积𝑆测量偏小，根据𝑑 =
𝑉
，会导致油酸分子直径的计算结果偏大．
𝑆
7.小徐同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验。他在1𝑚𝐿纯油酸中加入酒精，直至油酸酒精溶液的总体积为1000𝑚𝐿，接着用滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，测得50滴油酸酒精溶
液的体积为1𝑚𝐿。
(1)他在浅盘中装入约2𝑐𝑚深的水，并撒上痱子粉，接着将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。他看到的现
象是 。
A.油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
B.油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
(2)待油酸薄膜的形状稳定后，他将玻璃板放在盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上，接着将画有
油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标系中正方形方格的边长为2𝑐𝑚。则每滴油酸酒
精溶液中含有纯油酸的体积是 𝑚3，根据实验数据估测出油酸分子直径约为 𝑚。(计算结果均
保留一位有效数字)
(3)关于本实验，下列说法正确的有 。
A.计算油膜面积时应舍去所有不足一格的方格
B.实验中我们假设油酸分子是紧挨着的没有空隙
C.实验中油酸未完全散开，会导致油酸分子直径的计算结果偏大
D.在向量筒中滴入1𝑚𝐿油酸酒精溶液时，若滴数少计了，会导致油酸分子直径的计算结果偏小
【答案】 𝐵 2×10―11 8×10―10 𝐵𝐶
【解析】(1)油酸酒精溶液没有完全展开前，油酸分子间所夹酒精分子还未溶于水，从而增大了油膜面
积，当完全展开后，油酸分子间的酒精分子完全溶于水后分子间出现间隙，需要油酸分子补充进入，从
而使油膜面积稍微收缩。
故选B。
(2)油酸酒精溶液中，油酸的体积分数为
𝑉 1
0
𝜂 = =
𝑉 1000
一滴油酸酒精溶液的体积为
1
𝑉′ = 𝑚𝐿
50
则一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为1 1
𝑉 = ×10―6× 𝑚3 = 2×10―11𝑚3
1 50 1000
根据油膜轮廓估算可得油膜的面积约为
𝑆 = 62×4×10―4𝑚2 = 2.48×10―2𝑚2
可得油酸分子的直径为
𝑉 2×10―11
𝑑 = 1 = ≈ 8×10―10𝑚
𝑆 2.48×10―2
(3)𝐴.计算油膜面积时应舍去不足半格的，而大于等于半格的记为一格，若舍去所有不足一格的，得到
的油膜面积将偏小，从而使计算得到的油酸分子直径偏大，故A错误；
B.本实验用到了球形理想化模型，将油酸分子看成是球状的且紧密排列在一起的单分子层，故B正确；
C.实验中若油酸未完全散开则得到的油膜面积将偏小，从而导致计算得到的油酸分子直径偏大，故C
正确；
D.在向量筒中滴入1𝑚𝐿油酸酒精溶液时，若滴数少计了，则会使每一滴油酸酒精溶液的体积偏大，从而
导致一滴油酸的体积偏大，最终使计算得到的油酸分子直径偏大，故D错误。
故选BC。
8.“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1𝑚𝐿的油酸溶于酒精，制成1000𝑚𝐿的油酸酒精溶液，用
注射器测得1𝑚𝐿上述溶液为80滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，将
玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔描绘在玻璃板上，再将画有油酸膜轮廓的玻璃板平放在
坐标纸上，计算出油膜的面积。已知坐标纸中正方形方格边长为1𝑐𝑚。根据以上信息，回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积𝑉是 𝑚𝐿；若数出油膜轮廓对应的方格数为150格，由此估算
出分子的直径为 𝑚。(结果均保留1位有效数字)
(2)在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是
A.等效替代法 𝐵.理想模型法
C.控制变量法 𝐷.极限思维法
(3)小张同学利用上述方法测量出了油酸的直径为𝑑，已知油酸的密度为𝜌，摩尔质量为𝑀，则阿伏加德
罗常数可用上述字母表示为𝑁 = 。
𝐴
6𝑀
【答案】 1×10―5 8×10―10 𝐵
𝜋𝜌𝑑3
【解析】(1)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积𝑉 = 1 × 1 𝑚𝐿 = 1.25×10―5𝑚𝐿 ≈ 1×10―5
1 000 80
𝑚𝐿；
油膜的面积𝑆 = 150×1 𝑐𝑚2 = 0.015 𝑚2，分子的直径𝑑 = 𝑉 = 1.25×10― 11𝑚3 ≈ 8×10―10𝑚。
𝑆 0.015 𝑚2
(2)在“油膜法估测分子的直径”实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是理想模型法，故选B。
(3)分子的体积为
4 𝑑 𝜋𝑑3
𝑉 = 𝜋( )3 =
0 3 2 6
这种油的密度为𝜌，摩尔质量为𝑀，则摩尔体积为
𝑀
𝑉 =
摩 𝜌
则阿伏加德罗常数的表达式为
9.做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是𝐷𝐸 。
A.往浅盘里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
B.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油酸膜形状稳定
C.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面
积计算出油酸分子直径的大小
D.向𝑉 的油酸中加酒精，直至总量达到𝑉
2 1
E.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，测得𝑛滴溶液的体积为𝑉
0
F.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用笔描绘在玻璃板上
(2)用油膜的面积测量分子直径的思想与下列哪个实验的思想相同 。
A.探究加速度与力和质量的关系
B.验证平行四边形定则
C.用双缝干涉实验测量光的波长
(3)把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待油膜形状稳定后，描出油酸薄膜的轮廓形状如图
所示，图中每个小正方形的边长为𝑎，则油酸薄膜的面积𝑆 = ；可求得油酸分子的直径为 (用
𝑉 、𝑉 、𝑉 、𝑛、𝑆表示)。
1 2 0
(4)若某学生测得的油酸分子直径偏小，可能是由于 。A.油酸未完全散开
B.配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.把𝑛滴溶液记成了𝑛+1滴
𝑉 𝑉
【答案】𝐴𝐵𝐹𝐶 𝐶 115𝑎2/115𝑎2±3𝑎2 0 2 𝐵𝐷
𝑆𝑛𝑉
1
【解析】(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精
溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故操作
先后顺序排列为𝐷𝐸𝐴𝐵𝐹𝐶；
(2)用油膜法估测油酸分子的大小方法是利用宏观物理量测量微观物理量，故与该实验方法相同的是用
双缝干涉实验测量光的波长，故C正确，AB错误。
(3)将大于二分之一的格子视为一个格，舍掉小于二分之一的格子，则油酸薄膜的面积𝑆 = 115𝑎2(±3𝑎2
)；
一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积𝑉 = 𝑉 2⋅ 𝑉 0，可求得油酸分子的直径为𝑑 = 𝑉 = 𝑉 0 𝑉 2；
𝑉 1 𝑛 𝑆 𝑆𝑛𝑉 1
𝑉
(4)A.计算油酸分子直径的依据是𝑑 = ，油酸未完全散开，则油膜面积的测量值偏小，使得油酸分子直
𝑆
径计算值偏大，故A错误；
B.配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验，由于酒精溶液的挥发，代入计算的溶液浓度偏小，计
算出的一滴纯油酸的体积偏小，故求得的油酸分子直径计算值偏小，故B正确；
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积的测量值偏小，使得油酸分子直径计算值
偏大，故C错误；
D.把𝑛滴溶液记为了𝑛+1滴，则代入计算的体积偏小，使得油酸分子直径计算值偏小，故D正确。
10.在“油膜法估测分子直径”的实验中。
(1)某同学进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：𝐷 𝐶(用字
母符号表示)。
(2)在实验中，按酒精与油酸的体积比为𝑘：1配制好油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为𝑉的该种
溶液让其自由滴出，全部滴完共滴了𝑁滴，现让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开稳定后测
得油膜的面积为𝑆。根据以上数据可估算出油酸分子的直径为𝑑 = (用题目中符号表示)。(3)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 (填选
项前字母)。
A.痱子粉撒太多，油膜未能充分展开
B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液体积为1𝑚𝐿，不小心错记录为81滴
C.丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
𝑉
【答案】𝐵𝐹𝐸 𝐴𝐷
𝑁𝑆(1+𝑘)
【解析】(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一
滴一滴地滴入量筒中、记下量筒内每增加一定体积时的滴数、由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
往浅盘里倒入约2厘米深的水、水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸
酒精溶液滴一滴在水面上、待薄膜形状稳定、将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上、然后将油膜的形
状用彩笔描绘在玻璃板上；计算出油膜的面积、根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
故实验操作顺序为𝐷𝐵𝐹𝐸𝐶。
𝑉 1 𝑉
(2)一滴溶液中所含油酸的体积为 𝑉 = ⋅ ，油膜的厚度等于分子直径，则有𝑑 = 0，解得𝑑 =
0 0
𝑁 1+𝑘 𝑆
𝑉
。
𝑁𝑆(1+𝑘)
(3)𝐴.痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，𝑆测量值偏小，会造成𝑑测量值偏大、故A正确；
B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液体积为1毫升，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶
液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；
C.丙同学计算油膜面积时、把凡是半格左右的油膜都算成了一格、则油膜面积偏大、从而导致所测油酸
分子直径偏小，故C错误；
𝑉
D.根据𝑑 = 可知，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则𝑉偏大，测得的分子直径𝑑偏
𝑆
大，故D正确。
故选AD。
11.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①将4𝑚𝐿的油酸溶于酒精中制成104𝑚𝐿的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每
滴入100滴，量筒内的溶液增加1𝑚𝐿．
②往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定．
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定．
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．⑤将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小．
(1)在上述步骤 后(请填写步骤前面的数字)，完成“均匀地撒上爽身粉”操作；
(2)该实验中每一滴油酸酒精溶液中油酸的体积𝑉 = 𝑚𝐿；
0
(3)某次实验时，滴下油酸溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的
可能原因是 ；
(4)某次实验时，油膜形状稳定后，数得油膜所占格数约为𝑁格(已知坐标纸正方形小方格边长为𝐿)，则
可估算出油酸分子的直径约为 ；(用符号“𝑉 、𝑁、𝐿”表示)
0
(5)某次实验时，小组计算出的油酸分子直径偏大，导致这一结果的原因可能是 ．
A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点
B.将一溶液滴在水面上时，用的注射器针管比原来的粗
C.计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
【答案】② 4.0×10 ―6 爽身粉撒得过多，厚度不均匀 𝑉 0 𝐴
𝑁𝐿2
【解析】(1):在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，为了显示油膜的边界，应先往浅盆里倒入适
量的水，待水面稳定，即步骤 ②后，完成“均匀地撒上爽身粉”操作。
(2):已知将4𝑚𝐿的油酸溶于酒精中制成104𝑚𝐿的油酸酒精溶液，则油酸的体积分数为 4 。每滴入100滴，
104
1
量筒内的溶液增加1𝑚𝐿，那么每一滴油酸酒精溶液的体积为 𝑚𝐿，所以每一滴油酸酒精溶液中油酸的
100
体积𝑉 = 1 × 4 = 4×10―6𝑚𝐿。
0 100 104
(3):滴下油酸溶液后，爽身粉迅速散开形成“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是水面上的爽身
粉撒得不均匀，导致油酸在水面上不同位置的扩散情况不同。
(4):已知坐标纸正方形小方格边长为𝐿，则每个小方格的面积为𝐿2，油膜所占格数约为𝑁格，那么油膜
的面积𝑆 = 𝑁𝐿2。根据油膜法测分子直径的原理𝑑 = 𝑉 0，可估算出油酸分子的直径约为𝑑 = 𝑉 0 ；
𝑆 𝑁𝐿2
(5)𝐴选项：在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会使油酸的体积分数变小，那么一滴溶
𝑉
液中油酸的实际体积变小，导致油膜面积变小，根据𝑑 = 0，计算出的分子直径会偏大， A正确。
𝑆
𝐵选项：将一溶液滴在水面上时，用的注射器针管比原来的粗，会使一滴溶液的体积变大，导致油膜面
𝑉
积变大，根据𝑑 = 0，计算出的油酸分子直径偏小， B错误。
𝑆𝐶选项：计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，会使计算出的油膜面积𝑆偏大，根据𝑑 =
𝑉
0，计算出的油酸分子直径偏小，C错误。
𝑆
