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第 18 讲 热学和光学实验
目标要求 1.掌握四个基本实验：(1)用油膜法估测油酸分子的大小；(2)探究等温情况下一定质量气体压
强与体积的关系；(3)测量玻璃的折射率；(4)用双缝干涉测量光的波长。2.熟练应用油膜法、控制变量法、
单位圆法、图像法。
考点一 用油膜法估测油酸分子的大小
V
1.原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直径d= ，如图。
S
2.对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V ；
0
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
V
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V= 0n。
N
3.对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n ，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
0
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S 计算出油膜的面积S(即n S )。
0 0 0
例1 (2024·河北承德市模拟)(1)如图甲是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们
按操作先后顺序排列应是 (用符号表示)；
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有
0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，
画出油膜的形状。如图乙所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，求：①油酸膜的面积是 cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3(结果保留两位有效数字)；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 m(结果保留两位有效数字)。
(3)若阿伏加德罗常数为N ，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是 。
A
A.1 kg油酸所含有分子数为ρN
A
ρN
B.1 m3油酸所含分子数为 A
M
N
C.1个油酸分子的质量为 A
M
√36M
D.油酸分子的直径约为
ρN
A
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.实验方法：控制变量法
实验装置如图
2.为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影
响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在柱塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不
宜过大。
3.在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线(其中的一支)，如图甲。处理实验数
1
据时，要通过变换，即画p- 图像，把双曲线(其中的一支)变为直线，说明p和V成反比，如图乙。这是
V
科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究
有用的参数。例2 (2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度
的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。
活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示
数V 与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
0
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的
气体 。
A.p与V成正比
1
B.p与 成正比
V
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为 Pa(保留3位有效
数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组
正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 (填“增大”或“减小”)。
变式 (2024·广东江门市一模)某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则
的小石块的体积。
主要操作步骤如下：
①将小石块装进注射器，把注射器活塞推至注射器某一位置，并将注射器与压强传感器连接；
②缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量。
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是 (填写选项前的字母)。
A.为保证封闭气体的气密性，在活塞上均匀涂抹润滑油B.缓慢移动活塞有利于减少实验误差
C.活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的体积和气体的压强值
D.为方便推拉活塞，应用手握住注射器再推拉活塞
(2)若实验过程中不慎将活塞拉出注射器，则 (填“需要”或“不需要”)重做实验。
1
(3)根据实验的数据，通过描点作图，得到V- 的直线图像如图乙所示，截距分别为a和b。忽略传感器和
p
注射器连接处的软管容积，则小石块的体积为 。
考点三 测量玻璃的折射率
1.一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上大头针P ，使大头针P 挡住大头针P 、P 的像，再插上大头针P ，使大头针P 挡
3 3 1 2 4 4
住大头针P 和大头针P 、P 的像。
3 1 2
2.三个数据处理的方法
sin θ
(1)计算法：由n= 1，算出不同入射角时的n值，并取平均值。
sin θ
2
sin θ
(2)图像法：作sin θ -sin θ 图像，由n= 1可知其斜率为折射率。
1 2 sin θ
2
EH E'H'
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ = ，sin θ = ，
1 OE 2 OE'
sin θ EH
OE=OE'=R，所以用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n= 1 = 。
sin θ E'H'
2
3.两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 和O、P 与O'之间距离要
1 2 3 4 2 3
稍大一些。
(2)入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ 太大时，反射光较强，出射光较弱，当θ 太
1 1 1
小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
例3 (2024·安徽卷·11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P 、P ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P 把P 挡住，这样就
1 2 2 1
可以确定入射光线和入射点O 。在眼睛这一侧，插上大头针P ，使它把P 、P 都挡住，再插上大头针
1 3 1 2
P ，使它把P 、P 、P 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O
4 1 2 3 2
C.实验时入射角θ 应尽量小一些，以减小实验误差
1
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分
界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步
表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率 (填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。
保持相同的入射角α ，测得折射角分别为α 、α (α <α )，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n
1 2 3 2 3 玻璃
n (填“>”或“<”)。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
介质
例4 (2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针
在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②
移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，
如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d 和d 。PM的示数如图(b)所示，d 为 cm。测得d 为3.40
1 2 1 2
cm。
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n= ；由测得的数据可得折射率n为
(结果保留3位有效数字)。测量值-真实值
(4)相对误差的计算式为δ= ×100%。为了减小d 、d 测量的相对误差，实验中激光在
真实值 1 2
M点入射时应尽量使入射角 。
考点四 用双缝干涉测量光的波长
1.实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度
尺。
l
2.原理：Δx= λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
d
3.Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a ；转动手轮，
1
当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a ；则相邻两条亮条纹间的距离
2
|a -a |
Δx= 1 2 。
n-1
例5 (2024·云南昆明市第一中学模拟)图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
(1)光具座上安装的元件a、b、c分别是 。
A.透镜、单缝、滤光片
B.透镜、单缝、双缝
C.透镜、滤光片、单缝
(2)按照正确的顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线
与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数x =2.230 mm。然后同方向转
1
动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如图丙所示，
x = mm。已知单缝与双缝间的距离为100 mm，双缝与屏间的距离为800 mm，双缝间距为
2
0.25 mm。可得所测光的波长为 m(结果保留两位有效数字)。
(3)关于此实验，下面几种说法正确的是 。
A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样
B.仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直
D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹
(4)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图丁所示，在这种情况测量相邻条纹
间距Δx，则波长λ的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)实际值。答案精析
例1 (1)bcad (2)①133
②8.0×10-12 ③6.0×10-10 (3)B
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中
纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺
序排列应是bcad。
(2)①题图乙油膜中大约有133个小方格，则油酸膜的面积为
S=133×12 cm2=133 cm2
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
0.6 1×10-6
V = × m3=8.0×10-12 m3
0 1 000 75
③油酸分子的直径为
V 8.0×10-12
d= 0= m≈6.0×10-10 m
S 133×10-4
(3)1 kg油酸所含有分子数为
1 N
n= N = A ，故A错误；
M A M
1 m3油酸所含分子数为
1
ρN
n= M N = A ，故B正确；
A
M
ρ
M
1个油酸分子的质量为 m = ，故C错误；
0 N
A
设油酸分子的直径为d，
4 d M
则有 π( )3= ，
3 2 ρN
A
√ 6M
3
解得 d= ，故D错误。
π ρN
A
例2 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质
1
量的气体，p与 成正比，故选B。
V
1 1
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，则有 = mL-1=100×10-3 mL-1
V 10.0
由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据
p(V +ΔV)-pV =pΔV
0 0
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
变式 (1)AB (2)需要 (3)b
解析 (1)为保证封闭气体的气密性，在活塞上均匀涂抹润滑油，故A正确；为了保证封闭气体温度不变，
应缓慢移动活塞，故B正确；活塞移至某位置时，待气柱稳定后再记录此时注射器内气柱的体积和气体的
压强值，故C错误；推动活塞时，为了保证封闭气体温度不变，不可以用手握住注射器封闭气体部分，故
D错误。
(2)若实验过程中不慎将活塞拉出注射器，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，需要重新做实验。
(3)设小石块的体积为V ，对一定质量的气体，根据玻意耳定律可得p(V-V )=C，整理得
1 1
1
V=C· +V ，结合题图乙可知V =b。
p 1 1
例3 (1)B (2)大 (3)>
解析 (1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用
直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃
砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；B项实验操作
正确；实验时入射角θ 应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。
1
sinα
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n= 可知绿光的
sinβ
折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
sin α
1
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n = ，
玻璃 sin α
2
sin α
1
该介质的折射率为n = ，
介质 sin α
3
其中α <α ，所以n >n 。
2 3 玻璃 介质
d
2
例4 (2)③2.25 (3) 1.51
d
1
(4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d 为2.25 cm；
1
(3)玻璃砖折射率的表达式
fM
sini PM OM d
2
n= = = =
sinr fM PM d
1
OM3.40
代入数据可知n= ≈1.51
2.25
测量值-真实值
(4)相对误差的计算式为δ= ×100%，为了减小d 、d 测量的相对误差，实验中d 、d 要尽
真实值 1 2 1 2
量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
例5 (1)C (2)13.870 7.3×10-7 (3)AD (4)大于
解析 (1)根据“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的要求，a、b、c分别是透镜、滤光片、单缝，故选
C。
(2)根据螺旋测微器的读数规则，示数为x =13.5 mm+37.0×0.01 mm=13.870 mm
2
l x -x
根据Δx= λ，又有Δx= 2 1 ，代入数据联立解得λ≈7.3×10-7 m
d 5
(3)仅撤掉滤光片仍能发生干涉现象，故A正确；单缝与双缝间的距离不会影响条纹间的距离，故不会影响
光屏上观察到的条纹数，故B错误；单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相平行，故C错误；仅撤掉双
缝，有可能发生单缝衍射，可能观察到明暗相间的条纹，故D正确。
(4)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导
d·Δx
致测量值Δx大于实际值，由λ= 可知，λ的测量值也将大于实际值。
l
