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第 2 课时 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小
实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
目标要求 1.掌握用油膜法估测油酸分子大小的原理和方法。2.学会探究等温情况下一定质
量气体压强与体积的关系的实验原理、操作方法及误差分析，学会用图像法处理实验数据。
考点一 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1.实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释
过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，
在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的
________________油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用 V表示一滴油酸酒精溶液中
所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，
则d＝________。
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒
精，直到液面到达500 mL刻度线为止。
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积V
n
时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V。
0
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板
上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积 S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算
一个)。
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V，并代入公式d
＝，算出油酸薄膜的厚度d。
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。
思考 (1)若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算
得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将__________(选
填“偏大”“偏小”或“不变”)。
例1 (2024·福建三明一中开学考)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如
下：
①向1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴
时，测得其体积恰好是1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板
放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为 20 mm，数出轮廓
范围内小方格的个数N。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)由图可知油膜面积为____________ m2；计算出油酸分子直径为____________ m。(结果保
留两位有效数字)
(2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是
________。
A．等效替代法 B．类比法
C．理想模型法 D．控制变量法
(3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于________。
A．油酸未完全散开
B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴拓展 用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的
________。
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．质量 D．体积
考点二 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的
关系
1．实验器材：铁架台、________________、橡胶套、压力表等(如图所示)。
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读
出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。
处理实验数据时，要通过变换，作________图像或者V－图像，把双曲线变为直线，说明p
和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的
物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________，即pV＝C。
思考 本实验采用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系。
(1)实验中为保证封闭气体质量不变，应该注意什么？
(2)实验中为保证封闭气体温度不变，应该注意什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。
将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管
与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体
压强p和体积V(等于注射器示数V 与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组
0
数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________ Pa(保留3位有效数
字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算
结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 p的增大而________(填“增
大”或“减小”)。
例3 (2023·山东济宁市二模)某同学设计了如图甲所示的装置来探究“温度不变时气体压
强随体积变化规律”的实验，注射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质
量的理想气体。质量不计的细绳跨过定滑轮，一端系到活塞上，左侧细绳拉直时保持水平，
另一端可以挂钩码。实验时，在细绳的下端依次挂上质量相等的钩码 1、2、3、…，稳定后
通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并能求出对应气体的压强p。已知注射器的最
大体积为V ，刻度全长为L，大气压强为p，每个钩码的质量为m，重力加速度为g。
m 0(1)关于本实验的操作，下列说法正确的是________。
A．为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡后再读出体积
B．挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手紧紧握住注射器
C．实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉动几次
D．实验时必须测出封闭气体的温度
(2)若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为 n，则平衡后对应气体的压强为________(用题目
中已知量表示)。
(3)该同学根据测得气体的体积和对应的压强，作出了V－图像，如图乙所示，图线不过原点，
则纵坐标b代表________；体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，可能是由于
气体温度________(填“升高”或“降低”)；也可能是由于装置气密性不好导致气体质量
________(填“增大”或“减小”)。
例4 某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的
体积。
实验步骤：
①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积数据V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系。
(1)在实验操作中，下列说法正确的是______；
A．图甲中，传感器A为压强传感器
B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D．若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续实验(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”)；
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和
注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为______；若考虑该误差影响，测得软
管容积为V，则石子的体积为________。
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