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专题 11 磁场
【真题汇编】
1、(2022·湖南卷·T3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区
域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图
如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A. 当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B. 电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C. tanθ与电流I成正比
D. sinθ与电流I成正比
2、(2022·广东卷·T8)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁
场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说
法正确的有( )
A. 电子从N到P，电场力做正功 B. N点的电势高于P点的电势
C. 电子从M到N，洛伦兹力不做功 D. 电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
3、(2022·广东卷·T7)如图所示，一个立方体空间被对角平面 划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 平面进
入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是( )
A. B. C. D.
4、(2022·全国甲卷·T18)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面( 平面)向里，电
场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四
幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是( )
A. B.
C. D.
5、(2022·全国乙卷·T18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，
在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次
测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )测量序号 B/μT B/μT B/μT
x y z
1 0 21 - 45
2 0 - 20 - 46
3 21 0 - 45
4 - 21 0 - 45
A. 测量地点位于南半球
B. 当地的地磁场大小约为50μT
.
C 第2次测量时y轴正向指向南方
D. 第3次测量时y轴正向指向东方
6、(2022·浙江6月卷·T15)如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为 ， a为常量。
比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则( )
A. 轨道半径r小的粒子角速度一定小
B. 电荷量大的粒子的动能一定大
C. 粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D. 当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
7、(2022·浙江1月卷·T7)如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有
玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 和 。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手
有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触)，P
与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是( )
的
A. Q对P 磁力大小等于
B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于 ＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于 ＋
8、(2022·浙江1月卷·T3)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁
场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电
部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是( )A. B. C. D.
9、(2022·湖北·T8)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂
直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与
磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成
30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的
入射速度和对应θ角的可能组合为( )
A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60°
10、(2022·湖北·T11)如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动
摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的
夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使
导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减速时，加速度
的最大值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是( )A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
11、(2022·浙江1月卷·T22)如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy
平面(纸面)内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以
O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸
面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一
1
左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁
场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速(板间电场视为匀
强电场)，调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为(a+2l，0)的点上，被置
于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子
0
的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
(1)求逸出光电子的最大初动能E ，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v 的大小范围；
km 0
(2)若区域Ⅰ的电场强度大小 ，区域Ⅱ的磁感应强度大小 ，求被探测到的电子
刚从板M逸出时速度v 的大小及与x轴的夹角 ；
M
(3)为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E
和区域Ⅱ的磁感应强度B，求E的最大值和B 的最大值。
2 212、(2022·浙江6月卷·T22)离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂
直xOy平面(纸面)的中心轴逆时针匀速转动(角速度大小可调)，其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向
垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M
能沿着x轴射出质量为m、电荷量为 – q(q > 0)、速度大小不同的离子，其中速度大小为v 的离子进入转
0
筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，
不计离子的重力和离子间的相互作用。
(1)①求磁感应强度B的大小；
②若速度大小为v 的离子能打在Q板的A处，求转筒P角速度ω的大小；
0
(2)较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动
一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；
(3)若转筒P的角速度小于 ，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值(为探测点位置
和O点连线与x轴负方向的夹角)。
13、(2022·全国甲卷·T25)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图
所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；随为置于平
台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心使用前需调零，使线圈内没有电流通
过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电
流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射
到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝
数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r﹐r >> d，d远大于弹簧长度改变
量的绝对值。
(1)若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值x及PQ上反射光点与O点间的弧
长s；
(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，
与O点间的弧长为s 保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间
1．
的弧长为s。求待测电流的大小。
2
14、(2022·山东卷·T17)中国“人造太阳”在核聚变实验方而取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速
高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系 中， 空间内充满匀强磁场I，磁
感应强度大小为B，方向沿x轴正方向； ， 的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为
，方向平行于 平面，与x轴正方向夹角为 ； ， 的空间内充满沿y轴负方向的匀
强电场。质量为m、带电量为 的离子甲，从 平面第三象限内距 轴为 的点 以一定速度出射，
速度方向与 轴正方向夹角为 ，在在 平面内运动一段时间后，经坐标原点 沿 轴正方向进入磁场I。不计离子重力。
(1)当离子甲从 点出射速度为 时，求电场强度的大小 ；
(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 ；
(3)离子甲以 的速度从 点沿 轴正方向第一次穿过 面进入磁场I，求第四次穿过 平面的位
置坐标(用 表示)；
(4)当离子甲以 的速度从 点进入磁场I时，质量为 、带电量为 的离子乙，也从 点沿 轴正
方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差 (忽
略离子间相互作用)。
15、(2022·湖南卷·T13)如图，两个定值电阻的阻值分别为 和 ，直流电源的内阻不计，平行板电容
器两极板水平放置，板间距离为 ，板长为 ，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为 、带
电量为 的小球以初速度 沿水平方向从电容器下板左侧边缘 点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从
电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为 ，忽略空气阻
力。
(1)求直流电源的电动势 ；(2)求两极板间磁场的磁感应强度 ；
(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值 。
【突破练习】
1.(2022·北京市延庆区高三下学期一模)如图所示为回旋加速器原理图，它的主要结构是在磁极间的真空
室内有两个半圆形的金属扁盒(D形盒)隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。在
D形盒所在处存在匀强磁场。置于中心附近的粒子源产生的带电粒子，在电场中被加速，带电粒子在D形
盒内不受电场力，只在洛伦兹力作用下，在垂直磁场平面内作匀速圆周运动。一质量为m，电荷量为q的
带电粒子自半径为R的D形盒的中心附近由静止开始加速，D形盒上所加交变电压大小恒为U，D形盒所
在处的磁场的磁感应强度为B，不考虑相对论效应，求：
(1)带电粒子从D形盒边缘飞出时的速度大小v；
(2)交变电压的周期T；
(3)带电粒子从释放到飞出加速器，被加速的次数N。
2.(2022·福建省龙岩市高三下学期一模)如图所示，在xOy平面(纸面)内，x＞0空间存在方向垂直纸面向
外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子
(不计重力)，以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ＝60°的速度沿纸面从坐标为(0， L)的P 点进入磁
1场中，然后从坐标为(0， L)的P 点进入电场区域，最后从x轴上的P 点(图中未画出)垂直于x轴射
2 3
出电场。求：
(1)磁场的磁感应强度大小B；
(2)粒子从P 点运动到P 点所用的时间t；
1 2
(3)电场强度的大小E．
的
3.(2022·福建厦门市高三下学期二模)实验室有一装置可用于探究原子核 性质，该装置的主要原理可简
化为：空间中有一直角坐标系Oxyz，在紧贴(-0.2m，0，0)的下侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以
v=1×106m/s的速度持续发射比荷为 C/kg的某种原子核。在x<0，y<0的空间中沿-y方向的匀强
0
电场 V/m。在x>0的空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.2T。
1
忽略原子核间的相互作用，xOy平面图如图甲所示。
(1)求原子核第一次穿过y轴时的速度大小；
(2)若原子核进入磁场后，经过 瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为
；电荷量之比为 ；速度大小之比为 ，方向仍沿原运动方向。求：a
粒子第1次经过y轴时的位置
(3)若电场E可在1×105V/m～ ×105V/m之间进行调节(不考虑电场变化而产生的磁场)。在xOz平面内x<0区域放置一足够大的吸收屏，屏上方施加有沿-y方向大小为 的匀强磁场，如图乙所示。原子
核打在吸收屏上即被吸收并留下印迹，求该印迹长度。
4.(2022·福建漳州市高三下学期二模)质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。a、b是同位素原子核，它
们的电荷量均为q，a的质量为m。如图所示，它们从静止开始经电压为U的电场加速，然后沿着与磁场垂
直的方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上。从照相底片上获知a、b在磁场中的轨迹直径分别为x、
。不计a、b的重力及其相互作用。求：
(1)a进入磁场时的速度大小v；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b的质量。
