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专题 02 直线运动
1、(2022·全国甲卷·T15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v，要通过前方一长为L的隧道，
0
当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v)。已知列车加速和减速时加速度的大小
0
分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为( )
0
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v(v < v)，则列车进隧道前必须
0
减速到v，则有
v=v - 2at
0 1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v，有
0
v = v + at
0 3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为
0
故选C。
2、(2022·浙江1月卷·T2)下列说法正确的是( )A. 研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B. 研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C. 研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D. 研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【解析】
的
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球 形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B
正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为
相同，故D错误；
故选B。
3.(2022·湖北·T6) 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里
程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通
列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程
中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时
间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A. 6小时25分钟 B. 6小时30分钟
C. 6小时35分钟 D. 6小时40分钟
【答案】B
【解析】
108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，
相邻两站间的距离普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
同理高铁列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
相邻两站间节省的时间
因此总的节省时间
故选B。
1．(2022·青海·海东市第一中学二模)中国跳水“梦之队”在东京奥运会上荣获7金5银12枚奖牌。某同学
将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出来模拟运动员的跳水运动，从小球抛出时开始计时，若小
球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下列说法正确的是( )A．小球在1.2s时到达最高点
B．小球在水中最深处时加速度最大
C．跳台与水面的高度差是2.4m
D．小球潜入水中的深度为3.2m
【答案】C
【解析】A．小球在0.4s到达最高点时速度为零，达到最高点，A项错误；
B．速度－时间图像的斜率表示加速度，1.2s刚入水时 图像斜率最大，此时小球的加速度最大，B项错
误；C．跳台与水面的高度差
C项正确；
D．若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度
因为小球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于
3.2m，D项错误。故选C。
2．(2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测)北京冬奥会滑雪训练场上有一段斜坡滑道，滑雪运动员沿滑道
下滑可看作匀加速直线运动。一次训练时，某运动员从滑道上的O点由静止出发匀加速下滑，途径A、
B、C三点，测得AB间距为L，运动时间为t；BC间距为L，运动时间为t。根据以上所测数据( )
1 1 2 2
A．无法求得OA的距离
B．无法求得运动员的加速度
C．可以求得运动员经过A点时的速度
D．求得运动员经过B点的速度为
【答案】C
【解析】ABC．由题中所给数据可求得加速度大小方向沿滑道向下，由此可求
，
AB错误，C正确；
D．经过B点时不是AC的中间时刻，不等于AC段的平均速度 ，D错误。故选C。
3．(2022·上海交大附中模拟预测)两质点从同一地点开始沿直线运动，图中①、②分别为两质点的v-t图线，
则两质点相距最远的时刻在( )
A．t=1s B．t=2s
C．t=3s D．t=4s
【答案】C
【解析】由图像可以看出，质点①一直沿正方向运动，先加速后匀速；质点②先沿向负方向加速，再沿负
方向减速，2s时减速到零；0~2s两者间距逐渐增大；2s后②开始沿正方向加速，3s时两者速度相同，由于
2s~3s②的速度小于①，②在①的后方，所以间距继续增大，3s时达到最大值；3s后由于②的速度大于①，
间距开始缩小。故选C。
4．(2022·上海松江·二模)如图，初速度为零的某质点加速度随时间的变化图像。以下关于它在 时间内
相应时刻的说法正确的是( )A． 时刻速度最大 B． 时刻动能最大
C． 时刻位移为零 D． 、 时刻的速度方向相反
【答案】B
【解析】A．对于 图像来说，其图像与坐标轴围成的面积为质点速度的变化量。又因为其初速度为零，
所以由图像可知，质点在 时间内加速运动， 时间内减速运动。所以在 时速度达到最大。故A
项错误；
B． 时刻，质点的速度最大，根据公式
可知，同一个质点，所以速度最大时，动能达到最大，故B项正确；
C．质点在 时间内加速运动， 时间内减速运动，所以在 时刻位移最大，故C项错误；
D．质点在 时间内加速运动， 时间内减速运动且在 时速度减为零，故 、 时刻，速度方向相
同，故D项错误。故选B。
5．(2022·陕西·西乡县第一中学模拟预测)随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。
加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”，通常用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，
影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在 之间。如图为某国产新能源轿车，
测得其启动后a与时间t的变化关系为 ，则( )
A．国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s-2
B．j为0的运动一定是匀速直线运动C．该汽车启动后做匀变速直线运动
D．该汽车启动后j的值大小为0.5
【答案】D
【解析】A．由题意，“加加速度”可表示为
故国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s3，A错误；
B．j为0代表加速度保持不变，物体的运动可能为匀变速运动，也可能为匀速直线运动，B错误；
C．由a与时间t的变化关系 可知，该汽车加速度随时间均匀变化，故该汽车做的不是匀变速直
线运动，C错误；
D．由 可知
故该汽车启动后j的值大小为0.5 ，D正确。故选D。
6．(2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测)2020年初，新冠肺炎疫情暴发，为了控制疫情的传播，各地采
取了严格的管控措施。一辆运送防疫物资的货车(可视为质点)以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，司
机发现前方60m有一防疫卡口后立即刹车减速，货车刹车后做匀减速运动并恰好停在卡口处。经45s检查
完毕，司机启动车辆以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，货车加速54km/h后继续做匀速直线运动。若
未遇到这一卡口，货车可节省的时间为( )
A．7s B．52s C．56.9s D．59s
【答案】B
【解析】汽车在遇到防疫卡扣减速时的加速度为
故减速所用的时间为
检查所用时间为 ，司机启动车辆以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所用的时间为
在匀加速直线运动中的位移为若未遇到这一卡口，货车可节省的时间为
故B正确，ACD错误。故选B。
7．(2022·河南·濮阳一高模拟预测)一个质点做初速度为零的直线运动，其位移—速度(x-v)关系图像如图所
示，图像为抛物线，则质点从静止开始运动后，第1s末的速度大小为( )
A．1 m/s B． m/s C．1.5m/s D．2 m/s
【答案】A
【解析】由于轨迹为抛物线，根据
代入数据可得
第1s末的速度大小
，故选A。
8．(2022·海南海口·模拟预测)2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王
宗源获得冠军。如图1所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的
v-t图像如图2所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．运动员在入水前做的是自由落体运动B．运动员在t=2s时已浮出水面
C．运动员在水中的加速度逐渐增大
D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为 m
【答案】D
【解析】A．运动员离开跳板时有向上的初速度，在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；B．运动
员在t=2s时速度减为零，此时人处于水下的最深处，没有浮出水面，故B错误；C． 运动员向下减
速，图线的斜率逐渐减小，运动员在水中的加速度逐渐减小，故C错误；D．在 运动员向上运动，
由
可知运动员双脚离开跳板后上升的高度为 m，故D正确。故选D。
9．(2022·湖南·长郡中学二模)甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—
时间图像分别如图(a)、(b)所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则( )
A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处
B．两人前两次相遇的时间间隔为20s
C．50s内两人共相遇了2次
D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s
【答案】C
【解析】根据 图像可画出 图像，甲、乙的 图像如图所示
A.根据 图像的交点表示相遇可知，第一次相遇的时刻为所以第一次相遇位置不是在中间，故A错误；
B.第二次相遇的时刻为
两人前两次相遇的时间间隔为
所以两人前两次相遇的时间间隔为22.2s，故B错误；
C．根据 图像的交点表示相遇可知，在0~50s内甲、乙相遇2次，故C正确；
D．由图可知两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为 ，故D错误。故选C。
10．(2022·广东·模拟预测)电竞遥控车表演赛中， 时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在
O点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v-t图像如图所示，且 两车的运动方向都发生了改变，以
向右为正方向，以下说法正确的是( )
A． ，甲的位移比乙大 B． ，甲的加速度比乙大
C． 时，甲刚好回到O点 D．乙回到O点时，甲在O点的右边
【答案】C
【解析】A．v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移大小，根据图像得， ，乙比甲围成图像的面积更大，
故甲的位移比乙小，A错误；
B．v-t图像的斜率表示加速度，甲乙图像的斜率绝对值相等，加速度大小相等，B错误；
C．在 内，甲图像第一象限和第四象限所围成的面积相等，故 甲的位移为0，甲刚好回到O点，C正确。D． 时，乙第一象限图像围成的面积小于乙第四象限图像所围成的面积，故乙在 后才回到O
点，此时甲已经向左发生了位移，故乙回到O点时，甲在O点的左边，D错误。故选C。
