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专题01 直线运动
1.(2024 浙江1 月考题)2. 杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究
中可将运动员视为质点的是（ ）
A. 研究甲图运动员的入水动作
B. 研究乙图运动员的空中转体姿态
C. 研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D. 研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【解析】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，
此时运动员不能够看为质点，故A 错误；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时
运动员不能够看为质点，故B 错误；
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽
略，此时运动员能够看为质点，故C 正确；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽
略，此时运动员不能够看为质点，故D 错误。
故选C。
2.(2024 年辽宁卷考题) 1. 2024 年5 月3 日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转
移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）
A. 质量
B. 速率
C. 动量
D. 动能
【答案】C
【解析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有
方向，是标量。
故选C。
3.（2024 年新课标考题）1. 一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，
可能正确的是（ ）
1
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A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB 选项中一个时间对应2 个以上的位移，故
不可能，故AB 错误；CD．同理D 选项中一个时间对应2 个速度，只有C 选项速度与时间是成函数关系，故
C 正确，D 错误。
故选C。
4.（2024 年江西卷）3. 某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s 内的位移大
小，下列说法正确的是（ ）
A. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s 内的位移大小为6m
B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s 内的位移大小为6m
C. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s 内的位移大小为5m
D. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s 内的位移大小为5m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式
表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从
一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运
动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随
时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s 时物体的位置x1 = 6m，则1s 内物体的
位移为Δx = x1－x0 = 5m
故选C。
5.(2024 年河北卷考题)3.篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球
的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的
图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点中对
应篮球位置最高的是（ ）
A. a 点
B. b 点
C. c 点
D. d 点
【答案】A
【解析】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地
2
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面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a 点，此时速度第一
次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a 点。
故选A。
6.（2024 年山东卷考题）3. 如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。
木板由静止释放，若木板长度L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为
，木板从静止释放到下端到达A 点
的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A 点的过程，当木板长度为L 时，有
当木板长度为
时，有
又
，
联立解得
故选A。
7.（2024 年湖南卷考题）10．如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B 两小球同时从O 点出
发，A 球速度大小为v1，方向沿x 轴正方向，B 球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x 轴正方向夹角为θ。坐
标系第一象限中有一个挡板L，与x 轴夹角为α。B 球与挡板L 发生碰撞，碰后B 球速度大小变为1m/s，
碰撞前后B 球的速度方向与挡板L 法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若
A、B 两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则v1的最大值为
，且
3
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B．若
，则v1的最大值为
，且
C．若
，则v1的最大值为
，且
D．若
，则v1的最大值为
，且
【答案】AC
【解析】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B 两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如
下图
则根据正弦定理有
AB．若
，带入数据v2 = 2m/s，
，解得当
，v1取得最大值为
，故A 正
确、B 错误；CD．若
，带入数据v2 = 2m/s，
，解得当
，v1取得最大值为
，故C 正确、D 错误。
故选AC。
8.（2024 全国甲卷）11. 为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从
时由静止开
始做匀加速运动，加速度大小
，在
时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停
止鸣笛，
时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速
，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）680m
【解析】（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在
时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得
4
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一、单选题
1．（2023·河北张家口·一模）2023 年1 月16 日时速600 公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中
国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的
图像，进站过程可视为匀变
速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．常导磁悬浮列车在
时的速度为
B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在
时间内通过的位移
C．常导磁悬浮列车在
时刻安全停靠到站台
D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为
【答案】D
【解析】ACD．常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据运动学公式
得:
,可知图像的斜率为
，纵截距为
，所以常导磁悬浮列车的加速度大小为a=
，初速度为
b，根据速度时间关系式
,带入数据得在
时的速度为0。所以常导磁悬浮列车在
时刻安全停靠
到站台，故AC 错误，D 正确。B．
为
时间内的平均速度，所以
时间内常导磁悬浮列车的位移
为
，故B 错误。
故选D。
2．（2024·辽宁沈阳·一模）春节假期，小华使用无人机进行航拍，一段时间内无人机在竖直方向
上运动，其位移
时间图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列哪个时刻无人机处于最高点
（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据位移时间图像可知
时刻无人机处于最高点。
故选B。
3．（24 高三·山东济南·期末）2023 年12 月19 日，甘肃省临夏州发生6.2 级地震后，我国多型无
人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止
开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运
动的时间为做匀减速直线运动时间的2 倍，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的
倍
B．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2 倍
C．无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的
倍
D．无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2 倍
【答案】B
【解析】AB．根据匀变速直线运动规律，加速阶段和减速阶段的位移大小分别为
，
因为
,则匀加速直线运动的位移与匀减速直线运动位移之比为
,故A 错误，B 正
确；
CD．加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为
，
匀加速运动的加速度与匀减速直线运动加速度之比为
故CD 错误。
故选B。
4．（2024.广东茂名·二模）如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽略空气阻力，
用x、v、a、E、t 分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正
确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】A．根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，取向上为正方向，根据
匀变速公式可得，小明运动的位移与时间的关系式为
,则
图像为开口向下的抛物线，故
A 错误；
B．根据匀变速公式可得，小明运动的速度与时间的关系式为
,则
图像为向下倾斜的直
线，故B 正确；
C．小明整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度，不随时间变化，所以a-t 图为一条与
t 轴平行的直线，故C 错误；
D．小明从离开蹦床后只受重力，机械能不变，所以E 不会随时间变化，所以E-t 图为一条与t 轴平行
的直线，故D 错误。
故选B。
5．（2024·江西·模拟预测）一质点以某一速度沿直线做匀速运动，从
时刻开始做匀减速运
动，到
时刻速度减为零，然后又做反向的匀加速运动，减速阶段和加速阶段的加速度大小相等。在下
列质点的位移x 与时间t 的关系图像中（其中A 图像为抛物线的一部分，D 图像为圆的一部分），可能正确
的图像是（ ）
A．
B．
7
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C．
D．
【答案】A
【解析】匀变速直线运动的位移x 与时间t 的关系图像是抛物线，由于减速阶段和加速阶段的加速度
大小相等，第一个
时间内的位移大小与第二个
时间内的位移大小相等，A 正确，BCD 错误；
故选A。
6．（24 高三·江苏·期末）利用如图所示的实验器材，不能完成的实验是（ ）
A．验证牛顿第二定律
B．研究自由落体运动规律
C．验证机械能守恒定律
D．测量重力加速度的大小
【答案】A
【解析】A．由
知验证牛顿第二定律需要改变加速度，以上图片提供的实验装置加速度始终为
重力加速度，无法满足实验要求，A 符合题意；
B．在研究自由落体运动规律实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位
移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，B 不符合题意；
C．在验证机械能守恒定律实验中，关系式
不需要测质量，但需要打点计时器且测量物体的
位移，运动的时间，求速度，以上实验器材满足该实验，C 不符合题意；
D．在测量重力加速度的大小实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位
移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，D 不符合题意；
故选A。
7．（2024·广东佛山·一模）跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其
图
像如下图所示，图中仅
段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
8
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A．
段运动员做加速运动
B．
段运动员的加速度保持不变
C．
时刻运动员刚好接触到水面
D．
段运动员的加速度逐渐增大
【答案】B
【解析】A．由题图可知，
段运动员向上做匀减速运动，选项A 错误；
B．根据
图像斜率表示加速度结合题意可知
段运动员的加速度保持不变，选项B 正确；
C．由题意可知
段运动员的加速度为重力加速度；
时刻后运动员刚好接触水面；
时刻运动员
速度达到最大，运动员受到合力为零，故C 错误；
D．根据
图像斜率表示加速度可知
段运动员的加速度先增大后减小，故D 错误。
故选B。
8．（2024·辽宁辽阳·二模）如图甲所示，从
点到地面上的
点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道，轨道Ⅰ
为直线，轨道Ⅱ为
、
两点间的最速降线，小物块从
点由静止分别沿轨道Ⅰ、II 滑到
点的速率
与时间的关系图像如图乙所示。由图可知（ ）
A．小物块沿轨道Ⅰ做匀加速直线运动
B．小物块沿轨道Ⅱ做匀加速曲线运动
C．图乙中两图线与横轴围成的面积相等
D．小物块沿两条轨道下滑的过程中，重力的平均功率相等
【答案】A
【解析】A．对Ⅰ轨道分析可知，沿轨道Ⅰ下滑时合力一定，做匀加速直线运动。故A 正确；
B．对Ⅱ轨道分析可知，沿轨道Ⅱ下滑时合力大小方向都在变化，做变加速曲线运动。故B 错误；
C．图乙速率时间图像中面积表示路程，两轨迹路程不同，面积不等。故C 错误；
D．小物块沿两轨道下滑过程中重力做功相等，但时间不同，所以重力的平均功率不等。故D 错误。
故选A。
9．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，在2022 年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选
手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d 四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，张洋铭在
9
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ab、bc、cd 三段位移内速度增加量之比为1：2：1，a、b 之间的距离为L1，c、d 之间的距离为L3，则b、
c 之间的距离L2为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】张洋铭在ab、bc、cd 三段位移内速度增加量之比为1：2：1，则对应时间之比为1：2：1，
有
观察可得
故选C。
二、多选题
10．（2024·广东韶关·二模）图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图
（b）是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（后10s 的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的
是（ ）
A．机器人在0~30s 内的位移大小为2m
B．0~10s 内，机器人做匀加速直线运动
C．10~30s 内，机器人的平均速度大小为0.35m/s
D．机器人在5s 末的速度与15s 末的速度相同
【答案】AC
【解析】A．根据图像可知，机器人在0～30s 内的位移大小为2m，A 正确；
B．位移时间图线的斜率可反映速度，0～10s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速运动，B 错误；
C．10～30s 内，平均速度为
m/s=0.35m/s C 正确；
D．0～10s 内图线的斜率与10s～20s 内图线的斜率关系为：k1=-k2
所以机器人在5s 末的速度与15s 末的速度等大反向，因速度是矢量，D 错误。
故选AC。
10
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11．（2024·贵州安顺·二模）某同学沿直线运动，其位移x 与时间t 的关系如图所示，关于该同学
的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在
时间内，该同学的速度越来越小
B．在
时间内，该同学的加速度一定越来越小
C．在
时间内，该同学可能做匀变速直线运动
D．在
时间内，该同学的加速度一定越来越小
【答案】AC
【解析】AB．位移x 与时间t 的图像的斜率表示速度，在
时间内，图像的斜率逐渐减小，说明该
同学的速度越来越小，但速度的变化率即加速度可能变大也可能变小也可能不变，所以该同学的加速度大
小无法确定，A 正确，B 错误；
CD．在
时间内图像斜率变大，该同学的速度逐渐变大，但速度的变化率即加速度无法确定，可
能变大也可能变小也可能不变，故C 正确，D 错误。
故选AC。
12．（23-24 高三上·山东·阶段练习）2022 年11 月3 日，空间站“梦天”实验舱顺利完成转位，
“梦天”实验舱将主要聚焦微重力方向的太空科学实验研究。在人类进入空间站体验微重力环境之前，人
们就开始在地面进行微重力模拟实验工作，图为中国科学院国家微重力实验室落塔。实验过程中，实验装
置从塔的底部加速上升，待加速停止后装置仅在重力作用下竖直上抛，实验装置继续向上运动一段时间到
达塔顶后下落，在下落到一定位置时开始匀减速，直至速度为0。关于该实验装置从顶端下落至减速为0
的过程中的
图像及
图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
11
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【解析】本题考查
、
图像，目的是考查学生的理解能力。该过程中，实验装置先做自由落体
运动，之后做匀减速直线运动，因此位移与时间是二次函数图，斜率先增大后减小，速度与时间是直线
图，且最后速度减为零，因此AC 错误，BD 正确。
故选BD。
三、解答题
13．（2024·广东佛山·一模）2023 年9 月21 日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广
大青少年带来一场精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员朱杨柱用“特制”乒
乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后匀速运动，其中加速时间
，加速位移为
，匀速阶段用时
，求：
（1）水球匀速运动时的速度v 的大小；
（2）加速过程中加速度大小；
（3）全过程的总位移的大小。
【答案】（1）0.2m/s；（2）0.2m/s2；（3）0.7m
【解析】（1）椐题意水球从静止开始做匀加速直线运动可得
代入数据解得
末的速度为
之后水球做匀速直线运动，速度大小等于
末的速度大小为0.2m/s
（2）由匀加速直线运动规律得
代入数据解得加速过程中加速度大小为
（3）匀速阶段用时
，位移大小为
水球运动全过程的总位移的大小为
14．（2024·吉林白山·二模）智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”
称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘
上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。如图
甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹
投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 大小取
）。如图乙，机器人A 把
质量
的包裹从供包台沿直线运至相距
的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对
静止。已知机器人A 运行最大加速度
，运行最大速度
，机器人运送包裹途中，看作质
点。
12
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（1）求机器人A 从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；
（2）若包裹与水平托盘的动摩擦因数为
，则在机器人A 到达投递口处，要使得包裹刚开始下
滑，托盘的最小倾角
应该是多少；
（3）机器人A 投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A 立刻制动，制动时速度为3m/s，由
于惯性，机器人A 在地面滑行4.5m 后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s 与机器人A
发生弹性正碰，碰撞后机器人A 滑行了2m 停下来（其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B 均看
作质点）。则机器人B 的总质量是机器人A 的多少倍？
【答案】（1）16s；（2）
；（3）0.5 倍
【解析】（1）当机器人A 先做匀加速直线运动加速至3m/s，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直
线运动至零时，机器人A 从供包台运行至分拣口所需时间最短。做匀加速直线运动阶段根据运动学的公式
可得
匀减速直线运动阶段根据运动学的公式得
匀速直线阶段根据运动学的公式得
运行总时间
（2）设要使包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角
，对包裹，受力分析得
其中
,托盘的最小倾角
（3）设机器人A 制动后滑行过程中的加速度大小为a，则有机器人A 制动后滑行4.5m 后停下来，则有
设机器人A 被碰后瞬间的速度为
，滑行2m 后停下来，则有
联立可得
A、B 发生弹性碰撞，A 和B 组成的系统根据动量守恒定律和能量守恒定律有
,解得
由于
，
，可得
故机器人B 的质量是机器人A 的0.5 倍。
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15．（2024·广东深圳·一模）如图所示，长为
，内壁光滑的钢管（顶端开口，下端封闭）
竖直固定放置，A、B 两小球的质量分别为
，
，直径略小于钢管内径，将小球A 从管口
静止释放并开始计时，0.2s 时在管口由静止释放小球B，已知小球与管底碰撞后原速率反弹，小球的直径
与钢管长度相比可忽略不计，重力加速度取
，碰撞时间和空气阻力均可忽略，求：
（1）A 球刚落到管底时，B 球的速度
；
（2）A、B 两小球相遇的位置距管底的高度h；
（3）若A、B 两小球发生碰撞后，B 小球上升的最高点高出管口
，求两小球碰撞时损失的
机械能。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）根据题意，有
解得
则有
则A 球刚落到管底时，B 球的速度
（2）根据题意可知，A 球反弹之后做竖直上抛运动，则有
A 球刚落到管底时，小球B 下落的高度为
设从A 球反弹到两球相遇的时间为
，则有
又有
联立解得
，
（3）设A、B 两小球碰撞后，B 球上升的速度为
，则有
解得
设A、B 两小球碰前速度分别为
、
，则有
碰撞时动量守恒，取向上为正方向，则有
解得
14
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则碰撞过程中，损失的机械能为
15
