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专题01 运动的描述 匀变速直线运动
1．（2024·福建三明·一模）为推动三明市三沙同城化和区域经济发展，自2023 年4 月
1 日零时起，对三元区三明东、三明西、三明南、三明北至沙县区沙县、虬江、三明
机场3 个高速公路收费站，两组之间跨区往返通行的闽G 牌照9 座以下（含9 座）一
类小型客车的高速公路通行费用由政府统一支付，车主免费通行。如图是手机导航从
沙县机场收费站到三明西收费站的截图，则下列说法正确的是（ ）
A．“44 分钟”指的是时刻
B．这两个收费站的位移为58km
C．小型客车的平均速率为79.09km/h
D．若研究小型客车通过某个隧道的时间，一定可以把车看成质点
【答案】C
【详解】
A．“44 分钟”指的是时间，故A 错误；B．这两个收费站的路程为58km，故B 错误；
C．小型客车的平均速率为
故C 正确；D．若研究小型客车通过
某个隧道的时间，若小型客车与隧道的长度相差不是很大，不可以把车看成质点，故
D 错误。故选C。
2．（2024·辽宁·一模）近年来，中国军力发展很快，即直19 和直20 等直升机以及歼
20 等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直20 直升飞机吊装全地
形车的情景，飞机水平匀速飞行的同时把全地形车往上提升，在此过程中绳始终保持
竖直，让全地形车竖直向上做匀加速直线运动，若全地形车刚开始向上运动的位置为
坐标原点，则全地形车的运动轨迹为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】因为全地形车水平方向做匀速直线运动，速度为，竖直方向上做匀加速直
线运动，加速度为
，可得
，
所以
图像是一个运动轨迹弯向
合力方向的抛物线图。故选C。
3．（2024·北京一模）如图所示，物体甲从A 点沿直线运动到B，再从B 点沿直线运动
到C；同时物体乙沿直线直接从A 点运动到C．甲、乙所用的时间相等．下列说法正
确的是
A．甲、乙的位移相同
B．甲、乙的路程相同
C．甲、乙的平均速度不同
D．甲、乙的瞬时速度大小时刻相同
【答案】A
【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，甲物体的路程是线段AB 与线段BC 的长
2
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度之和；而乙物体的路程是线段AC 的长度，显然甲乙两物体的路程不同；位移是由
初位置到末位置的有向线段，甲乙两物体的初末位置相同，所以位移相同，故A 正确，
B 错误；CD．甲乙两物体的位移相同，所用的时间相等，所以甲、乙的平均速度相同，
由于甲乙两物体运动性质未知，无法确定甲、乙的瞬时速度大小关系，故C、D 错误；
故选A．
4．（2024·河北邯郸·一模）2023 年11 月，我国航母“福建舰”开始弹射实验。飞机
航母弹射系统能够使飞机获得一个初速度，从而达到缩短滑行距离的目的。设飞机靠
自身引擎获得的加速度为a，没有弹射的情况下，飞机滑行
的距离达到起飞速度；
开启弹射系统，使飞机获得一个初速度
，飞机滑行
的距离达到起飞速度，设
，加速度a 和起飞速度均为定值，下列关于
说法正确的是（ ）
A．
与
成正比
B．
与
成正比
C．
与
成正比
D．
与
成正比
【答案】B
【详解】没有弹射的情况下，飞机做初速度为0 的匀加速直线运动，设起飞速度为，
由匀变速直线运动速度与位移关系式知
开启弹射系统，飞机做初速度为
的
匀加速直线运动，则
由题知
，则
则可知，
与
成正比。故选B。
5．（2024·广东汕头·一模）汕头海湾隧道全长6680 米，线路如图所示，其中AB、CD
段可以看做直线路段，BC 段可以看做曲线路段，下列说法正确的是（ ）
A．计算通过BC 段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点
B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点
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C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点
D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究
【答案】B
【详解】AB．计算通过BC 段所用时间和通过整段隧道所用时间时，汽车的长度对研
究目的影响很小，可以忽略汽车的大小和形状，可以将汽车看作质点，故A 错误，B
正确；
C．测量两辆汽车的超车时间，汽车的长度对研究目的影响很大，不可以忽略汽车的大
小和形状，不可以将汽车看作质点，故C 错误；D．研究乘客所受推背感与汽车加速
度关系，不能把乘客和汽车视为整体来研究，故D 错误。故选B。
6．（2024·江西一模）如右图所示，木块A、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是
L，B 的长度是3L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视
为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设子弹穿出A 时的速度为v，对子弹射穿A 的过程，应用运动学公式可得：
；对子弹射穿B 的过程，应用运动学公式可得：
．联立解
得：
．故A 项正确，BCD 三项错误．
7．（2024·安徽合肥·一模）某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置
发出10
分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置
。两车均视为直线运动，
二者的
图像如下图。关于两车从
到
的过程，下列说法正确的是（ ）
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A．前25min 内两车间的距离一直在增大
B．25min 末两车第二次相遇
C．25min 末公交车速度和加速度的方向均改变
D．公交车的平均速度比出租车的小
【答案】D
【详解】A．由图可知，25min 末两车第二次速度相等，第一次共速前两车之间距离一
直增大，第一次共速之后一段时间，出租车速度大，两车之间距离一直减小，故A 错
误；B．由图可知，25min 末两车第二次速度相等，但并没有相遇，故B 错误；
C．25min 末公交车速度方向不变，故C 错误；D．由题意可知，两车运动的位移相等，
但是出租车的运动时间少了10min，由公式
可得，公交车的平均速度比出租车的
小，故D 正确。故选D。
8．（2024·河南南阳·一模）如图所示，在水平线
某竖直平面内，距地面高度为，
一条长为
的轻绳两端分别系小球A 和B，小球
在水平线
上，竖直向上
的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。现从
上另一点静止释放小球1，当
小球1 下落至与小球B 等高位置时，从
上静止释放小球A 和小球2，小球2 在小
球1 的正上方。则下列说法正确的是（ ）
A．小球1 将与小球B 同时落地
B．在小球B 下落过程中，轻绳对B 的拉力竖直向上
C．越大，小球
与小球B 的落地时间差越大
D．在小球1 落地前，小球1 与2 之间的距离随时间的增大而增大
【答案】D
【详解】A．设小球1 下落到与B 等高的位置时的速度为v，设小球1 还需要经过时间
t1落地，则
设B 运动的时间为t2，则
比较可知
故A 错
误；B．小球
与B 都做自由落体运动，所以二者之间的轻绳没有作用力，故B 错误。
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C．设A 运动时间为t3，则
可得
可知l 是一个定值时，
h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小，故C 错误；D．1 与2 两球的距离
可见在小球1 落地前，小球1 与2 之间的距离随时间的增大而
增大，故D 正确。故选D。
9．（2024·河北保定·一模）一物体做匀加速直线运动，从计时开始的
函数关
系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为1m/s
B．物体的加速度为
C．前3s 内物体的位移为10.5m
D．第3s 内物体的平均速度为5m/s
【答案】C
【详解】AB．根据
得
结合图像可知
，
物体的初速度和加速度分别为
，
AB 错误；C．前3s 内物体的位移为
C 正确；D ．前2s 内物体的位移为
则第3s 内物体的平均速度为
D 错误。故选C。
10．（多选）（2024·河北·一模）两辆汽车A、B 在相邻车道以不同的速度匀速行驶，
前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的
距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位
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移0 点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x 轴，汽车A 的
图像如图乙所
示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B 的
图像为如图丙所示的直线，下列说
法正确的是（ ）
A．两汽车同时到达停车线前
B．汽车
的初速度大小为8m/s
C．汽车B 的加速度大小为
D．两车头沿运动方向的最大距离为
【答案】BD
【详解】A．B 车做的是匀减速运动，则
解得
而A 车到达停止线只
花了5s，故A 错误；B．因为汽车A 的
图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的
一部分，则汽车A 做匀减速直线运动，则汽车
的初速度大小为
B
正确；C．汽车B 的加速度大小为
C 错误；D．两车速度相
等时，两车头沿运动方向的距离最大，则
解得
两车头沿运动方向的最大距离为
D 正确；故选BD。
11．（2024·四川南充·一模）某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车
0~4s 的
图像如图，则该电动小车（ ）
A．0~4s 做往复运动
B．0~4s 做匀速直线运动
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C．0~1s 和3~4s 的平均速度相等
D．1~2s 和2~3s 的加速度相等
【答案】C
【详解】A．v-t 图可知，v 一直大于等于0，所以小车速度方向不改变，没有做往复运
动，A 错误；B．v-t 图可知，速度大小一直在改变，所以它做变速直线运动，B 错误；
C．0~1s 和3~4s 的位移相等，时间间隔相等，所以平均速度相等，C 正确；D．v-t 图
中，斜率代表加速度，因为1~2s 斜率为负，2~3s 的斜率为正，所以加速度方向不同，
D 错误；故选C。
12．（2024·广东·一模）如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。
水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图
中a、b 两处的横截面直径分别为
和
，则经过a、b 的水流速度之比
为（ ）
A．1：3
B．1：9
C．3：4
D．9：16
【答案】D
【详解】由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等，则有
可得
故选D。
13．（2024·山东烟台·一模）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上从同一地点以相同的
初速度同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，它们的加速度随时间变化的
图像如图所示。关于甲、乙两车在
时间内的运动情况，下列说法中正确的是
（ ）
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A．在
时刻，甲车的速度等于乙车的速度
B．在
时刻，甲车的速度小于乙车的速度
C．在
时间内，甲、乙两车的平均速度相等
D．在
时间内，甲、乙两车的间距逐渐增大
【答案】D
【详解】AB．根据加速度—时间图像知道图像与时间轴所围的面积表示速度的变化，
则甲车的速度变化量大于乙车的速度变化量，故在
时刻，甲车的速度小于乙车的速
度，在
时刻，甲车的速度等于乙车的速度，故AB 错误；CD．当
时，两图像与t
轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在
前甲车的速度大于乙车的速度，
所以甲车在乙车的前方，所以两车逐渐远离，当
时，两车速度相等即相距最远，则
在
时间内，甲车的运动距离远，根据
可知，甲车的平均速度大于乙车的平
均速度，故C 错误，D 正确。故选D。
14．（多选）（2024·河北唐山·一模）如图所示为某物体做直线运动的x－t 图像，关
于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t＝6s 时物体离出发点最远
B．t＝6s 时物体位于坐标原点
C．0～6s 时间内物体速度方向不变
D．0～6s 时间内物体的位移为-3m
【答案】ABD
【详解】AB．由图像可知， t＝6s 时物体位于坐标原点，此时距离出发点的距离为
3m，距离出发点最远，选项AB 正确；C．由图像可知，0～2s 时间内物体沿正方向运
动；4～6s 时间内物体沿负方向运动，速度方向发生了改变，选项C 错误；D．0～6s
时间内物体的位移为x=0-3m=-3m，选项D 正确。故选ABD。
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15．（多选）（2024·福建龙岩·一模）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正
确的是（ ）
A．甲图中，物体在
时间内的位移大于
B．乙图中，物体的加速度为
C．丙图中，阴影面积表示
时间内物体的末速度
D．丁图中，
时物体的速度为
【答案】AD
【详解】A．根据v-t 图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，由图甲可知，物体在
这段时间内的位移
故A 正确；B．根据运动学公式
可得
可知，v2-x 图像中图线的斜率为2a，由图乙可得，物体的加速度为0.5m/s2。故B 错误；
C．根据a-t 图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知，丙图中，阴影面积表
示t1~t2 时间内物体的速度变化量，故C 错误；D．根据运动学公式
可得
结合图丁可得
由运动学公式
可得，t=１s 时物体的速度为
故D 正确。故选AD。
16．（多选）（2024·宁夏一模）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0
时， 乙车在甲车前50m 处，它们的v-t 图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正
确的是（ ）
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A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20s 末，甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30s 末，甲、乙两车相距50 m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
【答案】CD
【详解】A. 由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但甲的速度图象一
直在时间轴的上方，一直沿正向运动，没有反向，故A 错误；B. 在第20s 末，甲车的
加速度为 a 甲=
大小为1m/s2；乙车的加速度大小为a 乙=
所以加速大小不相等，故B 错误；C. 在第30s 末，甲的位移为
乙的位移为
所以甲乙两车相距
400-300-50m=50m 故C 正确；D. 刚开始乙在甲的前面50m 处，甲的速度大于乙的速
度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s 末，甲停止运动，甲在
乙的前面50m 处，此时乙以20m/s 的速度匀速运动，所以再经过2.5s 乙追上甲，故在
整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D 正确．
17．（2024·广西贵港·一模）某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空
中的俯冲看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其
图像如图
所示，自由落体运动的时间为
，整个过程的运动时间为
，最大速度为
，
重力加速度g 取
，下列说法正确的是（ ）
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A．
B．整个过程中，鸟下落的高度为3m
C．
至
时间内，鸟的加速度大小为
D．
至
时间内，鸟所受的阻力
是重力的1.5 倍
【答案】B
【详解】A．根据
可知
故A 错误；B．根据
图像与横轴
围成的面积表示位移，可知整个过程中，鸟下落的高度为
故B 正确；CD．
至
时间内，鸟的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
可得
故CD 错误。故选B。
18．（多选）（2024·广西河池·一模）甲、乙两辆车初始时相距1200m，甲车在后、乙
车在前，乙车在8s 时刻开始运动，它们在同一直线上做匀变速直线运动，速度－时间
图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乙车的加速度大小为
B．两辆车在
时速度相等
C．两辆车可能相撞
D．甲车停下时，乙车在甲车前面391m
处
【答案】BD
【详解】A．乙车的加速度大小为
故A 错误；B．甲车
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加速度为
两车速度相等时，有
可得
故B 正确；CD．甲车停下时，位移为
此时乙的位移为
则两车之间距离为
可知两车不相撞，故
C 错误，D 正确。故选BD。
13
