文档内容
考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。
2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。
近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。
必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。
名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。
命题解读 考向 考查统计
2024·浙江1月，2
2023·浙江1月，3
考向一 运动的描述，联系实际 2023年福建卷，1
2022·浙江1月，2
2021·浙江6月，2
2024·江西卷，3
2022·全国甲卷，
考向二 匀变速直线运动一般规律的应 2
用 2021·河北卷，2
2021·湖北卷，2
2021·湖北卷，12
本类试题主要考查运动的描述（往往
2024·山东卷，3
要联系实际），匀变速直线运动一般
2023·山东卷，6
规律、特殊规律，直线运动中的各种
考向三 匀变速直线运动特殊规律的考
图像和追及问题。要求体会建构物理 2022·全国乙卷，
查
模型的思维方式，体会数学方法在物 9
理研究中的应用及意义，体会抽象方 2021·天津卷，9
法和极限方法。要求能用公式、图像 2024·河北卷，3
等方法描述匀变速直线运动。 2024·新课标卷，
1
2023·全国甲卷，
3
考向四 直线运动中的图像问题
2023·湖北卷，8
2023·江苏卷，1
2023·全国甲卷，
10
2021·辽宁卷，3
2024·全国甲卷，
考向五 追及问题
112021·广东卷，8
2021·湖南卷，10
命题分析
2024年高考各卷区对于直线运动均有所考查，多以体育运动、交通安全为情境，考查匀变速直线运
动。预测2025年高考各考区依然会持续考查。
试题精讲
考向一 运动的描述联系实际
1.（2024年1月浙江卷第2题） 杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究
中可将运动员视为质点的是（ ）
A. 研究甲图运动员的入水动作
B. 研究乙图运动员的空中转体姿态
C. 研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D. 研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【解析】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时
运动员不能够看为质点，故A错误；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动
员不能够看为质点，故B错误；
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此
时运动员能够看为质点，故C正确；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，
此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
考向二 匀变速直线运动一般规律的应用
2.（2024年江西卷第3题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，
下列说法正确的是（ ）
A. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6mB. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式 表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个
位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的
快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间
的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x = 1m，1s时物体的位置x = 6m，则1s内物体的位移
0 1
为
Δx = x －x = 5m
1 0
故选C。
考向三 匀变速直线运动特殊规律的考查
3.（2024年山东卷第3题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上 A点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为 ；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为
。
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为 ，木板从静止释放到下端到达A点的过
程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为 时，有又
，
联立解得
故选A。
考向四 直线运动中的图像问题
4.（2024年河北卷第3题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的 图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应
篮球位置最高的是（ ）
A. a点 B. b点 C. c点 D. d点
【答案】A
【解析】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接
触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向
上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。
故选A。
5.（2024年新课标卷第1题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能
正确的是（ ）
A. B.C. D.
【答案】C
【解析】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不
可能，故AB错误；
CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。
故选C。
考向五 追及问题
6.（2024年全国甲卷第11题） 为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 时由静止开
始做匀加速运动，加速度大小 ，在 时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停
止鸣笛， 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 ，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）680m
【解析】（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在 时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得考向一 运动的描述，联系实际
1．（2023年1月浙江卷第3题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如
图所示，则( )
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
解析：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱对接后环绕地球做匀速圆周运动，因此以地球为参考
系，“神舟十五号”和“天和”均是运动的，AB错误；选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的，
C正确；选“神舟十五号”为参考系，“天和”是静止的，D错误。
2．（2023年福建卷第1题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原
浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，
经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和
M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（ ）
A. 从O处行驶到N处的路程为697米
B. 从O处行驶到N处的位移大小为889米
C. 从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D. 从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D【解析】A．由题意可知从O到N处的路程为
故A错误；
B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为
故B错误；
C．平均速率为路程与时间 的比值，故从O行驶到M处的平均速率为
故C错误；
D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为
故D正确。
故选D。
3．（2022年浙江1月卷第2题）下列说法正确的是（ ）
A. 研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B. 研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C. 研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D. 研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【解析】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A
错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B
正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为
相同，故D错误；
故选B。4. （2021年浙江6月卷第2题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B. 研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C. 研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D. 研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【解析】A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错
误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D
错误。
故选A。
考向二 匀变速直线运动一般规律的应用
5. （2022年全国甲卷第2题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v，要通过前方一长为L
0
的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v）。已知列车加速和减速时加
0
速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v），则列车进隧道前必
0
须减速到v，则有
v = v - 2at
0 1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v，有
0
v = v + at
0 3
解得则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为
0
故选C。
6. （2021年河北卷第2题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 的初速度在真空
中做平抛运动，到达竖直平面 所用时间为 ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最
高点Q再返回P点，整个过程所用时间为 ，O点到竖直平面 、P点到Q点的距离均为 ，重力
加速度取 ，则 为（ ）
A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 200∶1
【答案】C
【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时 ，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。7.（2021年湖北卷第2题） 2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某
轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整
个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A. 0.2 s B. 0.4s C. 1.0 s D. 1.4s
【答案】B
【解析】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B正确，ACD错误。
故选B。
8. （2021年湖北卷第12题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根米
尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，
相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出
小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离 。计算出小球通过该位置时的速度大小
v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶
次数 1 2 3 4 5
/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
（2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=________m/s（保留3位有效数字）；第3
次实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A.适当减小相机的曝光时间
B.让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
【答案】 ①. 15.75 ②. 4.30 ③. 9.85 ④. AB
【解析】本题考查重力加速度的测量，意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验数据的能力。
（1）[1]由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为
（2）[2][3]由题意可知，小球下落H =0.9423 m时的速度
由运动学公式
得
（3）[4]A．小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的
平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；
B．让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B正确；
C．质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故C
错误。
考向三 匀变速直线运动特殊规律的考查
9．（2023年山东卷第6题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已
知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的
瞬时速度为（ ）
A. 3m/s B. 2m/s C. 1m/s D. 0.5m/s
【答案】C
【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有，
联立解得
t= 4t，v = v －10
2 1 T R
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
v = v －a∙5t
T R 1
则
at= 2m/s
1
其中还有
解得
v = 11m/s
R
联立解得
v = 1m/s
T
故选C。
10. （2022年全国乙卷第9题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，
该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当 时，该飞行器速度的大小 ______ ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 ______ （保留2位有效数字）。
【答案】 ①. 相邻1s内的位移之差接近 x=80m ②. 547 ③. 79
【解析】（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移
∆
746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近 x=80m，可知判断飞行
器在这段时间内做匀加速运动；
∆
（2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则
（3）[3]根据11. （2021年天津卷第9题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。
为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示
意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为 、 、 、 、 、 。
①写出小球在位置1 的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系
统”）
【答案】 ①. ②. ③. 偶然
【解析】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为
②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则
解得加速度为
③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
【点睛】一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；系统误差是客观因素
造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可避免的误差等。
考向四 直线运动中的图像问题
12．（2023年全国甲卷第3题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t 时刻，此后做匀
1
减速运动，到t = t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
2A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即 0—t 图像斜率变大，t—t 做
1 1 2
匀减速运动则图像的斜率变小，在t 时刻停止图像的斜率变为零。
2
故选D。
13．（2023年湖北卷第8题）（多选） 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时
间t按图示的正弦曲线变化，周期为 。在 时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 时，P回到原点 B. 时，P的运动速度最小
C. 时，P到原点的距离最远 D. 时，P的运动速度与 时相同
【答案】BD
【解析】ABC．质点在 时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，
此过程一直向前加速运动， 时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减
小的减速运动， 时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动， 重复此过程的运动，即质
点一直向前运动，AC错误，B正确；
D． 图像的面积表示速度变化量， 内速度的变化量为零，因此 时刻的速度与 时刻相
同，D正确。
故选BD。
14．（2023年江苏卷第1题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如
图所示。电梯加速上升的时段是（ ）A. 从20.0s到30.0s B. 从30.0s到40.0s
C. 从40.0s到50.0s D. 从50.0s到60.0s
【答案】A
【解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
15．（2023年全国甲卷第10题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与
时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打
点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打
出B、C、D、E、F各点时小车的位移 填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为 和 ，表中
________cm， ________ 。
位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度 随时间 的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点_____。（3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，此直线用方程 表示，其中
________ ， ________cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中 的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小
________，小车的加速度大小 ________。（结果用字母k、b表示）
【答案】 ①. 24.00 ②. 80 ③. ④. 70.0 ⑤.
59.0 ⑥. b ⑦. 2k
【解析】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得
（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，图像为此直线用方程 表示，由图像可知其中
，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式 ，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得
，
16. （2021年辽宁卷第3题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t
的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.【答案】A
【解析】 图象斜率的物理意义是速度，在 时间内， 图象斜率增大，汽车的速度增大；在
时间内， 图象斜率不变，汽车的速度不变；在 时间内， 图象的斜率减小，汽车做减
速运动，综上所述可知A中 图象可能正确。
故选A。
考向五 追及问题
17. （2021年广东卷第8题）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动。下列 和 图像描述了五条相同
的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟
在途中出现船头并齐的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并
齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积
表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
18. （2021年湖南卷第10题）（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， 时经过路边的同一路
标，下列位移-时间 图像和速度-时间 图像对应的运动中，甲、乙两人在 时刻之前能再次相
遇的是（ ）
A. B.C. D.
【答案】BC
【解析】A．该图中，甲乙在t 时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在 t 时刻之前不能相遇，选项A错
0 0
误；
B．该图中，甲乙在t 时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t 时刻之前能再次相遇，选项B
0 0
正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t 时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
0
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t 时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能
0
相遇，选项D错误。
故选BC。
一、速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由v＝v
0
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 ＋at知v的大小由 v 、a、t
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定
二、三个基本推论
1. 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即：
2. 连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即 （或 ）
3. 中间位置的瞬时速度： ＝
三、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
1. 1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v∶v∶v∶…∶v＝1∶2∶3∶…∶n.
1 2 3 n
2. 1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x∶x∶x∶…∶x＝12∶22∶32∶…∶n2.
1 2 3 n
3. 第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为x ∶x ∶x ∶…∶x ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
Ⅰ Ⅱ Ⅲ N
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t∶t∶t∶…∶t＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－).
1 2 3 n
四、常见直线运动的运动图象的比较。
x-t图象 v-t图象 a-t图象匀速直线运动
v＝常数 a＝0
[来源:学&科&网]
匀加速直线运动
vv at
0
（v ＞0，a＞
0
0） 抛物线 vat
a＝常数
匀减速直线运动
（v ＞0，a＜ vv at
0 0
0） 抛物线
a＝常数
①图线（或点的切线）的斜率表示加速
度；
图线（或点的切 图线与时间轴所围
②图线与时间轴所围的面积表示位移，
备注 线）的斜率表示速 的面积表示速度变
图线分布在时间轴的上方，面积为正
度。 化量。
值，图线分布在时间轴的下方，面积为
负值。
1．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，电动伸缩门运动时门上相邻竖直杆间距离相等，为进一步研究门的
运动特点，张同学将两个小物体M、N分别放置在伸缩门顶端，其中M与固定端较远，伸缩门运动时物体
M、N的速度之比为（ ）
A. 1：1 B. 11：5 C. 6：5 D. 5：6
【答案】B
【解析】伸缩门运动时，物体M、N的速度之比等于距离固定端的位移之比，即
故选B。
2．（2024·安徽合肥·三模）A、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x随时间t变化规律如图所示，A的图像为抛物线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于P点，则0~3s内，A、B两质点的最大
距离为（ ）
A. 4.5m B. 6m C. 9m D. 13.5m
【答案】A
【解析】由题图可知，A做 是的初速度为零的匀加速运动，B做的是匀速直线运动， 时A、B的速度
大小相等，为
A的加速度
由于 前，A的速度总比B的速度小，因此 时A、B间的距离最大，即最大距离
故选A。
3．（2024·皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟·三模）一小球由A点从静止开始做直线运动，经过B点到达
C点，在B点时的速度大小为 。小球在AB段和BC段均做匀加速直线运动，B、C之间的距离是A、B之
间距离的2倍，小球在B、C之间运动的加速度为其在A、B之间加速度的 ，则小球到达C点的速度大小
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】小球从A到B，满足
从小球从B到C，满足
根据题意已知联立解得
故选A。
4．（2024·福建省三明市·一模）为推动三明市三沙同城化和区域经济发展，自2023年4月1日零时起，对
三元区三明东、三明西、三明南、三明北至沙县区沙县、虬江、三明机场3个高速公路收费站，两组之间
跨区往返通行的闽G牌照9座以下（含9座）一类小型客车的高速公路通行费用由政府统一支付，车主免
费通行。如图是手机导航从沙县机场收费站到三明西收费站的截图，则下列说法正确的是（ ）
A. “44分钟”指的是时刻
B. 这两个收费站的位移为58km
C. 小型客车的平均速率为79.09km/h
D. 若研究小型客车通过某个隧道的时间，一定可以把车看成质点
【答案】C
【解析】A．“44分钟”指的是时间，故A错误；
B．这两个收费站的路程为58km，故B错误；
C．小型客车的平均速率为
故C正确；
D．若研究小型客车通过某个隧道的时间，若小型客车与隧道的长度相差不是很大，不可以把车看成质点，
故D错误。
故选C。
5．（2024·河南省周口市·二模）如图（a）所示，某学生小组设计了一个测量重力加速度的实验。实验器
材主要有光电门、下端悬挂砝码的栅栏、安装杆、夹子等。栅栏由不透明带和透明带交替组成，每组宽度
（不透明带和透明带宽度之和）为5cm，栅栏底部边缘位于光电门的正上方。开始实验时，单击计时按钮，
计时器开始工作，使砝码带动栅栏从静止开始自由下落，每当不透明带下边缘刚好通过光电门时，连接的计算机记下每个开始遮光的时刻 ，第n组栅栏通过光电门的平均速度记为 ，所得实验数据记录在下表
中。（答题结果均保留3位有效数字）
n
6.428
1
0
6.468
2 0.0409 1.22 6.4485
9
6.500
3 6.4848
7
6.527
4 0.0268 1.87 6.5141
5
6.551
5 0.0238 2.10 6.5394
3
6.573
6 0.0217 2.30 6.5622
0
6.592
7 0.0199 2.51 6.5830
9
（1）完善表中第3、4列缺失的数据，分别为______和______；
（2）图（b）是根据表中数据所作的 图线，则当地重力加速度为______ 。【答案】（1） ①. 1.57 ②. 0.0318 （2）9.69
【解析】【小问1详解】
[1]根据
[2]根据
【小问2详解】
由图可知
6．（2024·哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学第一次联合模拟考试）在研究小车做匀变速
直线运动的实验中，使用打点计时器打出一条纸带如图所示，其中打点计时器使用的交流电频率为 ，
图中A、B、C、D、E为纸带上选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有画出。
（1）根据纸带中数据可以判定小车做匀变速直线运动的依据是：______。
（2）根据纸带计算可知，C点速度大小 ______m/s，小车加速度大小 ______ 。（计算结果均
保留两位小数）
（3）若实际上使用的交流电频率大于50Hz，则上面计算出加速度的值______（填“大于”“小于”或
“等于”）实际值。
【答案】（1）相邻相等时间内的位移差为定值
（2） ①. 1.63 ②. 6.50（3）小于
【解析】【小问1详解】
根据纸带数据可得
则有
可知相邻相等时间内的位移差为定值，则小车做匀变速直线运动。
【小问2详解】
[1]每相邻两计数点间还有4个点没有画出，可知相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则C点速度大小为
[2]根据
可得小车加速度大小为
【小问3详解】
若实际上使用的交流电频率大于50Hz，则打点周期小于 ，相邻计数点的时间间隔小于 ，可知代
入计算的时间偏大，则上面计算出加速度的值小于实际值。
7．（2024·湖南省湘西州吉首市·三模）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时
间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t 时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
2
A. 两车在t 时刻也并排行驶 B. 在t 时刻甲车在后，乙车在前
1 1
C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【解析】AB．0~t 时间内
1t~t 时间内
1 2
t 时刻两车相遇，但0~t 时间内两者的位移差小于t~t 时间内两者的位移差，则t 时刻甲在乙的后面，A错
2 1 1 2 1
误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
8．（2024·江西金太阳联考3月月考）航母上通常要安装电磁弹射器来帮助舰载机起飞。若在静止的航母
上，某舰载机从静止开始匀加速运动100m达到80m/s的起飞速度，则该过程的时间为（ ）
A. 3.2s B. 2.8s C. 2.5s D. 2.0s
【答案】C
【解析】由题知，舰载机从静止开始弹射，匀加速运动100m达到80m/s的起飞速度，则根据
解得
故选C。
9．（2024·辽宁省·二模）某实验小组要用如图甲所示装置精确测量当地的重力加速度。
（1）甲同学先用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 ________ ；
（2）再用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门中心的高度 ，给电磁铁断电，让小球由静止自由落下，小球
通过光电门的遮光时间为 ，则当地的重力加速度 ________（用测量的和已知的物理量符号表示）；
（3）乙同学没有测小球的直径，通过改变光电门的位置重复实验，测得多组 和相应的 数据，则作出的
图像应是图丙中的________（填“ ”、“ ”或“ ”）；若图像的斜率为 ， 、 均为已知量，则当
地的重力加速度 ________（用测量的和已知的物理量符号表示）。
【答案】（1）6.30（2）
（3） ①. a ②.
【解析】【小问1详解】
游标卡尺的精确度为0.05mm，小球直径
mm+6 0.05mm=6.30mm
【小问2详解】
根据自由落体运动规律有
其中
解得
【小问3详解】
[1] [2]乙同学没有测小球的直径，则有
其中
解得
则应为图像a，根据图像的斜率可知
解得
10．（2024·东北三省四市教研联合体·一模）春节假期，小华使用无人机进行航拍，一段时间内无人机在
竖直方向上运动，其位移 时间图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列哪个时刻无人机处于最高点（
）A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据位移时间图像可知 时刻无人机处于最高点。
故选B。
11．（2024·山东潍坊市·三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练
中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在
0 ~ t时间内位移大小为2x，在t ~ 3t时间内位移大小为x。则足球 的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】若足球在3t时刻停止，根据逆向思维法可知，相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：…，由0 ~
t时间内位移大小为2x，则在t ~ 3t时间内位移大小应为1.6x，而题干为x，则说明在3t之前足球就已经停
止运动。根据逆向思维法则有
v2 = 2ax
联立解得
故选A。
12．（2024·陕西省商洛市·二模）（多选）甲、乙两玩具小车在相邻两直道（可视为在同一直道）上行驶，
它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于 处。
下列说法正确的是（ ）A. 甲、乙两车的运动方向相反
B. 乙车的加速度大小为
C. 两车相遇时甲车的速度大于乙车的速度
D. 甲车经过 到达乙车的出发点 处
【答案】AD
【解析】A．甲向正方向运动，乙向负方向运动，故A正确；
B．由图像可知，乙做减速运动，10s末速度为零，根据逆向思维有
既
可得
故B错误；
C．两车相遇时甲车的速度
乙车的速度大小
故C错误；
D．甲车到达乙车的出发点 处时，用时
故D正确。
故选AD。
13．（2024·重庆市·二模）某汽车沿直线停车过程中，其 图像如图所示。已知该汽车所有减速过程的
加速度均相等，中间有一段时间匀速运动，图示整个过程中该汽车行驶了 450m。则该汽车匀速运动的时
间为（ ）
A. 8s B. 10s C. 12s D. 16.5s【答案】B
【解析】 图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知该汽车减速过程的加速度大小为
利用逆向思维，两次减速过程中，该汽车的总位移为
则汽车匀速运动的时间
故选B。
14．（2024·重庆市·二模）2024年春节前夕，因“冻雨”导致众多车辆在某些高速路段停滞，并发生了一
些交通事故。如图所示，受高速路面冰雪影响，乙车停在水平高速路面上，甲车以速度 从乙车正后方同
一车道匀速驶来，在距乙车 处紧急刹车（牵引力瞬间变为零），但仍与乙车发生了碰撞:碰撞后，甲、乙
两车各自减速运动 、 后停止运动。若甲、乙两车完全相同且均可视为质点，两车碰撞时间很
短可不计，碰撞前、后两车质量均不变，两车始终在同一直线上，两车在冰雪路面上的所有减速运动均视
为加速度相同的匀减速运动。求：
（1）碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小之比；
（2）甲车从刹车到停止运动所经过的时间。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）设碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小分别为 、 ，从碰撞后到停止运动过程中对甲车
有
对乙车有
联立解得
即（2）设碰撞前瞬时，甲车的速度大小为v，两车质量均为 ，碰撞过程中，由动量守恒定律有
解得
，
甲车从刹车到碰撞前瞬时，有
解得
， ，
因此，甲车从刹车到停止运动所经过的时间
15．（2024·中国人大附中·三模）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。
（1）通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸
带，找一个合适的点当作计时起点O（ ），然后每隔 选取一个计数点，如图中A、B、C、D、
E、F 所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离： ， ， ，
， ， ，请计算该小车的加速度 ____ （保留小数点后
两位）
（2）通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为 的遮光条，滑块在牵
引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间 ，通
过第二个光电门的时间 ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间
，试估算滑块的加速度 ____ （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比____（选填
“偏大”、“偏小”或“相同”）（3）频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时
间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，
将一小球从O点由静止释放，频闪仪每隔 闪光一次。以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，
并测量各时刻的位置坐标 、 、 。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字
是小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做 图，把实验数据代入（如
， ； ， ），得到一条过原点的直线，再通过该
直线的斜率得到加速度 。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数
字）；如果不可行，请说明原因____。
【答案】（1）0.63
（2） ①. 0.12 ②. 偏大
（ 3 ） 不 可 行 ， 理 由 ： 取 由 O 到 A 点 ， 下 落 时 间 为 0.04s ， 重 力 加 速 度 约 为 ， 由
，可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此 不是一条直线。
【解析】【小问1详解】
相邻两个计数点间的时间间隔
根据逐差法，该小车的加速度
【小问2详解】
[1]遮光条宽度遮光条通过第一光电门的速度
通过第二光电门的速度
滑块的加速度
[2]光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡光片前
边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏大，故测得的加速度偏大。
【小问3详解】
不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为 ，由
可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此 不是一条直线。
