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专题 1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动。
(1)要知道参考系、质点、位移、速度、加速度是用来描述物体运动的基本物理量，能阐述它们的物理意义
以及概念的建立过程。
(2)能结合真实情景建构匀变速直线运动、自由落体运动等基本运动模型树立运动观。
2.科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论解决问题。
(1).能将问题情景抽象为匀变速直线运动模型进而运用匀变速直线运动的规律进行求解-----建模思维
(2).能运用匀变速直线运动的规律解决“刹车”及“折返”问题-------逆向思维、拆分思维
(3)能结合具体情景合理选择匀变速直线运动的规律寻求最优解------分析问题解决问题
3.科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用。
能将以生产、生活，交通运输实际为背景的情景试题运用匀变速直线运动的特点去情境化建立物理模型并
用相关规律求解，以此体会物理学科分析问题的科学方法同时感悟物理知识在生产、生活中的应用。
【讲考点题型】
【知识点一】 对质点、参考系、位移的理解
1．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在．
(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中
的某一位置．
2．对参考系“两性”的认识
(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系．
(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系．
3．位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．
【例1】（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】 A
【解析】
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错
误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项 D
错误。
故选A。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及建立物理模型的科学思维。要求考生对物理概念的建
立过程要有清晰的认识。
【必备知识】
(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质．当物体
的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．
(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．
(3)物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主
要因素，忽略次要因素而建立的模型．
【例2】（2022·河北衡水中学高三阶段练习）目前第24届冬季奥林匹克运动会正在我国北京市如火如茶地
举行。在新冠疫情肆虐全球的背景下，北京冬奥会的如期举办，再次彰显了中国的决心、高效与活力，如
图为四个冬奥运动项目中运动员运动的一些场景，下列有关说法正确的是（ ）
A．在研究甲图中的运动员完成某项技术动作时，可以把运动员看成质点
B．在乙图中运动员用冰壶刷刷冰的目的是为了减少冰壶与冰面的摩擦力
C．丙图中的处于空中的运动员，在上升过程为超重状态，下降过程则为失重状态
D．丁图中速度滑冰项目比的是运动员的平均速度大小，第一名则平均速度最大
【答案】 B
【解析】
A．在研究甲图中的运动员完成某项技术动作时，不能忽略运动员的大小和形状，不能把运动员看成质点，故A错误；
B．在乙图中运动员用冰壶刷刷冰的目的是为了减少冰壶与冰面的摩擦力，不仅能让冰壶滑的更远，还能
更好的控制冰壶的运动方向，故B正确；
C．丙图中的处于空中的运动员，无论在上升过程还是下降过程，其加速度都为重力加速度，为完全失重
状态，故C错误；
D．丁图中速度滑冰项目比的是运动员的平均速率大小，第一名则平均速率最大，故D错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生对基本概念的内涵要理解到位，准确把握相
近概念的区别是关键.
【知识点二】 瞬时速度和平均速度
1．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，
表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
2．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，
平均速率才等于平均速度的大小．
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平
均速度．
(2) ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．
【例3】（2022·广东·华南师大附中三模）小李打算从华景里路口走路到华南师大正门，她通过高德地图导
航得到如下图所示的信息。若她按照高德地图提供的方案出行，则（ ）
A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同
B．推荐方案的位移较小
C．“方案二”的平均速度约为4.29km/h
D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0
【答案】 D【解析】
AB．因初末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不相同，选
项AB错误；
C．“方案二”的路程为2.5km，时间为35min，则平均速率约为
不是平均速度，选项C错误；
D．小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即他的加速度不可能一直为0，选项D正确。
故选D。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念以及极限思想的科学思维。要求考生理解物理概念的确
切含义及外延能正确区分平均速度与瞬时速度两个基本概念。
【必备知识】平均速度是位移与一段时间的比值，反应的是物体在一段时间内的运动情况；而瞬时速度是
平均速度在时间段趋于零时的极值，反应的是运动物体在某一时刻（或某一位置）时的速度
【例4】（2022·浙江·模拟预测）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况可以把子弹看成质点
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小一定为10m/s
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时加速度为零
【答案】 C
【解析】
A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是瞬时速度大小，故A错误；
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况，子弹的大小形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小为
故C正确；
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时一定有向心加速度，加速度不为零，故D错误。
故选C。【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生在准确把握平均速度概念的基础上能应用数
学知识进行科学推理要注意不要把平均速度与速度的平均值弄混淆，注意按平均速度的定义求解．
【知识点三】 加速度
1．加速度的定义式和决定式
a＝是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同
决定，加速度的方向由合力的方向决定．
2．加速度和速度的关系
(1)加速度的大小和速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速
度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度也可以不为零．
(2)加速度的方向和速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可
能不在一条直线上．
3.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
【例5】（多选）（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100
m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（
）
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】 BD
【解析】
A．因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误
B．汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为
0－30 m/s＝－30 m/s
选项B正确；CD．火箭的加速度为
汽车的加速度为
故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。
故选BD。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生能准备理解加速度的定义并明确加速度的定
义式是一个矢量式，参与计算时应该带着相应的符号。
【例6】（2022·江苏·模拟预测）质点从静止开始做匀加速直线运动，经6s后速度达到30m/s，然后匀速运
动了10s，接着经5s匀减速运动后静止。求：
(1)质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
(2)质点在整个过程的平均速度是多少？
【答案】 (1)5m/s2，6m/s2；(2)22.14m/s
【解析】
(1)根据加速度的定义式 得匀加速阶段的加速度大小为
匀减速阶段加速度的大小为
(2)匀加速运动的位移
匀速运动的位移
匀减速运动的位移
所以质点在整个过程的平均速度是【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生能准确理解加速度、速度、速度变化量的物
理意义。
【必备知识】加速度是表示速度变化快慢的物理量。但是速度的大小并不会影响加速度的大小，反之，加
速度的大小也不会决定速度的大小。如速度为零并不代表速度不变化，所以加速度不一定为零。
【例7】（2022·北京西城·高三期末）下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据
可知（ ）
交通工具 经过时间/s
初速度/ 末速度/
自行车下坡 2 6 2
火车出站 0 20 100
飞机飞行 200 200 10
A．飞机的速度变化量最大
B．自行车的速度变化最快
C．火车的速度变化最快
D．火车的加速度最大
【答案】 B
【解析】
自行车的速度变化量
火车的速度变化量为
飞机的速度变化量为
可知飞机的加速度为零，火车的加速度为
自行车的加速度为
加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，可知B正确，ACD错误。故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生在理解加速度的物理意义的基础上有清晰的
运动观即建立加速度减小的加速直线运动这一模型。
【必备知识】加速度是表示速度变化快慢的物理量。加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系。
即：速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零。
【知识点四】 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动的规律、公式和推论
2．基本思路
―→―→―→―→
3．重要公式的选择
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和 没有涉及
适宜选用公式
为解题设定的中间量) 的物理量
v＝v＋at v、v、a、t x
0 0
x＝vt＋at2 v、a、t、x v
0 0
v2－v＝2ax v、v、a、x t
0
x＝t v、v、t、x a
0
4．运动学公式中正、负号的规定
一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。
5．方法与技巧【例8】（2022·湖北·黄冈中学三模）一质量为1kg的质点沿 轴做直线运动的位置坐标 与时间 的关系
为 ，各物理量均采用国际单位制单位，则该质点（ ）
A．第1s内的位移大小为5m
B．第2s内所受合外力的冲量为-2N·s
C．前4s内动能减少了8J
D．4s末质点回到坐标原点
【答案】 B
【解析】
A．当t取0时，即为质点的初始位置，有
当t取1s时，有
则位移大小为
A错误；
B．根据可知
，
第1s末和第2s末质点的速度分别为
，
则第2s内合外力冲量为
B正确；
C．第4s末质点速度为
负号表方向，则有
动能不变，C错误；
D．当t取4s时，有
质点回到初始位置，并不是原点，D错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。表达式x＝vt＋at2比较 ，体会待定系数
0
法的科学思维。学有余力的同学可尝试用求导解决此类问题。
【例9】（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以 的速度行驶，司机发现前方有事故，
立即制动刹车，汽车刚好没有撞上。已知刹车的加速度大小为 ，则从发现事故到汽车停止的安全距
离约为（ ）
A．14m B．26m C．40m D．54m
【答案】 C
【解析】
轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为 ，C正确，ABD错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能建立“刹车”运动情景观并能
意义匀变速直线运动规律进行科学的推理。
【必备知识】解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v＝v-at，因a是矢量，代入数字时
0
带有方向“+”或“-”。“+”可以省去．(2)刹车类问题应注意停止运动的时间，一般应先判断多长时间停下，
再来求解．
【例10】（2022·辽宁·模拟预测）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 的
图象如图所示，则（ ）
A．质点做匀速直线运动，速度为 m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为
C．质点在第1s内的平均速度 m/s
D．质点在1s末速度为 m/s
【答案】 D
【解析】
AB．由图可知
结合函数表达式
可知加速度为
a=2×0.5m/s2=1m/s2
即质点加速度不变，做匀加速直线运动，故AB错误；
CD．质点的初速度v0=0.5m/s，在1s末速度为
v=v0+at=0.5m/s+1 1m/s=1.5m/s
质点在第1s内的平×均速度为
故C错误，D正确。
故选D。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。通过本题体会物理规律与函数方程的相互
转化的科学思维，强化数学知识在物理中的应用。
【知识点五】匀变速直线运动的推论及应用
一、匀变速直线运动的推论
1．相同时间内的位移差：Δx＝aT2，x －x＝(m－n)aT2．
m n
2．中间时刻速度：v ＝．
\f(t,2
二、 初速度为零的匀变速直线运动的重要推论
1．1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v∶v∶v∶…∶v＝1∶2∶3∶…∶n．
1 2 3 n
2．1T内、2T内、3T内……位移的比为
x∶x∶x∶…∶x＝12∶22∶32∶…∶n2．
1 2 3 n
3．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为
x ∶x ∶x ∶…∶x ＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．
Ⅰ Ⅱ Ⅲ N
4．通过连续相等的位移所用时间的比为
t∶t∶t∶…∶t＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
1 2 3 n
【例11】（2022·全国·高三专题练习）一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通
过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（
）
A．1∶22∶32，1∶2∶3 B．1∶23∶33，1∶22∶32
C．1∶2∶3，1∶1∶1 D．1∶3∶5，1∶2∶3
【答案】 B
【解析】
物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶（2n-1），2s通过的位移可
看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长
度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，所以ACD错误；B正确；故选B。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
Δx t
¯v = 1
物体作匀加速直线运动在前一段 Δx 所用的时间为 t 1，平均速度为 1 t 1 ，即为2 时刻的
【必备知识】
Δx t
¯v = 2
瞬时速度；物体在后一段 Δx 所用的时间为 t 2，平均速度为 2 t 2 ，即为2 时刻的瞬时速度。速度由 ¯v 1
t t ¯v −¯v 2Δx(t −t )
Δt= 1 + 2 a= 2 1 = 1 2
变化到 ¯v 2的时间为 2 2 ，所以加速度 Δt t 1 t 2 (t 1 +t 2 )
【例12】（2022·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由 A点以某一速度
自左向右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（
）
A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
【答案】 C
【解析】
A．根据逆向思维，滑块反向做初速度为零的匀加速直线运动的，由连续相等位移内的时间比可得在 CD
间运动的时间与BC间运动的时间比值为 ，故A错误；
B．根据 可知在BC间与CD间速度变化的大小不相等，故B错误；
C．根据
可知在每相邻两点间运动时产生的热量相同，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得结合
解得
若小滑块质量变大，滑块的加速度不变，则滑行的距离不变，故D错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。即逆向过程处理(逆向思维法)。
【必备知识】逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．
如把物体的加速运动看成反向的减速运动，物体的减速运动看成反向的加速运动的处理．该方法一般用在
末状态已知的情况.
【例13】（2022·辽宁沈阳·高三期末）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由
静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（
）
A．通过bc、cd段的时间均等于T
B．通过c、d点的速度之比为
C．通过bc、cd段的时间之比为
D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
【答案】 D
【解析】
A．由题意知，滑块从a点静止下滑，经过各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1：3：
5，则bc、cd段的位移之比为3：5，如果从b点开始静止下滑，则bc间距离大于ab间距离，所以通过
bc、cd段的时间均大于T，选项A错误；
B．设bc间距离为3x，则cd间的距离为5x，所以bd间的距离为8x，滑块下滑的加速度为a，滑块从b点
开始静止下滑，所以通过c点的速度为通过d点的速度为
通过c、d点的速度之比为 ，选项B错误；
C．滑块从b点开始静止下滑，通过bc的时间
通过cd段的时间
通过bc、cd段的时间之比为 ，选项C错误；
D．对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，
连续相等时间内的位移之比为1：3，所以滑块经过bc的时间大于从b到d时间的二分之一，故通过c点的
速度大于bd段的平均速度，选项D正确。
故选D。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。物体做匀变速运动的平均速度 ，在时
间t内的位移 ，相当于把一个变速运动转化为一个匀速运动，会使求解更简单方便.
【知识点六】自由落体运动和竖直上抛运动
1．两种运动的特性
(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
(2)竖直上抛运动的重要特性
①对称性
如图所示，物体以初速度v 竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，如图所示，则：
0
②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
2．竖直上抛运动的研究方法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
分段法
下降阶段：自由落体运动
初速度v 向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v－gt，h＝vt－gt2(向上方向为
0 0 0
正方向)
全程法
若v>0，物体上升，若v<0，物体下落
若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方
【例14】（2022·贵州·顶效开发区顶兴学校高三期末）一个可以看成质点的小球从离地面 处由静止
释放，忽略空气阻力，落地后反弹速度是落地瞬间速度大小的一半， ，求：
（1）小球从静止释放到落地的时间及落地时的速度大小；
（2）小球反弹后上升的最大高度。
【答案】 （1）1s， ；（2）
【解析】
（1）由自由落体运动规律可得
，
解得落地时间及落地时的速度大小为
，
（2）由题意可知，反弹的速度大小为
反弹后上升的最大高度为
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生知道自由落体运动是初速度为零
的匀加速直线运动建立运动观，本题将物理知识融入情景，要求考生要具备正确理解题意，构建物理模型
的能力。
【例15】（2022·辽宁·沈阳二中模拟预测）一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2m/s的速度匀速上升，
中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2s清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响，此
时吊篮离地面的高度约为（ ）
A．15m B．20m C．24m D．30m
【答案】 B
【解析】
设物体掉落时吊篮离地面的距离为h ，物体掉落后做竖直上抛运动，初速度大小为 ，忽略声音在
1空中传播经历的时间，则物体在空中运动的时间为 。规定竖直向下的方向为正方向，由运动学公式
可得
解得
吊篮匀速上升，故物体在空中运动的过程吊篮上升的距离为
故此时吊篮离地面的高度约为
故选B。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【必备知识】处理竖直上抛问题的科学思维
(1)分段处理
将全程分为两个阶段，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)全程统一处理
为初速度为v(设为正方向)、加速度a＝－g的匀减速直线运动．
0
