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2025 高考复习100 考点最新模拟题千题精练
一、运动描述和直线运动
专题1.15 匀变速直线运动推论的应用
1. . (2024 江西赣州3 月质检) 伽利略在研究自由落体运动规律时，采用了先“转换变通”再“合理外推”
的巧妙方法。模型如图所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为
的斜槽上的最高点A
由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E 五个等间距的点，则（ ）
A. AC 段的平均速度大小与CE 段的平均速度大小之比为
B. 小球通过B、C、D、E 点所用的时间之比为1：4：9：16
C. 小球通过C 点的瞬时速度等于AE 段的平均速度
D. 小球通过B、C、D、E 点时的速度大小之比为1：2：3：4
【参考答案】A
【名师解析】
根据初速度为零的匀变速直线运动的规律有
，得
，
根据
，可得
故A 正确；
A、B、C、D、E 为五个等间距的点，以A 点为研究过程的起点，根据v2=2ax，得小球通过B、C、D、E 点时
的速度大小之比为
，故D 错误；
1
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由于小球做初速度为0 的匀加速直线运动，根据v=at，得小球通过B、C、D、E 点所用的时间之比为
，故B 错误；
C 点为AE 位移中点而非时间中点，小球通过C 点的瞬时速度不等于AE 段的平均速度，故C 错误。
2.（2024 山东济南期末）2023 年12 月19 日，甘肃省临夏州发生6.2 级地震后，我国多型无人机迅速驰援
救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上
做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运动的时间为做
匀减速直线运动时间的2 倍，下列说法正确的是（ ）
A. 无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的
倍
B. 无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2 倍
C. 无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的
倍
D. 无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2 倍
【参考答案】B
【名师解析】
根据匀变速直线运动规律，加速阶段和减速阶段的位移大小分别为
，
因为
则匀加速直线运动的位移与匀减速直线运动位移之比为
故A 错误，B 正确；
加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为
，
匀加速运动的加速度与匀减速直线运动加速度之比为
2
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故CD 错误。
3. （2024 深圳龙岗期末） 如图1、2、3、4、5 为某高架桥上五根竖直吊绳，间距相等。两辆小汽车
车头在
时刻分别对齐1、3 绳，在两条车道上从相同初速度做匀加速直线运动，在
时刻
两车头都对齐5 绳，下列分析正确的是（ ）
A.
车的加速度是
车的两倍
B.
车的末速度是
车的两倍
C.
车的平均速度是
车的两倍
D.
车在超
车过程可把两车视为质点
【参考答案】C
【名师解析】．设相邻竖直吊绳间距为L，由平均速度公式得
可得
即
车的平均速度是
车的两倍，故C 正确；
3
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B．由上式得
可得
即
车的末速度比
车的两倍还要大，故B 错误；
由加速度得定义式
可得，
车的加速度为
车的加速度为
所以
故A 错误；
车在超
车过程，两车的大小均不能忽略不计，即均不能把两车视为质点，故D 错误。
4. （2024 浙江舟山期末）如图所示为杭州第19 届亚运会田径铁饼赛场上使用机器狗运送铁饼。工作人员
在A 位置将铁饼放入机器狗背部的卡槽里，由机器狗运送回B 位置，A、B 间直线距离为
。若某次运
送中，机器狗从A 静止开始做直线运动到达B，到B 时速度恰好为零。机器狗运动的最大速度为
，加
速度大小不超过
，则机器狗从A 到B 的最短时间为（ ）
4
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
机器狗加速、减速时间相同，为
加、减速位移
匀速运动位移为
匀速运动时间为
机器狗从A 到B 的最短时间为
,故选C。
5.(2024 北京西城名校联考)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开
状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪
光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向
下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是
匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
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A. 看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B. 看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C. 作x-t 图，看图线是否为一条直线
D. 作x-t2图，看图线是否为一条直线
【参考答案】B
【名师解析】
.由自由落体运动可知
，因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列，故选项A 错误；
根据逐差法公式
可知，邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）成等差数列，故选
项B 正确；.在x-t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；.
x-t2图中，存在水平直线，
这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。
6.(2024 湖南名校联考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C 三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小
球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C 三点时的速度大小分别是( )
A．2 m/s，3 m/s，4 m/s
B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s
D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
【参考答案】B
【名师解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B 点
的速度就是AC 段的平均速度，vB＝＝4 m/s；又因为两个连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量，即Δx
＝at2，则由Δx＝BC－AB＝at2解得a＝1 m/s2；再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选
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项B 正确．
7.(2024 河南名校联考)一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化为Δv；紧接着位移为x2时，
速度的变化仍为Δv。则质点的加速度为( )
A. (Δv)2
B. (Δv)2
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】 在匀变速直线运动中，速度变化Δv 所用的时间为t＝，则可知质点位移为x1和x2过程中所
用时间相同，根据Δx＝at2得，x2－x1＝a·，解得a＝，C 正确。
8．(2024 江西名校联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv 时发生位移x1，紧接着速度变化同
样的Δv 时发生位移x2，则该质点的加速度为( )
A．(Δv)2
B．2
C．(Δv)2
D．
【参考答案】 D
【名师解析】
因质点做匀加速运动，加速度不变，所以速度变化量相同，时间相同，设时间为t，则有：Δv＝at，
x2－x1＝at2，联立可得：a＝，选项D 正确。
9．（2024 湖北名校联考）质点由静止从A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一阶段是加速度大小为a1的匀
加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s，则质
点从A 到B 所用时间t 为( )
A．
B．
C．
D．
【参考答案】B
【名师解析】.设第一阶段的末速度为v，
则由题意可知：＋＝s，
解得：v＝；
而s＝t1＋t2＝t，
由此解得：t＝，所以正确答案为B.
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10. (2024·河北名校联考)做匀加速直线运动的质点在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s
内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s2
B．2 m/s2
C．3 m/s2
D．4 m/s2
【参考答案】C
【名师解析】根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3 s 内的平均速度为第1.5 s 末的速度；第一个5 s 内
的平均速度为第2.5 s 末的速度．则由a＝可得a＝ m/s2＝3 m/s2，故选C.
11.（2024 山东名校联考）物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x1到达A 点，接着在时间T 内又通
过位移x2到达B 点，则物体( )
A．在A 点的速度大小为
B．在B 点的速度大小为
C．运动的加速度为
D．运动的加速度为
【参考答案】AB
【名师解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，A 正确；设物体的加
速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝，C、D 错误；物体在B 点的速度大小为vB＝vA＋aT，解得vB＝，B 正
确．
12．(2024·南京名校模拟)我国的高铁进入了迅速发展的时期。小李某次在高铁站候车时发现，从车头
经过自己身边时开始计时，连续两个时间t 内，驶过他身边的车厢节数分别为8 和6，假设高铁列车经过小
李身边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第
3 个时间t 内(列车未停止运动)经过小李身边的车厢节数为( )
A．5
B．4
C．3
D．2
【参考答案】 B
【名师解析】
由Δx＝aT2可知，相邻相等时间内通过的位移差相等，即第3 个时间t 内经过小李身边的车厢节数为4，
选项B 正确。
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13.(2024·安徽名校联考)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s
内位移大小依次为9 m 和7 m，则刹车后6 s 内的位移是( )
A．20 m
B．24 m
C．25 m
D．75 m
【参考答案】 C
【名师解析】 设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解
得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2；汽车第1 s 内的位移x1＝v0t＋at2，代入数据解得v0＝10 m/s；汽车刹车到停止所
需的时间t0＝＝ s＝5 s，则汽车刹车后6 s 内的位移等于5 s 内的位移，则x＝t0＝×5 m＝25 m，故C 正确，
A、B、D 错误．
14.（2024 内蒙古名校联考）如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次
经A，B，C，D 到达最高点E，已知AB = BD =6m，BC =1m，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是
2s.设滑块经C 时的速度为vc，则( )
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/ s
2
B. vc =6m/ s
C. DE =3m
D. 从D 到E 所用时间为4s
【参考答案】AD
【名师解析】根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量可以求出滑块上滑的加速度.根据某
段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C 点的瞬时速度.根据速度位移公式求出CE 的距离，从
而得出DE 的距离.根据速度时间公式求出CE 的时间，从而得出DE 段的时间．
因为x AC =7m，xCD=5m，根据△x =at
2得，a= △x
t
2 =-2
4 m/ s
2=-0.5m/ s
2.故选项A 正确．C 点是AD 段
的中间时刻，所以C 点的速度等于AD 段的平均速度，则vC = x AD
2t = 12
4 m/ s=3m/ s.故B 错误．根据匀变
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速直线运动的速度位移公式得，xCE= 0- vc
2
2a =-9
-1 m=9m
，则DE =9-(6-1)m= 4 m.故选项C 错误．C 点
到E 点的时间t = 0- vc
a
=
3
-0.5 s=6 s，则D 到E 的时间为4 s.故选项D 正确．
15 .如图所示，一长为l 的长方体木块在水平面上以加速度a 做匀加速直线运动，先后经过位置1、2.位置
1、2 之间有一定的距离，木块通过位置1、2 所用时间分别为t1和t2.求：
(1)木块经过位置1、位置2 的平均速度大小．
(2)木块前端P 在1、2 之间运动所需时间．
【参考答案】：(1) (2) ＋
【名师解析】：(1)由平均速度公式＝得
木块经过位置1 时的平均速度：1＝
木块经过位置2 时的平均速度：2＝
(2)方法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得
P 端经过位置1 后时刻的速度为1，
则P 端经过位置1 时的速度：v1＝1－a·
同理，P 端经过位置2 时的速度：v2＝2－a·
由速度公式得v2＝v1＋at
解得t＝ ＋
方法二：设木块P 端距位置1 的距离为x1，距位置2 的距离为x2，P 端到位置1、2 的时间分别为t1′和t2′，
由x＝at2得x1＝at1′2
x1＋l＝a(t1＋t1′)2
x2＝at2′2
x2＋l＝a(t2＋t2′)2
解得t1′＝－，t2′＝－
故木块前端P 在1、2 之间运动所需时间为
t＝t2′－t1′＝ ＋.
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