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2025 高考复习100 考点最新模拟题千题精练
一、运动描述和直线运动
专题1.7 匀变速直线运动规律
1. （2024 福建泉州质检2）唐代诗人丁仙芝的诗句“更闻枫叶下，淅沥度秋声”，通过枫叶掉落的淅沥声，
带来了秋天的讯息。如图为枫叶在秋风中下落的景色，若其中一片枫叶从高度为6m 的树枝上由静止飘落，
经3s 落到水平地面上，取重力加速度大小为
。则该枫叶（ ）
A. 下落过程做自由落体运动
B. 落地时速度大小一定为
C. 在竖直方向上运动的平均速度大小为
D. 在下落过程中机械能守恒
【参考答案】C
【名师解析】
枫叶下落的平均加速度大小为
，根据
可得
可知枫叶下落过程不是做自由落体运动，由于受到阻力作用，在下落过程中机械能不守恒，故AD 错误；
枫叶落地时速度大小满足
，故B 错误；
枫叶在竖直方向上运动的平均速度大小为
，C 正确。
1
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2. （2024 江苏南京27 中期末） 1638 年，《两种新科学的对话》著作的出版，奠定了伽利略作为近代力
学创始人的地位，书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题。依据伽利略在书中描述的实验方案，
某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点。操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定流到量筒中；
②当滑块碰到挡板时关闭阀门；
③记录量筒收集的水量
；
④改变，重复以上操作。
与
比例关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
滑块在粗糙程度相同的斜面上由静止释放，可知滑块做初速度为零的匀加速直线运动，则有
即与
成正比；由于水是匀速稳定的流出，可知收集的水的体积
与成正比，则有
故选A。
2
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3. .(2024 广东中山高一期末)刘小明驾驶他
SUV 以时速72km/h 匀速行驶在320 国道上，看到前方十字路
口闪烁的绿灯只有5s 了，他立即刹车，此后轿车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，等车子稳稳地
停下来后，他挂好空挡，拉好手刹，抬头发现闪烁2s 的黄灯刚好变成红灯．则小明刹车后这7s 内车子的
位移是( )
A. 17.5m
B. 37.5m
C. 40m
D. 62.5m
【参考答案】C
【名师解析】
车子速度v＝72km/h＝20m/s，车子减速到零需用时
t＝
＝
s＝4s
而后面剩下的3s 车子已经停下来了，则从开始刹车到停止，运动的位移是
x＝
at2＝
×5×42m＝40m．C 正确.
4. （2024 年洛阳名校联考） 一质点以初速度v、加速度a 做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的
路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为（ ）
A. 位移大小为
B. 位移大小为
C. 时间
D. 时间为
【参考答案】BC
【名师解析】
因路程与位移大小之比为5：3，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动；质点速度减为零
3
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时的时间和位移为
质点反向加速的时间为
，速度为
，有
若总位移为正，即
可知
有
解得
则运动时间为
位移为
=
故A 错误，B 正确；
若总位移为负，即
4
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可知
有
解得
则运动时间为
位移为
=
故C 正确，D 错误。
5 .(2023 年7 月重庆西南大学附中期末) 某同学回看神舟十六号发射升空的视频时，想利用自己所学的物
理知识测量火箭升空初期的加速度大小。如图，他利用秒表和刻度尺测量出了不同时刻火箭尾端对应的位
置，数据如下表所示。已知真实火箭全长约58m，测得视频中火箭全长为6.00cm，根据数据可求得火箭的
加速度大小约为（ ）
5
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时刻t
0s
2.5s
3.7s
火箭尾端位置x
0cm
5.00cm
11.00cm
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据题干比例和表格数据可知，
内火箭的位移为
内火箭的位移为
设
时刻火箭的初速度为
，根据运动学公式有
联立解得
A 正确。
6.（2023 年7 月湖南名校高二联考）许多变化过程都可以用图像表示，目的是更直观反映变化规律。下列
关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A. 甲图中0~x1物体作匀加速运动
6
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B. 乙图中所描述的物体在0~
时段通过的位移为x1
C. 丙图中所描述的物体在0~
时段速度的变化量为
D. 若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为4
【参考答案】D
【名师解析】
根据
，可知
图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中0~x1段物体的加速度大小为0，
物体做匀速运动，故A 错误；
乙图中所描述的物体在0~
时段通过的位移为
，故B 错误；
图像与t 轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在0~
时段速度的变化量为
，
故C 错误；
根据
变形可得
所以
图像的斜率k’=
，则该物体的加速度为
，故D 正确。
7. （2023 湖北武汉名校联考）某质点做匀加速直线运动，经过时间t 速度由v0变为
（k>l），位移大
小为x。则在随后的4t 内，质点的位移大小为
A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
7
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【名师解析】根据题述，经过时间t 速度由v0变为
，质点加速度a=
=（k-1）
，位移大小x=
v0t+
at2，在随后的4t 内，质点的位移大小为x’= kv04t+
a(4t)2，联立解得：x’=
，选项A 正
确。
8. （2024 西北狼教育联盟联考）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度
为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止
自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的
，小球碰地后的反弹速率为落地速率的
，它们与地
面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹
后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，
小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求:
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t 以及圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底
处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计
数器的示数最终稳定为几次?
8
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【参考答案】（1）
；（2）
，
；（3）9 次
【名师解析】
（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据
可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的高度
（3）小球第一次落地时的速度
9
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小球能到达筒壁上距筒底
处的速度
设小球最后到达距筒底
处与地共碰撞n 次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的
，则有
解得
n=4 次
则光电计数器的示数最终稳定为 2n+1=9 次
9. (2024 湖北武汉部分学校9 月调研)2023 年5 月28 日国产C919 大型客机首次执行商业载客飞行。现将飞
机降落后在跑道上减速的过程简化为匀减速直线运动。如图所示，飞机的加速度大小为2m/s2，经过A 点
时速度大小为252km/h，8s 后经过B 点，再经一段时间后经过C 点。已知AB 段的长度与AC 段的长度之比
为
，飞机可视作质点，求
（1）AB 段的长度；
（2）飞机经过C 点时的速度大小。
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）由题意可知飞机经过A 点时速度大小为
8s 后经过B 点，则AB 段的长度为
（2）AC 段的长度为
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设飞机经过C 点时的速度大小
，根据速度位移公式可得
解得
10．（2023 年7 月山西名校联考）目前高速公路收费处，有专门的ETC 收费通道。车主只要在车辆前挡风
玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣
除，即能够实现自动收费。这种收费系统每车收费耗时不到2s，其收费通道的通行能力是人工收费通道的
5 至10 倍。如图所示，假设一辆汽车以正常行驶速度v1 =16 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，
需要在距收费站中心线前匀减速至v2 =4 m/s，然后以该速度匀速行驶一段距离，再匀加速至v1正常行驶；
如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t =65 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1
正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小分别为a1 =2 m/s2，a2 =1 m/s2。求：
(l)汽车过ETC 通道时，匀变速行驶的总位移大小；
(2)若汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道速度再达到v1 时节省了69 s，求汽车在ETC 通道匀速行驶的距
离。
【名师解析】（1）设汽车通过ETC 通道时的匀减速运动的位移为x1，匀加速运动的位移为x2，则有
x1=
=60m
x2=
=120m
汽车匀变速运动行驶的总位移大小为x= x1+ x2=180m
（2）汽车通过ETC 通道时，设汽车匀速运动行驶的距离为d，
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汽车匀减速过程的时间t1=
=6s，
匀速运动的时间t2=
汽车匀加速过程的时间t3=
=12s，
所以汽车通过ETC 通道的总时间t= t1+ t2+ t3
汽车通过人工收费通道时，匀减速过程的时间t1’=
=8s，
匀加速过程的时间t2’=
=16s，
所以汽车通过人工收费通道的总时间t’= t1’+ t2’+ t0=89s
汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道速度再达到v1 时节省的时间△t=t’-t=69 s，
解得 t=20s，则t2=2s
汽车在ETC 通道匀速行驶的距离d=v2t2=8m。
11. (2024 长春重点高中质检)汽车在刹车前的速度为12m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，则求
（1）从开始刹车后8s 内滑行的距离x1；
（2）从开始刹车到汽车位移为27m 时所经历的时间t；
（3）从开始刹车第3s 内的距离x3；
【参考答案】（1）36m；（2）3s ；（3）7m
【名师解析】
（1）汽车从开始刹车到停下所用时间为
则从开始刹车后8s 内滑行的距离为
（2）根据位移时间关系可得
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可得
解得
或
（舍去）
（3）从开始刹车第3s 内的初速度是第2s 的末速度，则有
从开始刹车第3s 内的距离为
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