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专题02 力与直线运动
目录
01 考情透视·目标导航..........................................................................................................2
02 知识导图·思维引航..........................................................................................................3
03 核心精讲·题型突破..........................................................................................................4
题型一 匀变速直线运动规律及其应用.............................................................................................................4
【核心精讲】...............................................................................................................................................................................................4
考点1 初速速为零的匀加速直线运动规律.................................................................................................................................4
考点2 追及相遇问题..........................................................................................................................................................................4
考点3 求解运动学问题的基本思路..............................................................................................................................................5
考点4 解决匀变速直线运动的六种思想方法............................................................................................................................6
【真题研析】...............................................................................................................................................................................................6
【命题预测】...............................................................................................................................................................................................8
考向1 初速速为零的匀加速直线运动规律..............................................................................................................................8
考向2 追及相遇问题........................................................................................................................................................................9
考向3 自由落体及竖直上抛运动.................................................................................................................................................9
考向4 匀变速运动的基本公式及应用.....................................................................................................................................10
题型二 运动学图像和动力学图像...................................................................................................................11
【核心精讲】............................................................................................................................................................................................11
考点1 运动学图像............................................................................................................................................................................11
考点2 动力学图像............................................................................................................................................................................12
考点3 非常规图像题的解法..........................................................................................................................................................12
考点4 图像问题的解题思路..........................................................................................................................................................13
【真题研析】............................................................................................................................................................................................14
【命题预测】............................................................................................................................................................................................16
考向1 运动学图像............................................................................................................................................................................16
考向2 动力学图像............................................................................................................................................................................17
考向3 非常规图像............................................................................................................................................................................18
题型三 牛顿运动定律及其应用.......................................................................................................................19
【核心精讲】............................................................................................................................................................................................19
考点1 两类基本动力学问题的求解步骤..................................................................................................................................19
【真题研析】............................................................................................................................................................................................20
【命题预测】............................................................................................................................................................................................21
考向1 两类基本动力学问题..........................................................................................................................................................21
难点突破 动力学中的热点问题与模型............................................................................................................22
【核心精讲】............................................................................................................................................................................................22
考点1 瞬时类问题............................................................................................................................................................................22
考点2 连接体问题............................................................................................................................................................................23
考点3 等时圆模型............................................................................................................................................................................24
考点4 临界值问题............................................................................................................................................................................25
考点5 板块问题.................................................................................................................................................................................26
考点6 传动带问题............................................................................................................................................................................26
【真题研析】............................................................................................................................................................................................28
【命题预测】............................................................................................................................................................................................30
考向1 瞬时问题.................................................................................................................................................................................30
考向2 连接体问题............................................................................................................................................................................31
考向3 临界问题.................................................................................................................................................................................31
考向4 板块问题.................................................................................................................................................................................32
考向5 传送带问题............................................................................................................................................................................33
1
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命题统计
命题要点
2024
2023 年
2022 年
热
考
角
度
匀变速直线
运动规律及
其应用
2024•山东•初速速为零的匀加速直线
运动规律
2024•江西•匀变速直线运动规律
2024•海南•匀变速直线运动规律
2024•北京•匀变速直线运动规律用
2024•广西•匀变速直线运动规律
2024•宁夏四川•匀变速直线运动规律
2024•广西•自由落体
2024•湖南•追及相遇问题
2023•福建•初速速为零的匀
加速直线运动规律
2023•山东•匀变速直线运动
规律
2022•湖北•匀变速直线运动规律
2022•全国•匀变速直线运动规律
运动学图像
和动力学图
像
2024•重庆•运动学图像
2024•甘肃•运动学图像题
2024•河北•运动学图像
2024•新疆河南•运动学图像
2024•福建•运动学图像
2024•辽宁•运动学图像
2024•安徽•动力学图像
2024•广东•动力学图像
2024•宁夏四川•动力学图像
2023•江苏•运动学图像
2023•全国•运动学图像
2023•广东•动力学图像
2023•湖北•动力学图像
2023•河北•非常规图像
2023•全国•非常规图像
2022•河北•运动学图像
2022•湖南•运动学图像
牛顿运动定
律及其应用
2024•贵州•两类基本动力学问题
2024•重庆•两类基本动力学问题
2024•北京•两类基本动力学问题
2024•安徽•两类基本动力学问题
2023•江苏•两类基本动力学
问题
2022•北京•两类基本动力学问题
2022•江苏•两类基本动力学问题
2022•辽宁•两类基本动力学问题
2022•全国•两类基本动力学问题
2022•湖南•两类基本动力学问题
2022•福建•两类基本动力学问题
2022•浙江•两类基本动力学问题
2022•浙江•两类基本动力学问题
动力学中的
热点问题与
模型
2024•湖南•瞬时类问题
2024•湖南•连接体问题
2023•湖南•连接体问题
2022•全国•连接体问题
2022•山东•连接体问题
命题规律
①匀变速直线运动规律及应用；②牛顿运动定律及应用；③运动学和动力学图像.
考向预测
本专题属于基础热点内容，考查频率较高，题型既有选择题，也有计算题，但试题难度不大。
高考命题主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图像分析物体运动规律的能力, 力和运动、超重、
失重的基本概念，牛顿第二定律与运动学的综合问题，动力学图像问题，以及在多过程问题中的分析应
用能力等方面都是高考考查的热点，其中牛顿第二定律、第三定律及牛顿运动定律的应用在大题中出现
的可能性非常大，需重点掌握。
命题情境
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
常用方法
整体法与隔离法、数形转换法、图像法、临界极值法
2
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3
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题型一 匀变速直线运动规律及其应用
考点1 初速速为零的匀加速直线运动规律
1.在1s 末、2s 末、3s 末、4s 末……n s 末的速度比为1：2：3……：n
2.在1s 内、2s 内、3s 内、4s 内……n s 内的位移比为12：22：32……：n2
3.在第1s 内、第2s 内、第3s 内、第4s 内……第n s 内的位移比为1：3：5……：（2n-1）
4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为1：√2−1:√3−√2:……：√n−√n-1
5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为1：√2:√3:……：√n
考点2 追及相遇问题
1.基本物理模型：以甲车追乙车为例．
1）无论v 甲增大、减小或不变，只要v 甲<v 乙，甲、乙的距离不断增大．
2）若v 甲＝v 乙，甲、乙的距离保持不变，此时甲、乙之间的距离具有最大值或最小值．
3）无论v 甲增大、减小或不变，只要v 甲>v 乙，甲、乙的距离不断减小．
2.基本思路：分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置
3.解题关键：画出运动过程草图，列出两物体的位移关系（隐含时间等量关系）。
4.临界问题关键：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判
断问题的切入点
5.常用方法：
1）物理方法：通过画出两物体运动过程草图，利用“时间等量关系”与“位移+距离等量关系”分析。
匀减速直线运动到停止可等效为反方向初速度为零的匀加速直线运动。
4
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初始距离为x0，若两物体速度相等时，x 甲≥x 乙+x0，则能追上，临界条件为等于，表示恰好追上。
若x 甲<x 乙+x0，则追不上，
2）数学方法：根据“时间等量关系”设时间t，由位移关系x 甲=x 乙+x0，，由运动学公式列出位移
与时间
t 的二次函数关系
，利用二次函数的求根公式判别是否能追上。
Ⅰ、若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次（追上后被反超）；
Ⅱ、若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；
Ⅲ、若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇．
当t＝－时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值．
3）图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速
度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系
6．常见追及情景
1）速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大．
2）速度大者追速度小者(避免碰撞类问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追
不上，二者之间的距离有最小值．
考点3 求解运动学
问题
的基本思路
画过程分析图
判断运动性质
选取正方向
选用公式列方程
解方程并讨论
如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速
度是后过程的初速度.
画各个阶段分析图
明确各阶段运动性质
找出已知量、待解量、中间量
各阶段选公式列方程
找出各阶段关联量列方程
若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．
5
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考点4 解决匀变速直线运动的六种思想方法
1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t 五个量,知道其中任何三个物理量就
可以根据三个基本公式（
vt=v0+at,x=v0t+ 1
2 at2,vt
2−v0
2=2ax
）求出其他物理量。
2.平均速度法：¯v= v0+vt
2
= x
t 适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题
3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题
4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比例
法求解
5.推论法：利用匀变速直线运动的推论Δx=aT2
或xn−xm=(n−m)aT2
，解决已知相同时间内相
邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度）
6.图像法：利用v-t 图像解决问题
1．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，
某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2 号锥筒运动到
3 号锥筒用时
。求该同学
1.正方向的选取：一般取初速度v0的方向为正方向，若v0=0 则一般取加速度a 的方向为正方向。
2.如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的
末速度是后过程的初速度.
3.对于刹车类问题：
①题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。
②求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的
公式求解.
③如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动
6
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（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【考点】匀变速运动的基本公式及应用
【答案】（1）
；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2 间中间时刻
的速度为
2、3 间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1 号锥筒时的速度为
，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1 号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4 号锥筒。
2．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
【考点】初速速为零的匀加速直线运动规律
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A 点的
过程，根据运动学公式有
，木板从静止释放到上端到达A 点的过程，当木板长度为L 时，有
，当木板长度为
时，有
，又
，
，联立解得
故选A。
3．（2024·广西·高考真题）让质量为
的石块
从足够高处自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
再将
和质量为
的石块绑为一个整体
，使
从原高度自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
g 取
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】自由落体及竖直上抛运动
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s 后速度为
故选B。
8
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考向
1 初速速为零的匀加速直线运动规律
1．（2024·湖北·模拟预测）如图，竖直面内固定一大圆环④，小环套在光滑杆上，杆的上下两端分别固定
在圆的顶点P 和圆周Q 点上。圆①②③④共用顶点P，半径之比为1 2 3 4
∶∶∶，它们把杆分成四段。小环从顶
点P 由静止开始沿杆自由下滑至Q 点，则小环依次经过这四段的时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图所示
根据题意，由几何知识
,得
,小环套在
光滑杆上静止滑下做匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律，通过连续相等的位移所用
时间之比为
故选C。
9
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考向
2 追及相遇问题
2．（2025 届高三上学期·广东肇庆·一模）港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第
一条外海沉管隧道，全长
，隧道限速
，将沉管隧道简化为直线，
时刻，甲、乙两车同
时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧
道中追上甲车（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由题图可知
,
,则
,
,当乙车追上甲车时
,解得
故B 正确。
考向
3 自由落体及竖直上抛运动
3．（2024·宁夏吴忠·一模）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放
置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合
实际，下列说法正确的是（ ）
A．小钢球下落过程做匀速直线运动
B．小钢球下落过程做变加速直线运动
C．该频闪摄影的闪光频率约为10Hz
D．该频闪摄影的闪光频率约为20Hz
10
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【答案】D
【详解】AB．小钢球从静止释放，忽略空气阻力，小钢球做自由落体运动，小钢球下落过程做匀变速
直线运动，故AB 错误；
CD．物理课本长度约为l=0.3m,由题图可知，设闪光周期为T，钢球从物理书上边沿到下边沿经过5 次
闪光，可知钢球下落时间为
,小钢球做自由落体运动，则
,解得
,该频
闪摄影的闪光频率约为
,故C 错误，D 正确。
故选D。
考向
4 匀变速运动的基本公式及应用
4．（2024·安徽·模拟预测）一名司机在一条双向8 车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A 端还有
，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此
时绿灯已经过了5 秒，又经过3 秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为
，该路口限速
。已知：
本次绿灯总时长30 秒，汽车的长度
，斑马线
和斑马线
的宽度
，双向8 车道
的宽
度
。为了计算方便
，试求：
(1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况
下完全通过斑马线
；
(2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且
没有超速情况下完全通过斑马线
。
【答案】(1)不能；见解析 (2)能；见解析
【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，设通过该路口的时间为
，则有
代入数据，解得
11
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此时绿灯已经经过了
，交通信号灯仍为绿灯，此时汽车的速度为
所以司机通过斑马线
时已经超速。
（2）设经过一段时间
达到最大速度
由运动学公式可知
解得
这段时间内汽车的位移
解得
接下来汽车以最大速度通过路口，所需时间为
，则有
解得
此时交通信号灯仍为绿灯，且司机没有超速。
题型二 运动学图像和动力学图像
考点1 运动学图像
1.位移图像（x-t 图像）
1）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
12
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2）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；
3）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
2.速度图像（v-t 图像）
1）在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
2）在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
3）在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
4）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
5）图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
考点2 动力学图像
1.常见图像
1）a－t 图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿
第二定律列方程求解．由Δv＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．
2）F－t 图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况．
3）F－a 图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两
个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出
的信息求出未知量．
t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方
的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运
动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．
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考点3 非常规图像题的解法
1.基本思路：对于非常规图像（非x-t、v-t 图），基本思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导出横
纵坐标之间的函数关系表达式，进而结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义.
2.典型问题
1）a－x 图像：由v2－v0
2＝2ax 可得ax＝，可知图像中图线与横轴所围面积表示速度平方变化量的一半．
2）－t 图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b 为初速度v0，图像的斜率k 为a．
3）－图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0·＋a，纵截距表示加速度一半，斜率表示初速度v0.
4）v2－x 图像：由v2－v0
2＝2ax 可知v2＝v0
2＋2ax，截距b 为v0
2，图像斜率k 为2a．
5）－x 图像：由t＝可知图像中图线与横轴所围面积表示运动时间t.
考点4 图像问题的解题思路
一看
坐标轴
①确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
②注意纵、横坐标是否从零刻度开始
二看
图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况
14
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截距、
斜率、面
况
最常见的是v-t 图像中面积表示位移大小,要注意时间轴下方的面积表示位移为负,说明
这段位移方向与正方向相反
三看
交点、
转折点、
渐近线
交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇
转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v-t 图像中速度由增变减,表明加
速度突然反向
利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
1．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知
和
内图线为直线，
内图线为曲线，则该车
（ ）
A． 在
的平均速度为
B．在
做匀减速直线运动
C．在
内的位移比在
内的大
D．在
的加速度大小比
的小
【考点】运动学图像
【答案】D
【详解】A．根据
图像可知，在
内汽车做匀加速直线运动，平均速度为
①无论x－t 图像、v－t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x
与t、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．
②x－t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度
相等，并非相遇．
15
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故A 错误；
B．根据
图像可知，在
内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在
内图
像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B 错误；
C．根据
图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示：
可得在
汽车的位移大小为
，在
汽车的位移大小，
，可知
的位移比
的小，故C 错误。
D．根据
图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在
的汽车加速度为
在
的汽车加速度约为
，负号表示加速度方向和速度相反，则在
的加速度大小比
的小，故D 正确。
故选D。
2．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯
原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，
到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或
加速度
随时间变化的图像是（ ）
A．
B．
16
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C．
D．
【考点】动力学图像
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g 竖直向下，大小恒定，在
图像中，斜率为加速
度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB 错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C 错误，选项D 正确。
故选D。
3．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并
测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】非常规图像
【答案】D
【详解】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可得
，
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以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
，联立可得
，可知，a-m
不是线性关系，排除AC 选项,可知当砝码的重力小于物块P 最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度
为0，当砝码重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
考向
1 运动学图像
1．（2024·山东·一模）“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时
间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中
时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE 段是斜率大小为重力
加速度g 的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点
B．t3~t4时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．t0~t1时间内“笛音雷”的平均速度小于
D．t1~t2时间内“笛音雷”的加速度先减小后增大
【答案】C
【详解】A．由图可知，t0~t4时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，
“笛音雷”在t2时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t4时刻之后。故A 错误；
B．t3~t4时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是
在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度。故B 错误；
C．将A、B 用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为
,而AB 线段与横轴所围的
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面积大于AB 曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据
,可知，AB 线段代表的匀加速直线运
动的平均速度大于AB 曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即t0~t1时间内“笛音雷”的平均速度小
于
。故C 正确；
D．根据v-t 图像中图线的切线斜率表示加速度，可知t1~t2时间内“笛音雷”的加速度逐渐减小。故D
错误。
故选C。
考向
2 动力学图像
2．（2024·安徽·模拟预测）下列四个图中是四个物体的a − t 图像，初速度均为零，则哪个物体一段时间
后会回到出发点（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．由图像可知，0 ~ 1 s 内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1 ~ 2 s 内物体以2
m/s2的加速度向正方向做匀减速运动，t = 2 s 时，物体速度大小为零，重复以上运动过程，物体一直向
正方向运动，不会回到出发点，A 错误；
B．由图像可知，0 ~ 1 s 内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1 ~ 2 s 内物体以2 m/s2的加速
度向正方向做匀减速运动，t = 2 s 时，物体速度大小为零；2 ~ 3 s 内物体以2 m/s2的加速度向负方向做
匀加速运动，3 ~ 4 s 内物体以2 m/s2的加速度向负方向做匀减速运动，t = 4 s 时，物体速度大小为零；
根据对称性可知物体会回到出发点，B 正确；
C．由图像可知，0 ~ 2 s 内物体以2 m/s2的加速度向正方向做加速度减小的加速运动，2 ~ 4 s 内物体向
正方向做加速度增大的减速运动，t = 4 s 时，物体速度大小为零。之后重复以上运动过程，物体一直向
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正方向运动，不会回到出发点，C 错误；
D．a − t 图像与时间轴的面积表示速度的变化，由图像可知，0 ~ 4 s 内物体的速度向正方向增加，4 ~
8 s 内物体速度向正方向减小，t = 8 s 时，物体速度大小为零，物体一直向正方向运动，不会回到出发
点，D 错误。
故选B。
考向
3 非常规图像
3．（2024·吉林长春·一模）物体做直线运动时各物理量之间的关系可作出下列图像，图中x、v、a、t 分别
表示物体的位移、速度、加速度和时间，下列说法正确的是（ ）
A．由图（a）可知，物体做匀速直线运动
B．由图（b）可知，物体的加速度大小为
C．由图（c）可知，物体在前2s 内的位移大小为4m
D．由图（d）可知，物体在第2s 末速度大小一定为
【答案】B
【详解】A．根据
，可知图（a）中物体做初速度为零的匀加速直线运动，故A 错误；
B．根据
，可知图（b）中物体的加速度大小为
,故B 正确；
C．图（c）中的函数关系为
,可得
,则物体在前2s 内的位移大小为
,故C 错
误；
D．由
，可知
图像与横轴所围的面积等于速度的变化量，则物体在前2s 内的速度变化量大
小为
,但由于不知道
时刻的初速度大小，所以无法确定物体在第2s 末速度
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大小，故D 错误。
故选B。
题型三 牛顿运动定律及其应用
考点1 两类基本动力学问题的求解步骤
1.确定研究对象：根据问题需要和解题方便，选择某个物体或某几个物体组成的系统整体为研究对象.
2.分析受力情况和运动情况：画好示意图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程；
3.选取正方向或建立坐标系：通常以初速度方向为正方向，若无初速度则以加速度的方向为某一坐标轴的
正方向.
4.确定题目类型：
1）已知运动求力类问题→确定加速度a ：寻找题目中3 个运动量（v0、vt、a、t 、x ），根据
运动学公式（
vt=v0+at、x=v0t+ 1
2 at2、vt
2−v0
2=2ax
）求解a
2）已知力求运动类问题→确定合力F合：若以物体只受到两个力作用，通常用合成法；若受到3 个及
3 个以上的力，一般用正交分解法.求解F合
5.列方程求解剩下物理量：根据牛顿第二定律F合=ma 或者{Fx=max¿¿¿¿
列方程求解，必要时对结果进
行讨论
①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
②两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．
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1．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底端。利
用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
【考点】牛顿运动定律及其应用
【答案】C
【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动
的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A 错误；
B．设斜面倾角为
，动摩擦因数为
，上滑阶段根据牛顿第二定律有
，下滑阶段
根据牛顿第二定律有
，可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上
滑阶段，从图甲中的A 点到图乙中的A 点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理
可知图甲经过A 点的动能较大，故B 错误；
C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据
，可知图甲在A、B 之间的运动时间较短，
故C 正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B 之间克服摩擦力做的功相
等，故D 错误。
故选C。
2．（2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成
24°角，长度
，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，
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其与滑轨间的动摩擦因数均为
，货物可视为质点（取
，
，重力加速度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度
的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【考点】牛顿运动定律及其应用
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
考向
1 两类基本动力学问题
1．（2024·陕西榆林·一模）“滑冰车”是我国北方冬季的一种娱乐活动之一。滑冰车时，人左右手各握一
根冰钎斜向后下方插入冰面，冰面给的反作用力使人与冰车一起向前运动，如图所示。现有一同学由静止
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开始在水平冰面上滑冰车，两侧冰钎在插冰时平行且与水平冰面成
角，与冰面作用1.0s 后收起冰钎，
人与冰车依靠惯性滑行16m 后停止运动。已知人与冰车的总质量为
，冰钎的质量及空气阻力均可忽
略不计，冰面对冰钎、冰车和人的作用力可视为恒力，且沿冰钎斜向上，冰车与冰面间的动摩擦因数为
0.05，取重力加速度
，
，
。求：
(1)收起冰钎后人与冰车的加速度大小
；
(2)人与冰车整个运动过程中的最大速度
；
(3)两侧冰钎插冰时对冰面的合力大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）冰车与冰面间的动摩擦因数
，收起冰钎后人与冰车所受的摩擦力
收起冰钎后人与冰车所受的合外力就是这个摩擦力，由牛顿第二定律，则有人与冰车的加速度大小为
（2）冰钎与冰面间相互作用的过程中，人和冰车一直在加速，所以收起冰钎时人与冰车有最大速度
，
此后人与冰车做匀减速直线运动到静止，因此有
解得最大速度的大小为
（3）冰钎与冰面间相互作用的过程中加速运动的加速度
设冰面对两侧冰钎的合力大小为
，由牛顿第二定律可得
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解得
根据牛顿第三定律可知，两侧冰钎对冰面的合力大小
难点突破 动力学中的热点问题与模型
考点1 瞬时类问题
1.解题依据：当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．
2.两种基本模型的特点
1）刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几
乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失.
2）弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹
簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的.
3.基本方法
1）分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小.
2）分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，
哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失).
3）求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度.
考点2 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一
起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.
2.常见类型
1）物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度
2）轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
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3）轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．
4）弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最
大时，两端连接体的速度、加速度相等．
3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.
1）整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它
们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度
, 已知加速度则可求出合外力
.
2）隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列
方程求解.
3）若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然
后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度
, 后隔离求内力
”.
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考点3 等时圆模型
1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；
2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示 ；
3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间
相等，如图丙所示．
考点4 临界值问题
1.临界、极值条件的标志
1）有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;
2）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往
往是临界点.
2.“四种”典型临界条件
1）接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0.
2）相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩
力的“分配”
两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图：
地面光滑
m1、m2与固定接触面间的动摩擦因数相同
以上4 种情形中，F 一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且
F弹=
m2
m1+m2
F
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擦力达到最大值.
3）绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力
等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力FT=0.
4）加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0.
3.解题方法
1）极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题
的目的．
2）假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，
也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．
3）数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件．
4.解题思路
1）认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；
2）寻找过程中变化的物理量；
3）探索物理量的变化规律；
4）确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．
考点5 板块问题
1.模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动.问题涉
及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系.
2．解题关键点
1）统一参考系：所有物理量和计算以地面作为参考系。
2）临界点：当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可
能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上
共同匀速运动)，因此速度相同是摩擦力突变的一个临界条件.
3.解题方法
1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向，.
2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处
加速度可能突变).
3）物体之间的位移
( 路程
) 关系或速度关系
是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一
个过程的末速度是下一个过程的初速度.
4.常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移
与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之
和等于木板的长度.
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考点6 传动带问题
1.传送带的基本类型
传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两
种基本模型.
2.传送带模型分析流程
3.类型
1）水平传送带常见类型及滑块运动情况
类型
滑块运动情况
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
①v0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
②v0＝v 时，一直匀速
③v0<v 时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速
再匀速
①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端
②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，
减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右
端。
2）倾斜传送带常见类型及滑块运动情况
类型
滑块运动情况
运动学公式中的位移都是对地位移.
求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度
与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的
关键.
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①可能一直加速
②可能先加速后匀速
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
③可能先以a1加速再以a2加速
1．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为
、
、
、m 的四个小球A、B、C、D，通过细线或
轻弹簧互相连接，悬挂于O 点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C 间的细线剪断，则剪断瞬间B
和C 的加速度大小分别为（ ）
A．g，
B．2g，
C．2g，
D．g，
【考点】瞬时问题
【答案】A
【详解】剪断前，对BCD 分析
，对D：
，剪断后，对B：
，解得
，方向竖直向上；对C：
，解得
，方向竖直
向下。
故选A。
2．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
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1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【考点】连接体问题
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有F = 2ma，再对于后面的物块有FTmax= ma，FTmax= 2N，联立解得
F = 4N
故选C。
3．（2023·湖南·高考真题）（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用下
加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢
水平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
C．若推力
向左，且
，则
的最大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围为
【考点】临界问题
【答案】CD
【详解】A．设杆的弹力为
，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力
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满足
，竖直方向
，则
，若B 球受到的摩擦力为零，对B 根据牛顿第二
定律可得
，可得
，对小球A、B 和小车整体根据牛顿第二定律
A 错误；
B．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 所受向左的合力的最大值为
，对小球B，由于
，小球B 受到向左的合力
，则对
小球A，根据牛顿第二定律可得
，对系统整体根据牛顿第二定律
，解得
，B 错误；
C．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 向左方向的加速度由杆对小球A 的水平
分力提供，小球A 所受向左的合力的最大值为
，小球B 所受向左的合力的最大值
，由于
可知
，则对小球B，根据
牛顿第二定律
，对系统根据牛顿第二定律
，联立可得
的最大
值为
C 正确；
D．若推力
向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A 可以受到左壁向右的支持
力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B 即可，当小球B 所受的摩擦力向左时，小
球B 向右的合力最小，此时
，当小球所受摩擦力向右时，小球
B 向右的合力最大，此时
，对小球B 根据牛顿第二定律
，
，对系统根据牛顿第二定律
，代入小球B 所受合力分范围可得
的
范围为
，D 正确。
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故选CD。
考向
1 瞬时问题
1．（2024·河南信阳·一模）如图所示，用两根轻绳a、b 和轻弹簧c 悬挂两个相同的小球，其中a 绳与竖直
方向夹角为30°，c 弹簧水平，两小球静止，下列说法正确的是（ ）
A．a 绳的弹力是c 弹簧弹力的
倍
B．剪断a 绳瞬间，2 球的加速度为零
C．剪断b 绳瞬间，1 球的加速度为零
D．剪断b 绳瞬间，2 球的加速度大小为
【答案】D
【详解】A．以小球1、2 为整体受力分析，根据平衡条件可得
,
,所以
，
，
,故A 错误；
B．剪断a 绳瞬间，轻弹簧弹力不发生突变，对2 球，有
,所以
,故B 错
误；
C．剪断b 绳瞬间，连接1、2 小球的b 绳没有拉力，1 球只受重力，加速度为g，故C 错误；
D．剪断b 绳瞬间，对2 球只受重力和弹簧弹力，其加速度为
,故D 正确。
故选D。
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考向
2 连接体问题
2．（2024·北京朝阳·模拟预测）质量为
、
的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为
的光滑
斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，
悬空，
放在斜面底端，由静止释放后，
从斜面底端运动到顶端的时间为。第二次，
悬空，
放在斜面
底端，由静止释放后，
从斜面底端运动到顶端的时间为
。则
与
的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】第一次，
悬空，
在斜面底端，设斜面总长为，加速度大小相等为
,对
受力分析由牛
顿第二定律可得
,对
受力分析由牛顿第二定律可得
,由运动学可得
,第二次，
悬空，
在斜面底端，设斜面总长为，加速度大小相等为
,对
受力分析由牛
顿第二定律可得
,对
受力分析由牛顿第二定律可得
,由运动学知识
得
,联立解得
故选A。
考向
3 临界问题
3．（2024·湖南郴州·一模）如图所示，质量
的一只长方体形空铁箱在水平推力
作用下
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沿水平面向右匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为
。这时铁箱内一个质量
的木
块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数
为0.25。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g
取
，求：
(1)木块对铁箱压力的大小。
(2)铁箱与水平面间的动摩擦因数
为多大？
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）木块恰好能静止在后壁上，则
得
根据牛顿第三定律，木块对铁箱压力的大小为20N。
（2）根据牛顿第二定律，对木块
对整体
得
考向
4 板块问题
4．（2024·陕西西安·一模）如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量
的物块（可视为质点）在某一时刻以
的水平初速度从木板左端滑上木板，经
时间
后物块与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数
，木板与水平地面间的动摩擦因数
，重力加速度
。求：
(1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小；
(2)长木板的质量M 以及其最小长度d。
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【答案】(1)
，
(2)4kg，6m
【详解】（1）设物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有
解得
因为2s 时达到共速，此时速度大小
长木板由静止做匀加速直线运动，加速度大小为
（2）对长木板由牛顿第二定律有
解得
2s 内物块对地位移大小为
m
2s 内长木板对地位移大小为
m
则长木板最小长度为
m
考向
5 传送带问题
5．（2025 届高三上学期·云南·模拟预测）（多选）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化
为如图所示的模型，传送带始终保持
的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数
，
A、B 间的距离为2m，g 取
。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A 处，则下列说法正确的
是（ ）
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A．开始时行李的加速度大小为4
B．行李经过5.1s 到达B 处
C．行李到达B 处时速度大小为0.4
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
【答案】BC
【详解】A．开始时行李初速度为零，相对皮带向右滑动，可知摩擦力为
,根据牛顿第二定律
,解得
,故A 错误；
BC．行李达到和皮带速度相同需要的时间为
,位移为
,行李匀速到B 的时间
为
,行李从A 运动到B 处的时间为
,故B、C 正确；
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为
,故D 错误。
故选BC。
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