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2025 年高考物理公式汇总
目录
一、 运动学公式汇总..................................................................................................................................................2
二、 相互作用与牛顿定律公式汇总...........................................................................................................................9
三、 功能关系公式汇总............................................................................................................................................12
四、 动量定理及动量守恒定律公式汇总..................................................................................................................12
五、 机械振动和机械波知识点点归纳.....................................................................................................................14
六、 电场与磁场公式汇总........................................................................................................................................14
七、 电磁感应公式汇总............................................................................................................................................17
八、 恒定电流与交变电流公式汇总.........................................................................................................................20
九、 热学公式汇总....................................................................................................................................................24
十、 光学公式汇总....................................................................................................................................................25
十一、 近代物理公式汇总........................................................................................................................................25
一、运动学公式汇总
1.匀变速直线运动的基本公式
题目涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0，v，a，t
x
v＝v0＋at
v0，a，t，x
v
x＝v0t＋at2
v0，v，a，x
t
v2－v＝2ax
1
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v0，v，t，x
a
x＝t
2.匀变速直线运动三个推论公式：
(1)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：
(2)中间位置速度：
(3)连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：
；
不连续两个两个相等时间(T)内的位移之差的关系：
3.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
【等分时间】
(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3 …
∶
∶vn＝1：2：3：……：n；
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3 …
∶
∶xn＝12：22：32：……：n2；
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…
∶
∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。
【等分位移】
(1) 通过1x 末、2x 末、3x 末……的瞬时速度之比为：
；
(2) 通过1x、2x、3x……所用时间之比为：
；
(3) 通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：
。
4.研究竖直上抛运动的全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g 的匀变速直线运动。
①速度时间关系：
；
②位移时间关系：
；
③速度位移关系：
。
④符号法则：
1）v>0 时，物体上升；v<0 时，物体下降；2）h>0 时，物体在抛出点上方；h<0 时，物体在抛出点下方。
（3）两个重要结论：
①最大高度：
；②到达最高点的时间：
5.竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题
2
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公式法：(1)同时运动，相遇时间：
，解得：
(2)上升、下降过程中相遇中的临界条件：
①若在a 球上升时两球相遇，临界条件：
，即：
，解得：
②若在a 球下降时两球相遇，临界条件：
，即
，解得：
6．小船渡河的时间和位移
方式
图示
说明
渡河时间最短
当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝
渡河位移最短
当v 水<v 船时，如果满足v 水－v 船cos θ＝0，渡河位移最
短，xmin＝d
当v 水>v 船时，如果船头方向(即v 船方向)与合速度方向垂
直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝
7.平抛运动与斜面相关的几种的平抛运动
图示
方法
基本规律
运动时间
分解速度，构建
速度的矢量三角
形
水平vx＝v0
竖直vy＝gt
合速度v＝
由tan θ＝＝得
t＝
3
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分解位移，构建
位移的矢量三角
形
水平x＝v0t
竖直y＝gt2
合位移x 合＝
由tan θ＝＝得
t＝
在运动起点同时
分解v0、g
由0＝v1－a1t,0－v1
2＝－2a1d 得
t＝，d＝
分解平行于斜面
的速度v
由vy＝gt 得t＝
8.斜抛运动
处理方法
水平竖直正交分解
化曲为直
最高点一分为二变平抛运动
逆向处理
将初速度和重力加速度
沿斜面和垂直斜面分解
基本规律
水平速度：
竖直速度：
最高点：
最高点：速度水平
垂直斜面：
沿着
平行斜面：
最高点：
9．匀速圆周运动各物理量间的关系
4
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10.向心力公式：Fn＝man＝m＝mω2r＝mr·＝mr·4π2f2＝mωv。
11.水平面内的圆盘临界模型
①口诀：“谁远谁先飞”；
②a 或b 发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：
；
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B 的临界角速度：
；
③AB 一起相对圆盘滑动时，临界条件：
隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω2
2rB
整体：μmAg+μmBg=mBω2
2rB
AB 相对圆盘滑动的临界条件：
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B 的临界角速度：
；
③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，
临界条件：
隔离A：μmAg-T=mAω2
2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2
2rB
整体：μmAg+μmBg=mAω2
2rA+mBω2
2rB
5
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AB 相对圆盘滑动的临界条
①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；
②
轻绳出现拉力临界条件：
；
此时B 与面达到最大静摩擦力，A 与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：
fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB 永不滑动，除非绳断；
④AB 一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最
大→从B 侧飞出；
2）当mBrB<mArA时，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA达到最大
→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB达到最大→从A 侧飞出；
AB 相对圆盘滑动的临界条件
临界条件：
①
，
；
②
，
临界条件：
①
②
12.常见绳杆模型
轻绳模型
轻杆模型
6
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情景图示
受力示意图
力学方程
mg＋FT＝m
mg±FN＝m
临界特征
FT＝0，即mg＝m，得v＝
v＝0，即F 向＝0，
此时FN＝mg
模型关键
(1)“绳”只能对小球施加向下的力
(2)小球通过最高点的速度至少为
(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以
是支持力
(2)小球通过最高点的速度最小可以为0
13.拱形桥和凹形桥模型
拱形桥模型
凹形桥模型
情景图示
力学方程
临界特征
FN＝0，即mg＝m，得v＝
模型关键
①最高点:
，失重；
②
，汽车脱离，做平抛运
动。
①最低点：
，超重；
②
，v 越大，FN越大。
14.天体质量密度估算
(1)“自力更生”法(g－R)：利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R。
①由G＝mg 得天体质量M＝。
②天体密度ρ＝＝＝。
7
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③GM＝gR2称为黄金代换公式。
(2)“借助外援”法(T－r)：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和半径r。
①由G＝mr 得天体的质量M＝。
②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。
③若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r 等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环
绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。
15.不同轨道卫星参量
(1)不同轨道人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系
G＝
（2）第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m 得v1＝
方法二：由mg＝m 得v1＝
16.天体追及相遇问题
绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫星，因运行周期的不同，两颗卫星有时
相距最近，有时又相距最远，这就是天体中的“追及相遇”问题。
相距
最远
当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动
关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)
相距
最近
两卫星的运转方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关
系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)
17.双星和多星问题
“双星”模型
“三星”模型
“四星”模型
情景导图
解题规律
＝m1ω2r1
＝m2ω2r2
＋＝ma 向
×cos 30°×2＝ma 向
×2cos 45°＋＝ma 向
×2×cos 30°＋＝ma 向
解题关键
m1r1＝m2r2
r1＋r2＝L
r＝
r＝L 或r＝
二、相互作用与牛顿定律公式汇总
8
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1.弹簧类弹力：
（1）由胡克定律知弹力F＝kx，其中x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；
（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；
串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：
1
k = 1
k1
+ 1
k2
+⋯
（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。
并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式：k=k1+k2+⋯
2.力的合成计算法的三种特例
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F＝
tan θ＝
两力等大，夹角为θ
F＝2F1cos
F 与F1夹角为
两力等大，夹角为120°
合力与分力等大F′与F 夹角
为60°
3.加速度相同的连接体问题
常见模型
条件
交叉内力公式
模型一
地面光滑，m1
和m2具有共同
加速度
整体：
（F1为m1所受到的外力）
隔离m2：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：
（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相
乘）
模型二
地面光滑，m1
和m2具有共同
加速度
整体：
（F2为m2所受到的外力）
隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：
（注：分子是m1与作用在m2上的外力F2交叉相
乘）
模型三
地面光滑，m1
和m2具有共同
整体：
9
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加速度
（F2为m2所受到的外力，F1为m1所受到的外力）
隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：
（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘
“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）
模型四
地面光滑，m1
和m2具有共同
加速度
整体：
隔离m
1：内力T：
（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘
“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）
模型五
地面不光滑，
m1和m2具有共
同加速度
类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；
对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：
整体：
隔离m1：
（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自
所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，
公式形式相同）
模型六
地面不光滑，
m1和m2具有共
同加速度
类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2
受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的
摩擦力Ff。
整体：
隔离m1：m2和m1之间摩擦力Ff（内力）大小：
模型七
地面不光滑，
m1和m2具有共
同加速度
类似于模型一和二： 把m2受到的外力（F2-f2）的
合力记作F2’，则有
整体：
10
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隔离m
1：m2 和m1 之间摩擦力Ff（内力）大小：
进一步强调：①被研究的两个对象必须有共同加速度；
②此种方法适合做选择题时使用，计算题还需使用整体法和隔离法规范的步骤展示；
③交叉内力公式求得是内力大小，这个内力可能是物体间绳的拉力，也可能是摩擦力等等；
④公式分母是两个物体的质量之和，分子则是一个物体的质量乘以作用在另外一个物体上的
所有外力矢量和，交叉相乘后两部分再相加或者相减（模型四）。
⑤公式中的外力，指的是除了两个物体以外，其他物体施加的力，一般分析的是沿加速度方
向的外力。
4.加速度不同的连接体问题
（1）方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。
（2）方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：
此时牛顿第二定律的形式：
；
说明：①F 合x、F 合y指的是整体在x 轴、y 轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；
a
②1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x 轴和y 轴上相对地面的加速度。
三、功能关系公式汇总
1．总功的计算方法
方法一：先求合力F 合，再用W 总＝F 合lcos α 求功，此法要求F 合为恒力。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W 总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，注意代入“＋”
“－”再求和。
2.功率的计算
（1）利用P＝求解；主要求解平均功率
（2）利用P＝Fvcosα 求解，其中若v 为物体运动的平均速度，求得的是物体的平均功率；若v 为物体运动
的瞬时速度，求得的是物体的瞬时功率。
3.动能定理表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。
4.机械能守恒表达式：①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.
ΔE
②
k＝－ΔEp.
ΔE
③
A 增＝ΔEB 减．
5.几种常见的功能关系：下
11
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四、动量定理及动量守恒定律公式汇总
1.动量、动能和速度的关系公式：Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝
2.动量定理表达式：FΔt＝Δp＝p′－p。
3.动量守恒定律表达形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
4. “动碰动”弹性碰撞
发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，
v2，碰后速度分别为v1
ˊ，v2
ˊ，则有：
(1)
(2)
联立（1）、（2）解得：
v1
’=
2
m1v1+m2v2
m1+m2
−v1
，v2
’=
2
m1v1+m2v2
m1+m2
−v2
.
特殊情况： 若m1=m2 ，v1
ˊ= v2 ，v2
ˊ= v1 .
5. “动碰静”弹性碰撞的结论
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小
球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ （1） m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 （2）
解得：v1′＝，v2′＝
6.非弹性碰撞
介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。
根据动量守恒定律可得：m1v1+m 2v2=m1v1
ˊ+m2v2
ˊ (1)
损失动能ΔEk，根据机械能守恒定律可得：
m1v1
2+
m2v2
2=
m1v1
ˊ2+
m2v2
ˊ 2 + ΔEk. (2)
7.完全非弹性碰撞
碰后物体的速度相同， 根据动量守恒定律可得：
m1v1+m2v2=(m1+m2)v 共 （1）
完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：
m2
m1
v2
’ˊ
v1
’ˊ
v2
v1
m2
m1
v 共
v2
v1
12
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ΔEk= ½m1v1
2+ ½ m2v2
2- ½(m1+m2)v 共2 （2）
联立（1）、（2）解得：v 共 =
m1v1+m2v2
m1+m2
；ΔEk=
1
2
m1m2
m1+m2
(v1−v2)2
8.人船模型和类人船模型
（1）适用条件
①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；
②动量守恒或某方向动量守恒．
（2）常用结论
设人走动时船的速度大小为v 船,人的速度大小为v 人,以船运动
的方向为正方向,则m 船v 船-m 人v 人=0,可得m 船v 船=m 人v 人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，
故有m 船v 船t=m 人v 人t,
即：m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L，
可解得：
；
五、机械振动和机械波知识点点归纳
1.简谐运动的位移：
2.简谐运动的回复力：F=-kx；F(或a)的大小与x 的大小成正比，方向相反。
3.单摆周期公式：T＝2π
4．波速公式v＝＝λf
5.波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
六、电场与磁场公式汇总
1.电场基本公式
电场力
F = E q
F =k q1q2
r
2
F = U
d q
电场强度
E = F
q
E =k Q
r
2
E = U
d
E=
4 π kQ
εr S
电势
φ A = E p
q
φ A =U AB+φB
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电势能
E p=φ A q
E pA =W AB+ E pB
电势差
UAB = φA -φB
U AB= W AB
q
U = Ed
电功
W AB=−Δ EP= E pA−E pB
W AB=qU AB
W = Eqd
电容
C = Q
U ；ΔQ＝C·ΔU
C =
εS
4 πkd
2.带电粒子在电场中的直线运动
（1）用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v0
2＝2ad(匀强电场)。
（2）用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv0
2。
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。
3.求解电偏转问题的两种思路
以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才
会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。
(1)确定最终偏移距离OP 的两种方法
方法1:
方法2:
(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法
4．电场力做功的计算方法
(1)WAB＝qUAB(普遍适用)
(2)W＝qEx cos θ(适用于匀强电场)
(3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)
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(4)W 电＋W 非电＝ΔEk(由动能定理求解)
5.安培力公式：F＝ILBsin θ。
(1)当I⊥B 时，F＝BIL。
(2)当I∥B 时，F＝0。
(3)弯曲通电导线的有效长度
①当导线弯曲时，L 是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
6.洛伦兹力的大小和周期
（1）大小：
（
）；
（2）向心力公式：
；
（3）周期：
7.质谱仪作用
原理(如图所示)
①加速电场：qU＝mv2。
②偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝ ，m＝，＝。
8.回旋加速器
如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源。
（1）最大动能
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由qvmB＝、Ekm＝mvm
2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和盒半径R 决定，与加速电压无关。
（2）总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总
时间t＝T＝·＝。
9.电磁叠加场中的各类仪器
装置
原理图
规律
共性规律
速度选
择器
若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运
动
稳定平衡时电荷
所受电场力和洛
伦兹力平衡，即
q＝qvB
磁流体
发电机
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极
板带正、负电荷，两极板间电压为U 时稳
定，q＝qv0B，U＝v0Bd
电磁流
量计
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡
时，a、b 间的电势差(U)达到最大，由q＝
qvB，可得v＝
霍尔
元件
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡
时，b、a 间的电势差(U)就保持稳定，由
qvB＝q，可得U＝vBd
七、电磁感应公式汇总
1.法拉第电磁感应定律公式：E＝n
2．应用法拉第电磁感应定律的四种情况
情景图
研究对象
一段直导线(或等效成直导
线)
绕一端转动的一段导体棒
绕与B 垂直的轴转动的导
线框
表达式
E＝BLv
E＝BL2ω
E＝NBSωsin ωt
3.感应电流电荷量的三种求法
公 式
说 明
方法1
q＝It，式中I 为回路中的恒定电
①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合
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流，t 为时间。
回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。
②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不
变，则电路中的电流I 恒定，时间t 内通过线圈横截面的
电荷量q＝It。
方法2
q＝n。其中R 为回路电阻，ΔФ 为
穿过闭合回路的磁通量变化量。
①闭合回路中的电阻R 不变，并且只有磁通量变化为电
路提供电动势。
②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ 与
时间有关，随时间变化。
方法3
Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C 为电
容器的电容，B 为匀强磁场的磁感
应强度，L 为导体棒切割磁感线的
有效长度，Δv 为导体棒切割速度
的变化量。
在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不
计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线
产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝
Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。
4.三类常见单棒模型
模型
过程分析
规律
阻尼式
（导轨光滑，电阻为
R，导体棒电阻为r）
设运动过程中某时刻的速度为
v，加速度为a，
，a、v 反向，
导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，
当a＝0 时，v＝0，导体棒做加
速度减小的减速运动，最终静
止
1.力学关系：
；
2.能量关系：
3.动量电量关系：
；
电动式
（导轨光滑，电阻为
R，导体棒电阻不计，
电源电动势为E 内阻为
r）
开关S 闭合瞬间，ab 棒受到的
安培力
，此时
，速度v↑
⇒E 反BLv↑⇒
⇒FA＝BIL↓⇒加速度a↓，
当E 反＝E 时，v 最大，
且
1.力学关系：
；
2.动量关系：
3.能量关系：
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4.两个极值：
(1)最大加速度：当v=0 时，E 反=0，
(2)最大速度：当E 反＝E 时，
发电式
(导轨光滑，电阻为
R，导体棒电阻为r，F
为恒力)
设运动过程中某时刻棒的速度
为v，加速度为
，
随v 的增加，a 减小，
当a＝0 时，v 最大。
1.力学关系：
2.动量关系：
3.能量关系：
4.两个极值：
（1）最大加速度：当v=0 时，
。
（2）最大速度：当a=0 时，
5.三类含容单棒模型
模型
过程分析
规律
放电式
(先接1 后接2,导轨光滑)
电容器充电后，电键接2 后
放电，导体棒向右移动，切
割磁感线，产生反电动势，
当电容器电压等于Blvm时，
导体棒以最大速度匀速运
动。
1.电容器充电量：
2.放电结束时电量：
3.电容器放电电量：
4.动量关系：
；
5.功能关系：
充电电流减小，安培力减
小，a 减小，当a＝0 时，导
体棒匀速直线运动
达到最终速度时：
1.电容器两端电压：
（v 为最终速度）
2.电容器电量：
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无外力充电式
（导轨光滑）
3.动量关系：
；
有外力充电式
（导轨光滑）
电容器持续充
，
得I 恒定，a 恒定，导体棒做
匀加速直线运动
1.力学关系：
2.电流大小：
3.加速度大小：
6.双棒模型
(1)等间距双棒模型
模型
过程分析
规律
无外力等距式
（导轨光滑）
棒2 做变减速运动，棒1 做变加速
运动，稳定时，两棒的加速度均为
零，以相同的速度匀速运动.对系
统动量守恒，对其中某棒适用动量
定理。
1.电流大小：
2.稳定条件：两棒达到共同速度
3.动量关系：
4.能量关系：
；
有外力等距式
（导轨光滑）
a2减小，a1增大，当a2＝a1时二者
一起匀加速运动，存在稳定的速度
差
1.电流大小：
2.力学关系：
；
。（任意
时刻两棒加速度）
3.稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I 恒
定；FA恒定；两棒匀加速。
4.稳定时的物理关系：
；
；
；
(2)不等间距双棒模型
模型
过程分析
规律
棒1 做变减速运动，棒2 做变加速运
动，稳定时，两棒的加速度均为零，
两棒以不同的速度做匀速运动，所围
的面积不变.v1L1＝v2L2
1.动量关系：
；
2.稳定条件：
3.最终速度：
；
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无外力不等距式
（导轨光滑）
4.能量关系：
5.电量关系：
八、恒定电流与交变电流公式汇总
（一）电流的计算
公式
公式含义
定义式
I＝
反映了I 的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
从微观上看n、q、S、v 决定了I 的大小
决定式
I＝
I 由U、R 决定，I∝U I∝
（二）电阻定律
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U 和I 无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均
匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
（三）电功与焦耳定律
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热
毯、电熨斗等
工作中的电动机、电解槽、日光灯等
能量转化
电路中消耗的电能全部转化为内
能W＝Q
电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化
为其他形式的能W>Q
电功的计算
W＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt
电热的计算
Q＝UIt＝I2Rt＝t
Q＝I2Rt
电功率的计算
P＝UI＝I2R＝
P＝UI
电热功率的计算
P 热＝UI＝I2R＝
P 热＝I2R
注意：在非纯电阻电路中，t 既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功
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率。(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P 入＝P 出＋P 热或IU＝P 出 ＋I2r。[r 为电动机线圈(或电解液)的电阻]
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
（四）闭合电路的功率问题
1．闭合电路的功率和效率
电源总功率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝
电源内部
消耗的功率
P 内＝I2r＝P 总－P 出
电源的
输出功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
纯电阻电路：P 出＝I2R＝
P 出与外电阻
R 的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
2．输出功率与外电阻的关系
由P 出与外电阻R 的关系图像可知：
(1)当R＝r 时，电源的输出功率最大为Pm＝。
(2)当R＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
(4)当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
（五）交变电流的四值问题
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
e＝Emcos ωt
正弦形式，从中性面开始
余弦形式，从垂直中性面开始
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峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电容器的击穿
电压
有效值
跟交变电流的热效应等效
的恒定电流值
E＝
U＝
(1)计算与电流热效应相关的量(如功
率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
it 图像中图线与时间轴所围
面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电荷量
（六）理想变压器原理与基本关系
（七）远距离输电
远
距离输电问题中的“三 二 一”
1
．理清三个回路
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P 入＝P 出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关
电流关系
只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P 入＝P 出即I1U1＝I2U2＋
I3U3＋…＋InUn得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
处理技巧
等效电阻
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2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1 和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中
各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。
(2)理想的降压变压器联系着回路2 和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中
各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。
3．掌握一个守恒
能量守恒关系式P1＝P 损＋P4。
4.电压损失和功率损失的计算
（1）电压损失：输电线路上I2＝I 线＝I3，总电阻R 线导致的电压损失ΔU＝U2－U3＝I 线R 线。
（2）功率损失：
①P 损＝P1－P4
②P 损＝I 线·ΔU＝IR 线＝
R 线
九、热学公式汇总
1.固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分子间距等于小球的直径或
立方体的棱长,所以d=3√
6 V
π
(球体模型)或d=3√V (立方体模型)。
2.气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空
间,如图所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d 的立方体,所以d=3√V 。
提醒:对于气体,利用d=3√V 得到的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
3.微观量与宏观量间的关系
微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
(1)分子的质量:m0= M
N A
= ρV m
N A
。
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(2)分子的体积:V0=V m
N A
= M
ρ N A
(适用于固体和液体)。
(3)物体所含的分子数:N= V
V m
·NA= m
ρV m
·NA或N= m
M ·NA= ρV
M ·NA。
4.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
p1V 1
T 1
= p2V 2
T 2 {
温度不变: p1V 1= p2V 2 玻意耳定律
体积不变: p1
T 1
= p2
T 2
查理定律
压强不变: V 1
T 1
= V 2
T 2
盖—吕萨克定律
5.理想气体实验定律两个重要的推论
（1）查理定律的推论:Δp= p1
T 1
ΔT
（2）盖-吕萨克定律的推论:ΔV=V 1
T 1
ΔT
6．热力学第一定律公式：ΔU＝W＋Q
物理量
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
十、光学公式汇总
1.折射定律表达式：＝n。
2.折射率定义式：n＝。
3.全反射定律公式：sinC＝
4.双缝干涉形成亮、暗条纹的条件及条纹间距
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。
光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)，光屏上出现亮条纹。
光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，光屏上出现暗条纹。
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。
③条纹间距公式：Δx＝λ。
十一、近代物理公式汇总
1.与光电效应有关的三个定量关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
（3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc.
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2.氢原子能级跃迁：hν＝Em－En
3.谱线条数计算：
①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：
。
②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：
。
4.衰变次数的计算方法：
若Z
A X →Z '
A 'Y+n2
4He+m-1
0 e，则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m，解两式即可求出m 和n。
5.根据半衰期的概念,可总结出公式N 余=N 原1
2
t
τ,m 余=m 原1
2
t
τ。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的
原子数和质量,N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t 表示衰变时间,τ 表示半衰
期。
6.核能的计算方法：
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm 的单位是“kg”,c 的单位是“m/s”,ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u 计算。因1 原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm 的单位是
“u”,ΔE 的单位是“MeV”。
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