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专题 08 电功率计算问题
1. 计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
2. 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
(1) 串联电路中常用公式：P=I2R P：P：P：…P=R：R：R：…：R
1 2 3 n 1 2 3 n
(2) 并联电路中常用公式：P=U2/R P：P=R：R
1 2 2 1
(3) 无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P+P+…P
1 2 n
(4) 串、并联电路中电流、电压、电阻的特点：
电 流 电 压 电 阻 分配规律
串联电路 I＝I＝I U＝U＋U R＝R＋R 分压：＝
1 2 1 2 1 2
并联电路 I＝I＋I U＝U＝U ＝＋ 分流：＝
1 2 1 2
1．（2023•福建）如图是某暖手宝的工作原理图，电源电压恒为 6V，电阻R 为10 。闭合开关
1
S，电路的总电流为1A。求： Ω
（1）通过R 的电流。
1
（2）电阻R 的阻值。
2
（3）电路消耗的总电功率。
【解答】解：（1）由电路图知，闭合开关S，两个电阻并联，
根据并联电压规律知，R 和R 并联U ＝U ＝U＝6V；
1 2 1 2
R 的电流 U 6V ；
1 I = 1= =0.6A
1 R 10Ω
1
（2）根据并联电流特点知，R 的电流I ＝I﹣I ＝1A﹣0.6A＝0.4A，
2 2 1
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由I U知，R 的电阻 U 6V ；
= 2 R = 2= =15Ω
R 2 I 0.4A
2
（3）电路消耗的总电功率P＝UI＝6V×1A＝6W。
2．（2023•江西）如图所示，电源电压恒定不变，灯L 标有“3V，3W”字样，灯L 标有“3V，
1 2
6W”字样，闭合开关S，两灯均正常发光。求：
（1）灯L 的电阻；
1
（2）电流表的示数；
（3）电路消耗的总功率。
【解答】解：由图可知，两灯并联，电流表测量干路电流，两灯此时都正常发光。
（1）由 U2可得，灯L 的电阻： U2 (3V) 2 ；
P= 1 R = 1额= =3Ω
R 1 P 3W
1
（2）已知并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由P＝UI可得，干路电流为：
I＝I +I P P 3W 6W 1A+2A＝3A，
1 2= 1 + 2 = + =
U U 3V 3V
1 2
即电流表的示数为3A；
（3）电路消耗的总功率：P＝P +P ＝3W+6W＝9W。
1 2
3．（2023•深圳）R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、
丙的两个电路，R 为定值电阻，阻值为20 ，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A。
0
Ω
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（1）当小白同学推力为0时，求电阻R的阻值。
（2）用300N的力推电阻，求R 的电功率（图乙）。
0
（3）图丙中当干路电流不超过电流表量程时，小白同学推力F的最大值。
【解答】解：（1）由甲图可知，当F＝0时，电阻R＝40 ；
（2）图乙中，R 和R
0
串联，已知 F＝300N，由甲图可Ω知电阻 R＝10 ，串联电路的电流 I
Ω
U 6V 0.2A；R 的功率P＝I2R ＝（0.2A）2×20 ＝0.8W；
= 总= = 0 0
R 20Ω+10Ω
总 Ω
U 6V
（3）图丙中，R和R 并联，通过 R 的电流 I = = = 0.3A；由于电流表的量程为 0～
0 0 R 20Ω
0
0.6A，干路电流最大为I ＝0.6A；根据并联电路电流的特点，通过R的电流I＝0.6A﹣0.3A＝
max
U 6V
0.3A，则电阻R的阻值R= = =20 ，由图甲可知推力F＝200N。
I 0.3A
Ω
4．（2023•济南）传感器（transducer）是一种能感受被测量信息并按照一定规律转换成可用信号的
器件或装置。图甲是一种常用压力传感器的原理电路图，电源电压恒定，R 为电阻器，压力感
1
应板A和滑动变阻器R 的滑片P固定在一起，压力感应板A、B之间由绝缘弹簧相连，其间有
2
可伸缩的导线。闭合开关S，不对压力感应板A施加力时，滑动变阻器R 的滑片P恰在其最上
2
端，电流表、电压表的示数如图乙所示；当在压力感应板A上施加一个5N的压力F时，电流表
的示数变为0.3A。通过计算回答：
（1）电阻器R 的电阻值是多少？
1
（2）此时电压表的示数是多少？
（3）此时滑动变阻器R 消耗的电功率是多少？
2
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【解答】解：电阻器R 和滑动变阻器R 串联，开始时R 阻值为0 ，
1 2 2
电源电压U＝3V； Ω
U U 3V
（1）由欧姆定律I= ，可得：电阻器R 的电阻值R = = =6Ω；
R 1 1 I 0.5A
U
（2）由欧姆定律I= ，可得：此时电压表的示数U′
₁
＝I′R₁ ＝0.3A×6 ＝1.8V；
R
Ω
（3）U₂ ′＝U﹣U₁ ′＝3V﹣1.8V＝1.2V；
此时滑动变阻器R
2
消耗的电功率P₂ ′＝U₂ ′I′＝1.2V×0.3A＝0.36W；
5．（2023•枣庄）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级
科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压
恒定，定值电阻R ＝5 ，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程
0
为0～0.6A，踏板重力不Ω计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R 消耗的电功率为多少；
0
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
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【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R 与压敏电阻R串联，由图乙可知当体
0
重计空载时，R＝45 ，I＝0.12A，则电源电压为：
U＝I（R+R
0
）＝0.12ΩA×（45 +5 ）＝6V；
（2）由题图乙可知，当体重Ω计示Ω数为600N时，压敏电阻的阻值R'＝15 ，此时电路中电流为：
Ω
U 6V
I'= = =0.3A；
R'+R 15Ω+5Ω
0
定值电阻R 消耗的功率为：P＝I'2R ＝（0.3A）2×5 ＝0.45W；
0 0
（3）已知电流表量程为0～0.6A，当电路中的电流Ω最大为I
max
＝0.6A时，体重计测量最大体重，
U 6V
此时压敏电阻的阻值为：R'' = −R = −5 ＝5 ；
I 0 0.6A
max
Ω Ω
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
6．（2023•盐城）图甲是小明同学为学校草坪设计的一款自动注水、喷淋系统的电路图。控制电路
的电源电压U ＝12V，R 为压敏电阻，放置在注水系统水箱底部，其阻值随压力的增大而减小。
1 F
图乙是受控电路中电流随时间变化的关系图像。当通过电磁铁线圈的电流为 0.1A时，衔铁恰好
被吸下，注水系统停止工作，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
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（1）当衔铁恰好被吸下时，求电阻R 的阻值。
F
（2）求喷淋系统的电功率。
（3）求500s内注水系统消耗的电能。
U 12V
【解答】解：（1）U ＝12V，I＝0.1A，电磁铁线圈的电阻忽略不计，R = 1= =120 ，
1 F
I 0.1A
❑
Ω
（2）根据电路图知，喷淋系统始终工作，而注水系统会停止工作，根据并联不相互影响，喷淋
系统的电流为1A；电功率P＝UI'＝220V×1A＝220W；
（3）根据并联电路的电流规律知，注水系统的电流I'＝2A﹣1A＝1A；
500s内注水系统工作400s，消耗的电能W＝UIt＝220V×1A×400s＝8.8×104J；
7．（2023•聊城）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡 L标有“6V
1.2W”字样，R 为10 的定值电阻，滑动变阻器R铭牌上标有“■ 1A”字样（电阻值已模糊
0
不清），电压表使用的Ω量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6AΩ。闭合所有开关，小灯泡正
常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为0.72W。求：
（1）滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值；
（2）当开关S 、S 闭合，S 、S 断开时，小灯泡的实际功率；
1 3 2 4
（3）当开关S 、S 闭合，S 、S 断开时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最
2 4 1 3
大电流。
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【解答】解：（1）由图可知，闭合所有开关，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表测量通过滑
动变阻器的电流；
根据并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U ＝U ＝6V；
R L
此时滑动变阻器的滑片在最右端，接入电路的阻值最大，
由P U2可知，滑动变阻器的最大阻值：R U 2 (6V) 2 50 ，即滑动变阻器R铭牌上标注
= = R = =
R P 0.72W
R
Ω
的电阻值为50 ；
（2）由图可知Ω，当开关S
1
、S
3
闭合，S
2
、S
4
断开时，灯泡与R
0
串联；
由P U2可知，小灯泡的电阻：R U 2 (6V) 2 30 ，
= L= L = =
R P 1.2W
L
Ω
U 6V
根据串联电路特点和欧姆定律可知，电路中的电流：I = = = 0.15A；
R +R 10Ω+30Ω
0 L
小灯泡的实际功率：P ′＝I2R ＝（0.15A）2×30 ＝0.675W；
L L
（3）由图可知，当开关S
2
、S
4
闭合，S
1
、S
3
断开Ω时，滑动变阻器R和定值电阻R
0
串联，电压表
测量R 两端的电压；
0
根据电压表量程可知，R
0
两端的最大电压：U
0大
＝3V，
电路中的最大：I大= U
0大=
3V
=
0.3A，
R 10Ω
0
根据题意可知，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流为0.3A。
8．（2023•北京）小京利用图甲所示电路获取了额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电流，
并利用所测的数据绘制出电流I随其两端电压U变化的图像，如图乙所示。
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（1）画出实物电路所对应的电路图。
（2）求小灯泡两端电压为1.0V时的电阻。
（3）求小灯泡正常发光时的电功率。
【解答】解：（1）根据实物图可知：电压表并联在灯泡的两端，电流表串联在电路中，滑动变
阻器“一上一下”串联接入电路，电路图如下：
。
（2）由图像可知小灯泡两端电压U＝1.0V时，通过小灯泡的电流I＝0.2A；此时小灯泡的电阻
U 1.0V
R= = =5Ω；
I 0.2A
（3）小灯泡正常发光时，两端电压U ＝2.5V，由图像可知此时通过小灯泡的电流I ＝0.28A；
L L
小灯泡正常发光时的电功率为：P ＝U I ＝2.5V×0.28A＝0.7W
L L L
9．（2023•锦江区模拟）如图所示，电源电压保持不变，R 、R 的阻值分别为20 、50 ，滑动变
1 2
阻器R 的最大电阻值为20 。只闭合开关S ，移动滑片至滑动变阻器的中点，Ω此时电Ω压表的示
3 2
数为5V。求： Ω
（1）电源电压；
（2）当开关S 、S 、S 都闭合时，电路消耗的总功率。
1 2 3
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【解答】解：（1）只闭合开关S ，R 和R 串联，电流表测量电路电流，电压表测量 R 两端的
2 2 3 2
电压，移动滑片至滑动变阻器的中点处时，
由I U可得，电路中的电流I＝I U 5V 0.1A，
= 2= 2= =
R R 50Ω
2
1
根据欧姆定律和串联的总电阻规律可知，电源电压 U＝IR 总 ＝I（R 2 + R 3 ）＝0.1A
2
1
×(50Ω+ ×20Ω)=6V；
2
（2）当开关S 、S 、S 都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为R 和R 并联的电路，
1 2 3 1 2
U U 6V 6V
电路中的总电流I总 ＝I
1
+I
2
=
R
+
R
=
20Ω
+
50Ω
= 0.42A；
1 2
电路消耗的总功率P＝UI总 ＝6V×0.42A＝2.52W。
10．（2023•金溪县一模）如图所示电路，电源电压恒为 6V保持不变。小灯泡L标有“5V，
0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器 R 的铭牌“20 ，1A”，电流表量程
1
0∼0.6A，电压表量程0∼3V。求： Ω
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S ，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电
1
阻R 的阻值；
2
（3）只闭合开关S和S ，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，求电路
2
中的最大电流和滑动变阻器R 接入电路中的最小阻值。
1
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【解答】解：（1）由题知，灯的额定电压为5V，额定电流为0.5A，
U
根据I= 知，
R
小灯泡的电阻为：
R U 5V 10 ；
L= L= =
I 0.5A
L
Ω
（2）只闭合开关S和S ，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，滑动变阻器R 的最大电阻与定值
1 1
电阻R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，
2
此时电路的电流为：I U 2V 0.1A，
= 1 = =
R 20Ω
1最大
根据串联电路电压的规律知，定值电阻R 两端的电压为：U ＝U﹣U ＝6V﹣2V＝4V，
2 2 1
U 4V
定值电阻R 的阻值为：R = 2= =40 ；
2 2
I 0.1A
Ω
（3）只闭合开关S和S ，滑动变阻器R 和灯泡L串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路
2 1
中的电流，
因为小灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，根据串联电路电流的规律可知，电路中
的最大电流为I大 ＝0.5A，
滑动变阻器R 的最小阻值：
1
U 6V
R 1小 ＝R总 ﹣R L = I −R L = 0.5A −10 ＝2 。
大
Ω Ω
11．（2023•三明一模）某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压
恒定，电阻R 的阻值为30 ；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆 AP在竖直方
0
向上下移动、AP与R组成Ω滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水
位，装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，电压表示数与电流表示数的
U﹣I图像如图2所示。
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（1）求滑动变阻器的最大阻值。
（2）求电源电压和电路的最小功率。
（3）滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组
水位和对应的电流表示数，数据如下表。当电流表的示数为 0.25 A时，水位达到警戒值，求警
戒水位。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表
测通过电路的电流，
当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，则电压表示数为
U 6V
6V：此时滑动变阻器的最大值为R= = =60 ；
I 0.1A
Ω
（2）根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，根据欧姆定律可
得电源电压：U＝U +I′R ＝6V+0.1A×30 ＝9V；
P 0
电路的最小功率P＝UI＝9V×0.1A＝0.9W；Ω
（3）当电路中的电流为0.3A时，
U 9V
电路的总电阻R总 = = =30 ；
I 0.3A
Ω
滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为R滑 ＝R总 ﹣R
0
＝30 ﹣30 ＝0；
根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电Ω阻均匀Ω变化，
则从0.1A到0.3A，电阻减小了60 ，水位上升了30cm﹣10cm＝20cm，电阻每减小3 ，水位升
高1cm； Ω Ω
当电路中的电流为0.25A时，
U 9V
电路的总电阻R'总 = = =36 ；
I' 0.25A
Ω
滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为R'滑 ＝R'总 ﹣R
0
＝36 ﹣30 ＝6 ；
Ω Ω Ω
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根据电阻每减小3 ，水位升高1cm得；
此时电阻比0.3A时Ω的电阻大6 ，说明水位30cm小2cm；因而此时的水位为28cm，即警戒水位
是28cm。 Ω
12．（2023•裕华区校级模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡标有“12V 12W”，滑动
变阻器标有“30 2A”的字样。闭合开关S，滑片P从最右端向左滑动的过程中，小灯泡的I﹣
U关系图象如图乙Ω所示。求：
（1）小灯泡正常发光的电阻；
（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）电路总功率的变化范围。
【解答】解：由图甲可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路
中的电流；
（1）由P＝UI U2可知，小灯泡正常发光的电阻：R U 2 (12V) 2 12 ；
= L= 额 = =
R P 12W
额
Ω
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时电路中的电流：I＝I额= P
额 =
12W
=
1A，
U 12V
额
由图乙可知，电路中电流最大时灯泡两端的电压灯泡两端的电压为12V，
因此电路中的最大电流：I ＝I＝1A，
1
1 1
由图乙可知，电路中的最小电流：I = I = ×1A＝0.5A，
2 1
2 2
由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器两端的电压：U滑大 ＝I
2
R滑大 ＝0.5A×30 ＝15V，
由图乙可知，电路中电流最小时灯泡两端的电压灯泡两端的电压为3V，Ω
由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U滑大+U
L小
＝15V+3V＝18V，
灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压：U滑 ＝U﹣U额 ＝18V﹣12V＝6V，
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U 6V
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑 = 滑= =6 ；
I 1A
❑
Ω
（3）电路总功率的最小值：P小 ＝UI
2
＝18V×0.5A＝9W，
电路总功率的最大值：P大 ＝UI大 ＝18V×1A＝18W，
则电路总功率的变化范围为9W～18W。
13．（2023•佛冈县一模）如图所示，电源电压恒定，R 是定值电阻，小灯泡 L 标有“12V
0
3W”，滑动变阻器R 的最大阻值为20 。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示
1
数为0.55A。求： Ω
（1）小灯泡的额定电流和电源电压；
（2）电阻R 的阻值；
0
（3）闭合S，断开S 和S 时，当滑片P移到最左端时，10min内电路消耗的电能。
1 2
【解答】解：（1）小灯泡的额定电流I P 3W 0.25A；
L= L = =
U 12V
L
三个开关均闭合时，滑动变阻器短路，灯泡和定值电阻并联，电流表测干路中的电流，小灯泡
恰好正常发光，灯泡两端的实际电压为U ＝12V，根据并联电路的电压规律可知电源电压U＝
L
U ＝12V；
L
（2）根据并联电路电流的规律可知，三个开关均闭合时，通过定值电阻的电流I ＝I﹣I ＝0.55A
0 L
﹣0.25A＝0.3A，
根据并联电路电压的规律可知，R 两端的电压为U ＝U＝12V，
0 0
R 的阻值R U 12V 40 ；
0 0= 0= =
I 0.3A
0
Ω
（3）闭合S，断开S 和S 时，定值电阻和滑动变阻器串联，当滑片P移到最左端时，滑动变阻
1 2
器接入电路的阻值最大。
U 12V
此时电路中的电流I′= = = 0.2 A，
R +R (20+40)Ω
1 0
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10 min内电路消耗的电能W＝UI′t＝12V×0.2A×10×60s＝1440J。
14．（2023•丹东一模）如图所示，电源电压恒为9V，R 的阻值为45 ，滑动变阻器R 的规格为
0 1
“30 1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“3V 1.5WΩ”字样。S闭合，S 、S 均
1 2
断开，Ω 调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光的电流。
（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。
（3）当S、S 和S 均闭合时，电路消耗的最小功率。
1 2
【解答】解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常发光的电流：I额= P
额 =
1.5W
=
0.5A；
U 3V
额
（2）当S闭合，S 、S 均断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，
1 2
因串联电路各处电流相等，所以通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，
所以，当灯泡正常发光时，变阻器中通过的电流为：I滑 ＝I额 ＝0.5A，
由串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压：U滑 ＝U﹣U额 ＝9V﹣3V＝6V，
由欧姆定律可得，变阻器接入电阻：R滑= U
滑=
6V
=
12 ；
I 0.5A
滑
Ω
（3）当S、S 、S 均闭合时，滑动变阻器与R 并联，灯泡被短接，电流表测干路电流，
1 2 0
U 9V
通过R 的电流：I = = = 0.2A，
0 0 R 45Ω
0
U 9V
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I
2最小
=
R
=
30Ω
= 0.3A，
滑大
则干路上的电流：I最小 ＝I 0 +I 2最小 ＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路消耗的总功率最小值：P最小 ＝UI最小 ＝9V×0.5A＝4.5W；
15．（2023•凤庆县模拟）如图所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器 R 的规格为“48
1
2A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡L上标有“12V 6W”字样，忽略温度对灯丝电阻的Ω
影响。当只闭合开关S且R 连入的阻值为12 时，小灯泡正常发光。在电路安全的情况下，求：
1
Ω
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（1）电源电压；
（2）当只闭合开关S时，小灯泡的最小功率；
（3）只闭合开关S和S 时，滑动变阻器连入电路的最小阻值。
2
【解答】解：根据P＝UI知小灯泡的额定电流为：I P 6W 0.5A，
L= 额 = =
U 12V
额
根据欧姆定律可得小灯泡的电阻为：R U 12V 24 ；
L= 额= =
I 0.5A
L
Ω
（1）当只闭合开关S时，滑动变阻器与灯泡串联，此时R 连入的阻值为12 时，小灯泡正常发
1
光， Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知电源电压为：U＝I （R +R ）＝0.5A×
L 1 L
（12 +24 ）＝18V；
（2）Ω当只Ω闭合开关S时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，通过
电路的电流最小，小灯泡功率最小，
U 18V
其最小功率是：P
L小
＝I小 2×R
L
＝（
R +R
）2×R
L
＝（
24Ω+48Ω
）2×24 ＝1.5W；
L 1
Ω
（3）只闭合开关S和S ，灯泡L被短路，电路只有滑动变阻器接入电路；
2
由滑动变阻器的规格“48 2A”和电流表的量程 0～3A可知通过滑动变阻器的最大电流为
2A， Ω
U 18V
根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的电阻：R ′= = = 9 ，即滑动变阻器连入的
1 I 2A
1大
Ω
最小值是9 。
16．（2023•杜Ω尔伯特县二模）小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明
书发现便座加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额定电压为 220V，低温挡、中温挡的
额定功率为22W和44W。利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定
值电阻R 和R 表示两电热丝，单刀双掷开关S 可接a或b，当它接入家庭电路中正常工作时：
1 2 2
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（1）低温挡加热时的电流多大？
（2）中温挡加热3min，消耗多少J的电能？
（3）高温挡加热的额定功率是多少W？
P 22W
【解答】解：（1）由P＝UI可得，低温挡加热的电流：I= 低温= =0.1A；
U 220V
W
（2）由P= 可得，中温挡加热3min消耗的电能：W＝P中温t＝44W×3×60s＝7920J；
t
（3）当开关S 闭合、S 接b时，电路为R 的简单电路，马桶盖处于中温挡，
1 2 1
由P U2可得，R 的阻值：R U2 (220V) 2 1100 ，
= 1 1= = =
R P 44W
中温
Ω
当开关S 断开、S 接b时，R 与R 串联，马桶盖处于低温挡，
1 2 1 2
则电路中的总电阻：R U2 (220V) 2 2200 ，
= = =
P 22W
低温 Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R 的阻值：R ＝R﹣R ＝2200 ﹣1100 ＝1100 ，
2 2 1
当开关S
1
闭合、S
2
接a时R
1
与R
2
并联Ω，电热Ω马桶盖处Ω于高温挡，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R′ R R 1100Ω×1100Ω 550 ，
= 1 2 = =
R +R 1100Ω+1100Ω
1 2
Ω
U2 (220V) 2
高温挡加热的额定功率：P高温 = = =88W。
R' 550Ω
17．（2023•广饶县校级模拟）如图甲是小明家购买的某型号电热加湿器，乙是其内部的原理图，
表格为其部分技术参数。R 、R 为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，S为旋转型开关，1、
1 2
2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”和“高挡”之间的切换（低挡为小功
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率加热，高挡为大功率加热），R 在“低挡”状态与“高挡”状态正常工作时的功率之比是1：
1
16，求：
额定电压/V 220
高温挡额定功率/W 400
低温挡额定功率/W
（1）R 的电阻及R 在“低挡”工作时的功率；
1 1
（2）加湿器处于低挡加热状态下的额定功率是多少W？
（3）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在丙图中的电能表上，加湿器在高挡加热状态下
正常工作 5min，电能表转盘转了 25 转，则电能表上模糊不清的这个参数应该是多少
r/（kW•h）？
【解答】解：
U2
（1）由图乙可知，开关S置于2、3时，R 与R 串联，此时总电阻最大，由P= 可知此时电
1 2
R
路消耗的总功率最小，则电热加湿器处于低挡；开关S置于3、4时，R 与R 并联，此时总电阻
1 2
U2
最小，由P= 可知此时电路消耗的总功率最大，则电热加湿器处于高挡；
R
U2
由表中数据可知高温挡的额定功率为400W，根据P= 可得R 的阻值：
1
R
U2 (220V) 2 ，
R = = =121Ω
1 P 400W
高
因为R 在“低挡”状态与“高挡”状态正常工作时的功率之比是1：16，
1
则R 在“低挡”工作时的功率：
1
1 1
P = P = ×400W =25W；
1 16 高 16
（2）由P＝I2R 可得低挡时电路中的电流：
1
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√P √ 25W 5 ，
I = 1= = A
低 R 121Ω 11
1
5
电源电压不变，则加湿器处于低挡加热状态下的额定功率：P低 ＝UI低 ＝220V× A＝100W；
11
（3）加湿器在高挡加热状态下正常工作5min消耗的电能：
5 1
W =P t=400×10−3kW× h= kW⋅h，
高 60 30
已知这段时间内电能表转盘转了25转，则电能表上模糊不清的这个参数为：
25r
N= =750r/(kW⋅h)
1 。
kW⋅h
30
18．（2023•莘县二模）某型号电饭煲有加热和保温功能，如图甲所示为其内部电路原理图，图乙
是该电饭煲在一次工作中电功率与时间的关系图像。
（1）用所学的物理知识分析说明：当开关S接触点2时，电饭煲处于什么功能状态？此时电饭
煲的电功率为多少？
（2）分析计算电路中R 、R 的电阻分别是多少？
1 2
（3）电饭煲在这一次工作中一共消耗多少焦的电能？合用了多少度电？
【解答】解：
（1）由电路图可知，开关S接触点1时，只有R 连入电路中；开关S接触点2时，两电阻串联；
1
U2
由串联电路电阻规律可知，开关S接触点2时，电路总电阻较大，由P= 可知，电源电压一定
R
时，电路总电阻越大，电路消耗的电功率越小，因此开关S接触点2时，电饭煲处于保温状态，
由图乙可知，此处的电功率：P保温 ＝200W；
（2）开关 S接触点1时，只有 R
1
连入电路中，则电饭煲处于加热状态，电功率：P加热 ＝
800W，
由P U2可知，R 的阻值：R U2 (220V) 2 60.5 ，
= 1 1= = =
R P 800W
加热
Ω
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开关S接触点2时，两电阻串联，电路的总电阻：R U2 (220V) 2 242 ，
= = =
P 200W
保温 Ω
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以R 的阻值：R ＝R﹣R ＝242 ﹣60.5 ＝181.5 ；
2 2 1
（3）根据图乙可知，电饭煲加热时间：t 1 ＝12min， Ω Ω Ω
电饭煲的保温时间：t ＝21min﹣12min＝9min，
2
电饭煲加热消耗的电能：W
1
＝P加热t
1
＝800W×12×60s＝5.76×105J，
电饭煲保温消耗的电能：W
2
＝P保温t
2
＝200W×9×60s＝1.08×105J，
电饭煲在这一次工作中一共消耗的电能：W＝W +W ＝5.76×105J+1.08×105J＝6.84×105J＝
1 2
0.19kW•h＝0.19度。
19
