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专题 01 机械运动计算问题
速度公式的应用
1. 速度公式及其变形公式
s s
1) 变形公式：v= → s=vt、t=
t v
2) 如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个，利用速度公式及其变形公式可
计算出第三个量
2. 注意事项
1) 公式中速度、路程、时间三个量必须对应于同一物体
2) 公式中速度、路程、时间三个量的单位必须统一到国际单位制下
3) 先进行字母运算，再代入数值进行计算
4) 1m/s=3.6km/h 1h=60min,1min=60s,1h=3600s
1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm
5) 匀速直线运动的图像
1．（2023•济南）如图所示，济南至石家庄铁路客运专线济南黄河公铁两用特大桥，全长约
14km，其中主桥长1792m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为四线铁路。
汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要多少秒？
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2．（2022•常州）2021年12月22日，常州发生4.2级地震，震源处同时产生并向各个方向发出P
波和S波，P波的传播速度是7×103m/s，S波的传播速度是3.5×103m/s，常州市地震局于当日
21h46min07s探测到P波，于当日21h46min09s探测到S波，问：
（1）地震局距离震源有多远？
（2）震源发生地震的时刻？
3．（2021•怀化）张吉怀高速铁路预计2021年底通车，让怀化人们去往张家界又多了一种出行方
式。张吉怀高速铁路总长246km，设计最高速度为350km/h。假设通车后，小君和她家人从怀化
坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5km/h。求：
站名 到达时间 开车时间
怀化 始发站 09：08
吉首 10：38 10：44
张家界 12：29 12：40
…… …… ……
（1）小君和她家人经过多少分钟到达张家界；
（2）如表中为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表（部分），请比较，小君和她
家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟？
4．（2021•常州）常州地铁1号线的开通，为市民出行提供了极大的便利，如表为地铁1号线从茶
山站到常州火车站的运行时刻表，问：
站名 茶山 清凉寺 同济桥 文化宫 博爱路 常州火车站
到站时刻/（时：分） —— 6：01 6：03 6：05 6：07 6：09
发车时间/（时：分） 6：00 6：02 6：04 6：06 6：08 ——
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路程/km 0 1.2 2.3 3.3 4.4 5.4
（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时多长？
（2）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，平均速度为多少千米每小时？合多少米每秒？
5．（2023•丰城市校级一模）如图所示，有两条南北方向笔直的机动车道，一辆轿车 A在1min内
沿左侧车道正中间匀速行驶了900m。某时刻小明骑一辆长1.8m的自行车违规从图中C点横穿
机动车道到B点，如果自行车与轿车此时在南北方向的距离 s＝25.2m，每条机动车道宽3.6m，
轿车长4.8m、宽1.8m，自行车与轿车都做匀速直线运动。问：
（1）轿车的速度是多少？
（2）若小明骑自行车以5m/s的速度匀速横穿机动车道，则骑自行车完全通过两条机动车道的时
间是多少？
（3）若自行车的车头与这辆轿车的车尾D点刚好相撞，则自行车的速度为多少？
6．（2023•赤坎区校级模拟）小娜同学从家中出发去昌大昌超市，前25min步行，后改为骑自行车
5min到达超市。全程运动可近似为图的路程与时间图像，求：
（1）小娜同学到昌大昌超市全程的平均速度；
（2）小娜同学骑行的速度；
（3）如果小娜同学骑车的速度保持不变，请计算她全程骑车返回需要多长时间。
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7．（2023•天宁区校级模拟）小刚驾车行驶一段时间后，看到了如图甲所示的标志，请问：
（1）在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到庆阳至少需要多长时间？
（2）若汽车以90km/h的速度匀速直线行驶0.4h，通过的路程是多少？
（3）小明家到庆阳的路程是340km，汽车行驶了4h到达庆阳，则汽车行驶的平均速度是多少？
（4）小刚经过一座如图乙所示的大桥，全长540m，公轨两用，上层通汽车，下层通轻轨；一
轻轨列车以20m/s的速度完全通过下层桥面用时32s，求该列车的长度。
8．（2023•宛城区三模）在如图所示的十字路口处，有一辆长 10m、宽2.2m的客车以10m/s速度
正常匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距60m时，马路边上的小王同学正好在斑
马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m。求：
（1）小王同学安全过马路，他的速度范围？
（2）该客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是多少？
9．（2023•蒲城县模拟）某次列车的运行时刻表如下：
站次 站名 到达时间 开车时间 距始发站里程/km
1 萍乡 始发站 07：02 0
2 宜春 07：49 07：53 71
3 分宜 08：11 08：14 95
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4 新余 08：33 08：49 125
5 樟树 09：36 09：42 200
6 丰城 09：57 10：02 225
7 南昌 10：52 终点站 299
请回答下列问题：
（1）旅途中，小馨同学观察到窗外的电线杆飞速的向列车后方“跑去”，请用所学物理知识解
释该现象。
（2）小馨同学面对车窗可以看到自己的像，请用所学物理知识解释该现象。
（3）列车全程的平均速度为多少km/h？
（4）如果列车长150m，以20m/s的速度匀速驶过一条长450m的桥梁，列车刚好完全通过桥梁
的时间是多少？
10．（2023•唐河县模拟）深圳北站到厦门北站的D2316次高速列车运行时刻表（2013年12月试
运行）如下表所示。
站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 里程
1 深圳北 始发站 10：20 0分 0
2 潮汕 12：50 12：52 2小时30分
3 厦门北 14：20 终点站 4小时 502千米
根据列车运行的时刻表回答下列问题：
（1）列车由深圳北站驶往厦门北站全程的平均速度是多少？
（2）按全程平均车速估算，列车由深圳北站驶往潮汕站的里程是多少千米（只保留整数）？
11．（2023•荆州一模）甲、乙两物体分别从P、Q两点同时往相同的方向做匀速直线运动，它们的
s﹣t图象分别如图（a）、（b）所示，经过6s乙物体刚好追上甲物体。求：
（1）乙物体通过的路程是8m时，所需的时间是 s；乙物体的速度是 m/s。
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（2）甲物体匀速运动15s通过的路程s是多少？
（3）P、Q间的距离为多少？
12．（2023•姑苏区校级模拟）一车厢以速度v在水平地面上行驶，车厢底部有一光源，发出一光
信号，射到车顶。在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为Δt ，如图（a）所示。另外一
0
个观察者站在地面，他测量到的这一过程所用的时间为Δt，如图（b）所示。研究表明不论观察
者是站在车厢里还是在地面上，车厢的高度乙都是不变的，光在车厢里和地面上传播的速度都
是 c ， 试 判 断 Δt 和 Δt 哪 一 个 更 大 一 些 ， 从 中 可 以 得 出 什 么 结 论 。
0
13．（2023•丰城市校级一模）近年来我国铁路事业迅猛发展，动车具有动力集中、提速快、效率
高等优点。
车站 到站时间 发车时间 里程/km
上海 始发站 09：50 0
南京 12：02 12：11 301
合肥 13：19 13：21 457
武昌 16：11 终点站 841
（1）以动车车次D3018为例，此趟列车具体行程见下方时刻表，该动车从南京到武昌间行驶的
平均速度是多少km/h？
（2）途中动车以72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全通过长2000m的隧道，求这列动车的
长度多少米？
14．（2023•宁津县校级一模）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在
反应过程做匀速直线运动。一辆汽车在平直公路上匀速行驶的过程中，若驾驶员发现前方70m
处有障碍物，采取制动后，汽车继续行驶50m刚好停在障碍物前10米处，已知该驾驶员的反应
时间为0.5s。
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求：（1）制动前汽车行驶速度。
（2）若驾驶员酒后驾驶，反应时间变为2s。计算说明上述情况下，汽车能否安全停下来？
15．（2022•曲阜市校级模拟）如图所示的“港珠澳大桥”全长55km，是世界上最长的跨海大桥。
桥面为双向六车道高速公路。大桥全线设计的通行速度最大为 100km/h。大桥上还设有“区间测
速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点的时间，再根据两点间的距
离算出该车在这一区间路段的平均速度来判断是否超速。
求：
（1）一辆汽车正常行驶通过港珠澳大桥，至少需要多少小时？
（2）若监测点A、B相距16km，一辆轿车通过两个监测点的时间如图乙所示，则轿车在监测点
A、B间行驶时有超速吗？
（3）一辆行驶在珠港澳大桥上小车的司机在9：00看到桥上如图丙所示的标志牌，小车匀速行
驶速度如图丁所示，他能否在9：10前到达东人工岛？
16．（2022•揭阳模拟）周末小明和同学约好一起去沈阳故宫拍摄雪后的美景。小明选择打车前往，
如图甲所示是小明乘坐的出租车发票。求：
（1）在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度是多少？
（2）出租车行驶过程中，如果按如图乙所示的速度行驶了1.8min，求这段时间所通过的路程。
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（3）出租车以速度v驶出某直线路段时，有一处测速仪，测速仪内有能发射和接收超声波的传
感器，如图丙。在出租车行驶距离测速仪为66m时，测速仪发出超声波，经过0.2s后超声波会
被汽车反射，反射后接收到超声波信号，则该出租车在此路段是否超速？（此路段限速为
40km/h，超声波的速度为340m/s）
17．（2022•贵阳模拟）近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给
自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交通部门规定，
上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车交卡而直接减速通过，已知物体做匀变速
1
直线运动时路程和时间的关系式为s＝v t+ at2，其中v 表示物体的初始速度，a称为加速度，
0 0
2
v −v
表示物体单位时间内速度的变化量，即a= 1 0，若某车减速前进的速度为v ＝72km/h，通过
0
t
2.4s到达收费站，到达收费站口的速度为v ＝28.8km/h，然后立即以a＝4m/s2的加速度加速至原
1
来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）小车减速前的行驶速度72km/h＝ m/s；
（2）若驾驶员在到达收费站之前，均匀减速，则在此过程中的加速度为多少？
（3）该车从收费站口开始加速，经过多长时间速度能达到减速之前的速度？
（4）交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度 500g（g取10m/s2）这一数值以警世人，
意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险。若两辆摩托车以36km/h的速度相向而行发生
碰撞，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？
8
