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2023年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版）
挑战21 计算题（功与简单机械综合23题）
【题型1 杠杆的平衡条件】......................................................................................................................................1
【题型2 功的计算和公式的应用】..........................................................................................................................3
【题型3 功率的计算及公式的应用】......................................................................................................................5
【题型4 机械效率的计算】....................................................................................................................................11
【题型5 滑轮（组）的机械效率】........................................................................................................................12
【题型6 斜面的机械效率】....................................................................................................................................14
【题型1 杠杆的平衡条件】
1．（2023•呼和浩特）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧
弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中
最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转
动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，
杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力F 的大小。
A
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2．（2023•深圳）如图1是古时劳动人民用工具撬起木料的情景，如图二中已知其中BO：
OC＝1：5，木料的体积为4m3，木块的密度为0.5×103kg/m3。
（1）求木材所受重力？
（2）如图2，在B端有一木材对绳子的力F 为1×104N，当F 为多大时，木料刚好被抬
1 2
起？
（3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图 3用一吊车匀速向
上提起木材，已知提升的功率为P＝10kW，那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高
度为多高？
3．（2023•镇江）图1是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景，简化装置如图 2所示：O
为轻质杠杆AB的转轴，OA：OB＝1：3，物块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加
竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡、物块重1200N，底面积为0.25m2，不计转轴摩
擦。
（1）图1中，横杆属于 杠杆，垫上石块的目的是为了减小 。
（2）为将图2中物块恰好拉离地面，求工人所用的拉力。
（3）剪断图2中A端细绳，求物块静止时对水平地面的压强。
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4．（2023•株洲）图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从而使赛艇运
动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上
OC长为0.8m，OD长为2m，F 为人划桨的力，F 为水对桨的作用力。
1 2
（1）划桨时，桨对水的作用力大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）水
对桨的作用力大小。
（2）桨为 （填“省力”或“费力”）杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆：
。
（3）已知图乙中F 为200N，F 与CD的夹角 ＝30°，F 、F 均与AB平行。要划动
2 1 1 2
桨，F 至少多大？（sin30°＝0.5，不考虑桨的重力θ ）
1
【题型2 功的计算和公式的应用】
5．（2023•沈阳）重为 5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为
0.01m2，如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛
水的鱼缸匀速抬高0.3m。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）空鱼缸对窗台的压强；
（2）注水后鱼缸底部受到水的压强；
（3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。
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6．（2023•成都）小尚同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请
完成相关计算。
（1）小尚听爸爸说，家里的电动汽车正常行驶 10km 消耗的电能约为 1 度
（3.6×106J）。他认为由此可以测算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简
化为：汽车行驶10km，牵引力做功3.6×106J，求牵引力的大小。
（2）被测物体A置于坚固的水平台上，实验小桌放在物体A上，小桌与A的接触面积
为0.1cm2（即A的受力面积）。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到将被测物体
A压坏，测得小桌、沙盘和细沙的总重为5N，求物体A能承受的最大压强。
7．（2023•达州）A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚
度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面
积为0.8m2。（g取10N/kg，
水
＝1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力。ρ
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器底部刚好无压力，求
m的值。
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止
时，求B容器中的水对A容器所做的功。
【题型3 功率的计算及公式的应用】
8．（2023•西宁）西宁舰是我国自主研制的新型驱逐舰，其满载时排水量为7500t，吃水深
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度为6.5m。某次西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行2.5h，此过程中发动机的输出
功率为9.6×106W。（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）西宁舰此次航行的路程为多少。
（2）西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为多少。
（3）西宁舰满载时，受到的浮力为多少。
（4）西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为多少。
9．（2023•内江）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达
到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车
以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为
1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力。
（2）汽车牵引力的功率。
10．（2023•苏州）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用
一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，
升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
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（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
11．（2023•潍坊）图示为某公司研发的一款太阳能辅助电动车，车身上部铺满了太阳能电
池薄膜，可实现太阳能和充电桩两种充电模式。使用前对该车进行测试，在其匀速直线
行驶阶段，有关测试数据如下表所示。已知该车行驶过程所受阻力包括摩擦力和空气阻
力，摩擦力为整车重力的 0.03 倍，空气阻力与行进速度的关系为 f＝kv2，k＝
0.02N•s2/m2。若定义该车的推进效率为该车的牵引力所做的功与其消耗电能之比，用字
母 表示，g取10N/kg，求该车本次测试过程中：
整车η 质量：940kg
行驶路程：54km
行驶时间：0.5h
消耗电能：5kW•h
（1）行驶的速度；
（2）牵引力做功的功率；
（3）推进效率 。
η
12．（2023•湖北）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表。执行
任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。（g取10N/kg）求：
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排水量 1220t
吃水深度 4m
最大航速 12.5m/s
最大推动功率 12500kW
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v﹣t
图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
13．（2023•金昌）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了
如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以
54km/h的速度匀速行驶了3600m。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车
和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于
汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
14．（2023•武汉）智能机器正在进入我们的生活，为人们提供高效、精准的服务。某台全
自动扫拖一体机器人主要由锂电池组、扫地模组、吸尘模组、拖地模组、升降模组和车
轮模组等组件构成，它既可以扫地，也可以拖地。小强同学在面积为 S ＝27m2的空房
1
间（矩形ABCD）内，用这台机器人打扫家庭卫生。
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（1）机器人扫地过程中，若在1×103s内总共做了2.4×104J的功，则机器人做功的功率
是多少W？
（2）机器人底部构造如图甲所示，两块面积均为 S ＝1.8×10﹣2m2的抹布固定在转盘
2
O 、O 上，在升降模组控制下，下降并压迫地面，利用两块抹布旋转擦洗和加压拖地。
1 2
机器人在瓷砖地面上拖地时，两块抹布对瓷砖地面的压力为 12N，两块抹布对瓷砖地面
的压强是多少Pa？
（3）机器人拖地过程可用如图乙所示的简化模型进行研究，关门后，机器人（用 O
表示）从图示位置开始，贴近墙壁AB沿着弓形路线拖洗地面，在地面上拖出水带（⊙水
的痕迹）的宽度均为d＝0.3m，其中平行于墙边AB的任意相邻的两条水带都不重叠，
当机器人拖出第15条水带到达墙角C处时，刚好将整个房间的地面拖洗了1次。机器
人受到的牵引力为F＝20N，牵引力的功率为3W。忽略墙边和墙角处机器人沿着弓形路
线无法拖洗的地面面积，设机器人沿着弓形路线运动时速度大小不变，求机器人需要多
长时间，才能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次？
15．（2023•河北）一辆四轮家庭轿车的部分数据如下表所示。一次旅行时，司机驾驶该汽
车沿一平直公路持续行驶至A市的过程中，先后通过如图所示的甲、乙、丙三个标志
牌，牌上的地址和数字表示从该标志牌处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开
始计时，到达乙时恰好用时25min，从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以
108km/h的速度匀速行驶。g取10N/kg。
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旅行中汽车部分数据表：
汽车（包括人员及物品）总质量/kg 2000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/cm2 250
汽油的热值/J•L﹣1 3.6×107
汽油机效率 25%
（1）求这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强；
（2）求汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度；
（3）通过仪表盘显示的数据可知，从标志牌乙到丙的过程中，汽车消耗 0.7L汽油，求
这一过程中牵引力做功的功率。
16．（2023•烟台）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建
筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在 30s的时
间内，将8袋水泥匀速提起6m，电动机牵引绳子的拉力F为2400N，每袋水泥质量为
50kg。g取10N/kg，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）整个装置的机械效率（小数点后保留1位小数）；
（3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进
行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引
绳子的拉力仍为2400N，吊篮及动滑轮的总重力为200N，不计绳重和摩擦，则这种设
计的装置一次能提起多少袋水泥？
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17．（2023•重庆）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为
铁，足踏其末面舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手
与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头的重力；
（2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率；
（3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小
力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB＝3：2，求人左脚对地面的压
强。
18．（2023•恩施州）一桶沙总重200N，工人在高处用绳在30s内将其匀速提升了6m。
求：
（1）工人做功的功率为多大？
（2）若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m，比较工人两次做功的机械效率大小，并简
述理由。
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【题型4 机械效率的计算】
19．（2023•凉山州）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入
1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为 0.9m2，下表面积为0.4m2，高为0.9m，质量为
1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离
湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度
石
＝2.6×103kg/m3，
不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求： ρ
（1）石墩的体积；
（2）石墩上升过程中，起重机的效率；
（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。
【题型5 滑轮（组）的机械效率】
20．（2023•广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工
点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接
触面积为300cm2，工人对地面的压强为2.0×104Pa；此工人的质量为70kg，两个动滑轮
的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
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（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
21．（2023•徐州）工人用一个定滑轮匀速提升质量为18kg的物体，所用的拉力为200N，
物体升高2m，g取10N/kg。求：
（1）物体受到的重力；
（2）定滑轮的机械效率。
22．（2023•南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体 A，如
示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系 p
A
﹣t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与
时间关系p人 ﹣t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为
1
，A离开水面后装置的
机械效率为 。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的η 接触面积为500cm2，A
2
的底面积为η200cm2，
1
：
2
＝15：16，
水
＝1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻
力，g＝10N/kg，A不η吸且η不溶于水，Aρ底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲
中①②③④段绳均竖直。
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（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
【题型6 斜面的机械效率】
23．（2023•荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在
荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度 L＝3m的斜面把质量
为240kg的重物匀速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/
kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的
斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力
做功的功率。
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