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专题 05 机械效率问题
1. 有用功
使用机械做功时，对人们有用的功叫有用功，用 W 表示。也就是人们不用机械而直接用手
有用
时必须做的功，也等于在理想情况下(即不考虑摩擦和机械本身的重力)人们所做的功，或者是机械
对物体做的功。在提升物体时，W ＝GH。在水平拉动物体时，W ＝fL。
有用 有用
2. 额外功
使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功，用W 表示。额外功的来源主要有：
额
a.提升物体时，克服机械自重、容器自重、绳重等所做的功；b.克服机械的摩擦所做的功。
3. 总功
人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，用
W 表示。它等于有用功和额外功的总和，即W ＝W ＋W ，或人对机械的动力为F，则
总 总 有用 额
W ＝FS。
总
(4)机械效率
①定义：有用功与总功的比值叫做机械效率。
②公式：η＝w /w
有 总
由于总是存在额外功，使得W ＜W ，所以η总是＜1；影响机械效率的主要因素有摩擦和
有用 额
机械自重等。
1．（2023•益阳）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。
如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时
井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为
500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中：
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
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2．（2023•安徽）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹
簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为
0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。
3．（2023•广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过
程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为 300cm2，
工人对地面的压强为2.0×104Pa；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳
与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
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4．（2023•荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的 2023荆州马拉松3月26日在荆州体育
中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度 L＝3m的斜面把质量为240kg的重物匀
速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为 5m的斜面，
此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力做功的功率。
5．（2023•江西）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力
多了。某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面
高1.2m，g＝10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
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6．（2023•南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体 A，如示意图甲。
A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系p ﹣t如图乙。A从刚
A
离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系 p人 ﹣t如图丙。A
未露出水面之前装置的机械效率为 ，A离开水面后装置的机械效率为 。已知人的质量为
1 2
60kg，人双脚站地时，与地面的接触η面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η ： ＝15：16，
1 2
水
＝1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g＝10N/kg，A不吸且不溶于η水，ηA底部与池底ρ
不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
7．（2022•威海）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一
抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保
持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。
OA：OB＝1：2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均
忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个
沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳AC的拉力。
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8．（2022•遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石
料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为 0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石
料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查
数据求（不计绳重和摩擦，
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的ρ浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率 P
（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
9．（2023•沈阳三模）如图甲所示，邻居大叔正吃力的把一重物送往高台，放学回家的小明看见后
急忙前去帮忙，他找来一块木板，搭成如图乙所示的斜面，结果轻松地把重物推到了高台上。
如图乙所示，小明用10s沿斜面把一箱货物从底端匀速推到顶端，推力为500N，斜面长3m、高
1m，货物质量为120kg。（g取10N/kg）求：
（1）推力的功率多大？
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（2）斜面的机械效率是多少？
（3）重物受到斜面的摩擦力是多大？
10．（2023•南皮县校级模拟）小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下
一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为
1m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所
示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求：
（1）由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，求：动滑轮的重力？
（2）当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多
大？
（3）当物体与地面的摩擦力为1500N时，体重为500N的小熊竖直向下拉绳，还能用此滑轮组
拉动物体吗？用计算结果说明。
11．（2023•常州模拟）假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把 50kg一袋的米利用滑轮组
提到3m高的二楼。小春同学体重600N，能提供的最大拉力为700N，他绕制了一个如图甲所示
的滑轮组，拼尽全力用时10s，一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全
过程不考虑绳重和摩擦）
（1）求动滑轮的重力。
（2）求小春同学利用图甲滑轮组提米的功率和该滑轮组的机械效率。
（3）小春同学又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米的
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时候，一次最多可以提起几袋米。
12．（2023•市北区校级模拟）如图所示，某考古队用滑轮组将体积为100dm3的文物打捞出水，定
滑轮重100N。滑轮组上共有三根绳子a、b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮
上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，匀速提升文物0.5m（文物一直完全浸没
在水中）时滑轮组所做的有用功为 1.9×103J，滑轮组的机械效率为95%（g＝10N/kg，绳重、滑
轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：
（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉
力？
13．（2023•石家庄一模）如图甲用一辆汽车打捞深井中的物体。汽车始终以 2m/s的速度沿水平路
面向右匀速直线运动，直到刚好把物体完全打捞出井口。汽车牵引力的功率P与时间t的关系图
象如图乙所示，t＝0s时绳子刚好拉紧（忽略物体出水时对井中水面高度的影响，不计水的阻力、
绳重和滑轮轴处摩擦）。已知汽车受到地面的摩擦阻力为 1000N，动滑轮重为1000N，g取
10N/kg。求：
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（1）物体的重力；
（2）从提出水面到刚好到井口的过程中，利用滑轮组提升物体所做的有用功；
（3）在前10s提升物体的过程中，滑轮组的机械效率。
14．（2023•湖北三模）如图所示，某建筑工地用起重机将重为 1.2×103kg的货箱10s内提升了
4m，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为 80%。（g取10N/
kg）求：
（1）吊臂上电动机拉力F的大小；
（2）吊臂上电动机拉力F做功的功率；
（3）若用此机械提升重力为2.7×104N的货箱，该滑轮组的机械效率。
15．（2023•肇东市校级模拟）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直
向上用 200N 的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以
0.09m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为900N，货物与地面的接触面积为
0.1m2，动滑轮重为100N。不计滑轮组的绳重和摩擦。
（1）求第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力。
（2）求第一次拉绳子时，货物对地面的压强。
（3）求第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率。
（4）求第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率。
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16．（2023•德庆县二模）如图甲是一种用于建筑工地、道路、桥梁的爬梯式混凝土搅拌机。工作
时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，运料斗能通过爬梯顶端的滑轮沿爬梯上升
到一定高度，然后将混凝土倾倒卸下，其原理简图如图乙。某次运送混凝土时，提升电机将装
有300kg混凝土的运料斗匀速提升6m，用时20s，提升部分钢丝绳拉力为2000N（不计绳重及摩
擦，g取10N/kg）。求：
（1）每次运送，克服混凝土重力做了多少功？
（2）拉力的功率是多少？
（3）此装置运送混凝土的机械效率。
17．（2023•泰山区二模）图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中
未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F 随时间t变化
1
的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F大小为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，
已知A的重力为2.4×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，
不 考 虑 风 浪 、 水 流 等 因 素 的 影 响 。 求 ：
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（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积和密度；
（3）把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强。
18．（2023•市南区二模）如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B
是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。OF：OB＝1：4。通过卷扬机转动使钢丝绳带动
A上升，被打捞重物的体积V＝0.6m3，重力G物 ＝2.4×104N，动滑轮的重力是2000N，重物出水
前以0.5m/s的速度匀速上升（不计水的阻力），重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的
图象如图乙所示。求：
（1）重物出水前受到的浮力；
（2）重物出水前起重机的机械效率；
（3）若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和
轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是多少？
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