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压轴题 11 运动和力 力热、力电计算 难点分析
1. 摩擦力大小及方向分析;
2. 考查简化模型、生活实际背景中各种现象的受力分析，综合考查二力平衡、摩擦力、运动状态等知识;
3. 结合交通工具或大型机械，考查速度、压强、功、功率、燃料燃烧产生的热量与热值等物理量相关计算;
4. 结合功率和工作时间计算用电器消耗的电能.
一、整体法与隔离法
适用于分析多个叠加或连接物体保持平衡状态时所受的摩擦力，确定研究对象
1. 整体法：把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这个整体之外的物体对这个整体的作用
力，不考虑整体内部的相互作用力(图甲) 般适用于不研究整体内部力的情况；
2. 隔离法：把要分析的物体从相关整体中隔离出来，分析该物体以外的物体对该物体的每一个作用力(图乙),一
般适用于为了弄清整体内某个物体的受力情况.
二、受力分析的步骤
第1步：定对象：确定研究对象，即受力物体；
第2步：看状态：若物体是静止或匀速直线运动→受平衡力；若是加速、减速状态→受非平衡力；
第3步：寻找力：按照“重力—弹力—摩擦力—其他力”的顺序分析物体受到的力；
第4步：检验：根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来判断.
三、力热、力电的综合计算
1. 热机总功：燃料燃烧释放的热量：Q =mq
放
2. 机械能有用功：
牵引力做功：W =Fs;克服重力做功：W =Gh
有 有
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3.力热转化效率
注：若由机械能转化为热能，则机械能为总功，热能为有用功.
4. 电能(总功):用电设备工作时消耗的电能：W =UIt=Pt
电
5. 机械能：①牵引力做的功：W =Fs ；②克服重力做的功：W =Gh ； 功率：
机 机
6.力电转化效率:
注：当机械能转化为电能时机械能做的功为总功.
目录：
01 力、运动和力的综合判断
02 摩擦力、二力平衡
03 运动和力图像题
04 运动和力实验题 难点
05 力热、力电的综合计算
06 运动和力综合信息题(综合能力题)
01 力、运动和力的综合判断
1．（2023·湖北黄冈·二模）如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，
a、b的劲度系数分别为k、k 则两弹簧的伸长量x 与x 之比为（ ）
1 2. 1 2
A． B． C． D．
2．（2023·安徽宣城·模拟预测）如图所示，光滑的两个球体直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且有
df
1 2 3 2 3 1
③F=F=F ④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为f′＜f′＜f′
1 2 3 2 1 3
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（23-24八年级上·重庆·期末）如图甲所示，A、B、C（m =3kg，m =2kg，m =1kg）三个物体与桌面粗糙
A B C
程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F=6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙
1
用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F 作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，已知
2
粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比。下列说法正确的是（ ）
①图甲中A不受摩擦力 ②图甲B所受重力与支持力是一对平衡力
③F=8N ④图乙中地对C的摩擦力为5N，方向水平向右
2
A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④
03 运动和力图像题
11．（2023·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取
高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B
的密度为 ，A的重力为 N（g取10N/kg）
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12．（2023·广东广州·一模）如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图
2时，受到的水平推力为F；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F，两次推力的功率
1 2
分别为P、P。则下列关系正确的是（ ）
1 2
A．FF D．P>P
1 2 1 2 1 2 1 2
13．（2024·陕西西安·模拟预测）小车在水平方向受到两个拉力F 和F 的作用，拉力F 和F 的大小随时间变化
1 2 1 2
的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左
B．t=3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t=7s时，小车受到的合力大小是1N，合力方向水平向右
D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
14．（2023·四川成都·模拟预测）小车在水平方向受到两个拉力F 和F 的作用，拉力F 和F 的大小随时间变化
1 2 1 2
的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左
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B．t=5s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右
C．t=9s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右
D．在10到11s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
04 运动和力实验题 难点
15．（2024·新疆·模拟预测）篮球运动员传球时，小明好奇篮球撞击地面后反弹方向与哪些因素有关，与同学
讨论后，他们觉得可以用弹性小球代替篮球，对小球撞击水平地面后的反弹方向进行探究，并提出了三种猜想。
猜想1：与小球撞击地面前是否旋转有关；
猜想2：与小球撞击地面时的入射方向有关；
猜想3：与地面的粗糙程度有关。
（1）联想旋转的乒乓球打到台面后，反弹的路线发生明显变化，由此判断猜想1是 的；
（2）同学们设计图甲所示的装置，每次都让弹性小球从压缩相同长度的弹簧的下端，由静止弹出并撞击地面，
记录数据如下表：
夹角α 20.0° 30.0° 45.0° 60.0° 70.0°
玻璃地面 25.5° 34.7° 49.2° 63.5° 72.8°
夹角
木板地面 28.6° 37.3° 51.6° 65.4° 74.1°
β
水泥地面 30.9° 39.2° 53.9° 67.5° 76.6°
①分析数据可得到β与α的定性关系：当地面的粗糙程度一定时，小球入射方向与地面的夹角α越大，小球撞
击地面后的反弹方向与地面的夹角β就越 ，说明猜想2是正确的；
②对于猜想3，小明认为表中α一定时，各次测得的β不等，这是由于测量误差引起的，所以猜想3是错误的。
你 （选填“赞成”或“不赞成”）小明的观点；
（3）用每隔 s曝光一次的频闪照相机拍摄到某次小球从地面 O位置反弹至D位置的照片，如图乙所示，小
球是从图乙中的 （选填“A”“B”或“C”）位置开始入射的；
（4）当α一定时，随着地面粗糙程度变小，β与α越接近，由此推理，如果地面没有摩擦，则β与α应相等，
请写出一个用此思想方法研究物理问题的实例： 。
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16．（2023·黑龙江佳木斯·二模）小聪用如图甲所示的装置做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，用
弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平面上做匀速直线运动，记录的部分实验数据如下表：
接触面所受压力
序号 接触面情况 弹簧测力计示数
1 木板 4
2 木板 6
3 木板 8
4 棉布 6
5 毛巾 6
（1）在实验操作中，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平面上做匀速直线运动，这样做的目的是
；
（2）分析表中序号为1、2、3的三组实验数据可得：滑动摩擦力f的大小与接触面所受压力F 大小的关系式
压
是 ；
（3）通过分析序号为 的三组实验数据可得：滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关；
（4）某次实验中拉动木块由静止到匀速直线运动的过程中，弹簧测力计对木块的拉力F 随时间t的变化关系
拉
图像如图乙所示，其中0～3s内木块处于静止状态。分析图像可知：要使木块由静止开始运动，至少要用
N的水平拉力拉木块；如果实验时木块受到的拉力是1.8N，下列对木块所处状态的判断，正确的是 ；
A．始终静止
B．始终做匀速直线运动
C．静止或匀速直线运动
D．条件不足，无法判断
（5）实验过程中，弹簧测力计的示数不容易稳定，可能的原因是 ；
（6）从本实验的器材中选择水平木板、棉布和 ，并添加斜面和小车，还可以做“探究阻力对物体运动
的影响”的实验。
17．（2023·江苏南通·一模）如图探究影响滑动摩擦力大小的因素，物体A的重为12N。
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（1）探究A的摩擦力 （选填“保证”或“无需保证”）匀速直线拉动木板；
（2）由图甲、乙两次实验，可以探究滑动摩擦力与 的关系；
（3）由甲、丙两图的实验得出结论： ，由此可知丁图中氢气球对A向上的拉力为
N；
（4）在实验后交流的过程中，小华发现有同学设计的实验装置如图戊所示，实验时，在托盘中放入适量的砝码，
使木块相对木板做匀速直线运动。请回答下列问题：
①为了测量木块的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 （填选项）；
A．木块的质量m
1
B．砝码的质量m
2
C．托盘和砝码的总质量m
3
②木块的滑动摩擦力表达式为f= （用已知和测量的物理量符号表示）；
③小华猜想：摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关。于是，他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切去
一部分后；用剩下的部分继续进行实验，测得的滑动摩擦力变小。由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的
减小而减小。你认为她的探究过程存在的问题是 ；正确的做法是：小华将木块沿竖直方向切去一
部分后， ，进行实验。
18．（2023·陕西西安·三模）日常生活、生产中有许多利用摩擦力的实例，如行走时，利用鞋底与地面的摩擦
力推动人向前运动，而制成日常生活中的鞋底的材料有橡胶、聚氨脂、乙酸乙烯共聚物等。实验小组利用弹簧
测力计探究不同材料的滑动摩擦力，如图所示，用弹簧测力计拉着运动鞋在橡胶垫上沿水平方向运动，测量滑
动摩擦力的大小。
（1）拉着运动鞋以0.1m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，弹簧测力计的示数如图所示，根据
原理可知，此时运动鞋所受的滑动摩擦力为 N。
（2）采用向鞋里放置重物、更换桌面上垫片的材料、改变鞋的运动速度等方法，进一步探究影响滑动摩擦力大
小的因素，并收集有关数据如下：
实验次数 垫片材料 放置重物的个数 运动速度/（m•s﹣1） 弹簧测力计的示数/N
1 橡胶 0 0.1
2 橡胶 1 0.1 3.0
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3 聚氨脂 1 0.1 3.2
4 聚氨脂 1 0.2 3.2
5 乙酸乙烯共聚物 1 0.1 2.2
6 乙酸乙烯共聚物 2 0.2 2.6
①分析 次实验数据可知，滑动摩擦力的大小与运动速度的大小 （选填“有关”或
“无关”）。
②分析1、2次实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力越大。
（3）实验后同学们进行了交流：运动会拔河比赛中，应选体重较 （选填“大”或“小”）的队员，
且穿 （选填“橡胶”、“聚氨脂”或“乙酸乙烯共聚物”）材料鞋底的运动鞋。
19．（2023·河北·一模）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度
相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计
和天平测得多组重力与质量的实验数据。
（1）有小组将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，观察绘制的图像，图像可能是图乙中 ，以此
判断重力与物质种类 （选填“有关”或“无关” （已知 ；
（2）经过一段时间的学习，同学们想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤；
①小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为
3N，再装满另一液体时示数为3.6N，则液体密度为 kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注
对应其它液体的密度；
②小华小组用同一重物分别浸没在不同液体中（图丁），用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水
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中时示数为3N，则该密度秤能测量的最大密度为 kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对
应其它液体的密度；
③对于两个小组设计的密度秤，下列说法不正确的是 。
A．密度秤的零刻度线都不在0N处
B．密度秤标注的刻度都是均匀的
C．在小明设计中，若测量中液体不装满小桶，密度秤所测结果偏小
D．在小华设计中，若要增大测量的量程，换用体积相同而密度小的重物
【拓展】若装有液体的容器底面积为40cm2，高为16cm,现倒入深度为8cm的水，将另一个体积为160cm3的实
心球放入容器中，静止时水对容器底压力增加量为1N。则该实心球的质量为 kg。
05 力热、力电的综合计算
20．（2023·江苏镇江·二模）甲醇燃料电池汽车是利用甲醇和氧发生化学反应产生电能供给电动机从而驱动汽
车行驶的。在某次测试中该类型汽车甲沿平直公路以90km/h的速度匀速行驶1h，此过程中消耗甲醇10kg，所
产生的电能E 的90%用来维持汽车匀速行驶。已知汽车匀速行驶时所受阻力为1000N，加注1kg甲醇需2.5元。
甲
求：
（1）在测试过程中该汽车行驶的路程s；
（2）在测试过程中由化学反应所产生的电能E ；
电
（3）另一辆纯电汽车乙也参与测试，在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力与甲车相同，此过程
中电池释放电能的90%用于汽车匀速行驶。已知某充电站充电单价为1元/kW·h，且充电效率为80%，则在与甲
车花费相同燃料费用的情况下，甲、乙两车谁行驶的距离远。
21．（2023·广东汕头·三模）如图甲所示，我国自行研制的ZBD-05两栖步兵战车，是世界上水上行驶最快的战
军。它具有独特的前部防浪板和尾部滑行板，水中航行时，两者配合可以降低阻力，提高速度，有力增强了我
军抢滩登陆的能力，它的部分参数如表。已知ρ =1.0×103kg/m3，g=10N/kg，q =4.0×107/J/kg。
水 燃油
（1）战车以最大速度在水中匀速航行时，所受阻力为1.0×105N，若发动机转换为机械能的效率为40%，则战车
10min消耗的燃油质量？
（2）战车在抢滩登陆接近水平滩时，收起尾部滑行板，履带已着地．但仍有4m3的车体浸在水中，如图乙所示，
此时岸滩对战车的支持力是多少？
战车质量 26t
水上最大速度 27km/h
履带着地总面
4m2
积
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22．（2023·黑龙江大庆·一模）小飞家新买了一辆吉利星越汽车，如表是汽车的铭牌，其中耗油量是指汽车正
常行驶100km消耗汽油的体积，为测试汽车的性能，小飞驾驶汽车以30kW的恒定功率启动做直线运动，运动
中受到的阻力不变，通过专用仪器测量得到汽车的速度v与时间t的关系图如图所示。设汽油的密度是
，热值是 。
（1）在测试汽车性能时，前10s时间内汽车发动机所做功；
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）小飞驾驶该车以100km/h的速度匀速行驶100km，若汽车发动机输出功率恒为30kW，该汽车的能量利用
效率。
型号 2019款350T
整车质量/kg 1670
油箱容积/L 55
耗油量/L•100km-1 10
23．（2023·云南楚雄·二模）如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，
电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流
工作可连续供电20h）
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到
整数位）
技术参数
载重 120kg
配绳 20m
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爬绳速度 12m/min
自重 10kg
额定电压 36V
电池容量 20Ah
电池 动力锂电池
06 运动和力综合信息题(综合能力题)
24．（2024·广东深圳·模拟预测）阅读下列两则短文后回答下列问题。
物体的惯性
一辆空车和一辆装满货物的车（两车的型号一样），在相同牵引力的作用下面静止开始运动。空车的质量小，
在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变；装满货物的车质量大，要在较长的时间内才能达到相
同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小；质量大的物体，运动状
态难改变，我们说它的惯性大。惯性的大小在实际生活中经常要考虑到。当我们要求物体的运动状态容易改变
时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性；相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可
能增大物体的质量来增大物体的惯性。
汽车安全带
汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置。如图甲。安全带结构一般由软带、卷带装置等部分组成。汽车正
常行驶时，卷带装置中的卷收器借助如图乙所示的弹簧，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛。当紧急
制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，待冲
击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止机构
锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全。
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（1）歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了通过减小飞机的 来减小飞机的 ，使自身的 更容
易改变，以提高歼击机的灵活性；
（2）请你注意：在本文第一自然段的叙述中较好的体现了“控制变量”这种研究方法，这一自然段所控制是：
两车受到的 相同和两车的 相同；
（3）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图像是 。
A． B．
C． D．
25．（2024·广东深圳·一模）阅读材料，回答问题。
2023年10月26日，神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下，从酒泉
卫星发射中心点火升空，搭载着汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔向太空。长二F火箭与载人飞船的总质
量约为500吨。如图所示，火箭点火升空时，降温系统向发射塔喷洒大量的水，顿时周围“白气”滚滚。之后，
神舟十七号载人飞船成功对接于天和核心舱前向端口，形成三舱三船组合体，即空间站三个舱段、两艘载人飞
船和一艘货运飞船。
（1）在神舟十七号发射升空的过程中，三名航天员静静地坐在太空椅上，这里选择的参照物是 ；
（2）关于火箭发射，下列说法正确的是 ；
A．火箭应采用密度大、硬度大的合金材料
B．火箭在加速起飞过程中，火箭的机械能不变
C．火箭加速升空阶段，火箭的惯性变大
D．在太空实验中可用弹簧测力计测力的大小
（3）火箭发射时向下喷出高温高压的燃气，火箭获得向上的推力，该推力的施力物体 。“白气”滚滚中
的“白气”是 （填物态变化名称）形成的；
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（4）中国空间站在轨道上绕地球正常运行时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。在空间站内
（选填“能”或“不能”）用天平称量物体的质量；
（5）他们和家人通过网上聊天实现“天地对话”，依靠电磁波传递信息，当空间站距离航天员家属510km时，
航天员发出的信号经过 s后就可以被地面上的家属接收到（不考虑仪器的延时特性）；
（6）设计师为减轻火箭的重力，将一个钢制零件改为铝制零件，使其质量减少208kg，则该零件铝的质量为
kg。（ρ =7.9×103kg/m3，ρ =2.7×103kg/m3）
钢 铝
26．（2023·江苏徐州·中考真题）阅读短文，回答文后问题。
木梁承重
中国古建筑历史悠久、体系完整，主要的建筑材料是木材，建造时使用竖立的木柱和横架在柱上的木梁构成房
屋的框架，以支撑屋顶的重量。这样的建筑模式要求木梁有较大的承重能力，否则木梁可能会过度弯曲甚至断
裂。起初人们认为原始形状的原木更坚固，后来发现并非如此。宋代的建造规范《营造法式》中，对木梁的要
求是“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”，即矩形木梁横截面的高宽比为3∶2，这个规范非常接近
现代建筑学的要求。
用如图甲所示的方式可以测试木材的承重能力，在一定限度内木材的形变是弹性形变。木材发生形变时，中间
位置的形变量最大，一般用中间位置的形变量x来表示整段木材的形变量。木材的形变系数为E，其计算式为
，其中l为木材的长度，h和b分别为木材横截面的高和宽，F为施加在木材上的压力。现代建筑设
计要求木梁的形变量不大于木梁长度的 ，以保障房屋的安全。
（1）三根用同种木材制成的木梁，长度、横截面积大小均相同，按如图乙所示的三种方式使用，其中承重能力
最强的是 ；
（2）为提高木梁的承重能力，可以在木梁上粘贴一层抗拉伸的材料，效果最好的粘贴位置是( )；
A．木梁的顶面 B．木梁的底面
C．木梁的侧面 D．效果都一样
（3）在木材承重能力测试中，得到压力F和形变量x关系图像，如图丙所示的a、b、c三条图线中，正确的是
；
（4）一根木梁长为4m，横截面高为0.1m，宽为0.06m，所用木材的形变系数为1×1010N/m2，则该木梁的最大
承重为 N。
27．（2023·广东·模拟预测）阅读短文，回答问题：
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失重
在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和
匀速下降，再让其加速下降，同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同，就等于物体所
受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了。老师解释说：
“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。
如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”，小勇在老师指导下到电梯内做失重实
验，如图甲，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台，如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，
他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示。
已知小勇的实际质量为60kg（g取10N/kg）。
（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为 N。此时小勇受到的重力与 力是一对平衡力，所受合
力为0（说明：若二力方向相同时，合力等于二力之和；若二力方向相反时，合力等于二力之差）；
（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，电梯这段运动时间内的平均速度 m/s；
（3）根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t~t”、“t~10s”）段时间内处于失重状态，此时小勇
1 2 2
所受支持力为 N；
（4）分析图丙可知，在t~10s时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、“小于”或“等
2
于”）；
（5）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合
力的大小与物体质量关系为F =ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F =G-F，小勇完全失重时加速度a=
合 合
N/kg。
28．（2023·云南·三模）阅读短文，回答问题。
第一艘国产航母——山东舰
2019年12月17日，中国首艘国产航母山东舰正式服役，标志我国海军正式迈入了双航母时代。山东舰一直被
称为首艘国产航母，不仅因为它是我国独立自主建造的第一艘航母，更因为山东舰的设计理念、重要系统、建
造材料，如电磁兼容系统、动力系统、阻拦系统、航母特种钢等，都是我国独立自主研发的，并且拥有完全自
主产权，百分百实现了中国航母中国造。航母上配备大量先进装备，其中舰载机是航母战斗力的核心，歼15
（J15）是我国第一代多用途舰载喷气式战斗机，如下表是歼15战斗机的部分技术参数，推重比是指飞机飞行
时发动机的总推力与飞机总重的比值。所谓翼载是指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值。
空机质 最大起飞质量 推重比 发动机最大巡航推力
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量
17.5t 32.5t 0.4~0.9 2.5×105N
（1）航母的舰体呈流线型，目的是为了 （选填“增大”或“减小”）阻力；
（2）舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩，钩住甲板上的拦阻索，达到强行减速的目的，这个过程中，舰
钩对拦阻索的拉力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）拦阻索对舰钩的拉力；
（3）若歼15飞机的翼载是500kg/m2，则机翼面积为 m2；
（4）为庆祝“山东舰”列装服役，各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，能够持续
向下喷射火焰，最大能产生大小为自重6倍的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，
这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火能够达到的最大速度为 m/s。
一．选择题
1．（2024•齐河县模拟）如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线
运动，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力大小均为F
C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
2．（2024•七星区校级一模）某实验探究小组用如图所示的装置探究摩擦力。第一次以速度 v 匀速拉动木板，
1
测力计A、B示数稳定时，其示数分别为12N、5N；第二次以速度v （v ＞v ）匀速拉动木板，则测力计
2 2 1
A、B示数稳定后B的示数为（ ）
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A．17N B．5N C．7N D．12N
3．（2024•闵行区二模）甲、乙两车分别从P、Q两点同时出发，沿直线PQ运动，其s﹣t图象分别如图所示。
运动一段时间后甲、乙两车相距4米，又经过1秒后两车相距3米。关于P、Q两点间的距离s及两车运动方
向的判断，正确的是（ ）
A．s一定大于4米，两车相向运动
B．s可能小于4米，两车相向运动
C．s一定大于4米，两车同向运动
D．s可能小于4米，两车同向运动
4．（2024•大庆模拟）如图所示，用弹簧测力计在水平桌面上沿水平向右的方向拉木块，并读出相应的弹簧测
力计示数，将测得的数据记录如下表。下列关于几次实验中木块受到的摩擦力的说法正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
木块运动情况 静止 加速 匀速 减速 静止
弹簧测力计示数/N 2.0 3.5 2.5 1 1.5
A．第1次和第5次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
B．第2次实验中，木块所受的摩擦力方向为水平向右
C．只有第3次实验能测出摩擦力大小
D．第2次和第4次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
5．（2024•南通模拟）如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于 O点时弹簧恰好不发生形变。现
将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，
不计空气阻力，则小球（ ）
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A．运动至最高点时，速度为0m/s，所以受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动O点的过程中，速度一直增大
D．从A点向上运动O点的过程中，速度先增大后减小
6．（2024•江汉区模拟）如图甲所示，小强在水平地面上用力向右推木箱，推力F随时间t变化的图像如图乙所
示，木箱速度 v 随时间 t 变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（ ）
A．0﹣1s内人对木箱推力为3N，没有受到摩擦力
B．1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为4N
C．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动
D．如果3s后人突然用6N的力往回拉箱子，物体将立刻向左运动
7．（2024•通州区校级一模）如图所示，A和B两个材料相同的正方体分别以甲、乙、丙三种方式放置在相同
的水平桌面上做匀速直线运动，其速度关系是v ＜v ＜v ，下列说法中正确的个数为（ ）
1 2 3
①F
1
＜F
2
＜F
3
②F
1
＝F
2
＝F
3
③三种情况中A物体所受到的摩擦力大小关系为f ＝f ＞f
2 3 1
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④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为f ＜f ＜f
2 1 3
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2024•新泰市校级模拟）如图所示，完全相同的A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝20N的水
平向右的力作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，经过3s，两个物块一起移动了60cm的距离。
下列相关说法中（ ）
①物块B受到的重力和地面对B的支持力是一对平衡力
②物块A对B的摩擦力大小是20N，方向向右
③地面对B的摩擦力大小是20N，方向向右
④拉力F的功率为4W
A．只有①④正确 B．只有③④正确
C．只有①③正确 D．只有②④正确
二．填空题
9．（2024•齐河县模拟）已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力与压力成正比，
可用公式f＝μN表示，其中μ为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，位于水平桌面上的物块 P，由跨过定
滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩
擦因数都是μ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做
匀速运动，若μ＝0.2，m＝1kg，则Q受到的摩擦力f ＝ N；拉力F＝ N。
Q
10．（2024•沭阳县校级模拟）将气球吹大，用夹子把口封紧，剪取一段10cm长的吸管，用胶带把它固定在气
球上，将一根细绳穿过吸管水平拉直，两端固定把气球封口的夹子松开，气体向后喷出，气球向前运动，说
明了物体间力的作用是 的，运动过程中气球与吸管保持相对静止。如图所示是气球运动时每隔
0.5s的频闪照片，则气球从A位置运动到B位置过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，
实际平均速度为 m/s。
11．（2024•定远县校级一模）某兵工厂生产了一批新式步枪。为测试子弹飞行的平均速度，一士兵手持步枪在
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空旷的靶场瞄准510m外的靶子射击，声音在空气中的传播速度是340m/s，则子弹击中靶的声音传到人耳处
所需时间为 ，枪筒旁边的声波探测器先后探测到两次较强声波，并在示波器上显示出来（如
图）；已知：第一次是枪响的声波，第二次是子弹击中靶的声波，示波器上每一大格时间相差 1s。则子弹飞
行的平均速度为 m/s。
12．（2024•旌阳区一模）如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在2s经过的路程。从v﹣t
可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算
出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图 2所示，则从出发到20s间
内他通过的路程是 m，在0～80s时间内的平均速度是 km/h。
13．（2024•合川区校级一模）如图甲所示，完全相同的A、B两物叠放在水平桌面上，用F ＝40N的水平拉力
1
作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将A、B按图
乙所示紧靠放于该桌面，用水平力F 推A，也能使A、B一起向右匀速直线运动，则此时A施加给B的推力
2
为 N。
三．计算题
14．（2024•龙凤区一模）匀速直线运动路程的大小可以用v﹣t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，
也可以用v﹣t图像中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆
长途客车正在以v ＝20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊
0
吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v﹣t
图像如图丙所示，求：
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（1）在1s内，客车运动的路程；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？
15．（2024•祁东县校级模拟）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向
左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第15s两车正好相遇。求：
（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距多远；
（2）如图丙所示，马路为双向两车道，每条车道宽 3.5m。一辆长5m、宽2.1m的小车C（小车可看成一个
长方体）以6m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一行人突然从图中 E点横穿马路，
人与小车在东西方向的距离为s ＝25m。为了能够安全通过，行人速度的范围是多少。（不考虑小车车速和
3
方向变化，以及制动情况）
四、综合能力题
16．（2024·广东珠海·一模）阅读下列短文，回答问题。
无人机
无人机作为空中平台，以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、超声波传感器、激光扫描仪、红外夜视仪等设
备获取信息，用计算机对图像信息进行处理，并按照一定精度要求制作成图像。无人机航拍影像具有高清晰、
高现实性的优点，广泛应用在航拍，交通等领域。如图甲为某型号无人机，该无人机部分零件采用碳纤维材料
制成，其部分参数如下：
最大巡航速
参数名 最大飞行半径/ 电池电 电池容量/ 电动机额定功 拍摄速度/帧
度
称 km 压/V mA·h 率/W 秒-1
/ km·h-1
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数据 5 50 34 250 20 11000
电池容量=放电电流×放电时间，例如，1 mA·h是指以1 mA的电流能连续工作1h。帧 秒-1是指每秒拍摄的画面
数。
（1）如图乙是无人机竖直向上运动的v-t图像，由图像可知，在0~5s内，无人机受到的升力 （填“大
于”“等于”或“小于”）重力；
（2）摄像机拍照镜头可看作凸透镜，当摄像机向被拍摄的物体靠近时，物体所成实像的像距将变 （选填
“大”或“小”）。从摄像机中看到的像变模糊，为了仍能拍摄出清晰的像，可在摄像机镜头前加一个
（选填“凸”或“凹”）透镜，使近距被拍摄的物体清晰成像；
（3）对该无人机进行充电，电池充满电时，储存的电能是 J；
（4）小轿车在高速公路上限速120km/h，交警部门利用无人机进行高速公路通行情况的实时监测。一辆小轿车
在通行0.5m的过程中，高速摄像机拍摄帧数为110帧，据此判断该监测的轿车速度是 m/s，小轿车
超速（选“是”或“否”）。
23
