文档内容
（六）综合应用难点瓶颈突破专题解析版
专题 32 综合计算题解答技巧攻略解析版
【考查重难点剖析】
1、考点定位：
1）在全国各省市中考物理试题中，计算题属于必考内容，这是由于计算题更能体现物理应用性、
生活性、科学性、周密性等特点。
2）在初中物理体系中，力学与电学是两大板块，体系最完整，因而计算题必然体现力学、电学计
算；热学由于独特的数据性特点，计算性强，相关计算多，因而也是一个重要的计算考查点。这三
类知识的计算，在全国各省市中考物理试题中为必考。
2、考点剖析：
常规计算问题剖析
考点整合
物理量或知识 相关公式 单位及特点
固液燃料
热学
气体燃料
百分比
涉
及
板
块
力学
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】百分比
杠杆原理 反比
整数倍
滑轮组
百分比
斜面 反比
欧姆定律 正比；反比
等流
分压
串联电路
正比
加长
等压
合流
电学
并联电路
反比
加粗
焦耳定律
常 力学综合 速度、压强、功、功率综合
见 公式交错复杂
电学综合 欧姆定律、电功、电功率、电热
综
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（机械做功问题）
力、热综合
机械能与内能的转化问题
电热器工作问题
电、热综合 常常涉及效率计算
合 （电能转化为内能问题）
电动机工作问题
力、电综合
（机械能与电能相互转化）
【突破技巧】
1、计算题在全国各省市中考物理试题中，呈现向高综合性发展的趋势，这也是学生难免顾此失彼，
应对困难的原因。
2、由于计算题往往至少会横跨两个板块，如，电、热综合；力、热综合；电、力、热综合等，涉
及的知识点多，公式原理复杂，能力要求高，知识迁移能力强，因而为考生所不喜欢，感觉偏难。
3、难点：
①审不清题，找不到切入点与突破口；
②不会应用公式，过程书写不规范；
③对没有物理原理公式的运算无从下手。
3、难点原因分析：
①缺乏规范的训练是过程不规范的主要原因。
②数学表达能力差影响到物理表达式的书写。
③缺乏一定的方法技巧，无法排除大段文字的干扰，是难点形成的原因。
4、“难点”突破技巧：
【技巧】——“计算4要诀”
要点：此要诀为计算题思考方法。
特点：使用此要诀，可以有效排除题中的无用信息干扰；有效排除题中干扰因素的干扰；高效
解决要求的问题。
“4句话要诀”——
① 问题入手
② 写对公式
③ 注意对应
④ 注意单位
解读：
要诀①，就是不用读题直击问题。问什么我们就思考什么。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】要诀②，是要诀①的后续步骤。就是依据问题，写出相关的原理及公式。如，要求我们算电路
中的电流，我们就写出所有学过的与电流相关的原理公式——①“I=U/R”及②“P=UI”；然后我
们就去题中找相关的U/R或U/P信息，看看用那个公式信息全，就选择该公式进行计算。若那个公
式都信息不全，则发现新问题，再写公式、找信息、计算；以此类推。
要诀③④是对要诀①②的补充及要求具体化。就是说，在完成从①到②的过程中，必须注意对
应关系，及单位的对应与统一。如，公式“I=U/R”；找信息时，电流为A元件的电流，电压与电
阻均必须是A元件的，单位也要对应统一，必须是一一对应，不能张冠李戴。
5、例析：
例：（2022 北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。
图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成
如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。
已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图23乙中，地面对手的力F 与身体垂直，求F 的大小；
1 1
（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图 23甲相同，
只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F 与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说
2
明F 与F 的大小关系。
2 1
【答案】（1）500N
（2）<
【解析】本题为杠杆原理、杠杆作图的力学试题，依据“计算4要诀”作答即可。
（1）依据受力情况，在图乙基础上完成杠杆示意图如图1所示，O为支点，重力G的力臂为l ，F
A 1
的力臂为l
B
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据杠杆平衡条件Fl =Gl 可得，F 的大小为 ；
1B A 1
（2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示，O为支点，重力G的力臂为l ，F 的力臂仍
A′ 2
为l
B
根据杠杆平衡条件Fl =Gl 可得 ；由图可知，l 不变，l ”、“=”、“＜”）。
【答案】（1）①125W ②50%
（2）①如图甲 ②如图乙
甲 乙 丙
（3） ①如图丙 ② >
【解析】本题为速度、功、功率、机械效率、杠杆原理、杠杆作图、作图像等的力学大综合类试题
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】依据“计算4要诀”作答，可达事半功倍之效。
（1）①依据已知条件可求得，货物沿斜面运动的速度为 ；有公式 ；
； 可得，拉力做功的功率为 ；
②此过程中，克服重物的重力做的有用功为 ；推力做的总功为
；因而斜面的机械效率为 ；
（2）①在B点撤去F，货物持续运动0.5s停在D点，此过程中货物受到竖直向下的500N的重力；
竖直向上500N的支持力；水平方向上受到向左的摩擦力。由于货物在100N的水平向右的推力作
用下匀速运动，则货物与货柜之间的摩擦力为100N，滑行时压力和接触面的粗糙程度不变，则所
受摩擦力的大小不变，即向右滑行时受到水平向左100N的摩擦力。详见答案图甲；
②从 A 点匀速运动到 B 点用时 1s，则 0~1s 货物所受摩擦力和推力是一对平衡力，大小为
f=F=100N；
在B点撒去F，货物持续运动0.5s停在D点，则货物在0.2s内处于滑行阶段，受到的摩擦力为滑动
摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则所受摩擦力的大小不变，即 0~1.2s货物所受摩擦力
一直为100N，则绘制f-t图像如答案图乙；
（3）①过支点O作力F 的垂线段，即为绳子的拉力F的力臂l，如答案图丙所示；
3
②绳按图5方式悬挂，尾板仍处于水平静止，此时F 的力臂比F 的力臂要短，而阻力和阻力臂的
4 3
大小不变，根据杠杆平衡条件 可得，F 大于F。
4 3
2、（2022 苏州）用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做
的额外功。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）150N
（2）75% 60J
【解析】本题为速度、滑轮组机械效率、滑轮组做功问题等的力学综合计算，依据“计算 4要诀”
作答，可准确求解。
（1）分析滑轮组图片可知，n=2；因“不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦”，则，人对绳子
自由端的拉力F为 ；
（2）由 可得，物体上升的高度为 ；因而滑轮组所做有用功为
；已知滑轮组所做总功，即人的拉力做功400J，可求得滑轮组机械
效率为 ；
克服动滑轮重力所做的额外功为 ；滑轮组所做总额外功为
； 故 ， 克 服 绳 重 和 摩 擦 所 做 的 额 外 功 为
。
3、（2018 天津）某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验：
实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木
板上匀速运动，如图甲所示。读出弹簧测力计示数为F；
0
实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示。读出弹簧测力计的示数为F ，请你结合实验过
1
程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙）
（1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力F 的示意图；
N
（2）求出物块A对斜面的压力F 。
N
【答案】（1）如下图
（2）
【解析】本题为斜面做功问题、小资料公式应用、力的示意图作图、压力的大小计算等的力学大综
合类题，依据“计算4要诀”作答，可达事半功倍之效。
（1）物块A在斜面上运动时对斜面的压力F 的作用点在斜面上，方向垂直于斜面向下，过压力的
N
作用点，沿压力的方向画一条垂直于斜面的线段，即为其压力示意图。详见答案图。
（2）将物块在平面和斜面上受到的滑动摩擦力分别记为为 f 和 f；依据斜面做功公式
0
可得，FS＝Gh+fS；因而斜面所受摩擦力为 ；依据“小资料”信息
1
可知， ； f；综合以上信息可得 。
4、 （2022 广州）汽车启动时，蓄电池向启动电动机M供电、设M两端电压为U，通过M的电
流为I，测得U-t和I-t图象如图1。
（1）求t 时M的电功率；
1
（2）M仅通过导线a、b接入电路，如图2所示，a的电阻为0.001Ω，若通过M的电流为200A。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】持续0.5s，求此过程
①a两端电压；
②a产生的热量；
（3）一般采用电磁继电器控制M的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，简易电路如图3。A与
B接触时M通电，请用笔画线完成电路的连接。
【答案】（1）2000W
（2）0.2V 20J
（3）如下图
【解析】本题为电功、电功率、欧姆定律、电热计算；电磁继电器作图等大综合类题，依据“计算
4要诀”作答，可收良好效果。
（1）带着问题去解读已知信息，由图1可知，t 时刻，U=10V，I=200A，则电动机M的电功率
1
；
（2）①a导线与电动机串联，由串联电路中的电流“等流”特点可得，通过导线a的电流与电动机
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】的 电 流 相 等 ， 即 I=200A ； 由 可 得 ， 导 线 a 两 端 的 电 压 为
a
；
②应用焦耳定律公式，可求得导线a产生的热量为 ；
（3）电磁继电器相当于一个控制开关，A与B接触时M通电，A与B断开时M断电，因此将电动
机M与A、B触点串联接到蓄电池的正负极上即可。详见答案图。
5、（2020 哈尔滨）我们生产、生活中利用的能量，追根溯源，大都来自太阳。
（1）用一块太阳能电池给电路供电，使5 Ω的电阻中通过了0.2 A的电流，则电阻1 min内产生的
热量是多少？
（2）一个太阳能热水器的容量为80 L，装满水后，使这些水的温度从10 ℃升高至40 ℃，则水需
要吸收多少热量？[c ＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ ＝1.0×103 kg/m3]
水 水
（3）一辆太阳能汽车接收到4×107 J的光能，其中有8%用于汽车的牵引力做功，若匀速行驶时汽
车的牵引力为200 N，这辆汽车能匀速行驶多远？
【答案】（1）12J
（2）1.008×107J
（3）1.6×104m
【解析】本题为电热计算、密度、吸放热计算、功、效率等力、热、电大综合类题，依据“计算 4
要诀”作答，可收奇效。
（1）依据焦耳定律公式，对应查找已知信息，可准确求得电阻 1 min 内产生的热量为
；
（ 2 ） 由 可 求 得 ， 太 阳 能 热 水 器 装 满 的 水 的 质 量 为
；依据吸热公式可求得，水需吸收的热量为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】；
（3）已知太阳能汽车的做功效率为8%，依据效率的计算公式 ，可求得汽车牵引力所做的
功为 ；应用功的计算公式W＝Fs，可求得这些功能使汽车匀
速行驶的距离为 。
6、（2022 山西）善于动手动脑的小明研究了汽车座椅加热原理后，计划自制具有加热和保温两
挡功能且方便携带的加热坐垫送给爷爷。他在网上购买了电压为5V的电源，两个阻值为2.5Ω的加
热电阻片，若干导线和开关。
（1）请你帮助小明设计电路，并画在虚线框内；
（2）求自制加热坐垫的加热和保温功率。
【答案】
方案一：
（1）如图甲所示，当开关S、S 都闭合，电路中只有一个电阻R工作，处于加热档；当开关S闭
1
合、S 断开，电路中两个电阻R串联工作，处于保温档。
1
图甲
（2）自制加热坐垫的加热功率10W；保温功率5W。
方案二：
（1）如图乙所示，当开关S闭合、S 断开，电路中只有一个电阻R工作，处于保温档；当开关
1
S、S 都闭合，电路中两个电阻R并联工作，处于加热档。
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】图乙
（2）自制加热坐垫的加热功率为20W；保温功率为10W。
【解析】本题为电热计算、电热电路设计等综合类题，依据“计算4要诀”作答，问题可迎刃而解。
分析：设计要求为“共用一个电源，且具有加热和保温两档功能”；由 得，当两电
阻串联时，电流相等，相同时间内，电路中电阻越大，发热越大；因而可将两电阻串联，利用短路
开关，使电路中电阻出现两档改变，实现“加热和保温两档功能”；
如“方案一”：
（1）图甲中，当开关S、S 都闭合，电路中只有一个电阻R工作，处于加热档；当开关S闭合、S
1 1
断开，电路中两个电阻R串联工作，处于保温档。
（2）当开关 S 闭合，S 断开，电路中只有电阻 R 工作，处于保温档加热坐垫的保温功率为
1
；当开关S、S 都闭合，电路中两个电阻R并联工作，处于加热挡加热
1
坐垫的加热功率为 。
分析：由 与 可得 ，当两电阻并联时，电压一定，相同时间内，电路
中电阻越小，发热越大；因而可将两电阻并联，利用支路开关，使电路中电阻出现两档改变，实现
“加热和保温两档功能”；
如“方案二”：
（1）图乙中，当开关S闭合、S 断开，电路中只有一个电阻R工作，处于保温档；当开关S、S 都
1 1
闭合，电路中两个电阻R并联工作，处于加热档。
（2）当开关S、S 都闭合，电路中只有一个电阻 R工作，处于加热挡，加热坐垫的加热功率为
1
；当开关S闭合、S 断开，电路中两个电阻R串联工作，处于保温挡，加热
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】坐垫的保温功率为 。
【原创预测】
1. (学科网原创预测)“五·一”期间，小丽与妈妈出去玩，在“东山森林公园”广场上，小丽被
栩栩如生的两头大象雕像吸引。听工作人员介绍，大象雕像高2.1m，底座宽1m，长2.5m，每一只
脚的直径有30cm，连底座重达5t，用完整的大青石，按照标准的非洲大象雕刻而成。请你帮小丽
完成：（g取10N/kg；除不尽时保留整数）
（1）大象的脚直径达30cm，是名副其实的大脚板，其好处是可以有效 。
（2）一头大象雕像对广场水平地面的压强多大？
（3）运送大象时，需将大象起吊到高1.6m的重型卡车上，起吊一头大象雕像过程中做功多少？若
起吊时，外包装的质量约为100kg，起重机油耗做功约为4.14×104J，则起吊过程中做功效率多大？
（4）请你为起吊过程提出一种提高做功效率的方法。（ ）
【答案】（1）增大受力面积，减小压强
（2）2×104Pa
（3）8×104J 65%
（4）开放性问题，合理即可。
从“多做有用功”角度建议：如“将两头大象雕像一起起吊”；
从“少做额外功”角度建议“”如“换用更为轻质的外包装”。
【解析】本题为压强的利用、压力、压强的计算、功与效率的计算、提高效率的方法等综合类题，
依据“计算4要诀”等作答，可高效完成。
（1）已知“大象的脚直径达30cm，是名副其实的大脚板”，结合所学知识分析可知，属于增大受
力面积，减小压强的典型应用。
（2）已知“底座宽1m，长2.5m”，可求得大象雕像对地面的受力面积为
；结合大象雕像静止在“水平地面”等信息，则大象雕像对水平地面
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】的压力等于大象雕像所受重力为 ；
应用压强计算公式，可求得大象雕像对广场水平地面的压强为 ；
（3）起吊大象雕像属于克服重力做功，应用做功的相关计算公式，结合已知条件可求得起吊做功
为 ； 起吊过程中，起重机油耗做功与克服外包装重力所做
的功均为额外功，已知外包装质量，可求得其重力为 ；则
克服外包装重力所做的额外功为 ；因而起吊过程中所做的
总功为 ；则可求得起吊过
程中做功效率为 。
（4）由 可得，要提高做功效率，需“多做有用功”，或“少做额外功”；结合已知信息
可知，有“两头大象雕像”，因而可以从“多做有用功”角度建议：如“将两头大象雕像一起起
吊”；也可以从“少做额外功”角度建议：如“换用更为轻质的外包装”。开放性问题，合理即可。
2. (学科网原创预测)小甜同学收集到家中的“XXX电烤箱”部分参数如图丙。请你帮她完成。（g
取10N/kg；除不尽保留整数）
（1）电烤箱闲置于水平桌面时，对桌面的压强多大？
（2）电烤箱工作半小时，消耗的电能多大？这些电能可以将多少水由20OC加热到沸腾？
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）若用电饭锅烧水，消耗等量的电能实际烧开水的质量为6.5kg，则电饭锅工作效率多大？
（4）图乙是小甜依据图甲的实物图中有上下两块发热片，而设计的原理电路图，其中 R 、R 为
上 下
发热电阻，代表上下两块发热片；请你对该设计进行合理改进，作出改进后的原理电路图。
【答案】（1）1.5×105Pa
（2）2.7×106J 8kg
（3）81%
（4）改进设计电路如下图
【解析】本题为压力、压强计算、电能、热量计算、效率问题、电路设计改进等综合类题，依据
“计算4要诀”及相关技巧作答，可高效完成。
（1）由图丙信息可求得电烤箱所受重力及对地面的压力为 ；
则电烤箱闲置时对水平桌面压强为 .
（2）由图丙信息，结合公式 可求得电烤箱工作半小时消耗的电能为
；结合吸热公式 可求得烧
水质量为 .
（3）已知实际烧水质量，则可求得实际烧水吸热为
；
结合效率公式可求得电饭锅烧水效率为 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（4）分析小甜的设计原理图可知，按照小甜的设计电烤箱插电就会工作，不符合实际情况，而且
发热片应该可以独立工作，因而设计中最大的缺陷就是缺少必要的控制开关。改进电路详见答案图。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
