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专题 08 压强与浮力的常考难点综合计算
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
识·题型解读 命题特点 + 技巧解读 + 真题示例
明·模板构建 答题模板 / 技巧点拨 + 典型问答
模型01 压强与浮力综合选择填 模型02 压强与浮力综合计算题
空题解题思路 解题思路
用·真题演练 真题示例 + 思路点拨 / 模板运用 + 规范答题 + 变式演练
练·模板运用 最新模拟、预测考向
识 中考·模型解读
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 压强与浮力综合选择或填空题解题思路（压 选择或填空题（2-3分） 一般情况下，各省中考物
理命题，压强与浮力的计
轴）
算部分是中考重点难点，
属于压轴题，这类问题是
模型02 压强与浮力综合计算题解题思路（压轴） 综合计算题（6—9分） 全国各地中考生丢分最多
的，会出现1道题。常以
选择题或者综合计算题出
现，分值10分以内。预测
2025年各地要强化压强与
浮力综合计算问题的研究
和训练的力度。
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善
总结·模型构建
模｜型｜构｜建
模型01 压强与浮力综合选择填空题解题思路
『模型解读，给思维方法及解题规律』
解压强和浮力综合选择题基础
（1）结合浮力计算的四种方法可以求解相应浮力问题；
（2）利用液体压强公式p=ρgh计算液体在某深度的压强。
说明：一般来讲，在选择题或者填空题里考查压强与浮力综合计算问题时，难度不会太大。
选择题涉及字母计算，有的比较浮力的变化，压强的变化；填空题一般计算，涉及的物理量
浮力、压强、压强的变化量。
关键：搞清楚液体没有物体前液面高度，然后看物体浸在液体后液面高度。
解
真题·思维剖析
【例题1】（2024云南中考真题）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有
4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水
后关闭阀门（ =1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
A. 圆柱体的密度为0.75×103kg/m3
B. 放水前水面距容器底部的高度为l4cm
C. 放水后水对容器底部的压力为21N
D. 放水后水对容器底部的压强为600Pa
【答案】AD
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【解析】A．圆柱体的密度
故A正确；
B．放水前水的体积
圆柱体漂浮时受到的浮力
根据 得圆柱体排开水的体积
圆柱体浸没水中的体积和水的总体积
放水前水面距容器底部的高度为
故B错误；
D．圆柱浸没水中的高度
放水后水的质量
m =4.2kg-3kg=1.2kg
后
放水后水的体积
假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为
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的
所以放出3kg 水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强
故D正确；
C．放水后水对容器底部的压力
故C错误。故选AD。
变式演练
【模型1变式练1】（2025陕西西安一模）如图所示，一个底面积为800cm2的薄壁圆柱形容器中装有某种
液体，将一边长为10cm的正方体木块轻放入该容器中，木块静止时露出液面的高度为2cm，液体对容器底
部的压强变化了80Pa。则该木块底部受到的液体压强为________Pa，木块受到的浮力为_______N。
【答案】 640 6.4
【解析】木块静止时露出液面的高度为2cm，则木开排开液体的体积
则液面升高的高度为
则该液体的密度
则该木块底部受到的液体压强为
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木块受到的浮力为
【模型1变式练2】（2025武汉一模）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为
20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为
1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有 的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F，杯中
1
水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座
时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金
1
属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F，提绳竖直向上的拉力为T。
2 2
已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属块体积为300cm3 B. F-F=0.18N
1 2
C. p=150 Pa D. T=T
2 1
【答案】D
【解析】A．金属块的重力为1.2N，其质量为
根据密度公式，金属块体积为
故A错误；
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B．根据阿基米德原理，金属块有 的体积浸在水中，此时的浮力为
根据称重法，此时拉力F 为
1
F=G -F
1 物 浮1
金属块刚好浸没在水中时，此时的浮力为
根据称重法，此时拉力F 为
2
F=G -F
2 物 浮2
因此
F-F=(G -F )-(G -F )= F -F =0.3N-0.06N=0.24N
1 2 物 浮1 物 浮2 浮2 浮1
故B错误；
C．金属块从有 的体积浸在水中到刚好浸没在水中，增加的排开水体积为
底面积为20cm2的圆柱形小桶水深为
水对小桶底部的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m=120Pa
故C错误。
D．提绳的拉力等于桶的重力、水的重力及金属块对水的压力（金属块受到的浮力）之和，金属块浸没前
后浮力的增加量等于水重力的减少量，因此前后提绳的拉力不变，因此T=T，故D正确。故选D。
2 1
【模型1变式练3】水平桌面上有一底面积为 的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为 的实心
圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为 ，如图所示。向容器中注入质量为 的液体后，
圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（ ）
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A. 圆柱体所受浮力为 B. 圆柱体所受浮力为
C. 容器底所受液体压强可能为 D. 容器底所受液体压强可能为
【答案】BD
【解析】AB．由密度公式可得，容器内液体的体积
圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度
圆柱体受到的浮力
故A不符合题意，B符合题意；
CD．若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强
若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液
体压强为
故C不符合题意，D符合题意。
故选BD。
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模型02 压强与浮力综合计算题解题思路
『模型解读，给思维方法及解题规律』
1. 计算压强与浮力相关问题的基本思路
（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬
浮、上浮、下沉等。
（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
（3）在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：
F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以
将它们视为一个整体进行研究。
（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式
不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
（5）利用液体压强公式计算时，通过浮力知识和数学公式能计算出物体底部处对应液体的深度，这个量
求出后，液体压强就容易解决了。
2.熟练掌握求解浮力的几种基本方法
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（1）用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数
F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F
浮=F1-F2
（2）用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力
为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
（3）用漂浮或悬浮的条件求浮力即浮沉条件法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身
的重力，F浮为液体对物体的浮力。
（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积
时常用)。
（5）在涉及物体受到三个力作用处于平衡状态时，要重点考虑平衡法（这个方法是解决压强浮力综合题
要优先考虑）。
【重点关注】A.有一个重物压在物体上，物体静止在液体表面或者悬浮在液体中，这时物体的重力加上重
物的压力等于物体在液体中受到的浮力，即F浮=G+N
B. 物体挂在弹簧秤下，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力等于弹簧秤读数加上物体受
到的浮力，即F浮+F=G
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C. 物体在液体里，物体下端用绳拴住挂，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力加上绳的
拉力等于物体受到的浮力，即F浮=G+F
对于初中中考出现浮力综合计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。无论计算题难度多
大，都离不开这四种方法中的某几种方法的结合。
（6）利用p=ρgh计算液体对容器底的压强时，一般要考虑，液体中没有放入物体时，液体深度是多少？
在液体中放入物体后，物体处于平衡状态情况下，液体的深度是多少？根据对应的深度就可以求解相应的
压强。还能求压强的变化量。
【易错点】物体放入液体前和放入液体后，液面高度有三种情况需要判断:高度增大（全国各
地考查浮力压强综合计算常见）、减小（难度更大）、不变（难度更大）。
解
真题·思维剖析
（2024重庆A中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为 的导管架“海基二号”需要用驳船
运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有
，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造
厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（
）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加 ，自重增加 ，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增
加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
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【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加
【解析】（1）水深300m处的压强
（2）加宽前，最大V 为
排
最大排水量为
满载时所受浮力为
因为漂浮，所以
则船的重力为
空载时，船漂浮，则
根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积
（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为
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由题知，若驳船体积每增加 ，自重增加 ，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了
200m×7m×ΔL
自重就增加了
200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3
于是有
宽度增加量为
由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。
答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；
（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。
变式演练
【模型2变式练1】（2025江苏扬州一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容
器的底面积为 ，容器的重力 。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在
水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力 ，小球的体积为 ，此时容器内水
深h=0.15m。水的密度 ，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力 。
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【答案】（1）10N；（2）2N；（3）1500Pa；（4）30N
【解析】解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力
（2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平
衡力，所以细线对小球拉力
F=F -G=10N-8N=2N
浮
（3）水对容器底的压强
（4）小球浸没水中时，水及小球的总体积
水的体积
水的质量
水的重力
G =m g=2kg×10N/kg=20N
水 水
剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力
F =G +G +G =2N+20N+8N=30N
压 容 水
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为F 为30N。
压
【模型2变式练2】（2025广西一模）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上
漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为 0.2kg，底
面积为 ；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为
0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，
当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积
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为 ，高为0.8m，油漆密度为 。g取10N/kg。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。
【答案】（1） ；（2）4000Pa；（3）0.6m
【解析】（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A排开液体的体积为
柱体A受到的浮力为
对工作台的压力为
F =G-F =mg- F =500kg×10N/kg-3000N=2000N
压 浮1 浮
柱体A对工作台的压强
（3）当浮杆对力传感器的压力为14N时，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力T大小为14N，方向竖
直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡有
F =G +T=m g +T=0.2kg×10N/kg+14N=16N
浮2 浮杆 浮杆
根据阿基米德原理，浮杆排开液体的体积为
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浮杆在液体中的深度为
当柱体A浸入深度为0.6m时，柱体A排开油漆的体积
此时柱体A受到的浮力
此时柱体A受到的浮力恰好等于柱体A的重力，故静止时柱体A应漂浮，继续注漆时，柱体A仍漂浮，
故停止注漆时，柱体A被上漆的高度为
Δh=h -(h-h)=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m
A 2
【模型2变式练3】（2025湖南一模）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图
所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，
弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是
1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。
【答案】（1）0.8kg；（2）4N；（3）400Pa
【解析】（1）由图可知，物体浸入水中之前测力计示数为8N，弹簧测力计拉力与重力是一对平衡力，故
物体的重力为G＝8N，物体的质量为
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（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F＝4N，则在水中受到的浮力为
（3）由图可知，物体刚浸没水中时下表面所处深度
则下表面所受压强为
答：（1）物块的质量为 ；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为 ；
（3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强为 。
好题·题组通关
练
题组1. 压强与浮力综合选择或填空题试题精炼
1. （2024巴中一模）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为
2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静
止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．求：
(1)图甲中木块所受浮力大小；
(2)图乙中液体的密度；
(3)图乙中木块下表面所受压强的大小．
【答案】（1）6N；（2）0.8×103kg/m3；（3）800Pa
【解析】(1)由题可知，木块的体积：
，
露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，则
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由阿基米德原理可得：
；
(2)木块的重力：
，
木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时， ，即
，
液体的密度：
．
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强：
．
答：(1)图甲中木块受的浮力为6N；
(2)图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa．
2. （2024黑龙江龙东中考真题）将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同
的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 甲烧杯中液体的密度小
的
B. 乙烧杯底部受到液体 压强小
C. 甲烧杯中小球受到的浮力大
D. 甲、乙两烧杯对桌面的压力相等
【答案】B
【解析】AB．由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知， ，
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，所以 ，小球静止时两烧杯液面相平，根据 可知，乙烧杯底部受到液体的压
强小，故A错误，B正确；
C．小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力都等于重力，所以浮力相等，故C错误；
D．甲液体密度大于乙液体密度，从图中可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据 可知，甲
液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，小球质量相同，根据
可知，甲烧杯对桌面的压力较大，故D错误。故选B。
3. （2025陕西西安一模）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的
不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 甲容器中的物体所受浮力大 B. 甲容器中的液体的密度大
C. 乙容器对水平桌面的压强大 D. 乙容器底部所受液体的压力大
【答案】C
【解析】A．因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，
所以甲、乙两液体中受到的浮力相等，故A错误；
B．根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮， ；物体在乙液体中漂浮， ，则乙液体
的密度大，故B错误；
C．因为容器对桌面的压力大小等于 ，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，
所以甲乙两容器对桌面的压力相等，根据 可知，受力面积小的，压强大，所以乙容器对水平桌面的
压强大，故C正确；
D．因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液
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体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等，根据 可知，乙液体对容器底部的
压强大，故D错误。故选C。
4. （2024黑龙江绥化中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的
，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的 。水和液体对物块下表面的压强分别为
和 ，则 __________ （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是__________ 。（物块
质量分布均匀，且不吸水和另一液体）
【答案】 =
【解析】物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表
面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据 知，水
和液体对物块下表面的压强相等，即p=p。
1 2
物块漂浮在水面时，排开水的体积
受到的浮力
物块漂浮在液体中时，排开液体的体积
物块受到的浮力
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则有
解得杯中液体的密度
5．（2024·广东深圳·中考真题）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；
将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全
部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增
加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）
A．木块的质量为125g
B．木块的密度为
C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了
0.8N
【答案】D
【详解】A．将盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300g，则烧杯和水的质量为300g，将物块投入水中，
漂浮时台秤示数为375g，则烧杯、水和物体的质量为375g，所以物体的质量m=375g-300g=75g
故A错误；
B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，则排开水的重力m排=425g-300g=125g
则物体的体积
则物体的密度
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故B错误；
C．从图丙到图丁，物体始终浸没在水中，水面不再升高，由 p=ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错
误；
D．从图丙到图丁，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，由于物体上表面和物块下表面变化的深度相
同，所以物体上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。
故选D。
题组2. 压强与浮力综合计算题试题精炼
6. （2025大连一模）一棱长为 的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，
底面积为 。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（
，g取10N/kg）。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）容器底部对水平地面的压强。
【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa
【解析】（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为
（2）物块排开水的体积
物块受到的浮力为
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（3）水的体积
水的质量
水的重力为
物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有
所以
容器底部对水平地面的压力为
容器底部对水平地面的压强
答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa；
（2）物块受到的浮力为80N；
（3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。
7. （2024广西中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为
0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取
10N/kg）， 求：
（1）圆柱体Q的质量；
（2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力；
（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能
水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为
0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水
到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为
0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过
程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。
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【答案】（1）1.5kg；（2）10N；（3）
【解析】（1）圆柱体Q的体积
V=Sh=0.01m2×0.3m=0.003m3
由 可得，圆柱体Q的质量
m=ρV=0.5×103kg/m3×0.003m3=1.5kg
（2）当注入水的深度为0.1m时，Q排开水的体积
V =Sh =0.01m2×0.1m=0.001m3
排 水
此时圆柱体Q受到的浮力
F = ρ Vg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N
浮 水
当注入水的深度为0.1m时，圆柱体Q受到的浮力大小是10N。
（3）圆柱体Q受到的重力大小
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
圆柱体Q刚好漂浮在水中时，排开水的体积
此时注水的深度
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此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
1 水
圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度
h=h -(h -h)=0.7m-(0.3m-0.15m)=0.55m
2 A Q 1
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p=p=1500Pa
2 1
当圆柱体Q漏出水面长度为0.1m时，注水的深度
h=h -0.1m=0.7m-0.1m=0.6m
3 A
此时圆柱体Q浸在水中的深度
h=h -0.1m=0.3m-0.1m=0.2m
4 Q
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
3 水 4
此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示：
答：（1）圆柱体Q的质量是1.5kg；
（2）当注入水的深度为0.1m时，Q受到的浮力是10N；
（3）此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示。
8. （2025山西一模）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一
号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。思考乐傲傲同学查阅资料得知：“海葵一号”的
质量是3.7×107kg，满载时排开海水的质量是1.0×108kg（g 取10N/kg， 海水的密度为 1.0×103kg/m3） 根
据已知信息求：
（1）“海葵一号”满载时受到的浮力；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量；
（3）当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是
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0.06m2，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
【答案】（1）1.0×109N；（2）6.3×107kg；（3）
【解析】（1）“海葵一号”满载时受到的重力
“海葵一号”漂浮在海面上，根据二力平衡，“海葵一号”满载时受到的浮力
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量
（3）直升机在水平停机坪上，对停机坪的压力
直升机对停机坪的压强
答：（1）“海葵一号”满载时受到的浮力为1.0×109N；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为6.3×107kg；
（3）直升机对停机坪的压强为5×105Pa。
9. （2025四川成都一模）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为
的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深
度h=10cm，容器底面积为 ，g取10N/kg。求：
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（1）物块所受的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。
【答案】（1）0.8N；（2）0.8×103kg/m3（3）200Pa
【解析】（1）由第一个图可知，物块的重力G=3N，由第二个图可知，物块浸入液体中时的拉力F
拉
=2.2N，则物块所受的浮力
F =G-F =3N-2.2N=0.8N
浮 拉
（2）物块浸入液体中的体积，即排开液体的体积
V =Sh=10cm2×10cm=100 cm3=1×10-4m3
排
根据F =ρ gV 得，液体的密度
浮 液 排
（3）容器的底面积
S=40cm2=4×10-3m2
物块浸入后，液面升高的高度
液体对容器底的压强变化量
答：（1）物块所受的浮力是0.8N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量是200Pa。
10. （2024安徽省中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄
壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应
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水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用
细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出
此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上
（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为 ，与MN的距离为 。若圆筒的底面积为S，长方体容
器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知 和g。
（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）：
（3）若 求金属块的密度 。
【答案】（1）ρ gSh；（2）3Sh-Sh （3）6×103kg/m3
水 2 1；
【解析】（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力
G=F =ρ gV =ρ gSh
浮 水 排 水
（2）图乙和图丙相比，浮力相等，V 相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距
排
离应该等于（h+h），A点到MN的距离应该等于h，图乙和图甲相比
1 2 1
ΔV =ΔV +V
排 桶浸 金属
金属块的体积
V =ΔV -V =4Sh-S（h+h）=3Sh-Sh
金属 排 桶浸 2 1 2 2 1
（3）由图甲图乙可知，金属块的重力
G =ΔF =ρ g4Sh
金属 浮 水 2
金属块的质量
金属块的密度
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答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ gSh；
水
（2）金属块的体积V为3Sh-Sh
2 1；
（3）金属块的密度6×103kg/m3。
11. （2024广州押题）现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为 ，体积为 ，质
量为0.9kg。将它放入底面积为 ，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面
（如图甲所示）。（ ， ）
（1）求A的重力；
（2）求A的底部受到的液体压强；
（3）如图乙所示，将重10N，体积为 的长方体B（不吸水）置于A上，待两物体静止时，请判
断B浸入水中的情况：_________（选填“不会浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并说明理由
________，求放入B后容器内水面上升的高度。
【答案】 （1） 9N （2）600Pa （3）部分浸入 见解析 0.025m
【解析】（1）A的重力
的
（2）A漂浮于水面，则A受到 浮力
物体A排开水的体积
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物体A浸入水中的深度
A的底部受到的液体压强
（3）物体A和B的总重力
物体A和B的总体积
若AB浸没在水中，则所受浮力
则AB静止时漂浮在水面上，排开水的总体积
比较可得， ，则物体B部分浸入水中。放入B后增加的浮力
增加排开水的体积
放入B后容器内水面上升的高度
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12. （2024山东滨州中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的
主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总
书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就
会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的
变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱
形容器（筒壁厚度不计）内（ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
水
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所
示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静
止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp 与容器对桌面压强的变化量Δp 的大小有何关系。
水 桌
【答案】（1）1000Pa；（2）200Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp =Δp
水 桌
【解析】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
压强
（2）水深度为2cm即 0.02m，根据p=ρgh得水对容器底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
（3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为
而物体重力为
G =m g=ρ V g
物 物 物 物
根据二力平衡，浮力等于重力，得到
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故
（4）将物体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对
桌面压强的变化量
当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体
质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm=0.5kg；则有
水面高度变化量
则水对容器底部压强的变化量
因此Δp =Δp 。
水 桌
答：（1）物体对容器底部的压强为1000Pa；
（2）水对容器底部的压强为200Pa；
（3）物体的密度为0.5×103kg/m3；
（4）水对容器底部压强的变化量Δp 等于容器对桌面压强的变化量Δp 。
水 桌
13. （2025深圳一模）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块
的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的
关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。
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（1）该物块受到水的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）10N；（2）0.5×103kg/m3；（3）1.0×103Pa
【解析】（1）物块刚好完全浸没在水中时
V =V =(0.1m)3=10-3m3
排 物
物块所受浮力
F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10/kg×10-3m3=10N
浮 水 排
（2）由图甲可知，当物块上表面与水面相平时，物块上表面距容器底的距离：h=30cm，弹簧伸长的长度
ΔL=30cm-10cm-15cm=5cm
由图乙可知，此时弹簧对物块的拉力F =5N，物块的重力
拉
G =F -F =10N-5N=5N
物 浮 拉
物块的密度
ρ = = = =0.5×103kg/m3
物
（3）当弹簧恢复原状时，L =15cm，此时物块受到的浮力
弹簧
F ′=G =5N
浮 物
则物块排开水的体积
V ′= = =5×10-4m3
排
物块浸入水中的深度
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h = = =0.05m
浸
此时水的深度
h′=L +h =0.15m+0.05m=0.2m
弹簧 浸
放水前后水对容器底部压强的变化量
Δp=p-p′=ρ g(h-h′)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.3m-0.2m)=1.0×103Pa
水
33
