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压轴题 13 图像题、表格题
1. 图像表格型试题在物理中考试卷中占有很大比例，也是中考试题中必有的固定题型，其原因是这类题目能很
好的表示所学物理知识点和物理变化规律，考察目标的知识面宽；
2. 图像、表格信息题就是以图像和数据表格为试题的信息源，围绕材料而精心设计的题型。图像、表格信息题
命题内容的取材非常广泛，可以包括力、热、电、光、能量等知识，并不局限于教材，有的取材于教材，有的
取材于生活中的常见现象或常用电器，有的涉及于日常生活；
3. 试题的形式有选择题、填空题、计算题、实验探究题等；
4. 试题是对学生能力的综合考查。主要涉及实验设计能力，数据读取、分析与处理能力，图像的识别与分析能
力，运用数学工具的能力，以及灵活运用一些物理概念、规律与原理解决简单问题的能力。
一、图像、表格类题型特点
1.图像类：图像题是能力要求较高的一种题型。要求学生不仅能正确理解图像含义，而且能用物理学语言
准确描述图像。通过分析图象，从中找到物理规律，同时可以考查学生将图像转换成文字，或把文字转换成图
像的能力，乃至图像间相互转换的能力。
图像题的类型很多，有坐标识别型、单一曲线型、多重曲线型等。重要的是要能够通过数据、曲线、物理
量把握图像特征，找出已知和未知间的联系。无论怎么复杂，关键是数形结合，数就是图像中的点—起点、转
折点和终点；形就是曲线特征、坐标含义。
2.表格类：这是一类把许多物理数据及其他资料用表格形式进行统计，呈现给考生的一类考题。
表格一般有横向内容和纵向内容，纵横交叉处就是对应的数据或其他资料。有效信息就在其中。解题思路
可分为三步：第一步：弄清表格设置的目的；行和列各有哪些内容（包括单位、说明）；行、列各有什么规
律。第二步：理解表格的行、列含义。表格有陈列类、比较类等，目的是把文字叙述变成表格形式，简单明
了，其中表达的信息也是一目了然。第三步：挖掘表格隐含信息，联系物理知识进行分析、比较和推理，弄清
表格告诉什么，题目要回答什么。
二、主要内容
1.会分析速度时间图像，根据获得的有用信息，结合公式v=s/t及其变形，进行相关物理量的求解。
2.会分析物距焦距关系图像，根据获得的有用信息，结合凸透镜成像规律，正确运用不等式解法，进行相关
物理量的求解。
3.会分析质量与体积关系图像，根据获得的有用信息，结合公式ρ=m/V及其变形，进行相关物理量的求解。
4.会分析压强与液体深度关系图像，根据获得的有用信息，结合公式P=ρgh、F浮=ρ水gV排及其变形，利用
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数学体积公式，进行相关物理量的求解。
5.会分析图像，根据获得的有用信息，结合功、功率公式及其变形，进行相关物理量的求解。
6.会分析温度时间图像，根据获得的有用信息，结合热量公式及其变形，进行相关物理量的求解。
7.会分析电压与电流关系图像，根据获得的有用信息，结合公式I=U/R及其变形，进行相关电学物理量的求
解。
三、常用方法
1.直接法：直接法是从题干给出的图像或表格信息中，直接读出其所包含的物理现象、物理规律或解题思
路，对要解答的问题进行直接判断。直接法适用于图像、表格给出信息比较单一，能够直接读出或使用所学规
律进行解答的题目类型。
2.归纳法：归纳法是根据题干给出的图像或表格信息，对这些信息进行归纳、整理、总结或概括，得出物理
现象或规律。利用归纳总结得出的结论，验证物理规律；这类题目要求学生熟练运用物理概念、规律，对要解
答的问题进行科学性判断。
3.公式法：这种方法是把题中给出的图像或表格信息，利用物理公式直接进行计算、分析解决问题的方法；
也可以利用图表信息验证物理规律。
目录：
01 声学
02 光学
03机械运动s-t、v-t图像
04 热学
05 简单机械、简单机械与压强浮力、电学综合
06 压强与浮力
07 电学
08 电磁继电器综合
01 声学
1．（2023·四川绵阳·中考真题）如图甲、乙所示的两幅声音波形，可能是钢琴声音波形或泡沫塑料块刮玻璃时
产生的噪声波形。下列判断正确的是（ ）
A．甲是噪声波形，乙是钢琴声音波形 B．甲是钢琴声音波形，乙是噪声波形
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C．甲、乙都是钢琴声音波形 D．甲、乙都是噪声波形
【答案】B
【详解】如图，甲的波形有规律，是钢琴声音的波形，乙的波形杂乱无章，是噪声的波形，故B正确，ACD错
误。
故选B。
2．（2023·山东菏泽·中考真题）某中学运动会男子400米比赛时，发令员在起跑线后方某处，运动员在各自赛
道的起点处等待发令，如图所示。发令枪响同时有闪光，下列判断正确的是（ ）
A．枪声不是振动产生的
B．运动员中在第8赛道的听到枪声最晚
C．枪声和闪光都是依靠空气传播的
D．发令员戴耳塞是在声源处减弱噪声
【答案】B
【详解】A．声音是由物体振动产生的，枪声是振动产生的，故A错误；
B．由图可知，第8赛道的运动员距离发令员最远，声音在各赛道传播的速度相同，由 可知，枪声传到第
8赛道运动员的时间最长，故运动员中在第8赛道的听到枪声最晚，故B正确；
C．声音传播需要介质，枪声是通过客气传播的；光的传播不需要介质，故C错误；
D．发令员戴耳塞是在人耳处减弱噪声，故D错误。
故选B。
3．（2023·广东·一模）如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速。巡逻车上测速仪
发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P、P 是测
1 2
速仪先后发出的两次超声波信号，n 与n 分别是测速仪检测到的P片经反射后的信号，设测速仪均匀扫描，P
1 2 1
与P 之间的时间间隔为3.6s，超声波在空气中传播的速度为340m/s。利用超声波可以进行测速，说明声音可传
2
递 ，假设被测汽车沿直线匀速行驶，则测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪
的距离是 m，汽车行驶的速度是 。
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【答案】 信息 204 20m/s
【详解】[1]声音可以传递信息，也可以传递能量，利用超声波可以进行测速，说明声音可传递信息。
[2]图b中P 与P 之间的时间间隔为3.6s，每小格表示的时间
1 2
由图b可知，测速仪第一次发出的信号（超声波）到被测汽车所用的时间
测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离
s=v t=340m/s×0.6s=204m
1 声1
[3]测速仪第二次发出的信号到被测汽车所用的时间
测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离
s=v t=340m/s×0.4s=136m
2 声2
汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离
s=s-s=204m-136m=68m
1 2
汽车行驶这段距离用时
t=Δt+t-t=3.6s+0.4s-0.6s=3.4s
2 1
则汽车的速度
02 光学
4．（2023·广东江门·二模）小明和同组同学在“探究凸透镜成像规律”实验中：
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（1）如图甲所示，实验前应调节烛焰、凸透镜和光屏三者的中心位于 上，此时在光屏上所成的清晰像
是倒立 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像；
（2）当光屏上呈现清晰的像时，不改变如图甲所示蜡烛和透镜位置：
①若将凸透镜换成焦距相同、镜面较小的凸透镜再次实验，光屏上所成的像与原来相比 （选填“变小”
“变暗”或“变不完整”）了；
②若将凸透镜换成镜面大小相同、焦距较小的凸透镜再次实验，应将光屏向 （选填“左”或“右”）移
动才能得到清晰的像；
（3）小明利用同一凸透镜，测了多组物距u和像距v的数据，并作出物距u的倒数和像距v的倒数关系图像如
图乙所示，则该凸透镜焦距为 cm；
（4）另一小组同学在凸透镜位于P处（图中未画出）位置不变时，移动蜡烛，光屏先后在P同侧的甲、乙两处
得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，则以下四个选项中( )是正确的。（填序号）
A．P点位置在乙的右侧 B．蜡烛的移动方向向左
C．甲处可能成的是虚像 D．乙处可能成的是放大的
【答案】 同一高度 放大 变暗 左 10 AD
【详解】（1）[1][2]本实验前，应将烛焰、光屏和凸透镜的中心调节到同一高度，使他们的中心位于主光轴上，
烛焰所成的像才能成在光屏中央。
[2]由图甲知，蜡烛与透镜的距离小于光屏到透镜的距离，即物距小于像距，在光屏上成倒立放大的实像。
（2）[3]图甲中，蜡烛和透镜的位置不变，凸透镜换成焦距不变，镜面较小的，则通过凸透镜的光线变少，成
像亮度变暗，物距、像距不变，凸透镜的焦距不变，所成的像的性质不变。
[4]将凸透镜换成镜面大小相同、焦距较小的凸透镜，此凸透镜的聚光能力变强，蜡烛的位置不变时，蜡烛射向
凸透镜的光线的会聚点靠近凸透镜，即像距变小，所以应将光屏向左移动，才能再次在光屏上得到清晰的像。
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（3）[5]由图像可知物距等于像距时
故
u=v=0.2m=20cm=2f
物距等于
（4）[6]由题意可知，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处大，根据凸透镜
成实像时“物远像近像变小”可知，像在不断的靠近凸透镜，因此凸透镜在乙的右侧，蜡烛在凸透镜的右侧，
此时蜡烛在远离凸透镜，因此蜡烛向右移动；由于题干中未告诉凸透镜的焦距，故乙处成的可能是缩小的像，
也可能是放大的像，还可能是等大的像；甲处像成在光屏上，成的是实像，故BC错误，AD正确。
故选AD。
5．（2023·陕西渭南·一模）完成下面的探究性实验。
（1）探究平面镜成像时像与物的关系；玲玲同学进行该实验时，选择两根完全相同的蜡烛、一块较厚的玻璃板
M（P、Q两个面都可以作为平面镜用）。
实验序号 1 2 3
物距u/cm 4.2 5.0 6.8
像距v/cm 3.7 4.5 6.3
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【进行实验与收集证据】
她在桌面上铺一张大纸，竖立一块玻璃板；将蜡烛A放置在玻璃板的前面，点燃蜡烛A，然后将蜡烛B放置在
玻璃板后面找到像的位置，如图1甲所示，进行实验。
玲玲按照图1乙中的测量方法，多次改变蜡烛A的位置，认真测量并记录了对应数据（如表所示）。
【分析与论证】根据上述实验数据分析得出：像距小于物距。
【交流与评估】这个结论与平面镜成像特点不相符，主要是因为蜡烛A所成的像A′到反射面的距离
（选填“正确”或“不正确”）；根据上面数据可推算玻璃板的厚度为 cm；
（2）玲玲在复习“探究凸透镜成像规律”的实验时，进行了如下操作：
A．测凸透镜的焦距：如图2甲所示，玲玲用教室里正在发光的日光灯作为光源，将米尺竖直放置，零刻度线
紧贴桌面，然后沿着米尺上下移动凸透镜，直至桌面上出现清晰的日光灯的像为止，此时凸透镜对准刻度线的
放大图如图2乙所示，则该透镜的焦距约为 cm，这种方法测焦距的依据是：若物体离透镜的距离足够
远（大于10倍焦距）时，所成像与透镜的距离近似等于 ；
B．探究凸透镜成像规律：
①图2丙是某次烛焰成清晰像的情景，此时所成的是倒立 （选填“放大”或“缩小”）的实像；
②随着实验的进行，蜡烛不断变短，玲玲忽略了调整三心的高度，但在光屏上依然可以成完整清晰的像，你认
为此时焰心，透镜中心，像的中心 （选填“在”或“不在”）同一直线上。
③延伸拓展：为探究焦距不同的凸透镜成实像时，像的大小与焦距之间的关系，用三个焦距不同的凸透镜和一
个光源进行实验，实验记录如下表：老师指出，根据实验记录无法得出结论，其原因是 。
凸透镜焦距/cm 物距a/cm 像距a′/cm 像的大小
5.0 15.0 7.5 较小
10.0 25.0 16.7 较大
15.0 35.0 26.3 最大
【答案】 不正确 0.5 5.20 透镜的焦距 缩小 在 没有控制物距、像距相同
【详解】（1）[1]由题意可知，这块玻璃板是比较厚的，玻璃板P、Q两个面都可以作为平面镜用，像距小于物
距这个结论与平面镜成像特点不相符，主要是因为蜡烛A所成的像A′到反射面的距离不正确，所计算的物距为
蜡烛A到P面的距离，而像距为所成的像A′到Q面的距离，实际上是在P面所成的像A′，应该计算的是像A′到
P面的距离，这才为像距。
[2]由[1]解析可知，像A′到P面的距离为像距，而平面镜成像特点是像距大小等于物距大小，由表格中的数据可
知，第一次实验物距为4.2cm，则像距为4.2cm，而表格中第一次实验时记录的像距数据为3.7cm，这实际上为
所成的像A′到Q面的距离，像A′到P面的距离为4.2cm，则玻璃板的厚度PQ为
同理，第二、第三次实验都可计算得到玻璃板的厚度为0.5cm。
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（2）[3][4]由题意可知，正在发光的日光灯，它作为光源，它发出的光线到达凸透镜时，近似为平行光线，平
行于凸透镜主光轴的光线，经过凸透镜时，会聚于凸透镜焦点，由于沿着米尺上下移动凸透镜，直至桌面上出
现清晰的日光灯的像为止，这时，像到凸透镜的距离为焦距大小，从图2中的乙图可知，凸透镜到桌面的距离
为5.20cm，该凸透镜的焦距为5.20cm；这种方法测焦距的依据是：若物体离透镜的距离足够远（大于10倍焦
距）时，物体发出的光线，可看作为平行光，所成像与透镜的距离近似等于透镜的焦距。
[5]图2丙是某次烛焰成清晰像的情景，可看到，物距大于像距，根据凸透镜的成像规律，可知，此时所成的是
倒立、缩小的实像。
[6]随着实验的进行，蜡烛不断变短，而光线经过凸透镜光心时，其传播方向不会改变，蜡烛的烛心往下移，则
像会往上移，玲玲忽略了调整三心的高度，三心不在同一高度，但是还是在同一直线上。
[7]观察表格中的数据可知，三组数据中，凸透镜的焦距、物距、像距、像的大小都不同，而实验要探究像的大
小与焦距之间的关系，必须控制物距、像距是相同的，所以该实验不能得出结论。
03机械运动s-t、v-t图像
6．（2024·上海松江·二模）甲、乙两车分别从相距20米的P、Q两点出发，沿同一直线同向而行，其s-t图像
如图（a）、（b） 所示。甲车出发3 秒后与乙车相距10米， 则（ ）
A．乙车一定比甲车早出发1秒
B．乙车一定比甲车晚出发1秒
C．乙车可能比甲车早出发4秒
D．乙车可能比甲车早出发6秒
【答案】D
【详解】由图像得，甲乙车的速度分别为
则乙车速度较快，甲、乙两车分别从相距20米的P、Q两点出发，甲车出发3 秒后与乙车相距10米，说明甲
车一开始在乙车前面。若甲车出发3秒后，甲车在乙车前面10m处，甲车出发3 秒运动的距离为
此时乙车运动的距离为
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则乙车运动的时间为
则
说明乙车比甲车早出发1秒。
若甲车出发3 秒后，乙车在甲车前面10m处，甲车出发3 秒运动的距离为
此时乙车运动的距离为
则乙车运动的时间为
则
说明乙车比甲车早出发1秒或6s，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．（2024·陕西宝鸡·一模）匀速直线运动路程的大小可以用v-t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，
也可以用v-t图像中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途
客车正在以v=20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊吓的羊以
0
5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v-t图像如图丙所
示，求：
（1）在1s内，客车运动的路程；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？
【答案】（1）20m；（2）12m/s；（3）会
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【详解】解：（1）1s内客车的路程为
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的路程为图线与坐标轴围成的面积
平均速度为
（3）当客车速度为5m/s时，经过的时间是4s，客车行驶的路程为
羊在4s内通过的路程为
司机正前方37m处看见羊，当客车速度减为5m/s时，因为
故羊会被撞。
答：（1）1s在内，客车运动的路程为20m；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度为12m/s；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，羊会被撞。
04 热学
8．（2023·四川成都·一模）小明同学为了比较质量均为200g的水和燃油的吸热能力，利用如图甲所示的实验装
置进行实验，实验中两个酒精灯完全一样，加热10min后每个酒精灯消耗酒精5g（q =3×107J/kg），水的比热
酒精
容为4.2×103J/（kg•℃），用测得的数据绘制了温度随时间变化图像（如图乙）。若单位时间内水和煤油吸收的
热量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．煤油的末温比水的高，所以吸热能力更强
B．10min酒精完全燃烧放出的热量为1.5×104J
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C．20min内煤油吸收的热量为1.26×104J
D．他使用的酒精灯的加热效率为8.4%
【答案】D
【详解】A．煤油和水的初始温度相同，吸收相同的热量（即加热相同的时间），煤油的末温比水的高，所以
水的吸热能力更强，故A错误；
B．10min酒精完全燃烧放出的热量为
Q =q m=3×107J/kg×5×10-3kg=1.5×105J
放 酒精
故B错误；
C．水加热20分钟升高
98℃﹣68℃=30℃
20min内水吸收的热量
Q =c m Δt =4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×30℃=2.52×104J
吸 水 水 水
单位时间内水和煤油吸收的热量相等，故20min内煤油吸收的热量为2.52×104J，故C错误；
D．加热10min后每个酒精灯消耗酒精6g，加热20min后每个酒精灯消耗酒精10g，则酒精放出的热量
Q =m q =10×10﹣3kg×3×107J/kg=3×105J
放 酒精 酒精
他使用的酒精灯的加热效率为
故D正确。
故选D。
9．（2023·江西上饶·模拟预测）根据表格中数据，可判断下列说法正确的是（ ）
物质 铁 铝 铜
ρ/(kg/m3) 7.9×103 2.7×103 8.9×103
c/[J/(kg•℃)] 0.46×103 0.88×103 0.39×103
长1m、横截面积1mm2的导线在20℃时的电阻值/Ω 0.096 0.027 0.017
A．质量相同的铜块和铝块，吸收相同的热量，铝的温度升高的大
B．加热质量相同的铁和铜，其温度与加热时间的关系图像如图所示，其中图线b表示的是铁
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C．横截面积相同的铜线和铝线，若电阻相等，则铝线较长
D．将粗细、长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则通过铁线的电流小
【答案】B
【详解】A．质量相同的铜块和铝块，吸收相同的热量，铜的比热容小于铝的比热容，根据 可知，铜
的温度升高的多，故A错误；
B．加热质量相同的铁和铜，升高相同的温度，铁的比热容大于铜的比热容，根据 可知，b的加热时间
长，b吸收的热量多，所以图线b表示的是铁，故B正确；
C．根据表格中的数据“长1m、横截面积1mm2的金属导线在20℃时的电阻”可知，在同等情况下，铜的电阻
小；横截面积相同的铜线和铝线，若电阻相等，则铜线较长，故C错误；
D．将粗细、长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，由于串联电路中电流处处相等，所以通过铁线和铝
线的电流相等，故D错误。
故选B。
05 简单机械、简单机械与压强浮力、电学综合
10．（2024·北京·模拟预测）小亮同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图
中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为900g，所用动滑轮的
质量为100g，绳子自由端的拉力F为2.6N，g取10N/kg。在0~2s的过程中，下列说法中错误的是（ ）
A．物体上升速度为0.025m/s B．拉力F的功率为0.13W
C．滑轮组的有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率小于90%
【答案】B
【详解】A．物体上升的高度随时间变化的关系如图线b所示，则物体上升速度为:
故A正确，不符合题意；
B．绳子自由端移动的距离随时间变化的关系如图线a所示，绳子自由端的速度为
拉力F的功率
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故B错误，符合题意；
C．在0 ~ 2s的过程中，滑轮组的有用功
故C正确，不符合题意；
D．由图线可知，物体升高5cm时，自由端移动20cm，承担物种的绳子股数为
滑轮组的机械效率为
所以滑轮组的机械效率小于90%，故D正确，不符合题意。
故选B。
11．（2023·四川绵阳·二模）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度。不吸水的实心圆柱体高度h=40cm，
0
上表面与容器中的液面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h=20cm。压力传感器可以显示物体B对其支
1
撑面压力F的大小。现以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽压力传感器示数F随时间t变
化的图像如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S=400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩
擦）下列说法正确的是（ ）
A．物体B所受的重力是140N
B．t=20min时，水对圆柱形容器底的压强是800Pa
C．物体A的密度为1.6g/cm3
D．改变圆柱形容器中的液体种类，使物体A一直浸没在某种液体中，用压力传感器的示数显示液体密度
的大小，则此密度测量仪的测量范围为0~0.9g/cm3
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，随着水位下降，压力传感器的示数不断变小，当A脱离液面后将达到稳定，图乙中，
12min时示数突然变大，之后保持不变，由图可知，此时绳子断开了，故12min后，压力传感器的示数就是B
的重力，即物体B所受的重力是200N，故A错误；
B．由题意可得，水的总体积为
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物体A的体积为
A的底面积为
20min时，抽出的水的体积为
由上述分析可得，在12min时，绳子已经断开，所以20min时，A已经触底，此时剩余水的体积为
设此时水的高度为h，则有
此时，水对圆柱形容器底的压强为
故B错误；
C．由题意及上述分析可得，在0min时，物体A所受到的浮力为
此时，对B受力分析有
对A进行受力分析可得
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物体A的密度为
故C正确；
D．由题意可得，物体A一直浸没在某种液体中，则
浮力越大，液体的密度越大，由题意可得，物体A所受的最大浮力为A的重力，即
F =G =160N
浮max A
即液体密度最大为1.6g/cm3，此密度测量仪的测量范围为0~1.6g/cm3，故D错误。
故选C。
12．（2023·山东日照·二模）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，若工
人师傅利用该装置将一物体A以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中（水面升降忽略不计），绳子拉力功率随时
间变化关系如图丙所示，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题。（ρ ＝1.0×103kg/m3，g＝
水
10N/kg）
（1）求物体A刚浸没水中时下表面受到水的压强；
（2）求物体A的重力；
（3）请计算物体A的体积；
（4）物体A浸没水中后滑轮组的机械效率（保留一位小数）。
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【答案】（1）5000Pa；（2）2700N；（3）0.7m3；（4）72.3%
【详解】解：（1）由图丙可知，当
时，当
时，由 得，物体A的高度为
故物体A刚浸没水中时下表面受到水的压强为
（2）由图可知
绳子末端移动的距离
由图丙可知，当物体A没有进入水中时绳子拉力的功率335W，根据 可知，物体A没有进入水中时绳子
自由端的拉力为
不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力 可知，物体A的重力为
（3）由图丙可知，当物体浸没在水中时，根据 可知，物体A浸没在水中时绳子自由端的拉力为
由 可得，物体A受到的浮力
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由 可得，物体A的体积
（4）物体A浸没水中后滑轮组的机械效率为
答：（1）物体A刚浸没水中时下表面受到水的压强为5000Pa；
（2）物体A的重力为2700N；
（3）物体A的体积为0.7m3；
（4）物体A浸没水中后滑轮组的机械效率为72.3%。
13．（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降
实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为 ，重为18N。电路中电源电
压恒定， 为定值电阻，压敏电阻 （表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为 ， 阻
值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C
中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数 ；再次打开进水
阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数 。若不计绳重
和摩擦，水的密度 ，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时 阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1） ；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【详解】解：（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
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由 可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知， ，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为 ，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时， 的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，
由 可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入
一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器
底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到的压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时 的阻值为
根据欧姆定律可得
联立解得
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则电路中电源电压值为
答：（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为 ；
（2）动滑轮的重力为4N；
（3）C中水深为20cm时 阻值为100Ω；
（4）电路中电源电压值为4.8V。
14．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小
组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重
力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过
程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为
金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，
捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h~h 过程中滑轮组的机械效率；
1 2
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在 h 位置时液体对容器底部的压强。
2
【答案】（1）80%；（2）103N；（3）
【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h~h 过程中，金属罐已经露
1 2
出水面，金属罐的重力为
绳子自由端的拉力为
则此过程中滑轮组的机械效率为
（2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为
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（3）设金属罐A的高度为h ，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
A
则金属罐A的高度为
则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则液体的密度为
则金属罐在h 位置时，液体的深度仍为h=0.8m，则液体对容器底部的压强为
2 1
答：（1）h~h 过程中滑轮组的机械效率为80%；
1 2
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N；
（3）金属罐A在 h 位置时液体对容器底部的压强为 。
2
06 压强与浮力
15．（2023·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为
。已知 ，A、B的边长分别为10cm和20cm，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠
放在B上，B对地面的压强为 ，A剩余部分对地面的压强为 ，g取10N/kg。下列关于 、 与L的变化
关系图正确的是（ ）
A． B．
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C． D．
【答案】D
【详解】AB．质量分布均匀的正方体A放在水平地面上，由
得到，将A沿水平方向切去高为L的部分，A剩余部分对地面的压强为
p =ρ g(L -L)=ρ gL -ρ gL=4000Pa-4×103kg/m3×10N/kg×L
A A A A A A
由上式可知p 与L是一次函数，当L=0时，A对地面的压强
A
p =ρ gL =4×103kg/m3×10N/kg×0.1m=4000Pa
A1 A A
当L=10cm时，A对地面的压强p =0，故AB错误；
A2
CD．开始A、B对地面的压强之比为2∶3，即
B对地面的压强
p =6000Pa
B1
将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强
A、B的边长分别为10cm和20cm，由上式得到
由上式可知p 与L是一次函数，当
B
L=10cm=0.1m
时，B对地面的压强
p =1×104×0.1Pa+6000Pa=7000Pa
B2
故D正确，C错误。
故选D。
16．（2023·广西南宁·三模）如图甲，一薄壁圆柱体容器足够深且容器底面积为350cm2，容器内放有边长为
0.1m的均匀正方体物块A（不吸水），随后慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体A对容器底的压强p与
所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体A的底面始终与容器中的水面平行，则
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物块A的重力为 N，向容器中加水2.7kg时，容器底部到水面的距离为 m。（ρ ＝
水
1.0×103kg/m3）
【答案】 8 0.1
【详解】（1）[1]由图乙可知，当加入水的质量为0kg时，物体A对容器底部的压强为
物体A的重力
（2）由图乙知，当加入水的质量为2kg时，物体A对容器底部的压强为0Pa，此时物体A恰好漂浮，所以F
浮
＝G ，设此时水的深度为h，根据 和（1）可知
A 1
加水2kg时物体刚好漂浮，水的质量从2kg增大到2.7kg，物体缓慢上浮，且浸入水中的深度不变，此时相当于
在物体下面加水0.7kg，由 和V＝Sh可知，则物体下表面以下水的深度
则水的总深度
17．（2023·山东泰安·一模）如图，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，
现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间的变化关系如图乙，g取10N/kg，
圆柱体表面所沾水和细线体积均不计，则：
①圆柱体的重力大小为2.0N；
②圆柱体在0～20s内，所受浮力一直减小；
③圆柱体的密度为5×103kg/m3；
④圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1000Pa。
下列正确的一组是（ ）
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A．只有①②④正确 B．只有①②③正确
C．只有②③④正确 D．只有①③④正确
【答案】D
【详解】①由图乙可知，当圆柱体完全露出水面时，此示数等于为圆柱体的重力
G＝F＝2.0N
故①正确；
②圆柱体在0～20s内，所受拉力先不变，根据F ＝G-F 可知浮力先不变，后变小，故②错误；
浮 拉力
③由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数F ＝1.6N，所以圆柱体完全浸没时所受浮力
甲
F ＝G-F ＝2.0N-1.6N＝0.4N
浮 甲
圆柱体排开水的体积
圆柱体的质量
因为圆柱体浸没在水中，所以，圆柱体的体积
V＝V ＝4×10﹣5m3
排
圆柱体的密度
故③正确；
④由图乙知，20s时圆柱体下表面刚刚脱离水面，若不考虑水面高度的变化，则圆柱体的高度
H＝s＝vt＝1cm/s×(20s-10s)＝10cm=0.1m
则圆柱体上表面刚好与液面相平时，圆柱体底部所处的深度
h＝H＝10cm＝0.1m
圆柱体底部受到水的压强
p＝ρ gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa
水
故④正确。
综上分析可知，正确的是①③④，故D正确，ABC错误。
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故选D。
18．（2023·重庆·模拟预测）如图甲所示，圆柱形容器内装有30cm深的某种液体，柱形物块A的底面积
S =25cm2，高h =20cm，将物块A与足够长的轻质细杆相连，杆的上端固定在天花板上，调节容器的初始位置，
A A
使杆对物块A的作用力F为零，再用外力让容器缓慢竖直向上移动，直到物块A刚好接触容器底部为止，h表
示物块A的下表面与容器底的距离，杆对物块A的作用力F随h变化的图像如图乙所示，整个过程中没有液体
溢出。则物块A浸没时受到的浮力是 N：当容器竖直向上移动7.5cm时，液体对容器底的压强为
Pa。
【答案】 12 9600
【详解】[1][2]当物体A的下表面与溶液不接触时，对物块A进行受力分析，此时物块A受到重力G 与杆对物
A
块A的拉力F，故
1
G =F=3N
A 1
当物块A的下表面与容器底的距离为30cm时，此时液体体积
V =S ×30cm ①
液 容器
当物块A刚好浸没时，物块A的下表面与容器底的距离为20cm，此时液体深为40cm，对物块A进行受力分析，
物块A受到向上的浮力F 向下的重力G 和杆对A的支持力F，故
浮 A 2
F =G +F=3N+9N=12N
浮 A 2
V +V=S ×40cm ②
液 A 容器
由物块A的体积为
V=25cm2×20cm=500cm3=5×10-4m3
A
联立①②得
S =50cm2
容器
由F =ρ gV 得
浮 液 A
当调节容器到初始位置时，由于杆上的力为0N，所以此时物体受到的浮力
F =G =3N
浮初始 A
由F =ρ gV 得
浮初始 液 排
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此时液面初始高度
设容器上移距离为Δh ，液面高度变化为Δh ，则有
容 液
S ×Δh =Δh (S ﹣S )
A 容 液 容器 A
即
25cm2×7.5cm=Δh (50cm2﹣25cm2)
液
解得
Δh =7.5cm
液
容器上移后液面高度
h =h +Δh =32.5cm+7.5cm=40cm=0.4m
上移 初始 液
故容器上移后压强
p =ρ gh =2.4×103kg/m3×10N/kg×0.4m=9600Pa
上移 液 上移
19．（2023·河南濮阳·三模）如图甲所示，轻质细杆下端固定在容器底部，其上端和实心正方体A相连。现向
容器内缓缓注水，轻质细杆上端的弹力F随水深h变化图像如图乙所示，则当正方体A完全浸没时受到的浮力
为 N；正方体的密度为 ；当水深为图乙中“x”时，正方体A受到的浮力为 N。
（ , ）
【答案】 10 0.6 6
【详解】[1]由图乙可知，当 时，力传感器的示数为 ，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对
力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力
由图乙可知，当 时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度 时，正方体A刚好
浸没，则正方体A的边长
正方体的体积
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物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，当水深为15m时A所受的浮力为
[2]由 可知，正方体A的密度为
[3]由图乙可知，当水深为x时，杆对A的作用力为0，即正方体A恰好漂浮，此时受到浮力为
07 电学
20．（2023·陕西西安·模拟预测）如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。R 是阻值为484Ω的保温
0
电阻，R 是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R 是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保
1 2
温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（P﹣t）。”关系图象可了解其工作过程：接通电源，
启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S 自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa
1
时，S 自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S 又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟
1 1
了，S自动接到b，减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.25kW•h，下列
说法正确的是（ ）
A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低
B．当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅一定处于升压状态
C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态R 的工作时间是18mm
1
D．电压力锅正常工作时的最大电流是5A
【答案】D
【详解】A．高压锅煮饭熟得快是利用液体的沸点随气压的增大而升高的原理，故A错误；
B．由图乙可知，当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅可能处于升压状态，也可能处于保温状态，故B错误；
C．由图乙可知，在正常加热升压和保压状态R 的工作时间分别为0～6min，9～12min，15～18min，即R 的工
1 1
作时间
t＝12min＝0.2h
1
故C错误；
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D．R 的工作时间
2
在正常加热升压和保压状态消耗的电能
即
解得
两加热电阻同时工作时电路电流最大，则总功率
由
P＝UI
可得
故D正确。
故选D。
21．（2023·陕西西安·三模）某学习小组设计了一种预防电梯超员的压力传感报警装置，其工作电路如图甲所
示。小组同学进行模拟实验获得的数据如下：电源电压保持3V不变，报警器R 的阻值恒为5Ω，压敏电阻R 随
0 x
所受压力F的变化图象如图乙所示，当R 所受压力达到10N，报警器R 开始发出报警信号，则（ ）
x 0
A．压力越大，电流表的示数越小
B．压力为5N时，R 两端的电压为
x
C．报警器报警时，电流表的示数为
D．报警器报警时，电路消耗的功率为
【答案】D
【详解】由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流；
0 x
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A．由图乙可知，压力越大时，压敏电阻R 的阻值越小，电路的总电阻越小，由 可知，电路中的电流越
x
大，即电流表的示数越大，故A错误；
B．由图乙可知，当压力为5N时，压敏电阻的阻值 ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，
电路中的电流
R 两端的电压
x
故B错误；
C．当R 所受压力达到10N，报警器R 开始发出报警信号，由图乙可知，压敏电阻的阻值 ，此时电路
x 0
中的电流
故C错误；
D．电路消耗的功率
故D正确。
故选D。
22．（2023·黑龙江大庆·三模）如图甲所示电路中，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器。闭合开关，滑片从a端移
0 1
到b端时，滑动变阻器R 消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
1
A．电源电压为10V
B．滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω
1
C．R 的阻值为50Ω
0
D．滑动变阻器R 消耗的最大功率为3.6W
1
【答案】D
【详解】AC．由图甲知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流。
由图乙知，当通过R 的电流为0.2A时，其电功率为2.0W，此时它两端电压为
1
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根据串联电路电压规律及欧姆定律得，电源电压为
①
由图乙知，当通过R 的电流为0.4A时，其电功率为3.2W，此时它两端电压为
1
根据串联电路电压规律及欧姆定律得，电源电压为
②
由①②两式解得，电源电压和定值电阻的阻值分别为
，
故AC错误；
B．由图乙知，电路中最小电流为0.2A，则电路的总电阻最大，为
滑动变阻器最大阻值为
故B错误；
D．滑动变阻器的电功率
所以，当R＝R＝10Ω时，滑动变阻器的电功率最大，最大值为
1 0
故D正确。
故选D。
23．（2023·山东泰安·三模）如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡标有“8V”的字样，闭合开关S，滑动变阻
器的滑片在A点时，电压表V 的示数为12V，图乙是滑动变阻器的滑片从A点移到最右端的过程中，电压表V
1 2
的示数与滑动变阻器连入电路阻值之间变化关系的图像，在这一过程中，下面分析正确的是（ ）
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①灯泡的额定功率为8W
②灯泡的电阻为8Ω
③电路消耗的最大功率为12W
④2min电路至少做功1200J
A．①③ B．③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【详解】①由电路图可知，灯泡与变阻器串联，电压表 测电源电压，电压表 测灯泡的电压，电流表测电路
中的电流；滑片在A点时，电压表 的示数为 ，则电源电压为 ；滑片在A时，变阻器连入电路中电阻
最小，根据分压原理可知，变阻器两端的电压最小，灯两端的电压最大，则灯的电压最大为
此时灯泡正常发光，根据串联电路电压的规律可知，变阻器两端的电压
由图乙可知，此时变阻器的电阻为
则通过变阻器的电流
串联电路电流处处相等，则灯的额定电流
所以，灯的额定功率
故①正确；
②根据欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻
小灯泡的电阻随温度的变化而变化，故②错误；
③滑片在A点时，变阻器连入电路中的电阻最小，电路的总电阻最小，电路中电流最大，电路的最大电流为 ，
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则电路消耗的最大功率
故③正确；
④当滑片移动至最右端时，变阻器连入电路中的电阻最大，由图乙可知
此时电路中的电流最小，由图乙知此时电压表 的示数即灯的电压为 ，由串联电路电压的规律可得变阻器
两端的电压
根据欧姆定律可得，此时电路中的最小电流即通过变阻器的电流
则 电路至少做功
故④正确，故ABD错误，C正确。
故选C。
24．（2023·江苏南京·中考真题）如图甲，R 为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U 保持不变。
0 总
闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了∆R，电路消耗的
总功率改变了∆P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述
滑片移动过程中电压V 和V 示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（ ）
1 2
A．∆R为6.5Ω B．∆P为1.3W
C．U 为11V D．OA是R 的图像
总 0
【答案】B
【详解】A．由图甲可知，闭合开关，灯与滑动变阻器、定值电阻串联，电压表V 测量L两端的电压，V 测量
1 2
L和滑动变阻器两端电压之和，根据串联电压特点可知，V 的示数一直小于或等于V 的示数，因灯的电阻是变
1 2
化的，所以灯的电流与电压关系图像是一条曲线，所以BC段为V 与电流表A示数关系图像，AB段为V 与电
1 2
流表A示数关系图像，在B点时，由图像可知，两电压表示数相等，说明此时滑动变阻器接入电阻为零，即滑
片在最左端；当电路中电流为0.4A时，灯两端电压为2V，V 的示数为5V，此时滑动变阻器的电压为
2
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滑动变阻器的电阻为
所以滑动变阻器接入电路的电阻改变了
故A错误；
BC．灯的额定电流为
灯的电阻为
由乙图可知，当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器接入电阻为零，此时灯正常发光，则电源电压为
当电路中电流为0.4A时，电源电压为
解得
，
电路消耗的总功率改变了
故B正确，C错误；
D．由乙图可知OA段电阻为
而R 的电阻为20Ω，所以OA不是R 的图像，故D错误。
0 0
故选B。
25．（2023·辽宁本溪·中考真题）如图甲所示电路，电源电压为18V，电流表和电压表量程分别为0～0.6A、
0~15V，滑动变阻器标有“？ 1A”。闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器
的滑片，绘制了这一过程中电流表示数与电压表示数关系图像如图乙；将电压表正确改接在A、B、C中的某两
点间，闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器的滑片，绘制了电压表示数与跟
电压表并联元件的电阻关系图像如图丙。定值电阻的阻值为 ，灯泡的额定功率为 W，上述
过程中滑动变阻器两端最大电压值为 V。
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【答案】 24 9
【详解】[1]由电路图可知，定值电阻、灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡和滑动变阻器的电压。由图像乙
可知，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.5A，即电路中的电流为0.5A，此时定值电阻两端的电压为
定值电阻的阻值为
[2]将电压表正确改接在A、B、C中的某两点间，闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节
滑动变阻器的滑片，绘制了电压表示数与跟电压表并联元件的电阻关系图象如图丙。根据串联分压特点知，电
阻越大，分得的电压越大，且电阻小于定值电阻，不可能接在AC之间，故电压表接在BC两点之间，说明灯泡
的最大电阻为10Ω；电流表的量程是0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，由图像乙可知，在保证
所有元件安全的情况下，电路的最大电流为0.5A，则灯泡正常发光的电流为0.5A。由图像丙可知，灯泡两端的
电压最大时，由于灯丝受温度的影响，电阻变大，则灯泡电阻为10Ω时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压
为
故灯泡的额定功率为
[3]当通过灯泡的电流最小时，灯泡和滑动变阻器两端的电压最小，因为电源电压不变，则滑动变阻器两端的电
压最大，故由图像丙可知，电路最小电流为
此时定值电阻两端的电压为
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滑动变阻器两端最大电压
26．（2023·重庆九龙坡·一模）在第38届重庆市青少年科技创新大赛中，我校学生小唐制作了一款力一电转换
的“液体密度仪”。该“液体密度仪”的简化电路如图所示。电路中电源电压U=12V，电流表选用0～0.6A量
程，定值电阻R=10Ω。R 是力敏电阻，其阻值R 与其所受弹力F的关系如下表所示。已知O点为轻质杠杆的
0 1 1
支点，A点用经质细杆悬挂一质量为600g、体积为5×10-4m3的柱体，柱体始终浸没在被测液体中，轻质三角形
物体紧密粘合在力敏电阻和B点，且杠杆AOB始终保持水平状态，力臂OA:OB=10:1。求：
力敏电阻R 的阻值/Ω 10 15 20 40 50 60 70
1
力敏电阻受到的弹力F/N 80 60 40 30 20 10 0
（1）柱体的重力；
（2）当液体密度为0.8g/cm3时，闭合开关，求此时电流表的示数；
（3）该液体密度仪能测量的最大液体值。
【答案】（1）6N；（2）0.2A；（3）1.2×103kg/m3
【详解】解：（1）柱体的重力
（2）柱体始终浸没在被测液体中，当液体密度为0.8g/cm3时，则柱体受到的浮力
则柱体受到的拉力，即A点受到力
杠杆AOB始终保持水平状态，根据杠杆平衡条件有
则力敏电阻受到的弹力
根据表格中数据可知，此时力敏电阻R 的阻值是50Ω，根据串联电路电阻关系即欧姆定律可得此时电路电流，
1
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即电流表的示数
（3）杠杆AOB始终保持水平状态，根据杠杆平衡条件有
则杠杆A点受到的力
而柱体受到的拉力等于杠杆A点的力，则有
即
可知，柱体的重力、体积不变，要想测得的液体密度最大，力敏电阻受到的弹力应为0，根据表格中数据可知，
此时力敏电阻是70Ω，此时电路电流
未超过电流表量程，符合要求。则能测量的液体密度最大值
答：（1）柱体的重力是6N；
（2）当液体密度为0.8g/cm3时，此时电流表的示数是0.2A；
（3）该液体密度仪能测量的最大液体值是1.2×103kg/m3。
27．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R 为定值电阻。闭合开
1
关S，将滑动变阻器R 的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。
2
求：
（1）电源电压和定值电阻R 的阻值；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值和它消耗的最大功率。
2
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【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【详解】解：（1）由图甲可知，开关闭合，R 和R 串联，电压表V 测R 的两端电压，电压表V 测的是R 的
1 2 1 1 2 2
两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R 的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，R 接入电路电阻
2 2
变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R 的两端电压变大，根据串联分压原理可知，
1
R 的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V 示数随电流表示数变化的图像，向下的图线反映
2 1
的是电压表V 示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为I=0.4A时，两电压表的示数均为
2
4V，即
根据串联电路的电压特点可得，电源电压为
根据欧姆定律可得，定值电阻R 的阻值为
1
（2）当滑片P在最左端时，R 接入电路的阻值最大，此时电压表V 的示数为6V，即为此时R 的两端电压，根
2 2 2
据串联电路电压特点可得，此时R 的两端电压为
1
根据欧姆定律可得，此时通过R 的电流为
1
即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R 接入电路的阻值为
2
即为滑动变阻器R 的最大值。滑动变阻器R 消耗的功率为
2 2
当 时，P 最大，即
2
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答：（1）电源电压为8V，定值电阻R 的阻值为10Ω；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。
2
28．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片从
1
最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S、S，断开S，滑动变阻
1 3 2
器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R=2R，求：
2 1
（1）定值电阻R 的阻值；
1
（2）R 的最大阻值和电源电压U；
0
（3）定值电阻R 的阻值及整个电路的最大功率。
3
【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W
【详解】解：（1）只闭合S 时，R 与R 串联，电压表V测R 两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由
1 0 1 1
乙图可知，R 的阻值
1
（2）只闭合开关 ，滑片位于最右端时，电源电压
……①
滑片位于R 中点时，电源电压
0
……②
联立①②两式解得
即R 的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。
0
（3）由题意可知
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闭合开关S 和S，断开开关S，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R 和R 并联，则
1 3 2 1 3
所以R 的阻值
3
当滑片位于最左端，开关S、S、S 都闭合时，R、R、R 并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整
1 2 3 1 2 3
个电路的最大功率
答：（1）定值电阻R 的阻值为10Ω；
1
（2）R 的最大阻值和电源电压为10V；
0
（3）定值电阻R 的阻值及整个电路的最大功率为20W。
3
08 电磁继电器综合
29．（2023·山西太原·模拟预测）图甲是由电磁继电器控制加热和保温状态转换的电热水器原理图。 、 为
电热丝，且R=3R， 为滑动变阻器，R为置于电热水器内的热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。
2 1
控制电路电源的电压为6V，当通过热敏电阻R中的电流I≥15mA时，衔铁被吸下。下列说法正确的是（ ）
A．当 闭合且水温上升时，通过R的电流逐渐减小
B．热水器的加热功率是保温功率的4倍
C．当热水温度为55℃时，衔铁刚好被吸下， 连入电路的阻值为
D．若要提高热水的设置温度，应向左移动滑动变阻器的滑片P
【答案】B
【详解】A．由图乙可知热敏电阻R的阻值随温度升高而变小，控制电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，
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在其他条件不变时，控制电路中的电流增大，根据串联电路电流规律，当 闭合且水温上升时，通过R的电流
逐渐增大，故A错误；
B．衔铁与上触点接触时工作电路为R 的简单电路，衔铁与下触点接触时工作电路为R、R 串联，因串联电路
1 1 2
中总电阻大于任何一个分电阻，所以，衔铁与上触点接触时电路的总电阻小，由 可知，工作电路的总
功率大，处于加热状态，同理可知，衔铁与下触点接触时，处于保温状态；热水器的加热功率和保温功率的比
值
即热水器的加热功率是保温功率的4倍，故B正确；
C．当热水温度设置为55℃时，电路中的电流I=15mA，此时衔铁被吸下，工作电路处于保温状态，由欧姆定律
可得，电路的总电阻
由图乙可知，此时热敏电阻的阻值R=150Ω，因继电器线圈电阻不计，所以
故C错误；
D．因电磁铁被吸下时控制电路的电流为15mA不变，即此时控制电路的总电阻不变，所以，若提高热水设置
温度（即R的阻值更小），应增大R 的阻值，则滑片应向右移动，故D错误。
3
故选B。
30．（2023·福建泉州·一模）图甲是只有加热、保温功能的电热水器的简易电路图，控制电路中，电源电压
U=6V，R为阻值可调的电阻，热敏电阻R 允许通过的最大电流I =15mA，其阻值随温度变化关系如图乙，电
1 t 1 max
磁继电器线圈电阻不计。工作电路中，电源电压U=220V，电阻R=22Ω，R=198Ω。当电磁继电器线圈的电流
2 1 2
I≤8mA时，衔铁上弹与触点a接通；当电磁继电器线圈的电流I≥10mA时，衔铁被吸下与触点b接通。求：
（1）电热水器加热时的电流；
（2）电热水器的保温功率；
（3）为使控制电路能正常工作，可调电阻R的最小阻值；
（4）可调电阻调为300Ω，电热水器工作稳定后，水温的变化范围。
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【答案】（1）10A；（2）220W；（3）200Ω；（4）50~75℃
【详解】解：（1）由题意可知，衔铁被吸下与触点b接通，只有R 的简单电路，电路的总电阻较小，由
1
可知电路的总功率较大，此时处于加热状态，电热水器加热时的电流
（2）当衔铁上弹与触点a接通，电阻R 和R 串联，电路的总电阻较大，由 可知电路的总功率较小，此
1 2
时处于保温状态，电热水器的保温功率
（3）热敏电阻R 允许通过的最大电流
1
I =15mA=0.015A
max
电路的总电阻
由图乙可知，R的最小值是200Ω，可调电阻R的最小阻值
t
R =R -R =400Ω-200Ω=200Ω
最小 总 t最小
（4）可调电阻调为300Ω，当电磁继电器线圈的电流I≤8mA时，衔铁上弹与触点a接通，当电磁继电器线圈的
电流是8mA时，此时控制电路的总电阻最大，最大阻值
R的阻值
t
R =R -R=750Ω-300Ω=450Ω
t最大 串大
由图乙可知，此时水温是75℃，当电磁继电器线圈的电流I≥10mA时，衔铁被吸下与触点b接通，当电磁继电
器线圈的电流是10mA时，此时控制电路的总电阻最小，最小阻值
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R的阻值
t
R =R -R=600Ω-300Ω=300Ω
t最小 串小
由图乙可知，此时水温是50℃，水温的变化范围是50~75℃。
答：（1）电热水器加热时的电流是10A；
（2）电热水器的保温功率是20W；
（3）为使控制电路能正常工作，可调电阻R的最小阻值是200Ω；
（4）可调电阻调为300Ω，电热水器工作稳定后，水温的变化范围是50~75℃。
一、单选题
1．（2024·山东日照·一模）小希和妈妈骑自行车同时从家出发，沿一条直路去买东西，途中妈妈突然有事提前
返回，5min后小希发现妈妈的钥匙在自己身上，便马上原路返回（ ）
A．两人同行过程中的速度为25km/h
B．m的值是15，n的值是3500
C．小希开始返回时与妈妈相距1675m
D．经过30min，两人相距1125m
【答案】D
【详解】A．图象可知，小希是第20min后沿原路返回的，妈妈返回后5min小希马上返回，所以妈妈沿原路返
回的时刻
20min-5min=15min
即m的值是15，小希和妈妈同行时（时间0~15分钟），20min通过的路程为5000m，所以她们同行时的速度
故A不符合题意；
B．n的值
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故B不符合题意；
C．妈妈返回的速度
小希开始返回时与妈妈的距离
Δs=5000m-n+v×(20min-15min)=5000m-3750m+125m/min×(20min-15min)=1875m
1
故C不符合题意；
D．小希返回的速度
20~30min两人运动的距离差
经过30min两人相距
Δs″=Δs-Δs′=1875m-750m=1125m
故D符合题意。
故选D。
2．（2024·山东威海·一模）下列对物理量之间的关系判断正确的是（ ）
A． 响度： B． 熔点：甲＞乙
C． 速度：v ＞v D． 密度：
② ①
【答案】D
【详解】A．波形图中上下离开平衡位置的距离表示振幅，显示了响度的大小，图中a的振幅大，响度大，故A
错误；
B．图中是熔化图像，甲在熔化过程中温度改变，说明是非晶体，没有固定的熔点，故B错误；
C．图中是路程-时间图像，②的路程不变，说明是静止，①的路程与时间成正比，是匀速直线运动，①的速度
②比大，故C错误；
D．图中是质量-体积图像，相同体积时，甲的质量大，根据 知，甲的密度大，故D正确。
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故选D。
3．（2024·广东东莞·一模）小明同学发现陕西大部分人是以面和大米为主食的，于是在学习完质量与密度的章
节后，对它们的密度产生了兴趣，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法中正确的
是（ ）
A．面的密度ρ =0.5g/cm3
面
B．面、大米密度之比ρ ∶ρ =3∶2
面 大米
C．质量相同时，面、大米的体积之比V ∶V =3∶2
面 大米
D．随着体积的增加，大米的密度也增加
【答案】C
【详解】A．由图知面的密度
故A错误；
B．由图知大米的密度
则
ρ ∶ρ =0.6g/cm3∶0.9g/cm3=2∶3
面 大米
故B错误；
C．质量相同，都为18g时
V ∶V =30cm3∶20cm3=3∶2
面 大米
故C正确；
D．密度是物质的一种特性，与体积无关，所以体积增加，大米的密度不变，故D错误。
故选C。
4．（2024·广东广州·一模）如图1所示，同一水平地面，一物体在一个方向不变的水平推力F作用下做直线运
动，推力随时间变化的图像如图2所示，物体运动的速度随时间变化的图像如图3所示。则（ ）
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A． 时，物体所受的摩擦力大于1N
B． 时，物体所受的摩擦力等于2N
C． 时，将F撤掉，物体立刻静止
D．在2~4s内，物体做匀速直线运动
【答案】B
【详解】A．由速度-时间图像可知， 时，物体处于静止状态，受平衡力作用，推力F等于摩擦力，由图2
可知此时的推力大小为1N，所以此时的摩擦力为1N，故A错误；
BD．由速度-时间图像可知，在4s~6s内，物体做匀速直线运动，推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即推
力等于摩擦力，推力为2N，摩擦力为2N；在2s~4s内，物体做匀加速运动，滑动摩擦力的大小与压力大小、接
触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，在2s~4s内受到的摩擦力不变，所以 时物体受
到的摩擦力为2N，故B正确，D错误；
C． 时，将F撤掉，物体由于惯性，仍然会向前运动，故C错误。
故选B。
5．（2024·上海长宁·二模）甲、乙两车从P点出发，沿着P指向Q的方向做匀速直线运动，乙车比甲车早出发
2秒，它们的 图像分别如图（a）（b）所示。甲车经过Q点时，乙车和Q点相距2米，P、Q两点的距离可
能为（ ）
A．6米或32米 B．8米或32米 C．6米或36米 D．8米或36米
【答案】B
【详解】由图（a）（b）可知，甲、乙的速度分别为
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由题意可知，甲车经过Q点时，乙车和Q点相距2米，分两种情况：第一种是乙车还没有到达Q点，甲车已经
到Q点，根据题意则有
代入数据解得 ，P、Q两点间的距离为
第二种情况是乙车已经过了Q点，甲车后到Q点，根据题意则有
代入数据解得 ，P、Q两点间的距离为
综上可得，P、Q两点间的距离可能为32m或8m，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．（2024·广东深圳·二模）如下图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的
表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做
的功为 ，功率为 ，受到的摩擦力为 ；在HG段所做的功为 ，功率为 ，受到的摩擦力为 。则下列
说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A．从乙图可知，DE段路程为3m，在HG段路程为3m，拉力相同，路程相同，故拉力在DE段和HG
段做功相同，故A错误；
B．从乙图可知，DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，故B正确；
C．拉力在DE段和HG段做功相同，DE段做功时间大于HG段做功时间，故
故C错误；
D．DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，在HG段，不做匀速直线运动，拉力等于此阶段的摩擦力，故两
次的摩擦力不相等，故D错误。
故选B。
7．（2024·江苏扬州·一模）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0-0.6A，电压表 、 的量
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程均0-3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω、2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，
小灯泡正常发光，此时电压表 的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电
压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的功率范围为0.1W-1.25W B．滑动变阻器的取值范围是3Ω-5Ω
C．电压表 的示数变化范围为1.5V-3V D．电源电压为3V
【答案】A
【详解】AC．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，即电
压表V 的示数变大，此时电路中的总电阻变大，由 可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可
2
知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V 的示数变小，由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减
1
小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像；由图乙知当变阻器两端电压最大，即U ＝3V时，灯泡两端电压最小，
P大
即
U ＝U﹣U ＝4V﹣3V＝1V
L小 P大
为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压，所以电压表V 的示数变化范围为1~2.5V。当电路中的
1
电流I =0.1A，灯泡两端的电压为
小
U' ＝U﹣U ＝4V﹣3V＝1V
L P大
灯泡的最小功率为
P ＝U' ×I ＝1V×0.1A＝0.1W
L小 L 小
当电路中的电流I =0.5A，灯泡两端的电压U =2.5V，灯泡的最大功率为
大 L
P ＝U ×I ＝2.5V×0.5A＝1.25W
L大 L 大
所以小灯泡的功率范围为0.1~1.25W，故A正确，C错误；
B．由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压U ＝3V时，电路中的电流I ＝0.1A，则滑动变阻器接入电路中
P大 小
的最大阻值为
当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压U ＝1.5V，电路中的电流I ＝0.5A，则滑动变阻器接入电路中
P小 大
的最小阻值为
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所以滑动变阻器的取值范围是3Ω～30Ω，故B错误；
D．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V 的示数U ＝1.5V，灯泡两端
2 P
的电压为
U ＝U ＝2.5V
L L额
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为
U＝U +U ＝2.5V+1.5V＝4V
L P
故D错误。
故选A。
8．（2024·陕西西安·模拟预测）小明家在房顶上安装了一个储水箱，为了解决水箱补水问题，他设计了一个水
位监测装置。其原理如图—1所示，电路中电源电压保持不变， ；R是竖直放置的长条形电阻片，金
属滑杆AP可随浮子在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），当电流表的示数达到某
一数值时提醒家人水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图—2所示，电路工作时电压表与电
流表变化关系如图—3所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该电路的电源电压是12V
B．当水位升高时，电流表的示数变小
C．当水位达到警戒水位时，电流表的示数为0.12A
D．当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W
【答案】D
【详解】A．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知，此时通
过电路的电流最大，由丙图可知，通过电路的最大电流为0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压
U=IR =0.3A×30Ω=9V
0
故A错误；
B．当水位升高时，由图—1可知，滑动变阻器的滑片向上移动，所以滑动变阻器接入电路中的电阻减小，由欧
姆定律可知，电流表的示数变大，故B错误；
C．由图—2可知，当水位达到175cm时，滑动变阻器的阻值最大；当水位达到195cm时，滑动变阻器的阻值
为0；当水位达到190cm时，水位达到警戒水位，则有
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代入数据可得
解得
R=15Ω
则电路中电流
所以电流表的示数为0.2A，故C错误；
D．当水位达到190cm时，电路中的电流为0.2A，则电路的总功率
P=UI =9V×0.2A=1.8W当水位达到175cm时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，由图—3可知，电路中的电
1
流为0.1A，则电路的总功率
P=UI =9V×0.1A=0.9W
1 2
所以电路总功率的变化范围为0.9~1.8W，故D正确。
故选D。
二、填空题
9．（2024·江苏宿迁·一模）（1）将A、B两小球从同一高度同时释放，图甲是在它们运动的过程中，每隔相等
时间曝光一次所得到的照片。则图甲中 （选填“A”或“B”，下同）小球的平均速度大，可以用图乙中s-t
图像描述 小球的运动；
（2）小芳同学骑着自行车沿直线行驶，如图丙所示，这是自行车行驶150m的v-t图像，则自行车行驶150m的
平均速度为 m/s；在第5s至第10s内，自行车做 （选填“匀速”、“加速”或“减速”）直线运动。
【答案】 A B 10 匀速
【详解】（1）[1][2]由题意可知，两小球运动的过程中，每隔相等时间曝光一次所得到的照片，观察图甲可知，
两小球所走的路程相同，但A球所用的时间较小，则A球的平均速度大；而图乙中的s-t图像为过原点的直线，
路程和时间成正比，表示匀速直线运动，观察图甲可知，A球的速度是变化的，B球的速度保持不变，则图乙
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中s-t图像描述B小球的运动。
（2）[3]从图丙可以看到，自行车行驶150m所用的时间为15s，根据速度公式 可知，自行车行驶150m的
平均速度为
[4]从图丙可以看到，在第5s至第10s内，自行车的速度保持不变，为15m/s，即自行车做匀速直线运动。
10．（2024·新疆·二模）小明设计了如图甲所示的温控装置电路图， 是热敏电阻，其阻值 随温度t变化的关
系如图乙所示。电磁继电器线圈的电阻可忽略，当通过的电流超过25mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，
实现温控。
（1）由图乙可知，热敏电阻 的阻值随温度的升高而 （填“增大”或“减小”）。调试过程中，要把温
控装置设置为80°C（即80°C时衔铁被吸合），应先用电阻箱（可显示阻值的变阻器）替代热敏电阻 ，并把
电阻箱的阻值调至 Ω；再闭合开关，调节滑动变阻器直至电磁继电器的衔铁被吸合；最后断开开关，重
新用热敏电阻换下电阻箱；
（2）为了使该装置能对30℃~80℃之间任意温度进行控制，至少需要 节干电池作为温控装置的电源。该
温控装置设置在 （填“低温”或“高温”）区域时灵敏度更高。
【答案】 减小 50 4 低温
【详解】（1）[1]由图乙可知，随着温度的升高，电阻值变小，所以热敏电阻 的阻值随温度的升高而减小。
[2]由图乙可知，把温控装置设置为80°C（即80°C时衔铁被吸合）时，热敏电阻的阻值为50欧姆，所以用电阻
箱替代热敏电阻，电阻箱的阻值应调至50欧姆。
（2）[3]由于电磁继电器的衔铁被吸合的电流
不变，当温度为30℃时，热敏电阻的阻值最大，其阻值是200欧姆，由 得，热敏电阻两端的电压
由于一节干电池的电压为1.5V，所以需要的干电池的节数
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所以，n取4节， 即电源E用4节干电池。
[4]由图可知，热敏电阻的阻值在低温区随温度的变化明显，所以该温控装置在低温区域灵敏度更高。
11．（2024·福建南平·一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R、R 均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关
1 2
S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R 的阻值 Ω，电源电压
1
V。
【答案】 1 12
【详解】[1]由图甲可知三个电阻串联，由图乙可知电流表示数变大，当两电压表示数相等时，变阻器接入电路
阻值为零，此时电路中电流为4A，所以R 的阻值为
1
R 的阻值为
2
[2]由图乙知当电路中电流为1A时，三个电阻串联，V 测R 和R的总电压，由题可知R 的阻值为
1 1 2
因为 ，所以
解得U=12V。
12．（2024·重庆·一模）如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀、底面是边长为10cm的正方形、高为
20cm的长方体物体甲，乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向切去一部分（厚度为
d），将其切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强和乙容器中水对容器底部的压
强p随切去厚度d的变化情况如图丙所示，则甲的密度为 kg/m3；当d=0.6cm时，水对容器底的压强
为 Pa、
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【答案】 1.2×103 1875
【详解】[1]将甲沿竖直方向切去一部分（厚度为d），根据 可得，物体甲剩余部分对地面的压强
由于甲的高度不变，所以甲物体对地面的压强不变为2400Pa，则甲的密度为
[2]由图像可知，当d=0.15cm开始，水对容器底的压强与d成正比，说明此时物体开始完全浸没，此时水的深度
设原来水的深度h ，容器的底面积为S，则
水
…………①
当d=0.6cm时，水的shendu
则
…………②
由①②解得
S=150cm2 ，h =18cm
水
水的体积
当d=0.6cm时，物体不完全浸没，当物体放进容器中后，液体的深度为
此时水对容器底的压强
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13．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，其电
阻随温度的变化而变化，滑动变阻器Rp规格为“? Ω 2A”。 小灯泡正常工作时的电阻是 Ω。只闭合
S，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器两端的电压随电流变化关系如图乙所示，滑动变阻器的阻值调节至图
1
乙中 M点时，滑动变阻器的功率为0.224W， 电路的电流为 A。 断开S、闭合S，在保证电路安
1 2
全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化
了 2.9W，小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为 W。
【答案】 12 0.07 1.2
【详解】[1]由于小灯泡标有“6V 3W”字样，即额定电压为6V，额定功率为3W，根据公式 可知，小灯
泡正常工作时的电阻为
[2]只闭合 S，电阻R与滑动变阻器串联，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器的阻值调节至图乙中 M点时，
1
滑动变阻器的功率为0.224W，由乙图可知，这时滑动变阻器的电压为3.2V，根据电功率的公式可知，这时通过
变阻器的电流为
[3]只闭合 S，电阻R与滑动变阻器串联，设电源电压为U，电阻R的阻值为R，由图乙可知，当电路的电流为
1
0.05A时，滑动变阻器两端的电压为6V，根据串联电路的电压规律可知电源电压为
U=6V+0.05A×R……①
滑片位于M点时，电路的电流为0.07A，而变阻器两端的电压为3.2V，根据串联电路的电压规律可知电源电压
为
U=3.2V+0.07A×R……②
联立上面两式解得U=13V，R=140Ω。滑动变阻器的最大阻值
断开S、 闭合S，在保证电路安全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时的功率
1 2
为3W；再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化了 2.9W，可知小灯泡的电功率应该是减小，所以当小灯
泡的实际功率为0.1W时，这时小灯泡最暗，设这时滑动变阻器的电压为U ，小灯泡两端的电压为
滑
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U =13V-U
L 滑
串联电路的电流处处相等，小灯泡的电流等于变阻器的电流，即
由题意可知
最后解得U 为1V或12V，当为1V的时候，小灯泡两端的电压为12V，已经大于小灯泡的额定电压，所以1V
滑
是不可能的，则只能为12V，这时滑动变阻器的功率为
即小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为1.2W。
三、计算题
14．（2024·内蒙古呼和浩特·一模）如图甲所示是小明从可调亮度台灯里拆出的部分电路，定值电阻R，上标
0
有10Ω的字样，小明用不同的电源和其他电学原件按表中方式连接，对该电路进行研究，图乙为按方式3连接
时电压表示数随滑动变阻器阻值变化的部分图像。求：
（1）连接方式1如图丙所示，通过R 的电流；
0
（2）连接方式2中电路的总功率；
（3）电源2的电压。
连接方
ab间连接 bc间连接 ac间连接 滑动变阻器 电表示数
式
1 电阻1 导线 电压表 最大阻值 6V
2 电阻2 不接 电源1 最大阻值 0.2A
3 电阻3 电压表 不接 移动 变化
【答案】（1）0.6A；（2）4.8W；（3）4.5V
【详解】解：（1）由题意及图可得，图丙中，滑动变阻器被短路，R 与电阻1并联接入电源两端，电压表测R
0 0
两端电压，由欧姆定律可得，通过R 的电流为
0
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（2）由题意可得，按方式2连接线路，电阻2与滑动变阻器串联后与R 并联接在电源1的两端，由（1）中信
0
息可得，电源1的电压为6V，所以通过R 的电流为0.6A，现在电流表的示数为I=0.2A，所以电流表测通过电
0 2
阻2的电流，则干路电流为
则由 可得，电路的总功率为
（3）由题意可得，按方式3连接线路，R 与滑动变阻器串联后再与电阻3并联，电压表测滑动变阻器两端的电
0
压，由图乙可得，当滑动变阻器接入电路阻值为R 时，滑动变阻器两端电压为1.5V；当滑动变阻器接入电路阻
1
值为2.5R 时，滑动变阻器两端电压为2.5V，设电源2的电压为U，则由串联分压原理可得
1 2
即
联立解得U=4.5V，即电源2的电压为4.5V。
2
答：（1）电流为0.6A；
（2）总功率为4.8W；
（3）电压为4.5V。
15．（2024·山东青岛·一模）如图甲所示，是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V， 是
定值电阻，R是压力传感器，其位置固定不动，电阻随压力变化的关系图像如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，
A 端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为 ，高为40cm，下底面距离容器底 1cm，杠杆B端始终
压在传感器R上。AO长80cm，OB长40cm，杆重忽略不计，杠杆始终静止在水平位置。（
g取 10N/kg） 求：
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（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小；
（2）水箱内水面高度 h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求 的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，求水箱内水面高度h。
【答案】（1）30N；（2）6Ω；（3）0.31m
【详解】解：（1）水箱内水面高度h小于1cm时，则圆柱体M不受到浮力，则圆柱体M对A的拉力为15N，
根据杠杆平衡原理可知，压力传感器R受到杆B端的压力大小
（2）水箱内水面高度 h小于1cm时，压力传感器R受到的压力为30N。根据图乙可知，此时压敏电阻的阻值
为3Ω，电流表的示数为0.5A，则串联电路总电阻为
的阻值
（3）当电压表示数为3V时，定值电阻两端的电压为
通过R 的电流为
0
压敏电阻的阻值为
由图乙可知，此时压敏电阻压力为0N，则杠杆A端不受物体M的作用力，故物体M所受的浮力为15N，物体
浸入水中的体积为
浸入的深度为
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水箱内水面高度
答：（1）水箱内水面高度h小于1cm时，压力传感器R受到杆B端的压力大小为30N；
（2）水箱内水面高度 h小于1cm时，电流表的示数为0.5A， 的阻值为6Ω；
（3）当电压表示数为3V时，水箱内水面高度为0.31m。
16．（2024·山东潍坊·一模）在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流
大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，电阻丝R长为1m、总电阻
，其连入电路的电阻与长度成正比， 是压敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如图乙所示， 下方
固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆，轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与
圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m，当水位上升时，PQ随M向上水平移动，闭合开关，当PQ恰好
位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有 体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上
端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，电流表示数为0.12A，整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的
电阻不计，水的密度 ，g取10N/kg，求：
（1）电源电压；
（2）M的底面积；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。
【答案】（1）12V；（2）0.01m2；（3）1.8m
【详解】解：（1）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；此时根据串联
电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为
U=I(R+R)=0.06A×(100Ω+R)①PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，此时电路中只
0 0
有压敏电阻R 连入电路，此时电源电压为
0
U=I′R=0.12A×R ②
0 0
解①②可得R=100Ω，U=12V。
0
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（2）警戒水位时，M漂浮，根据漂浮条件可知，M所受的浮力为
F =G=100N
浮
由阿基米德原理得到
M的底面积
（3）由图乙可知，R 和压力的关系为
0
R=kF+b
0
当F=0N，R 的阻值是100Ω，则
1 0
100Ω=b①
当F=200N，R 的阻值是0Ω，则
2 0
0=k×200N×b②
由①和②得到
k=-0.5R 和压力的关系为
0
R=-0.5F+100Ω
0
当电流为0.2A时，压敏电阻的阻值为
所以
60Ω=-0.5F+100Ω
解得F=80N，因此增加的浮力
ΔF =F=80N
浮
电流为0.2A时与电流为0.12A时（此时M仍然漂浮）相比，M受到浮力的增加量
ΔF =ρ gΔV =1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh×10-2m2=80N
浮 水 排
解得Δh=0.8m；由题知，当PQ恰好位于R最下端时，此时的水位为警戒水位，所以，当电流为0.2A时，则水
位比警戒水位上升了
L +Δh=1m+0.8m=1.8m
电阻丝
答：（1）电源电压是12V；
（2）M的底面积是0.01m2；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度是1.8m。
57
