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秘籍 09 电路故障、欧姆定律
知识点1：电流与电压和电阻的关系
【典例探究】何菊同学找来一些相应的实验器材：电源、开关、滑动变阻器（20Ω）、电压表、电流表、
定值电阻R和足够的导线探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”：
（1）连接电路过程中有一处错误，如图甲，请只改动一根导线，使电路连接正确（在应改动的导线上打
“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）。
（2）改正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 右 （选填“左”或“右“）端。
（3）闭合开关发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻R 短路 。
（4）排除故障后再次闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录的实验数据如下表所示。其中序号3的①电
流表表盘示数如图乙所示，将电流表示数填入表格中：
实验序号 1 2 3
电压U/V 3 4 4.7
电流I/A 0.3 0.4 ① 0.4 8
②忽略误差影响，分析表格数据可得实验结论： 电阻一定时，通过导体的电流与导体两的电压成正比 。
③实验序号1的定值电阻阻值为 1 0 Ω。
（5）不能把定值电阻换成小灯泡来完成本实验，这是因为 灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定
值 。
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（6）何菊同学还想“探究电流与电阻的关系”发现电源突然出现故障，电压只能调为 7.5V，她控制定值
电阻两端的电压为3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻接入电路，为了能完成实验，应在电路
中再串联一个阻值范围为 2. 5 ~ 7. 5 Ω之间的电阻R 。
2
【解题思路】（1）图甲中，两电表串联后再与定值电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与
电阻并联；
（2）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处；
（3）闭合开关发现电流表有示数，电路为通路，根据电压表无示数分析；
（4）①根据电流表选用小量程确定分度值读数；
②忽略误差影响，分析表中数据得出结论；
③根据欧姆定律得出实验序号1的定值电阻阻值；
（5）探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，要控制电阻大小不变；
（6）根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，根据分压原理得出当接入 15Ω电阻时，变阻器连
入电路中的电阻大小，而变阻器的最大电阻为 20Ω；将变阻器与R 视为一个整体可知R 的最小电阻；同
2 2
理接入5Ω电阻时可得出变阻器的最小电阻；将变阻器与 R 视为一个整体，当变阻器接入电路的电阻为 0
2
时，R
2大
＝7.5Ω即可满足要求，据此回答。
知识点2：欧姆定律
【典例探究】11月6日江西南昌玛莎拉蒂女司机醉驾被查，她多次提及“叫 yuwei来”而被全网关注，如
图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R 为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，
1
R 为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法
2
正确的是（ ）
A．气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而增大
B．R 的阻值是20
2
Ω
C．此时电路中的电流是0.2A
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D．某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为 0.2mg/m3
【解题思路】由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 2
A、根据图像即可判断阻值随酒精气体的浓度变化特点；
BC、当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，根据图像读出此时R 的阻值，根据串联电路的电
1
压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；根据欧姆定律求
1
出R 的阻值；
2
D、电压表示数达到4.5V时，根据串联电路的电压特点求出 R 两端的电压，根据串联电路的电流特点
1
和欧姆定律得出等式求出R 的阻值，然后由图像得出此时酒精气体的浓度。
1
【答案】D
【解析】A．根据图像可知：气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小，故A错误；
BC．由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。当酒精气体的浓度
1 2 2
为0时，电压表的示数为3V，由图像可知，此时R =60 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，
1
R 1 两端的电压为 Ω
U =U-U =9V-3V=6V
1 2
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为
故C错误；由欧姆定律可得R 的阻值为
2
故B错误；
D．电压表示数达到4.5V时，此时R 两端的电压为
1
U ′=U﹣U ′=9V﹣4.5V=4.5V
1 2
此时电路中的电流为
即
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解得：R′=30 ，由图像可知，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3，故D正确。
1
Ω
故选D。
【规律总结】欧姆定律的应用：
（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增
U
R=
I
大。（ ）
U
I=
R
（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（ ）
（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR)
知识点3：电阻的测量
【典例探究】在“测量小灯泡电阻”的实验中，小亮设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为3V，小灯泡
的额定电压为2.5V。
（1）请你用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整。（要求：滑动变阻器滑片向左移动时小灯泡变
亮，且导线不交叉）
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（2）连接好电路后，闭合开关，小亮移动滑片，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，则故
障原因可能是 小灯泡短路 （选填“小灯泡短路”或“小灯泡断路”）。
（3）排除故障后，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，是 1. 8 V，要测量小灯泡正常发
光时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（4）小亮根据测得的数据绘制了小灯泡的I﹣U图像如图丙所示，小灯泡正常发光时的电阻是 5Ω 。
【解题思路】（1）电压表应与灯泡并联，同时滑动变阻器应串联入电路中，滑片 P向左移动时灯泡变
亮，由此确定其接线情况；
（2）逐一分析可能的故障情况，找出符合题意的答案；
（3）根据电压表选用小量程确定分度值读数；灯在额定电压下正常发光，比较电压表示数与额定电压的
大小，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向；
（4）根据绘制的图丙所示图像可知灯在额定电压下的电流，由欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻。
【归纳总结】1．对比测定值电阻和小灯泡电阻的异同
2．特殊法测电阻
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知识点4：欧姆定律在串、并联电路中的应用
【典例探究1】一个阻值为2Ω的电阻与一个阻值为3Ω的电阻，串联后的总电阻和并联后总电阻
分别是（ ）
A．5Ω，2Ω B．5Ω，3Ω C．5Ω，1.2Ω D．5Ω，5Ω
【解题思路】解题口诀技巧“积在和上飞”。
并联电阻的计算方法：两个电阻相乘，再除以两个电阻相加。
【答案】C
【解题大招】串联相加，总电阻是2Ω+3 Ω=5Ω。并联先求乘积 2×3=6，再求和2+3=5；根据大招“鸡在
河上飞”，可得并联后总电阻是 Ω=1.2Ω。故答案为C。
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【典例探究2】如图所示电路，当开关 S 闭合后，L，L 均能发光电流表、电压表均有示数。过一会儿，
1 2
两灯都不发光。电流表的示数为零，电压表的示数为申源电压，可能发生的故障是（ ）
A．.L 灯丝断了 B．L 短路 C．.L 灯丝断了 D．L 短路
1 1 2 2
【解题思路】解题口诀技巧“先定性，后定位”。
在串联电路中，判断电路故障时，先确定故障性质：通过灯泡是否发光或电流表有无示数判断是短路还是
断路，若灯亮、电流表有示数，说明电路不可能断路，只能是短路；如果电灯都不亮或者电流表没有示
数，说明断路。然后再根据其他条件（如电压表示数或搭线后的情况）确定故障具体位置。
【答案】C
【解析】两灯均不发光、电流表无示数，说明故障为断路。电压表示数为电源电压，说明电压表连上了
电源，则可能是 L 断路。故答案为C。
2
【典例探究3】两个定值电阻阻值之比是 1：4，并联后接入电路，通过的电流之比是（ ）
A．4：1 B．3：2 C．1：1 D．2：3
【解题思路】解题口诀技巧“串正并反”。
串联电路；在通电时网根同的情况下
并联电路：在通电时间相同的情况下
【答案】A
【解题大招】根据串正并反，可得通过两个定值电阻的电流之比为 4：1，故答案为A。
【典例探究4】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动时（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变大，申压表示数变小
【解题思路】解题口诀技巧“阻大压大流变小，U滑U定反着跑”。
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当遇到一个定值电阻与一个变阻器串联在电源两端的经典电路的动态分析问题时，可以使用此大招。“阻
大压大流变小”是指在一个定值电阻串联一个变阻器的经典电路中，变阻器阻值增大，变阻器两端电压增
大，电路中电流变小；“U 滑U定反着跑”是指变阻器两端电压与定值电阻两端电压的变化趋势相反。
【答案】C
【解题大招】由题意可知滑动变阻器 R 与定值电阻 R 串联，电流表测电路中电流，电压表测定值电阻两
2 1
端电压，滑动变阻器接入到电路中阻值变大，根据大招“阻大压大流变小”可知滑动变阻器两端电压变
大，电路中电流变小，故电流表示数变小；又根据大招“U滑U定反着跑”滑动变阻器两端电压与定值电
阻两端电压变化趋势相反滑动变阻器两端电压变大，则定值电阻两端电压变小，故电压表示数变小。故答
案为C。
知识点5：串联电路故障分析
电表示数
灯泡
电路图 故障
现象
L 不亮 有示数（示数 变大至等于电
1
无示数 L 短路
1
L 亮 变大） 源电压
2
L 亮 有示数（示数 变大至等于电
1
无示数 L 短路
2
L 不亮 变大） 源电压
2
L 不亮 变大至等于电
1
无示数 无示数 L 断路
1
L 不亮 源电压
2
L 不亮 变大至等于电
1
无示数 无示数 L 断路
2
L 不亮 源电压
2
L 不亮 电压表测量范围
1
无示数 无示数 无示数
L 不亮 外某处断路
2
知识点6：并联电路故障分析
电表示数
灯泡
电路图 故障
现象
L 不亮 不变，且 L 所在
1 1
变小 无示数 不变
L 亮 与A相等 支路断路
2
L 亮 不变，且 L 所在
1 2
变小 无示数 不变
L 不亮 与A相等 支路断路
2
L 亮 不变 不变 不变 无示数 电压表两端连接
1
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线有断路
L 亮
2
L 不亮 A、B或
1
变小 变小为零 不变 不变
L 亮 C、D间断路
2
L 不亮 变大甚至可 变大甚至
1
变小为零 变小为零 L 短路
1
L 不亮 能烧毁 可能烧毁
2
L 不亮 变大甚至可 变大甚至
1
变小为零 变小为零 L 短路
2
L 不亮 能烧毁 可能烧毁
2
L 不亮
1
变小为零 变小为零 变小为零 变小为零 干路某处断路
L 不亮
2
【典例探究1】如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，电路正常工作，过了一会儿，电压表
示数变大，电流表示数变为零，则下列判断中正确的是（ ）
A．灯L断路 B．电阻R断路 C．灯L短路 D．电阻R短路
【解题思路】由图可知R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压；由电路中两表示数的变化可知故障的
可能性，则由讨论可得结果。
【答案】B
【解析】A．如果灯L发生了断路，电流表、电压表示数都变为零，故A不正确；
B．如果R出现断路，电流表示数变为零，电压表测量电源电压，有示数，示数变大，故B正确；
C．如果灯L发生了短路，电流表示数变大，同时电压表相当于测量电源电压，故示数也变大，故 C不正
确；
D．如果R出现短路，电压表示数为0，电流表有示数，示数变大，故D不正确。
故选B。
【典例探究2】如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯L 和L 均发光，过了一段时间，突然三个电表
1 2
中一个示数变大，一个示数变小，另一个示数不变。若电路中的故障只有一处，且只发生在灯 L 或L 上，
1 2
请你判断故障刚发生后，灯可能的发光情况是（ ）
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A．灯L 、L 都发光
1 2
B．灯L 、L 都不发光
1 2
C．灯L 仍然发光，灯L 不发光
2 1
D．灯L 仍然发光，灯L 不发光
1 2
【解题思路】闭合开关，两灯泡串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表V 测灯泡L 两端的电
1 2
压，电压表V 测电源电压，若两灯都发光，电路正常，电流表和电压表示数不变；
2
若其中一灯发光，另一灯不发光，根据串联电路特点可知不发光的灯泡短路，其两端的电压为0，电源电
压不变，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变大；
若两灯都不发光，则电路断路，电源电压不变，没有电流通过电路。
【答案】D
【解析】闭合开关，两灯泡串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表 V 测灯泡L 两端的电压，
1 2
电压表V 测电源电压，
2
A．灯L、L 都发光，电路正常，电流表和电压表示数不变，故A不符合题意；
1 2
B．灯L、L 都不发光，电路断路，电流表示数为0，电压表V 示数不变，若灯L 断路，电压表V 示数为
1 2 2 1 1
0，若灯L 断路，电压表V 示数变大，故故障不一定使得两个灯都不发光，故B不符合题意；
2 1
C．灯L 仍然发光，灯L 不发光，则灯L 短路，电压表V 示数变大，电压表V 示数不变，根据串联电路
2 1 1 1 2
电阻特点结合欧姆定律可知通过电路的电流变大，则电流表示数变大，故C不符合题意；
D．灯L 仍然发光，灯L 不发光，则灯L 短路，电压表V 示数变小，电压表V 示数不变，根据串联电路
1 2 2 1 2
电阻特点结合欧姆定律可知通过电路的电流变大，则电流表示数变大，故D符合题意。
故选D。
【典例探究3】如图所示，当开关S闭合时，L 、L 都正常发光，电流表都有示数；突然一盏灯熄灭了，
1 2
此时两个电流表的示数都变小，则可能出现的电路故障是（ ）
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A．灯L 短路 B．灯L 短路 C．灯L 断路 D．灯L 断路
1 2 1 2
【解题思路】根据题目中“一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，此时二个电流表的读数均变小”，对各个
选项逐个分析即可判断。
【答案】C
【解析】由图可知，灯L、L 并联，A 测干路电流，A 测L 的电流：
1 2 1 2 2
A．若灯L 短路，此时电源发生短路，则两盏灯都不会发光，故A错误；
1
B．若灯L 短路，此时电源发生短路，则两盏灯都不会发光，故B错误；
2
C．若灯L 断路，L 熄灭，L 发光，此时电流表A示数为0，即示数变小，A 原来测的是两灯泡的总电流，
1 1 2 2
现在测的是L 的电流，故其示数也变小，故C错误；
2
D．若灯L 断路，此时L 熄灭，L 发光，原来电流表A测的是的L 电流，现在仍测该灯泡的电流，故其
2 2 1 2
示数不变，故D错误。
故选C。
1．（2024·安徽合肥·一模）如图所示电路中电源电压保持不变，关于电路的工作情况，下列说法中正确的
是（ ）
A．同时闭合开关S 和S ，通过L 、L 的电流一定相同
1 2 1 2
B．开关都闭合，若将电压表和电流表的位置对调，两表都被烧坏
C．先闭合开关S ，再闭合开关S ，电压表示数不变，电流表示数变小
1 2
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D．开关都闭合，若电流表开路，则电压表示数为零
【答案】D
【解析】A．同时闭合两个开关S 和S ，两灯并联，由并联电路电压的规律，两灯两端电压相同，两灯的
1 2
规格不一定相同（电阻不一定相同），由欧姆定律 可知，通过两只灯泡的电流不一定相同，故A错
误；
B．若电压表和电流表的位置对调，电压表与L 串联在电路中，电流表与L 并联，因电压表内阻很大，电
1 1
路的电流很小，两表都不会被烧坏，故B错误；
C．若先闭合S ，为L 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测L 的电流；再闭合S ，两灯并联，电压
1 1 1 2
表测电源电压，则电压表示数不变；而此时电流表测L 的电流，根据并联电路的特点可知，电流表的示数
1
不变，故C错误；
D．开关都闭合后，若电流表开路，电压表与电源之间是断开的，电压表示数为0，故D正确。
故选D。
2．（2024·陕西西安·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 的阻值不变，R 的阻值可能为
1 2
10Ω、15Ω或20Ω，滑动变阻器R 上标有“10Ω 1A”字样。只闭合开关S 、S ，移动滑动变阻器的滑片，电
3 1 2
流表示数的变化范围为0.5A~1A； 当只闭合开关S 、S ，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量
1 3
程，移动变阻器滑片P 到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示。下列说法正确的是（
）
A．电源电压为 15V
B．若电压表测R 两端电压，R 的阻值为20Ω
2 2
C．R 的阻值为20Ω
1
D．若电压表测电源电压，R 的阻值可能为15Ω或20Ω
2
【答案】D
【解析】AC．只闭合开关S 、S ，定值电阻R 、变阻器R 串联，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变
1 2 1 3
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化范围为0.5~1A，当变阻器接入电路中电阻为0时，电路电流最大为1A，由欧姆定律得，电源电压为
当变阻器R 接入电路中电阻最大为10Ω时，电路电流最小为0.5A，由欧姆定律与串联电路特点得，电源电
3
压为
解①②得
，
故AC错误；
BD．当只闭合开关S 、S ，R 与变阻器R 串联，电流表测量电路电流，由图乙得，电流表的量程选用0~3A
1 3 2 3
时，分度值为0.1A，示数为2A，由欧姆定律得，电路中电阻为
而当变阻器接入电路中电阻为0时，电路中电阻最小为10Ω，故电流表的量程应选用0~0.6A，分度值为
0.02A，示数为0.4A，由欧姆定律得，此时电路中电阻为
当变阻器接入电路中电阻最大为10Ω时，R 接入电路中电阻最小为
2
则R 的阻值可能为15Ω或20Ω。电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为10V，则电压表可能测
2
量电源电压；电压表的量程应选用0~3V时，分度值为0.1V，示数为2V，若此时电压表测量R 电压，则电
2
压表示数可能为
或
故电压表不可能测量R 两端电压，故B错误，D正确。
2
故选D。
3．（22-23九年级上·江苏连云港·期末）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R 是定值电
0
阻，R 是滑动变阻器，它的金属滑片P连在杠杆的一端。下列说法正确的是（ ）
1
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A．油位降低，电路中的电流增大
B．R、R 在电路中是并联的
1 0
C．油量表是由电流表改装而成的
D．此装置中去掉R 不影响整个电路的工作
0
【答案】A
【解析】AB．由图可知，电路为串联电路，R 和R 在电路中是串联的；油面降低，浮标下降，滑片向下移
1 0
动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流变大，故A正确，B错误；
C．油量表并联在滑动变阻器的两端，所以油量表是电压表改装成的，故C错误；
D．去掉R，当滑动变阻器接入电阻为零时，会导致电源短路，故D错误。
0
故选A。
4．（2024·安徽阜阳·一模）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，在保证各元件安全的条件
下，滑动变阻器的滑片从最右端向左移动的过程中（ ）
A．电压表V示数变小，灯的亮度变亮
B．电流表A 示数变大，电流表A 示数不变
1 2
C．两个电流表示数都变大
D．电压表V示数与电流表A 示数的比值变大
2
【答案】B
【解析】由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A 测通过灯泡的电流，电流表A 测
2 1
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干路电流，电压表测电源两端电压；
A．因电源电压不变，则电压表V的示数不变，由并联电路各支路独立工作、互不影响可知，移动滑片时，
则灯泡的亮度不变，故A不符合题意；
BC．通过灯泡的电流不变，即的A 示数不变，滑动变阻器的滑片从最右端向左移动的过程中，滑动变阻器
2
接入电路的阻值变小，通过滑动变阻器电流变大，则干路的电流变大，即电流表A 示数变大；故B符合题
1
意，C不符合题意；
D．因为电压表V的示数不变，A 的示数不变，所以电压表V的示数和电流表A 示数的比值不变，故D不
2 2
符合题意。
故选B。
5．（2024·江苏南京·模拟预测）待测电阻， 的阻值约为 ，提供的器材有：电源电压约 ；电压表
（量程为 、 ）、电流表（量程为 、 ）、滑动变阻器， （ ），电阻
箱 （ ）各一个；开关、导线若干，小华设计的四个电路如图所示，其中能准确测出 阻
值的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A．开关闭合，Rx与滑动变阻器R 串联，已知Rx的阻值约为500Ω，滑动变阻器R 最大阻值
1 1
10Ω，当R 连入电路的阻值为0Ω时，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，约为0.006A，即使电流表
1
是程使用0~0.6A的量程，电流表也不能准确测量通过Rx的电流，故A不能准确测出Rx阻值，故A不符合
题意；
B．利用开关的闭合位置不同，可以使R 与电阻箱R 分别与滑动变阻器R 串联，电流表测量串联电路的电
0 2 1
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流，已知Rx阻值约为500Ω，滑动变阻器R 最大阻值10Ω，当R 连入电路的阻值为0Ω，根据欧姆定律可
1 1
知，电路中的电流最大约为0.006A，即使电流表量程使用0~0.6A的，电流表也不能准确测量通过Rx的电
流，故B不能准确测出Rx的阻值，故B不符合题意；
C．开关闭合，Rx与电阻箱R 串联，已知Rx的阻值约为500Ω，电阻箱R 的范围0~999Ω，则可以将R 连
2 2 2
入电路的阻值调到500Ω左右，则根据串联电路的分压特点可知Rx与电阻箱R 两端的电压为1.5V，则电压
2
表量程使用0~3V时，能准确测量Rx电阻箱R 两端的电压，故C能准确测出Rx阻值，故C符合题意；
2
D．利用开关的闭合位置不同，可以使Rx与电阻箱R 分别与滑动变阻器R 串联，电压表测量Rx或电阻箱
2 1
R 两端的电压，由于Rx的阻值约为500Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，则根据串联电路的分压特点
2 1
可知，电压表的示数接近3V，电压表量程使用0~3V时，也不能准确测量Rx两端的电压，故D不能准确测
出Rx阻值，故D不符合题意。
故选C。
二、多选题
6．（23-24九年级下·辽宁阜新·阶段练习）如图所示是电阻甲和乙的 图像，下列选项对图像信息判断
正确的是（ ）
A．乙电阻的阻值随电流的升高逐渐变大
B．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
C．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为10Ω
D．将甲和乙并联在电压为1V的电源两端，则干路电流为0.6A
【答案】ABD
【解析】AC．由图像知道，当乙两端的电压为1V、2.5V时对应的电流为0.4A、0.5A，由 知道，对应
的电阻为
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所以，乙电阻的阻值随电流的升高逐渐变大，故A正确，C错误；
B．由图知道，甲电阻是一个定值电阻，甲两端的电压为2.5V时，电流为0.5A，其阻值为
故B正确；
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，由图可得，此时通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.4A，由并
联电路电流规律可得，此时电路总电流为
I′=0.2A+0.4A=0.6A
故D正确。
故选ABD。
7．（2024·江西上饶·一模）如图所示， 为定值电阻， 为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关
S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表 变小， 变小，电压表V变大
B．电流表 变小， 不变，电压表V不变
C．电压表V的示数与电流表 示数的比值变大
D．电流表 、 的示数之差与电压表示数的乘积不变
【答案】CD
【解析】AB．由图得，闭合开关S，R、R 并联，电流表A 测量R 电流，电流表A 测量干路电流，电压表
1 2 1 2 2
测量电源电压，则R、R 电压等于电源电压。滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，R 接入电路中电
1 2 2
阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，则电压表示数不变，由欧姆定律得，R 电流变小，电路总电流
2
变小，则电流表A 、A 示数均变小，故AB错误；
1 2
C．电压表V的示数不变、电流表 示数变小，则电压表V的示数与电流表 示数的比值变大，故C正确；
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D．电流表 、 的示数之差等于R 的电流，并联电路各用电器互不影响，则R 电流不变，因此电流表
1 1
、 的示数之差与电压表示数的乘积不变，故D正确。
故选CD。
8．（2024·天津南开·二模）某同学要测出一个约为200Ω的未知电阻R 的具体阻值，可供选用的器材为：
x
一节旧干电池（电池电压保持不变），一块电压表（量程0~3V），两个阻值分别为R=2Ω、R=150Ω的已
1 2
知电阻，两个开关及若干导线。在实验过程中不可重组电路的条件下，图中能精确测出未知电阻R 阻值的
x
电路图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】待测电阻的阻值为200Ω，为减小误差，应选择一个阻值与其相近的电阻进行测量。
A．图中开关断开时，电压表测量R 两端的电压，开关闭合时，R 短路，电压表示数等于电源电压，开关
2 x
S 断开，两个电阻串联，待测电阻两端的电压为U-U；根据串联分压可知
2 2
U∶U=R∶R
2 x 2 x
可得Rx的阻值，故A符合题意；
B．选择了阻值R，由于R 的阻值与R 相差太大，会造成较大误差，故B不符合题意；
1 1 2
C．开关闭合，只能测量出R 两端的电压，无法测出R 两端的电压，所以不能得知R 的阻值，故C不符合
2 x x
题意；
D．开关闭合时，R 短路，电压表示数等于电源电压；开关断开时，两电阻串联，电压表测量R 两端的电
2 x
压，则R 两端的电压为U-U，根据串联分压可知
2 x
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U∶U=R∶R
2 x 2 x
得知R 的阻值，故D符合题意。
x
故选AD。
9．（2024·江西南昌·一模）如图所示，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向
左端移动过程中，下列说法错误的是（ ）
A．电压表 示数增大 B．电压表 示数不变
C．电流表示数减小 D．电压表 与电流表示数的比值减小
【答案】AC
【解析】由图可知，电阻R与滑动变阻器、电流表串联，电压表V 测量滑动变阻器两端的电压，电压表V
1 2
测量电源电压。将滑片P从右端向左端移动过程中，连入电路的阻值变小，根据串联分压原理可知，V 示
1
数变小；电源电压保持不变，则V 示数不变；电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，电流
2
表示数变大；电压表V 与电流表示数的比值减小，故AC错误，符合题意；BD正确，不符合题意。
2
故选AC。
三、填空题
10．（2024·广东深圳·模拟预测）如图所示，标有“2.5V 0.3A”的灯泡 和标有“6V 0.15A”的灯泡 连接
成串联电路，电源电压可调节。闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，先正常发光的灯泡是 ，此
时通过另一灯泡的电流是 A。
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【答案】 L 0.15
2
【解析】[1][2]闭合开关S，两个灯串联在电路中，使电源电压从0V逐渐增加，电路中电阻一定，由
知道，电路中的电流变大，由于灯L 的额定电流0.15A小于L 的额定电流0.3A，电路中的电流先达到L 的
2 1 2
额定电流，灯泡L 先正常发光，此时另一灯泡的电流也是0.15A。
2
11．（2024九年级下·重庆·专题练习）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，灯泡L 、L 都能发光，
1 2
甲、乙两只电表的示数之比为3∶5，若开关S断开后，两电表同时换成 （选填“电流表”或
“电压表”），灯泡L 、L 也能发光且安全（灯泡的电阻不变），此时甲、乙两只电表的示数之比为
1 2
。
【答案】 电流表 5∶2
【解析】[1][2]由电路图可知，当开关S闭合时，如果乙为电流表，将会造成电源短路；如果甲为电流表，
则灯泡L 被短路，不能工作，所以甲、乙均为电压表。灯泡L 、L 串联，电压表甲测量灯泡L 两端的电压，
2 1 2 2
电压表乙测量电源电压，甲、乙两只电表的示数之比为3∶5，则有
故灯泡L 、L 的电阻之比
1 2
若开关S断开后，两电表同时换成电流表，该电路为并联电路，电流表甲测干路电流，电流表乙测量通过
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灯泡L 的电流；两灯泡电压相同，且都安全发光，则此时通过灯泡L 、L 的电流之比为
2 1 2
所以，甲、乙两只电表的示数之比为
12．（23-24九年级下·上海·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压为 且保持不变，开关闭合后，电压
表 和 示数均不为0。
①若将滑片向右移动，则电压表 的示数 ，电压表 的示数 ；（均选填“变大”、“变
小”或“不变”）
②若电路正常工作一段时间后， 或 其中一个发生故障，电压表 示数突然增大，请写出 和 的示
数及对应的故障情况： 。
【答案】 变小 变大 见解析
【解析】①[1][2]由题图可知，两电阻串联，电压表V 测的是R 的两端电压，电压表V 测的是R 的两端电
1 1 2 2
压。若将滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变大，根据串联分压原理可知，变阻器的两端电压变大，
即电压表V 示数变大，根据串联电路的电压特点可知，R 的两端电压变小，即电压表V 示数变小。
2 1 1
②[3]由于是 或 其中一个发生故障，电压表V 示数突然增大，即V 示数变大。若R 短路，则V 示数
1 1 1 1
为零，不符合题意；若R 断路，电压表V 无示数，电压表V 相当于接在电源两端，示数变大，符合题意；
1 2 1
若R 短路，则电压表V 无示数，电压表V 接在电源两端，示数变大，符合题意；若R 断路，则电压表V
2 2 1 2 1
无示数，电压表V 相当于接在电源两端，示数变大，不符合题意。综上，电压表V 的示数为 ，电压表
2 1
V 的示数为0，故障为：R 断路或R 短路。
2 1 2
13．（2024·湖南长沙·一模）图甲是某电子秤的电路原理图。定值电阻 ，电压表量程为0~3V，压
敏电阻 的阻值与所受压力大小的变化关系如图乙所示，闭合开关，当压敏电阻所受压力为0时电压表示
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数为1V，求：
（1）电源电压为 V；
（2）调节电源电压为5.4V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，应
将 更换为 Ω的定值电阻。
【答案】 6 50
【解析】（1）[1]由图甲可知，R、R 串联，电压表测量R 两端电压；闭合开关S，当压敏电阻所受压力为
0 1 0
零时，电压表示数为1V，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得通过电路的电流
由图乙可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，当压力为零时，压敏电阻的阻值R =200Ω，则压敏电
1
阻两端的电压
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压
U=U+U=1V+5V=6V
0 1
（2）[2]由图乙可知，压力越大，压敏电阻阻值越小，由串联分压可知，压敏电阻两端的电压越小，由串
联电路电压的规律可知R 两端的电压越大，即电压表的示数越大，当最大压力是4000N时，R ″=40Ω，而
0 1
R =40Ω，电源电压是6V，由串联分压可知R 两端的电压是3V，电压表的最大示数是3V，电源输出的电压
0 0
降为5.4V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，由串联分压可知
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R′=50Ω
0
14．（23-24九年级上·江西南昌·期中）如图甲所示，某同学把小灯泡L和定值电阻R并联到电压为 的
电路两端，如图乙所示为分别测量L和R的电压和电流后得到的I—U关系图像，则A 和A 的读数之比为
1 2
；若把L和R串联到电压为 的电路两端，则L两端的电压是 V。
【答案】 1︰3 1
【解析】[1]由图甲可知，灯与电阻并联，电流表A 测R的电流，电流表A 测干路电流，根据并联电压规
1 2
律可知
由乙图可知，此时通过L的电流为0.8A，通过R的电流为0.4A，所以A 示数为0.4A，A 示数为
1 2
A 与A 示数之比为
1 2
0.4A︰1.2A=1︰3
[2]若把L和R串联到电压为 的电路两端，根据串联电流规律可知，通过他们的电流相等，根据电压规
律可知，L和R的电压之和为5V，由乙图可知，此时电路中的电流为0.4A，L两端的电压是1V。
四、实验题
15．（2024·江苏连云港·一模）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，实验器材有输出电压为6 V的电源、
电流表A电压表V、“20Ω，1A”的滑动变阻器甲、“40Ω，0.5A”的滑动变阻器乙和开关各一个，定值电阻
4个（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。
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（1）请用笔画线代替导线，完成图甲所示的实物图的连接，使滑片P向左移动时，电流表的示数变大 ；
（2）正确连接电路后，试触时，发现电压表指针迅速偏向最右端，电流表示数为零，则电路中出现的故
障可能是 ；
（3）排除故障后，小芳做了三次实验，并将数据描绘出了如图乙所示的图像，三次实验中，移动滑动变
阻器的滑片的目的是使 ；这三次实验中，小芳所选用的滑动变阻器是 （选填“甲”或
“乙”）；
（4）当小芳改用25Ω的电阻继续做实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片P，都无法使定值电阻
的电压达到实验要求的值。仔细分析后，小芳发现可以采用 （选填“增大”或“减小”）电源电压
的方法来继续完成该实验。
【答案】 断路 使 两端电压恒为定值 乙 减小
【解析】（1）[1]由图可知，使滑片P向左移动时，电流表的示数变大，即使电阻变小，选择滑动变阻器
的A接线柱与R 串联，如图所示：
0
（2）[2]电流表示数为零，说明电路发生断路，电压表有示数，说明R 之外没有断路，所以电路中出现的
0
故障可能是R 断路。
0
（3）[3]为了探究电流与电阻的关系，应该控制电压一定，三次实验中，移动滑动变阻器的滑片的目的是
使R 两端电压恒为定值。
0
[4]由实验可知，这三次实验中，当定值电阻的阻值越大，滑动变阻器连入电路的阻值也越大，由图像可知，
每次实验中电压表示数为
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U=IR =0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V
0 0
当R＝20Ω，电路中的电流0.1A，滑动变阻器两端电压
0
U =U-U =6V-2V=4V
滑 0
滑动变阻器的阻值
所以所选用的滑动变阻器是乙。
（4）[5]改用25Ω的电阻继续做实验时，需要滑动变阻器连入电路的阻值变大，无论怎样移动滑片P，都无
法使定值电阻的电压达到实验要求的值，说明滑动变阻器的最大阻值太小，在不更换滑动变阻器的情况下，
可以减小电源电压，使滑动变阻器两端电压变小，滑动变阻器需要连入电路的阻值相应变小，从而完成该
实验。
16．（2024·四川内江·一模）小明用如图甲所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的正常发光时的电阻。
（1）请用笔画线代替导线将甲图的电路连接完整，使滑片向左移动时灯泡变亮 ；
（2）连接好电路，闭合开关，发现小灯泡没有发光，电流表有示数，但电压表无示数，则电路故障可能
是 ；
（3）排除故障后，缓慢移动滑片P，使灯正常发光，此时电流表示数如图乙，灯泡正常发光时的电阻是
；（计算结果保留一位小数）
（4）小明根据实验数据画出小灯泡 关系图像如图丙中的实线所示。在某两次调节中，滑动变阻器接
入电路的阻值减小了 ，小灯泡的阻值变化了 ，根据灯的电阻变化规律可知 （选填
“＞”、“＜”或“＝”）；
（5）为了测另一待测电阻 的阻值，利用现有器材，增加一个单刀双掷开关，小明又设计了如图丁所示
的电路图，实验步骤如下：
①如图丁应将 接入虚线框 中，另一个虚线框接电线，将开关S接a后，闭合开关 ，调电阻箱
为 后，调节滑动变阻器滑片P使电流表示数为0.3A；
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②将开关S接b，滑动变阻器的滑片P保持不动，调电阻箱 阻值，使电流表示数为0.3A，读出 示数为
；
③则可计算 。
【答案】 小灯泡短路 8.3 ＞ 2 10
【解析】（1）[1]电路为串联电路，要求滑片向左移灯泡变亮，说明电路中电流变大，即滑动变阻器连入
电路的阻值减小，故应用导线将滑动变阻器左下角接线柱与灯泡右接线柱相连，如图所示
（2）[2]连接好电路，闭合开关，发现小灯泡没有发光，电流表有示数，说明电路为通路，但电压表无示
数，则电路故障可能是小灯泡短路，电压表相当于测量一段导线两端的电压。
（3）[3]图中电流表连接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则正常发光时小灯泡的电阻为
（4）[4]由图像可知，当滑动变阻器连入电路的阻值减小时，灯泡两端的电压增大，电路中电流增大，说
明灯泡的电阻变大，而总电阻减小，由
可知，只有当滑动变阻器的阻值变化量 大于灯泡阻值的变化量 时，总电阻才会减小，所以
（5）[5]如图丁应将 接入虚线框2中，电路为串联电路，将开关S接a后，闭合开关 ，调电阻箱 为
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后，调节滑动变阻器滑片P使电流表示数为0.3A，此时灯泡正常发光，两端电压为2.5V。
[6]将开关S接b，灯泡和 被短路，滑动变阻器的滑片P保持不动，调电阻箱 阻值，使电流表示数为
0.3A，读出 示数为 ，电源电压不变，电流大小也不变，则电路中总电阻不变，所以 和灯泡的阻
值之和为
灯泡的电阻为8.3欧姆，则 的阻值为
17．（2024·湖南株洲·一模）同学们在课堂上进行“探究电流与电压、电阻的关系”实验
实验序号 1 2 3 4
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
（1）为了完成实验“探究电流与电压的关系”，同学们经过讨论进行了三次实验电路的设计，如图甲、
乙、丙所示。可见在该实验中滑动变阻器的作用是 ；
（2）小明利用丙图所示电路在进行“探究电流和电阻的关系”实验时，分别用定值电阻，依次替换重复
实验，并绘制出I-R 图像如图丁所示。当定值电阻由5Ω换成10Ω时，为控制定值电阻两端电压不变，滑
动变阻器应往 端滑动（选填“左”或“右”）。由图像可知：实验中电压表的示数保持
V不变；
（3）小华利用丙图所示电路完成实验“探究电流与电压的关系”后，整理器材时发现桌上有两种规格的
滑动变阻器，分别是“20Ω，1 A”和“30Ω，1 A”，她记不清实验时用的是哪个规格的变阻器，请你利用所
学知识根据表格数据分析小华用是哪个滑动变阻器，理由是什么（已知电源电压为3 V）。规格：
，理由： 。
【答案】 改变定值电阻两端的电压 左 2.5 “30Ω，1 A” 见解析
【解析】（1）[1]探究电流与电压的关系，要改变电阻两端的电压。因此该实验中滑动变阻器的作用是改
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变定值电阻两端的电压。
（2）[2][3]探究电流与电阻的关系，用10Ω的电阻替换5Ω电阻时，电压表示数变大，为了控制电压表示数
保持不变，应移动滑片使电压表示数变小，根据串联电路电压规律可知，应使滑动变阻器两端的电压变大，
再根据串联分压的原理可知，滑片应向阻值大的方向移动，故应将滑片向左移动；由图像可知，实验中定
值电阻两端的电压
即电压表的示数保持2.5V不变。
（3）[4][5]由表中第1组数据可知，当电压表示数为0.5V， 通过定值电阻的电流为0.1A，根据串联电路电
压规律，滑动变阻器两端电压
U =U-U =3V-0.5V=2.5V
滑 R
根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知，滑动变阻器的阻值
故所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于25Ω，故小华用的滑动变阻器的规格为“30Ω，1 A”。
五、计算题
18．（23-24九年级下·江苏南京·阶段练习）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生
测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0~3V，定值电
阻 ，滑动变阻器 由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为 ，允许通过的最大
电流为0.3A。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处。测试时，通过
推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三
女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过 的电流为0.3A，请计算此时 两端电压大小；
（2）为保护电路安全，滑片移动距离L的范围；
（3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换 来实现最大程度
增加测试范围，请计算替换电阻 的最小值。
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【答案】（1）3V；（2）5~15cm；（3）15Ω
【解析】解：（1）开关闭合时，R 与R 串联，电压表测R 两端电压，P在起始位置A时，有
0 1 1
I =I=0.3A
A 0
根据 可得，定值电阻R 的两端电压为
0
（2）滑片移动L时，电阻棒接入电路中的电阻为
若此时电压表示数U ，根据串联电路电压规律，R 的两端电压为
测 0
由串联分压原理可得
即
解得
①
因电压表量程为0~3V，为保护电路安全，U 最大为3V，由①可知，滑片移动距离L最大为L =15cm。所
测 max
以滑片移动的范围为5cm~15cm。
（3）由表格数据和电路连接可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚
至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片
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P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过 ，此时滑动变阻器的最大阻值为
根据欧姆定律可得，此时通过R 的电流为
1
替换电阻的最小值
答：（1）滑片P在起始位置时，R 两端电压大小为3V；
0
（2）为保护电路安全，滑片移动的范围为5~15cm；
（3）替换电阻 的最小值为15Ω。
19．（23-24九年级下·上海·阶段练习）在图（a）所示电路中，电源电压为24伏且保持不变，电阻R 的阻
1
值为20欧，滑动变阻器R 标有“1A”字样，电压表V的表盘如图（b）所示，闭合开关S，电路中的电流为
2
0.8安。
①求R 两端电压U；
1 1
②移动滑动变阻器滑片P过程中，电流的最大变化量为0.4安，求电压表最大示数和最小示数的差值
以及滑动变阻器R 的最大阻值R 。
2 2max
【答案】①16V；②8V，33.3Ω
【解析】解：①由图（a）所示电路可知，R 和R 串联，电压表测的是R 的两端电压，闭合开关S，电路
1 2 2
中的电流为0.8安。根据串联电路电流特点和欧姆定律可得，R 的两端电压为
1
②设滑片P移动前后电路中最大电流和最小电流分别为I 、I ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
max min
所以电压表的最大示数为
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电压表的最小示数为
则电压表最大示数和最小示数的差值为
闭合开关S，电路中的电流为0.8
安。移动滑动变阻器滑片P过程中，电流的最大变化量为0.4安，若电路电流增大，则最终电流为1.2A。
因为滑动变阻器R 标有“1A”字样，即通过滑动变阻器R 的最大电流为1A，所以电路中的电流变化时电流
2 2
应该是减小0.4A。则电路最小电流为
此时变阻器两端电压
此时R 两端电压超过电压表0~15V量程。则当电压表示数为15V时滑动变阻器接入电路中的阻值最大。根
2
据串联电路特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R 的最大阻值为
2
答：①R 两端电压U 为16V；
1 1
②移动滑动变阻器滑片P过程中，电流的最大变化量为0.4安，电压表最大示数和最小示数的差值 为
8V，以及滑动变阻器R 的最大阻值R 为33.3Ω。
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20．（2024·安徽亳州·二模）为了动态监测学生的体重情况，科技创新小组设计了一台由电流表改装而成
的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所
0
受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流；
（2）电流表上0.3A刻度处应该标多大的体重值；
（3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析
电压表应该并联在什么位置？若电压表量程为0~3V，求电压表改装的体重计能够称量的最大体重是多少。
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【答案】（1）0.12A；（2）600N；（3）定值电阻R 两端，1200N
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【解析】解：由图甲可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流。
（1）闭合开关，当体重计空载时，压敏电阻R上的压力为零，由图乙知，此时压敏电阻的阻值为
R=45Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流为
1
（2）当电流表示数为0.3A时，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值为
由图乙知，此时压敏电阻上的压力为600N，所以电流表上0.3A处应该标600N的体重值。
（3）压敏电阻阻值随着压力的增大而减小，当体重增加时，压敏电阻R减小，分得的电压也减小，定值
电阻的两端电压增大；如果用电压表改装成体重计时，要求随着体重的增加，电压表示数增大，电压表应
该并联在定值电阻R 两端。电压表量程为0~3V，当体重最大时，电压表示数为3V，即 两端电压 ，
0
此时电路中电流为
根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值为
由图乙知，此时对应的压力为1200N，即能够称量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A；
（2）电流表上0.3A刻度处应该标600N的体重值；
（3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析
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电压表应该并联在定值电阻R 两端；若电压表量程为0~3V，电压表改装的体重计能够称量的最大体重是
0
1200N。
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